МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ в ЕГЭ 2025 (Математика Профиль)

[@Lebowski_01]

Я не знаю, что тобой движет, наверное желание помогать другим... спасибо тебе за твой контент. ❤️

[@olegkalisto]

Спасибо , Евгений. Благодаря вашим видео смог отказаться от платного репетитора и самостоятельно готовиться к ЕГЭ))

[@b3thaS]

Как же я тебя люблю, спасибо

[@Маргарита-ъ4з4щ]

Ода, солидарна полностью

[@bannikov_nikolay]

31:06 отпечатался Евгений) там было в начале то 2х+6, а потом вдруг минус стало)

[@EazyMoney-gw8um]

опечатался*

[@elyzium8481]

@@EazyMoney-gw8umОчепятался

[@МихаилДорофеев-в1о]

мне кажется твои ролики будут в школах показывать за место уроков, потому что объяснение любой темы у тебя получается через монитор лучше, чем у репетиторов в реальной жизни.(не в обиду репетиторам). Боюсь в вуз поступать, потому что дальше мне никто так ничего не объяснит...

[@zaramorskaya6987]

Если"за место уроков",то правда надо бояться поступать в вуз)))

[@t4rk762]

@@zaramorskaya6987 гуманитарная душнила

[@MattiasLoves]

у нас его действительно на уроках показывали

[@crew534]

Выражаю большую благодарность за данное видео!

[@ТВв-щ7к]

Так просто и так понятно о таких сложных вещах. Я восхищаюсь Вами 👍

[@kachan529]

Евгений, вы золотой человек, спасибо за полезный контент!

[@ggpip]

30:24 можно по свойству логарифма перемножить 2x+6 и х, а потом вычесть 0 и его же представить в виде логарифма

[@eedws]

это настоящее мастерство так понятно и интересно объяснять тему. большое вам спасибо💗

[@АлинаДемьянова-т6ы]

Огромное спасибо, готовлюсь только по вашим вебинарам!

[@МаксвеллаТрубка]

Пифагор, было бы круто, если бы вы ещё добавляли домашки к таким видосам по конкретной теме. Было бы прям супер.

[@candytsss1s]

огромное спасибо!!! безумно благодарна вам за вашу труд

[@СеменВеселов-й6е]

Спасибо огромное, наконец то разобрался с этим методом)))

[@den1Zsska]

34:10 Можно было основания поменять тк умножение логорифмов, и меньше действий, и проще

[@maxastronomy5311]

Очень понятное объяснение и качественная практика!!! Огромное спасибо за контент!!!!!

[@МаМкИсТ-ч9о]

Благодарю! Вы даёте мне возможность самост подготовки

[@ЭвелинаКоган-е4у]

Мне никто никогда так не объяснял Люблю тебя ,Пифагор Спасибо, что ты есть 🥰🥰💗❤☀️💝

[@relaxing5474]

Евгений, с новым годом вас, тепла и море улыбок. И спасибо большое за такое простое объяснение ❤

[@ЛюдмилаИльгова-к1о]

Большая благодарность за Ваш огромный труд👍❤️

[@merali5]

Спасибо, ты лучше всех объясняешь!!!

[@ЛадаТокмакова-ь8ц]

ураа, дождались!

[@lakersshik5365]

Спасибо , что ты есть ) За 4 месяца с 0 до 80 баллов прокачался )

[@ggpip]

Да,с 0 до 80 изи,а потом пипец

[@зебра-я7ы]

29:08 А что,если в самом начале написать "должны выполняться условия" и решить их. А дальше просто вставить их в систему,но не решать,а просто написать, учитывая условия 2,3,4 Сойдёт так?

[@pifagor1]

нет, без системы ты сделаешь неравносильный переход, в результате которого окажется, что х=1 может являться решением. И пофиг, что в конце ты найдёшь пересечение с ОДЗ и выкинешь эту единичку, за неравносильный переход поставят 0 баллов. По крайней мере в похожей ситуации во многих регионах в прошлом году ставили 0 баллов за похожее

[@evgesha7777]

Спасибо большое за вашу работу)

[@uytuijh]

37:34 для чего нужны эти "волны" над числовой прямой?

[@pifagor1]

некоторые оформляют и без них

[@aleksaandrf]

12:00 а можно в первом примере представить первое неравенство в видео большого множителя ( типо (log3(2x+3)-log3(5-x)+4)*0

[@pifagor1]

ну смотря как дальше избавляться от 4

[@Sov_mint]

Вас очень приятно слушать, спасибо большое за объяснение

[@АркадийДолгорукий-ю8ц]

Пифагор, ты очень крут

[@TomYAM645]

12:00 Почему во втором можно использовать? в таблице основания равны, а тут одно основание х, другое 1.

[@pifagor1]

нолик можно сделать логарифмом с основанием х

[@hffdaze]

48:05 ТЫ ПЕРЕВЕРНУЛ МОЮ ЖИЗНЬ

[@АлександрГотовец]

на 31:04 ошибка, вы говорите log2 (2x+6), а пишите с минусом.

[@lisa.s_forest]

Здравствуйте Евгений, в 46:20 вы говорите, что х-любое, а если решать через дискриминант, то получается -4, корней нет. Если бы я написала, что корней нет, то было бы это ошибкой? Спасибо за внимание

[@pifagor1]

"корней нет" это ответ при решении УРАВНЕНИЯ а когда решаешь неравенство и получаешь нулевой дискримининат, то иногда это означает, что х - любое

[@sohranimenyaboje]

31:44 ответ: ((-3+sqrt(11))/2; +Б)

[@nenavizhuner1755]

*Какой-то метод рационализации... Что-то там, как-то можно* *Женя берет и все рассказывает и в рот запихивает* Прекрасно!!!

[@dreyjyk]

Извините, а если представить на 30:15 сумму логарифмов как логарифм произведения, то как дальше решать? Дальше только через рационализацию с 0 или есть другой способ решения неравенства?

[@АлексейЁрочкин-й6ы]

Здравствуйте, как так получилось, что во второй строчке было: log 2 ^(2x + 6), а в третьей строчке стало: log 2 ^(2x - 6)? (в начале строк ) Объясните пожалуйста, время 31:49. А так видео очень полезное и информативное!!! Спасибо!!!

[@pifagor1]

опечатка

[@wadewise]

Спасибо, Евгений!

[@Марк-м2л8щ]

Евгений the Best ❤️

[@АудиКап]

перед матчем можно и МЕТОД РАЦИОНАЛИЗАЦИИ посмотреть)✔

[@зебра-я7ы]

19:20 Страшно,очень страшно Могут ли такие нестандартные выпасть на ЕГЭ?

[@pifagor1]

она в старых демо-версиях лежала по-моему лет 5 назад. На настоящих ЕГЭ вроде не была замечена. Обычно выпадает классика в 15

[@screeeps]

спасибо вам большое, Евгений. Вы бог.

[@Dreeaamss]

35:11 а почему х+3 не равно 1? (что-то туплю и не могу понять))

[@pifagor1]

по ограничениям для любого логарифма

[@bobada3979]

В 24 году также не могут выпасть иррациональные неравенства?

[@ОскарБорлибаев]

Когда заменяешь "1" на логорифм на него накладывается одз? Как допустим ты заменил 14:16

[@ГлебСеменов-ы7у]

спасибо за прекрасные объяснения! очень помогает!

[@angellina_user]

Спасибо большое, просто и понятно

[@ИванКалистратов-р9к]

просто лучший!)

[@kreal5982]

Евгений вы луууучший!!!

[@dualwield8221]

50:31 Подскажите куда делся x^2?

[@wellplayed1947]

Дождались

[@hoolahoop4315]

Почему в примере на 31:11 сначала было (2х+6), а потом стало (2х-6)?

[@pifagor1]

опечатка

[@Alisssska]

Ты самый лучший, спасибо!!!

[@aleksandrsuvorov8976]

Евгений, Вы говорите, что метод рационализации применяется только при неравенствах, но не при уравнениях. Как на 16:30. А если мы вместо знака равенства временно поставим знак нестрогого неравенства и решим это уравнение как неравенство. Затем в найденных промежутках оставим в качестве решения только крайние точки (если они, конечно, невыколотые). Ведь в этих точках неравенство принимает значение равное нулю. То есть мы решили методом рационализации уравнение. Не правда ли?

[@pifagor1]

"если мы вместо знака равенства временно поставим знак нестрогого неравенства", то мы решаем уже неравенство. Не надо решая уравнения временно ставить какие-то знаки

[@dvinorey]

как раз вовремя) спасибо

[@Cutegirl-dm7ok]

Огромное спасибо за ваш труд !

[@frogfrogfrog6288]

Нам в прошлом году баллы снимали за применение рационализации, комиссия сказала обосновывать: '' Так как функция на всем промежутке монотонна, то применим метод рационализации:"

[@ЕленаКалинина-н8р]

О, спасибо

[@МихаилФилатов-п2ц]

Лучшее объяснение, спасибо

[@artemondu]

До ЕГЭ осталось 6 недель, и наконец руки дошли до неравенств)) До этого я не представлял как решать логарифмы с переменной в основании, но сейчас я готов к этому испытанию судьбы

[@loxasta2490]

и че, как егэ прошел?

[@artemondu]

@@loxasta2490 80 баллов, что не супер много, но я этим доволен, смотря на потраченные усилия. 20% усилий - 80% результата

[@BetterAskLater]

@@artemondu буквально.

[@germangorbynov515]

@@artemondu ничего себе не супер много, это же отличный результат. Для меня счастье будет если на 60 баллов напишу

[@userpc5916]

​@@germangorbynov515, Как в итоге написал?

[@MichaelIvanov-dz4ps]

Кто-нибудь пробовал решать первый пример из начала ролика? Автор написать-то написал его (не факт что правильно, т.к. там получается кубическое уравнение с нецелочисленными корнями), а потом ловко перескочил на другой более лёгкий пример

[@pifagor1]

я его просто из головы взял, он не должен как-то красиво решаться

[@ЕвгенийГончаров-м9ч]

спасибо за годный контент!

[@ИванИванов-я4л1в]

Спасибо большое!

[@АртемГодфрий]

Спасибо, очень полезно и понятно. Вопрос, когда основание логарифма меньше 1 мы меняем знак после преобразования?

[@ПодготовкакЕГЭ-д7о]

31:05 а почему шестерка знак поменяла?

[@pifagor1]

опечатка

[@electromotorAndrey]

Спаасибо большое, все очень понятно

[@user-dr5ck1vj7q]

ЛУЧШИЙ!

[@Kate-dz4cs]

Спасибо!!! Очень полезно

[@АняПатракеева-ъ6у]

спасибо за информативный видеоролик

[@arch6544]

мощное видео, спасибо!

[@KateBykova]

спасибо огромное!!

[@ИльяДьяченко-т6п]

Спасибо! )

[@АнастасияЧаплинская-г6р]

Спасибо большое!!!

[@chelovechek7773]

Лучший!

[@juice9576]

12:07 как тут писать в силу монотонного возрастания или убывания

[@pifagor1]

лучше не писать эти слова

[@powerrwoman]

18:47 есть полное видео ?

[@pifagor1]

vk.com/shkolapifagora?w=wall-40691695_40934

[@powerrwoman]

@@pifagor1 спасибо большое 😊

[@Lerok_Positive]

Большое спасибо!💛

[@chessprofi1989]

переходы классные

[@Человек-ф1р8я]

logxA + logxB > logxC Тут надо объединить , или можно просто убрать логарифм?

[@pifagor1]

нужно объединить

[@nastyaborodina450]

Мы можем с самого начала написать одз и не таскать его в системе вместе со всем неравенством? А потом пересечение решения и одз найти. Я понимаю, что вроде это тоже самое, но хочется чтобы у проверяющих не было повода докопаться

[@pifagor1]

Смотря где. Вот в 2020 году выпало неравенство, где придирались к этому vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020 #15.3 (0 баллов)

[@nastyaborodina450]

@@pifagor1 Поняла, спасибо

[@akeannyshka8148]

Здравствуйте, Евгений. В последней задаче мы выполняли равносильные переходы вплоть до системки, значит, не обязательно включать в нее условие: х^2-6х+9>0?

[@NONAME-no1ms]

СПАСИБО!❤💋

[@АлишерБат]

Спасибо

[@daniilkuptsov7636]

А при решении мы всегда записываем ОДЗ для исходного выражения? Или можно написать ОДЗ для равносильного ему и для него написать ОДЗ?

[@yasikk1656]

Здравствуйте. Читала комментарий выше, и у меня появился вопрос: А что если перед тем как перейти к (a-1)(f-g) написать : " метод рационализации с учетом ОДЗ", или можно сначала найти общее ОДЗ а потом уже решать неравенство , и когда дойдет до рационализации в систему вставить общее значение ОДЗ? Огромное спасибо за такого рода контент

[@pifagor1]

если у тебя метод рационализации реально с учётом одз, то ты и не нарисуешь неподходящий интервал и не будет ошибки как тут: #15.3 (0 баллов) vk.com/@shkolapifagora-skany-15-na-ege-2020

[@LizOK2]

Спасибооооо !!!!!

[@lilukat5311]

Здравствуйте, Евгений! Разрешите такой вопрос: как записываете ролики? У Вас графический планшет? Если да, то какой?

[@pifagor1]

WACOM Intuos Pro PTH-660-R А5

[@Azog069]

а в последней задаче нельзя просто найти нули log5(3-x) вместо рационалицазии там получится что х=2 и можно заменить log5(3-x) на (х-2)?

[@TurboGamasek228]

можно все без рационализации решить

[@pifagor1]

если оформить не очень корректно через нули, то многим ставили 0 баллов в прошлом году

[@МаксимИванов-т6ь8ъ]

спасибо!!!

[@ChaiChainoviy]

а как решать логарифмические неравенства, если в основании логарифма Х, и если метод рационализации не применяется?

[@pifagor1]

случаи рассматривать, но чаще всего такое в егэ не выпадет. Ну либо как-то можно свести к рационализации

[@романшевченко-н3х]

Евгений, у меня вопрос. По втором задании( Где вы разбираете выпавший пример на ЕГЭ) у нас основание логарифма меньше единицы, почему мы не меняем знак?

[@pifagor1]

нет правил, что его надо менять в такой ситуации

[@Danil-q5y2j]

Видел много решений с рационализацией. Очень часто оформляют просто равносильным переходом (без слов), а в курсе пишем "В силу монотонного возрастания/убывания функции". Так как правильно?

[@pifagor1]

после курса решил, что лучше без фраз

[@aleksandrsuvorov8976]

Евгений, ещё одно недоумение. Вы говорите, что должна быть разность логарифмов по одному основанию. Но не сумма. Но ведь сумму логарифмов мы всегда можем превратить в разность логарифмов. Для этого подлогарифмическое выражение мы равносильно преобразовываем в обратное выражение , но в степени -1. И затем -1 выносим из показателя степени и ставим перед логарифмом. Тем самым логарифм становится со знаком минус. И вместо суммы получается разность логарифмов, для которой применим метод рационализации… Не так ли?

[@pifagor1]

на 30:09 объясняю это же

[@kaybaby2788]

а можно сдать профильную математику,если у тебя мало аналитического/матем склада ума? Как думаете,ребят?

[@pifagor1]

да

[@shoky1379]

хах, не наврал, выпустил послезавтра

[@Нина-в3о]

У меня в прошлом году внучка сдавала в Москве. И кто так решал получили ноль баллов. Метод рационализации в школе не изучается ,но он основан на свойстве монотонности функции, нужно было ссылаться на это. Поэтому за полтора месяца до экзамена нам пришлось изменить оформление. Итак чтобы воспользоваться этим методом мы переходили к десятичному логарифму и ссылались на монотонность логарифмической функции. И только после этого использовали эту табличку с учетом Одз. Послушали мы эксперта профессора который так порекомендовал чтобы не потерять ни 1балл. Да эта запись стала более громоздка, но 100% двух балльная

[@pifagor1]

Я сам ходил на ЕГЭ 2020 и оформил рационализацией. Получил 2 из 2. Весь вопрос в деталях, как именно оформить, чтобы всё было корректно. Вот если в системку всё запихнуть, то будет всё корректно, а если как-то иначе, то могут быть неравносильные переходы и тогда переход к основанию 10 спасает.

[@sofiash.6391]

А из каких справочных материалов вы берёте формулы? Не раз они у вас в видеороликах появлялись, но откуда-не ясно

[@ЕлизаветаТабатчикова-о7ш]

группа вк

[@pifagor1]

Справочные материалы: vk.com/topic-40691695_48512935

[@sofiash.6391]

@@pifagor1 спасибо вам большое. Скоро математика, но благодаря вам стала разбираться лучше

[@forz0000]

А как получается log h f * log p g > 0 (h-1)(f-1)(p-1)(g-1) > 0?

[@whiqo2382]

надо ли писать какие-то пояснения перед применением рационализации?

[@stersam2984]

В последнем примере обязательно 2 сносит вперед логарифма?

[@pifagor1]

не вижу как без этого решать

[@moneygain-f4v]

мээн, это просто пушечка