Пифагорейские сторонние и диагональные числа

[@АлексейБогатырев-з4ж]

Спасибо большое. Было очень интересно и познавательно. Жаль - не так уж много людей видят красоту в математике.

[@КириллП-т6ц]

Потрясающе!

[@Творческаяматематика]

Нужна некоторая смелость чтобы выходить с таким контентом в ютуб. Много лайков не мрубить, но тем громче аплодисменты ваших постоянных поклонников. Браво!!!!

[@schetnikov]

Конечно, это не для многих. Но я буду рад, если и немногие услышат.

[@Sergio_Maliccone]

Удивил - не то слово! Я просто в восторге, как Вы объяснили арифметику древних. Эти ребята, подозреваю, вообще с помощью палок чертили всё это на песке.

[@АнатолийЗубач-к7с]

Спасибо, философия и математика не разделимы понимаешь это со временем, а не в начальной школе.

[@mike-stpr]

Было чрезвычайно удивительно и интересно! Особенно про единицы вначале и Ваше владение древнегреческим. Пойду гуглить переводы стихов с этого языка в Вашем исполнении. Хотелось бы попросить сделать ролик про индукционный метод, котором Вы воспользовались в этом ролике. Есть задачи, которые после некоторой (не такой уж короткой) последовательности ломаются и оказывается, что формула сложней, чем казалась на первый взгляд (т.е. вопрос в доказательстве применимости индукции по небольшой последовательности результатов). Одна из таких задач это задача про количество частей, получаемой после соединения всех точек, равномерно распределенных по окружности. К примеру две точки дадут две части круга, три точки дадут четыре части круга, пять точек дадут восемь частей круга и кажется, что можно по индукции продолжить этот ряд удвоением результата, но нет, последовательность в какой-то момент ломается и удвоение уже не срабатывает правильно. Как по начальному условию понять, что метод математической индукции неприменим для данной задачи и даст неправильные результаты? Спасибо за Ваш труд! Здоровья Вам, счастья и всего самого наилучшего от всей души! СПАСИБО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 🙂

[@schetnikov]

Дренвнегреческий у меня "технический", для перевода научных текстов. Так сказать, "некоторое подмножество древнегнеческого языка".

[@boris.mironov]

Классная идея раскрутить фрактал в обратном направлении! От "атома" к очень красивому узору из трегольников. В этот раз "выгнули" этот "атом" в форме треугольника. А если "выгнуть" его чуть-чуть по-другому и с немного дргими правилами повторения, то можно получить и знаменитых Мандельброта и Джулиа

[@DidiKhan919]

Спасибо GetAClass за интересную лекцию (хотя и короткую 😊)!

[@joint831]

Если семенные треугольники рисовать деформированными, с выпуклыми сторонами (тогда их длина и будет фактически равна целым числам), то смысл будет более наглядным. Из сильной выпуклости-корявости в конце концов вырастет почти идеально ровный и точный треугольник

[@yvl7984]

Наиболее популярны две точки зрения: 1. Любая кривая состоит из отрезков прямых 2. Любая кривая состоит из дуг окружностей Как основа: 1. Окружность - это набор бесконечно малых отрезков, точки которых равно удалены от заданной точки 2. Прямая - это дуга окружности бесконечного радиуса. Но как стали возможны компьютерные вычисления, появилось много других мнений и приближений. Главное с какой стороны и под каким углом смотришь на проблему.

[@littleblom]

Очень интересно Я уже давно не занимался математикой и чут потерялся в формулах с начала ролика. То же русский не есть мой язык тоже не поьагает. Но ваше розсуждения очень интересные

[@НикитаЧубарь-б2ф]

Историю математики можно вообще в рубрику оформить, интересно и оригинально.

[@MrGogaren]

Это же фрактал получается:) но ограниченный планковской длиной:)

[@vpkind-gy7qj]

Здраствуйте. День добрый. Ваша замечательная реконструкция похожа на "доказательство от противного". А именно, исходя из предположения о наличии единой (атомарной) меры доказывается, что, как не увеличивай размеры, невозможно получить диагональ, которая соизмерима со стороной квадрата. Т. е. вместо доказательства, что процесс деления бесконечен, доказывается, что при наличии атомарной бесконечен процесс увеличения. Это тем более похоже на правду потому, что древние изначально считали наличие общей меры - аксиомой.

[@0kirillv]

Очень интересно! История - не набор фактов. История - система знаний о движении материи во времени. По крайней мере одной из задач истории математики является выявление закона, по которым математическая мысль развивалась в прошлом, и должна развиваться в будущем. Какое сложилось на текущий момент понимание этого закона? Сильно ли отличается этот закон от таковых для общества, для космических тел? Не это ли тот самый "λόγος", который "был сначала"? О похожих вещах упоминается в "Анти-Дюринге" и "Диалектике природы".

[@МихаилСтогов-г8э]

У вас на 4:35 ошибка: удвоенный квадрат от 70 и квадрат от 99 равны 9800 и 9801, соответственно.

[@schetnikov]

да, конечно.

[@fimichsal2687]

Оооочень интересно, хороший ролик!

[@boderaner]

11:40 Удивительно, но придуманную Вами схему Савватеев показывал ещё пару лет назад на лекциях. Только он сразу предложил считать, что отношение сторон квадратов рационально и минимально из возможных, а из появления квадратов, относящихся друг к другу так же, как исходные, приводил предположение к противоречию. Чем доказывал, что отношение сторон квадратов иррационально.

[@schetnikov]

Может быть он видел мою статью о II книге Начал Евклида в "Историко-математических исследованиях" (Вып 12(47), 2007). А может быть независимо придумал.

[@boderaner]

Вроде он говорил, что древние этого доказательства не знали (или от него не осталось упоминаний) и его открыли только в XX веке. Так что, наверное, кто-то придумал и опубликовал ещё раньше.

[@schetnikov]

@@boderanerДумаю, что это был я. Я ведь по своим научным занятиям -историк античной математики, и я знаю практически все публикации по данной теме (в отличие от Савватеева, он ведь занимается совсем другими вещами). В моей первой статье о семенных логосах 1999 года этой схемы ещё не было, а в статьях 2005 и 2007 она уже есть, я её где-то в этом промежутке придумал. Ссылки есть под роликом, загляните, если интересно.

[@boderaner]

@@schetnikov, спасибо, посмотрю. А Вы с древнегреческого давно переводите? И переводите ли с латыни, и как вообще к латинской науке относитесь?

[@schetnikov]

@@boderaner Перевожу древнегреческие научные тексты лет двадцать или около того, может чуть больше. Уже несколько томов вышло. С латинского не перевожу, нет. Средневековые тексты - это отддельная тема.

[@nicherix]

У вас ошибка на 4:35. 99^2 будет 9801, а не 4901, и соответственно 2*70^2 будет 9800, а не 4900.

[@Novchik1976]

Уже заметили ранние комментарии ☝️