【パズル的思考】アレに初手で気が付くと超気持ちの良い図形問題【中学受験の算数】

#中学受験 #算数 #図形
【 難易度：★★☆☆☆ 】
2023年の栄東中学校の入試問題です。
▼重要な解法ポイント
①台形の2分割を考えるときは、上底と下底に着目すると良いです。台形を二分割する時に、三角形2つに分割されない場合はなかなか面白い展開になります。ポイントとしては上底と下底を底辺とする三角形は高さが同じになるところです。まずはここから攻めていきましょう。
②二分割してできた2つの図形の面積比は当然等分されているので1:1です。次にBDに補助線を引くと、三角形BDGがどれほどの大きさなのかを知ることができるとかなり正解に近づきます。
③あとは、同じ形の図形とは何なのかを考えて、対応する辺の長さの比を考えると求める部分の長さの比を算出することができます。
シンプルでありながら台形の特性の活用をベースに、「高さが同じ2つの三角形の底辺の長さの比と面積比」「同じ形の図形の特性」が必要になるような、要素が盛りだくさんの良問でした。
僕は栄東中学の図形問題が大好きです。
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[@mikan8839]

やっと途中までできるようになりました。 ありがとうございます。

[@gallery002]

菅藤先生、毎回、解法の背景にある思考の道筋を丁寧に解説していただいて胸のすく思いで拝見しています。 辺や面積の比を表表すために（実際の値でなく）〇△▢で囲った数字を頻繁に用いて説明されますが、実際の答案作成の際、そのまま回答欄に書いても構わないでしょうか。思考プロセスの解説は丁寧ですが、答案作成の時にどのように書き表すべきか迷います。

[@にゃーん-n4v]

ただ解くだけでなく解く楽しさが伝わる素晴らしい講義でした。

[@しむ-t3t]

動画のように解きましたが分数計算のミスが不安だったので △DGIの面積を[1]として、△ABI=[122]、△BCI=[132]を計算 AI:BC=61:66からFI:BE=28:33と検算しました

[@岡本裕俊]

1/22のライブ配信の灘中の問題と同じく、答えまでが遠いですね。 解法を見てるだけで、「やっと解けた～」とお腹いっぱいの気分になります。 これをテスト時間内に解く小学生、恐るべし！！

[@manavisquare]

コメントをいただきありがとうございます。 難易度としては高くないのですが、説明の部分ですとやや遠回りしないとできない問題でした。 実際の受験生ですと1分ほどで解答するような問題だと思います！

[@もょもと-h3w]

私も全く同じ気分です。基本的な手順の積み重ねとはいえ、なかなか大変な問題だと感じました。

[@m475m475m475]

小学生が1分で回答するのですか・・・！？ 自分の知らない世界だ。。 .

[@hiDEmi_oCHi]

全く同じ解き方でした。 数多くの問題をこなして来たからか台形や平行四辺形で相似を駆使する問題はいつからか得意になりました。 砂時計型の相似、角出しや補助線等だいたいやることが決まってるのでこの問題が自分のものにできれば他の問題でも絶対応用が利くと思います。

[@クラウスフォアマン]

30分以上にわたっての丁寧な解説に頭が下がります！ …ワタクシ…あと20回くらい見たら理解できると思います……

[@manavisquare]

コメントをいただきありがとうございます。 基礎的な要素がてんこ盛りの問題でしたので、なかなか苦戦しました、、 今回の問題では台形の２等分に着目すると良い感じに解法が見えてくると思います！

[@もょもと-h3w]

こういう問題をサクサク解けるように、いつかなりたいですね。（解説みた瞬間は賢くなった気分になれるけど、翌日には忘れてしまうからなぁ…）

[@クラウスフォアマン]

ワイもビール飲んで寝たら頭すっからかんですわ😚

[@まっちゃん-k6q]

『28:33』という複雑な値が出てきて、一瞬計算間違いしたのかと思いました😨 面積比や相似比をきちんと理解してるかを問う良い問題ですね✨

[@サンナナ-t2p]

うわー凄い。。。 自分の中学受験の時より格段にレベルアップしてる気がします笑

[@osaru888]

解けなかったです。。😭これは栄東を受ける子はできて当然の問題なのでしょうか？