Oral Centrale - Suites récurrentes : Plus dur que l'X ?

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Күн бұрын

Пікірлер: 27

@bi2ju 6 ай бұрын

On a clairement Un+1~Un. On à (Un+1-Un)/ln(Un) = 1 On regarde I_n = integrale (Un à Un+1) de 1/ln(t) On a, par décroissance de x|->1/ln(x): (Un+1-Un)/ln(Un+1) < I_n < 1 Or le terme de gauche tend clairement vers 1, car ln(Un+1)~ln(Un) Donc I_n ~ 1 En sommant pour n = 0 à k-1, par sommation des relations de comparaison (au programme de SPÉ), on a: Integrale (U_0 à U_k) 1/ln(t) ~ k Par IPP, et par intégration des relations de comparaisons, on montre que l’intégrale est équivalente en + inf à Uk/ln(Uk) D’où Uk/ln(Uk) ~ k, puis Uk = ln(Uk)*k + o(ln(Uk)*k) D’où, ln(Uk) = ln(ln(Uk)) + ln(k) + o(1) Or ln(ln(Uk)) = o(ln(Uk)) et o(1) = o(ln(k)) D’où, ln(Uk) ~ ln(k) Ainsi, Uk ~ ln(Uk)*k ~ ln(k)*k.

@elias_abs 2 ай бұрын

C’est une dinguerie parce qu’en 2e année là aujourd’hui, le prof nous a parlé du critère de d’Alembert qui part aussi du principe qu’il y a une analogie entre les dérivées et la soustraction entre deux termes consécutifs d’une suite, et comme par hasard je tombe sur ça sur KZbin, une dinguerie Je me suis demandé si on ne pouvait pas utiliser le critère de d’Alembert sauf que lorsqu’on étudie le quotient bah la limite du quotient quand n tend vers l’infini c’est 1, soit le pire résultat qu’on puisse avoir avec le critère de d’Alembert parce qu’en fait on ne peut rien dire…😭 Moi qui pensais être l’élu en pouvant utiliser cette méthode que mon prof trouve quasiment inutilisable dans tous les exercices car trop situationnel…😭

@prada_4629 6 ай бұрын

excellente vidéo bien rythmée et agréable a regarder. Merci !

@lorenzopaoli620 6 ай бұрын

“On se dit qu’il a pété câble “ 😂🤣

@mrl9418 4 ай бұрын

"Cet exercice de malade ment(al)" coupé sur le final, cela redouble l'effet surréel genre Griffins et ça rajoute quelque chose de méta 🤔 Bref, j'ai beaucoup aimé

@jeromepatoux9719 6 ай бұрын

8'40: comment dS devient dV dans le changement de variable?

@trivial01199 4 ай бұрын

Comme v=u(s), après dérivation on obtient u'(s)ds = dv.

@tahahoucinedoutretombe267 5 ай бұрын

Superbe travail. Svp quels logiciels utilisez vous pour la presentation?. Merci

@trivial01199 4 ай бұрын

Bonjour, merci. J'utilise une tablette graphique XPen et ensuite je travaille sur Word en m'enregistrant sur OBS. Pour le montage, c'est Wondershare Filmora.

@rafaelsueur6332 6 ай бұрын

Il y une erreur à 3;38 on ne peut affirmer que l=1 est absurde car ce serait mal comprendre la notion de limite , prendre un = 1+1/n+1 qui tend vers 1 sans jamais "l'atteindre"

@paol3642 6 ай бұрын

Il a juste fait un passage à la limite dans une égalité, il n'y a rien d'incorrect là dedans

@rafaelsueur6332 6 ай бұрын

@@paol3642 l va être supérieure ou égal à 1 et on pourrait raisonner pa l'absurde dans le cas l = 1 pour conclure mais on ne peut pas conclure directement comme il l'a fait

@paol3642 6 ай бұрын

Bon, u(n+1)=u(n)+ln(u(n)) Tu peux l'écrire comme un encadrement : u(n)+ln(u(n))

@adelketny1237 6 ай бұрын

La suite est croissante donc la limite est supérieure ou égale à u0 qui est strictement supérieur à 1 donc l > 1, ce n'est pas un passage à la limite dans une inégalité stricte qu'il a fait (je t'accorde qu'il est peut être passé un peu vite sur la justification)

@adelketny1237 6 ай бұрын

Mais pas besoin de faire un raisonnement par l'absurde