Piknik z Kongruencjami - rozwiązywanie równań liniowych w pierścieniu

Rozszerzony algorytm Euklidesa był omawiany w tym poniższym filmie:
• [Algorytm] Odwracanie ... \
Mateusz Kowalski
Autor Wideo Bloga Matematycznego
www.kowalskimateusz.pl

[@mateuszkrzyszkowski3338]

Jak zwykle materiał świetny, nauczyłem się czegoś nowego i oczywiście żeby wiedzieć co i jak filmik z opisu też obejrzany :D wielkie dzięki robisz świetną robotę!

[@mateuszgawronski9625]

jak zwykle bardzo ciekawy materiał, wciągający od początku aż po sam koniec! :)

[@agatajastrzebska9583]

super filmik, dziękuję

[@holyshit922]

W pierwszym o ile 8 da się odwrócić mod 17 i będzie x = 13 (mod 17) to z odwróceniem pozostałych będzie problem Chociaż chyba można było w takiej sytuacji podzielić kongruencję stronami

[@matmiel4296]

Jak rozwiązać takie równania gdyby zamiast x było x kwadrat albo i x kwadrat i x? Też kiedyś słyszałem o zastosowaniu kongruencji w kryptoanalizie. Czy można prosić coś na ten temat?

[@kowalskimateusz]

bardzo dobre pytanie mam w planach o równaniu kwadratowym też nagrać

[@jacekk9618]

szacuneczek

[@bartolomeodiaz7847]

Czy wiesz jak rozwiązać to zadania? Męczę się z nim już jakiś czas i cały czas kręcę się w kółko. Wychodzi mi, że jeden i drugi czas będzie taki sam, a to przecież nie może być tak oczywiste rozwiązanie. Jeden zespół potrzebuje 48 godzin na skompletowanie i wysłanie wszystkich zamówień złożonych przez klientów w ramach akcji promocyjnej trwającej 7 dni. Ile czasu będzie trwało skompletowanie i wysłanie wszystkich zamówień przez dwa zespoły, przy założeniu, że w każdej kolejnej godzinie każdy zespół podwaja liczbę wysyłek?

[@Bartula15]

Tez bym prosił o rozwiązanie takiego zadania Mateuszeu 😁

[@bartolomeodiaz7847]

Chyba że nie dzieje tego zespołu na dwa, tylko dochodzi drugi tak samo liczny zespół. Wtedy mam pierwiastek z dwóch przez dwadzieścia cztery co znowu wydaje mi się zbyt mało

[@Jakub_Jan_Sferyczny]

x*2^47 paczek? Ooo masakra. Jak sie nie myle to tego nie trzeba nawet liczyc tylko skoro zespol co godzine podwaja ilosc paczek to jak sie podwoi ilosc zespolow to kazdy z nich spakuje polowe wszystkich a wiec bedzie to trwalo godzine krocej. Czyli 47h.

[@mikoajmackowiak6993]

No to 1 zespół w ciągu 1 godziny zrobi 1/24 całego zadania , w ciągu 2 zrobi 2/24, w ciągu 3 zrobi 4/24, w ciągu 5 zrobi 8/24, no i w ciągu 6 zrobi 16/24. Zatem, będzie to trochę poniżej 6 godzin, bo cały ułamek dla pełnych 6 godzin to 31/24. Czyli od pełnych 6 godzin należy odjąć 7/24 zadania. Tu pojawia się problem, bo nie mam pojęcia jak policzyć ile zajmie im te 7 paczek, tym bardziej, że mamy tu do czynienia z potęgami. Jako, że te zespoły pracowały w tym samym czasie, no to zajmie im to od 5 do 6 godzin.

[@Jakub_Jan_Sferyczny]

Jak się nie walnalem to to zajmie 47 + 1/(2^47) godziny. Zakladajac ze x to ilosc paczek w pierwszej godzinie to ilosc paczek wyslanych w ntej godzinie to x*2(n-1) czyli w 48mej godzinie wyslano x*2^47 paczek. No to ile paczek wyslano lacznie w 48 godzin? Ano suma tych x*2(n-1) od n=1..48 a po przeksztalceniu x*(2^(n-1)-1) a to oznacza że w 48 godzinie zrobiono o x paczek wiecej niz we wszystkich poprzednich godzinach razem. No to jak mamy 2 zespoly to nam sie robi taki sam wzor tylko 2*x. Okazuje sie ze po 47 godzinie 2 zespoly zrobia tylko o x paczek mniej niz jeden zespol po 48h. To znaczy ze 2 zespoly zrobia wszystkir paczki w 47h i x/(x*2^47) czyli 47+1/2^47

[@user-ne8ef3qj5u]

Będzie może coś o chińskim twierdzeniu o resztach?

[@kowalskimateusz]

Jest to bardzo prawdopodobne

[@milo7519]

Za dużo gada, za mało wyjaśnia. Ale spoko film.

[@Qazwdx111]

średnie