Danke! Liebe Susanne, mit deiner ganz prima, sehr detallierten Erklärung, hast Du mein Schulwissen wieder auf Hochglanz poliert. Freundliche Grüße!
@opahorst162 Жыл бұрын
Dank Deiner super Erklärungen konnte ich längst verschüttetes Mathewissen wieder ausgraben. Es war mir eine Freude. Vielen Dank!
@Zitronenbaum211210 ай бұрын
Auch wenn ich nach dem Abi, diesen Kanal durchaus meiden werde. DANKE DANKE DANKE. Du hilfst mir gerade dabei meine Erste Mathe Klausur nicht zu verkacken.
@Birol731 Жыл бұрын
Herzlichen Dank für die Parabel Aufgaben, schön das der Crashkurs weitergeht 🙂 Mein Lösungsvorschlag lautet: Bei der ersten Aufgabe, Scheitelpunktform: y=a(x-xs)²+ys, wenn man die Werte in die Gleichung einsetzt: y=a*(x-(-3)²+1 = a*(x+3)²+1, wenn man den P Wert einsetzt: f(2)=6, somit: 6=a*(2+3)²+1, ergibt a= (5/25)=(1/5) und die Gleichung wäre: y=(1/5)*(x+3)²+1. Bei der 2. Frage: Normalparabel ist a=1, und die Gleichung wäre somit: y=1*(x-(-1,5)²-11,25 und y= (x+1,5)²-11,25. Wenn man diese Gleichung (2) öffnet, also in Normalform umwandelt bekommen wir: y= x²+3x+2,25-11,25 = x²+3x-9, wenn man f(x)=0 schreibt, die Diskriminante wäre D=45 und x1=(-3+√45)/2 = (-3+3√5)/2, und x2= (-3-3√5)/2. Die Arme dieser Parabel sind nach oben gerichtet und der Scheitelpunkt müsste ein Minimum sein: dy/dx=0 ergibt: 2x+3=0 und x=-1,5 (Scheitelpunkt) und d²y/dx²= 2 >0, also Minimum. So lassen sich die Schnittstellen finden, um den Parabel zeichnen zu können.
@renemuller1361 Жыл бұрын
Ich habe Parabeln in der Schule gehasst, langsam werden diese zu meinem Steckenpferd, dank dir und deinen wirklich guten Videos. Liebe Susanne mache weiter so.
@robertscherer9000 Жыл бұрын
Wenn Du es auflöst sieht es so einfach aus. Klasse 🙋
@MathemaTrick Жыл бұрын
Dankeschön 😊
@MagicChris86 Жыл бұрын
Es ist auch einfach. Simpelste Form sogenannter Steckbriefaufgaben zu quadratischen Funktionen/Gleichungen. Aber macht Laune... 🙂
@maurusreichmuth38667 ай бұрын
Sehr hilfreiches Video! Besten Dank
@domdom1941 Жыл бұрын
Richtig cool, bin gestern auf solch eine Aufgabe gestossen und heute kommt ein Video dazu 🖤🤝
@BiesenbachKlein Жыл бұрын
Mti Deinem tollen Sachwissen kannst Du jeder Aufgabe so spielerisch und nachvollziehbar lösen. Bewundernswert. 👍💐
@MagicChris86 Жыл бұрын
Wenn das System *Schule* so funktionieren würde, wie es sollte, sollte zumindest diese Aufgaben jeder Mensch lösen können, der in Deutschland erfolgreich die zehnte Klasse abgeschlossen hat. Dass das natürlich nur ein Utopiedenken ist, ist völlig klar. Ich habe das auch alles erst später gelernt, als ich vor dem Studium angefangen habe, Nachhilfe zu geben, um mich praxisnah vorzubereiten.
@mr.mystery9876 Жыл бұрын
Danke! ❤
@KingslayerBeforeDawn Жыл бұрын
Herzlichen Glückwunsch nachträglich, browse gerade wieder durch die Mathe Welt und bin noch auf das Video vor knapp 6 Tagen gestoßen. Ich wünsche dir alles gute auch mit der mentalen Situation. 🎉👍🏻🤓
@markusnoller275 Жыл бұрын
Hallo Susanne, lieben Dank für die Aufgabe. Ich hätte mich diesmal vertan... statt - hatte ich falsch + in der Klammer im Kopf. LG aus dem Schwabenland und einen guten Start in die Woche. Pass auf Dich auf.
@MagicChris86 Жыл бұрын
Einfacher, quasi narrensicher zu merken finde ich, dass man beim Einsetzen oder Ablesen der Scheitelpunktkoordinaten in die/aus der Scheitelpunktform einer quadratischen Funktion/Gleichung *im Binom einfach das Vorzeichen umdrehen zu müssen und hinten, außerhalb des Binoms eben nicht.*
@learnwithnati Жыл бұрын
Dankeschön, du hast mich vor der Mathearbeit gerettet :)
@JC-Denton Жыл бұрын
Habe gerade Dein Video "Mathe studieren JA/NEIN? - Meine Erfahrung mit dem Mathe Studium" geschaut, sehr interessant. V.a. beim Maschinenbau-Nebenfach bin ich bei Dir, wegen des echten, praktischen Bezuges zur realen Welt, wie ich es mal nennen würde. Find ich gut! Und ich bin diesmal echt top vorbereitet! Letztens musste ich nämlich schmunzeln und an den Kanal hier denken. Denn ich habe beim Stöbern auf dem Dachboden schlappe 1000 (!!!) Seiten geballtes Mathewissen gefunden. "Meyers Großer RECHEN DUDEN" aus dem Jahre 1961, also brandaktuell. LG, Bunti
@kontor170 Жыл бұрын
Diesmal hab ichs ohne weinen fast ganz geschafft 🥹
@heikok.463 Жыл бұрын
Tolles Video nur ein kleiner Hinweis, Immer a=1, außer es heißt an der x-Achse GESPIEGELTE Normalparabel dann natürlich a=-1.
@cedricpryde7822 Жыл бұрын
😅 genau war auch so nett bei Übungen ... nach unten offene Normalparabel😂
@heikok.463 Жыл бұрын
@@cedricpryde7822 genau an solche Formulierungen dachte ich dabei. Jahrelang Nachhilfelehrer sein schreckt ab, wie manche Lehrer ihre Aufgaben formulieren.
@tobiasgrodde9736 Жыл бұрын
Könnte die Aufgaben nach über 30 Jahren aus der Schule immer noch lösen. Nur mussten wir damals die Klammer in der Funktionsgleichung noch auflösen (binomische Formel) und die beiden Zahlen ohne x zusammenrechnen.
@MagicChris86 Жыл бұрын
Ja, das wäre dann die Umformung der Scheitelpunktform in die allgemeine Form bzw. Normalform, je nachdem, ob a = 1 oder nicht. Ist im prinzip optional, wenn nicht explizit Teil der Aufgabenstellung. Aber das klassische, ungeschriebene Gesetz des Terme/Gleichungen vereinfachens gebietet es im Prinzip natürlich.😉
@wolfgangpazinski6336 Жыл бұрын
Danke
@der_jann1s_843 ай бұрын
Hi, was mache ich wenn ich nur den Scheitelpunkt habe und keinen zusätzlichen Punkt. In meiner Aufgabe muss ich nämlich nur aus S(-1/4) die scheitelpunktform aufstellen.
@Papa_Palpatine_1012 ай бұрын
Die allgemeine Formel für die Scheitelpunktform ist y=(x-d)^2 +e Wenn du nur den Scheitelpunkt hast, musst du diesen einfach in die Scheitelpunkform einsetze. Aus dem Punkt (-1|4) setzt du die -1 für das "d" und die 4 für das "e" ein. Dann erhältst du die folgende Funktionsgleichung: y=(x+1)^2 +4 Du kannst jetzt noch die binomische Formel auflösen, um die Funktionsgleichung in Normalform rauszubekommen, das ist aber nicht nötig.
@Adv422 Жыл бұрын
Ist natürlich nur eine Kleinigkeit. Aber wenn bei mir in de Schule Funktionsgleichung stand, wollten die Lehrer immer alles aus multipliziert und in einer f(x)= ax^2 + bx + c Form sehen.
@cedricpryde7822 Жыл бұрын
Bei Funktionen mit Nullstellen auch gern Parameterform... y=a*(x-xn1) (x-xn2) ... Die xn sind die Nullstellen. Muss - sollte in Aufgabe stehen😂
@Adv422 Жыл бұрын
@@cedricpryde7822 Ja, das war ja im Video. In der Mittelstufe sind Lehrer aber meist sehr genau, was die Darstellung einer Lösung betrifft. In der Uni wird es besser, dann schreibt man die Form auf mit der man besser arbeiten kann.
@bernhardammer5106 Жыл бұрын
Das ist das Problem von solchen Videos. Susanne kann nicht wissen wie es der jeweilige Lehrer genau serviert bekommen möchte. Es gibt halt oft mehrere korrekte Möglichkeiten. Dummerweise gibt es genug pädagogisch unkluge Lehrer, die einfach mit Punktabzug reagieren, statt zu erklären warum sie eine bestimmte Form haben wollen. In der Hoffnung das sie einen guten Grund haben, und es kein "ich will es halt so und Basta" ist. Allerdings finde ich auch, das Susanne erwarten kann, das jeder in der Lage ist nach der Erklärung des Lösungsweges noch den Schritt zu dem, worauf der Lehrere besteht alleine zu machen. Bzw. die Klassenkameraden fragt.
@MagicChris86 Жыл бұрын
Heutzutage ist es - zumindest in allen zentralisierten Prüfungen (BBR, eBBR, MSA, Abitur) - so, dass, wenn eine bestimmte Form der Gleichung oder ein bestimmter Lösungsweg gewünscht ist, dies explizit in der Aufgabenstellung stehen muss. Ansonsten sind alle Formen/Lösungsansätze zulässig, solange sie inhaltlich/lösungstechnisch korrekt sind.
@kaltaron1284 Жыл бұрын
Schoene Aufgabe und gut erklaert. Waere vielleicht noch etwas interessanter gewesen, wenn die Normalform gefordert waere. Was ich etwas fies finde, ist dass in den meisten Matheaufgaben insbesondere ohne Taschenrechner ja sehr runde und "angenehme" Werte rauskommen. Das sind dann Aufgaben, bei denen das mal nicht der Fall ist, irgendwie fies.
@goldfing5898 Жыл бұрын
4:40 Falls zusätzlich noch die Polynomform y = ax^2 + bx + c verlangt ist, erhält man diese einfach durch Ausmultiplizieren der Scheitelform mittels binomischer Formel. In diesem Fall y = 1/5*(x + 3)^2 + 1 y = 1/5*(x^2 + 6x + 9) + 1 y = 1/5*x^2 + 6/5*x + 9/5 + 5/5 y = 1/5*x^2 + 6/5*x + 14/5 Also ist hier a = 1/5, b = 6/5, c = 14/5 Oder auch y = 0,2x^2 + 1,2x + 2,8 Anderes Format mit weniger Brüchen: y = 1/5*(x^2 + 6x + 14)
@WernerSchnitzer-vb9ti Жыл бұрын
Hi Susanne, vorab vielen Dank für dieses Video. Habe ich das irgendwo überhört oder hat es einen spez. Grund, warum du nicht erwähnt hast, dass der Parameter a, wenn er positiv ist, bestimmt, dass die Parabel nach oben geöffnet ist, und wenn er negativ ist, dass die Parabel nach unten geöffnet ist? Vielen Dank für eine Info Mit freundlichen Grüßen wsch
@tobiasgrodde9736 Жыл бұрын
Erwähnt hat sie es in diesem Video nicht, genauso wenig wie dass er bestimmt, ob die Öffnung weiter oder enger ist als bei einer Normalparabel. War für die Beispielaufgaben auch nicht unbedingt nötig.
@firestrike2060 Жыл бұрын
sehr gutes Video
@MathemaTrick Жыл бұрын
Dankeschön! 🥰
@user-mw8cs3iq3i6 ай бұрын
Jetzt bin ich an dem Punkt wo ich gar nichts mehr verstehe😂
@StefanHennigfeld Жыл бұрын
Müßte nicht noch mit angegeben sein, ob die verschobene Normalparabel nach oben oder nach unten geöffnet ist; bzw. könnte es dann zwei Lösungen geben; also y=(x+1,5)²-11,25 und y=-(x+1,5)²-11,25
@MagicChris86 Жыл бұрын
Nein, da das Vorzeichen von "a" die Öffnungsrichtung angibt. Da ein positives 1/5 bzw. 0,2 herauskommt, ist sie nach oben geöffnet. Wäre a negativ, wäre sie nach unten geöffnet. Der Koeffizient a, der hin und wieder auch als Formparameter bezeichnet wird, hat eine doppelte Funktion inne. Sein Wert gibt das Maß der Streckung (> +/-1) bzw. Stauchung (< +/-1 ^ > 0) an und das Vorzeichen halt die Öffnungsrichtung/Achsenspiegelung/Vorzeicheninvertierung der Werte.
@fliplefrog8843 Жыл бұрын
... Darum bin ich in der ganzen Fachhochschulzeit jeden Tag zur Nachhilfe gerannt.. Und 'sicher' bin ich nie gewesen :)
@CoderboyPB Жыл бұрын
Hab die Scheitelpunktform nicht mehr im Kopf, hätte es mit der ersten Ableitung gelöst 😀
@manfredquasten8828 Жыл бұрын
Über den Ansatz y=ax^2+bx+c und lokales Extremum in xs läßt sich die Scheitelpunktformel herleiten. Man bekommt ein lineares Gleichungssystem 1) b=-2*a*xs 2) c=ys+a*xs^2 3) c=yp-a*xp^2+2*a*xp*xs gelöst ergibt sich für a=(yp-ys)/(xs-xp)^2, b=-2xs(yp-ys)/(xs-xp)^2 c= ys+(yp-ys)/(xs-xp)^2*xs^2 setzt man dann a,b,c in y=a*x^2+bx+c ein, erhält man y=(yp-ys)/(xs-xp)^2*(x-xs)^2 + ys = a*(x-xs)^2+ys q.e.d. a muß auch != 0 sein, sonst wird es mit dem Extremum nichts. Ich merke mir Formeln auch ungerne und versuche es auf die zu beschränken, die es Wert sind.
@bernhardmorck7358 Жыл бұрын
Punkt P wird gebraucht um den Wert von a zu ermitteln, da sonst nur eine Kurvenschar mit dem selben Scheitel zu ermitteln wäre. Bei der zweiten Parabel ist das nicht nötig durch die Bezeichnung als Normalparabel. Die erste Funktion ist für den Scheitel a*(x+3)^2+1, da für den Scheitel der Wert von a bedeutungslos ist (a*0=0). Das ergibt wenn man den x-Wert von P einsetzt a*(2+3)^2+1=6 => 25a=5 und a=0,2.
@utedalheimer1742 Жыл бұрын
❤❤
@user-pk1he2sn2y8 ай бұрын
ich liebe dich
@cedricpryde7822 Жыл бұрын
Ja geht... Scheitelpunktform...y=a(x+d)^2+e... a Verformung zu Grundfunktion y=x^2 😊 S(-d/ e ) a... a*delta y = (delta x)^2
@volkan2k Жыл бұрын
8:2(2+2)=?
@svetlanabocancia72617 ай бұрын
16
@bernhardammer5106 Жыл бұрын
Oh ich ahne Schreckliches, nämlich beim Anschauen das Auftauchen dunkelster Erinnerungen an Stoff, den ich vor gut 40 Jahren mal konnte. 🤯😵😛
@bernhardammer5106 Жыл бұрын
Auweia, es blieb bei ägyptischer Finsternis bei den Erinnerungen. 😭
@MagicChris86 Жыл бұрын
@@bernhardammer5106 Schade, lieber Herr Ammer. Bei mir liegt die Schule zwar nur knapp 20 Jahre zurück (bin jetzt Ende 30), aber das kann ich alles noch. Wenn Sie Interesse an einer Auffrischung haben, wäre es mir ein Vergnügen. 🙂
@fhgamer-tallishfungus9458 Жыл бұрын
Leute die schon Funktionsrekonstruktion hatten: ☠️