Poincare Varsayımı Nedir? - NA Çözüm Özeti-1

Merhaba Arkadaşlar,
Bu videoda ileri bir tarihte yayınlamayı planladığımız ama bu sıkıntılı günlerde quaternion konusundan biraz daha fazla ilginizi çekeceğini düşünerek öne aldığımız “Poincare Varsayımı” konusunu ele alacağız. Varsayımın kolaylıkla bulabileceğiniz hikayesini burada anlatmayacağız. Videonun amacı,Poincare’nin tam olarak ne demek istediği anlatılırken,aynı zamanda tensör analiz ve diferansiyel geometri konusunda bilgi gerektiren Perelman çözümünün ana fikrinden herkesin anlayabileceği bir dille bahsetmek ve Neandertal academy’nin alternatif sayılabilecek çözümünün kısa özetini daha doğrusu ana fikrini hemen herkesin anlayabileceği bir şekilde olabildiğince notasyondan arındırılmış şekilde anlatabilmektir.Yapılan anket sonucu video 18’er dakikalık 2 bölüm halinde yayınlanacaktır.İlk bölümün izlenmesi 2. bölüme hazırlık olarak faydalı olacaktır.
By N.A.

[@ertugrulgazicnar2886]

Gerçekten Türkiyede bir ilksiniz kalbimde yeriniz var ama daha da iyi olabilmek için bir kaç önerim var 1-surekli bir sonraki videoda değineceğiz diyorsunuz tam o noktada anlatım kopuyor 2-surekli biz diyorsunuz sizi tanımak isteriz 3-mikrofonda ufak tefek ses cızırtılıları var + Tabii ki bunlar hiçbir şey yaptığınız şeyler gerçekten paha biçilmez keşke param olsa da katıl butonu ile size katkı sağlayabilsem umarım o günleri de görürüz arkadaşlar da fikirlerim için bana katılıyordur umarım

[@asdasd-ub8pe]

anlamadık ama çok iyi anlatmışsın

[@songulmetin1177]

😅😅😅😅

[@mouminsouleimanoglou2294]

😂

[@mustafamemisoglu1925]

🤣

[@bereketsiz]

Hocam sizin videolarınızı izleyince aslında fiziği anlamanın zor olmadığını ama ülkemizde fiziği bilen ve anlatabilen fazla insan olmadığı hissine kapılıyorum. Kolay gelsin.

[@muratkarabulut1173]

Poincare Sanisini çok basit bir şekilde anlatan yazılar okumuş, videolar izlemiştim. Ama daha ayrıntılı bilmek istiyordum. Bu video çok faydalı oldu.

[@umbrifer]

Uzun süredir KZbin Türkiye'de görmediğim kadar kaliteli ve dolu dolu bir içerik, benim gibi matematik bilgisi liseden kalma birisinin bile az çok bir şeyler anlayabilmesini sağladınız. Elinize sağlık, devamı için takipteyim

[@cheetahlion9313]

"anlatım aynı zamanda wikipedia vb kaynaklardaki tanımları görselleri kopyalayıp bir küre üzerinde poşet lastiği büzmeye çalışan, matematik diye magazinel çöp üretenlere karşı bilimin saygınlığı adına bir duruştur" hocam önünüzde saygı ile eğiliyorum

[@NeandertalAcademyNA]

Motive edici yorum ve anlamlı üyelik katkınız için teşekkür ederiz.

[@feonaryus]

Bizde teşekkür ederiz.

[@merthocannhemserisilapseki7578]

ya ben çözğmdei terımleri anlamıyorum

[@ebusuudefendihz7312]

Bunu görünce gözlerim yaşardı yıllarca bunu anlamay çalışimtım lise de hiç bir hoca bundan habersizdi topoliji seçecektim hocalar bişey bilmiyodu allah razı olsun sizden

[@bufoxd]

Yine muhteşem içerik

[@hopefullysoonaweldingengineer]

Anlamakta çok zorlandım ama konu kolay değil, anlatışınız o kadar güzel ki. Selamlar.

[@DevHuseyinOzcan]

Müthiş bir anlatım .

[@barbaros4218]

Harikasınız! Türkiye'de pek yanaşılmayan konular bunlar emeğinize sağlık takipteyiz :)

[@tkdmrl]

Fraktal geometri hakkında düşüncelerinizi merak ediyorum. Yeri geldiğinde bu konuya da el atarsanız çok sevinim.

[@ferhattas4794]

Hocam çok güzel anlatmışsınız...sadece poincare in okunuşunu (puankare diye okunur) duzeltirseniz daha iyi olur...bu tip anlatimlara devam...çok iyi gerçekten...bir de poincare sanisi kitabını da okumalarını tavsiye ederim herkese...

[@NeandertalAcademyNA]

Dediğiniz gibi "puankare" okunuşu doğrusu. Fakat Fransızca konuşanlar dışında pek kullanılmadığı için genelin anlaması adına İngilizce olarak okundu.

[@caneronay3425]

Mükemmel

[@koraytunc3915]

Tesekkurler

[@theogonia]

hocam sen çok yüce bi herifsin, sağ olun

[@bereketsiz]

Selamlar. Hocam manifold kavramı bu kadar iyi anlatılabilirdi. Teşekkürler.

[@erdiii]

hocam çok kral çarsınız

[@serhatoz]

çok iyiydi.

[@erdiii]

yıllardır aranan video yüklenmiş

[@yeniboyut]

Hocam kendimizi geliştirmek için önereceğiniz kitaplar var mı?

[@ramazangok5583]

Merhabalar.Videoyu yeni izleme fırsatı buldum gerçekten çok açıklayıcı video olmuş.2. Videoyu da yarın izleyeceğim Gerçekten bu gibi konulara meraklı kişilerin bu videonun varlığından haberi olmaması onlar için büyük bir kayıp.Teşekkürler video için.Benim merak ettiğim birşey vardı.Genelleştirilmiş poincare varsayımında varsayım 3'ten sonraki her boyutta Poincare varsayımının geçerli olacağını mı savunur? Tabi insanlık olarak 3 ten sonraki üst boyutları algılayamamak bizim için büyük bir eksik. Bir de şunu soracaktım.Boyutlar arasındaki rasyonel değerli boyutlarda küre,küp gibi geometrik cisimler nasıl gözükebilir? Tekrardan teşekkürler video için.Zamanınız varsa diğer 6 milenyum problemleri ile ilgili video gelirse çok iyi olabilir.

[@NeandertalAcademyNA]

Poincare Varsayımı aslında bildiğimiz 3 boyutlu ve düz Öklid uzayından 4d Riemann uzayına geçiş hikayesiyle ilgilidir. Varsayım özetle; kapalı bir eğrinin hareketini izleyerek küresel yüzey katmanlarına (baloncuk benzeri manifoldlar) oradan da 4d uzay içindeki 3 boyutlu küreye ulaşılmasını anlatır.Bu sebeple herhangi bir kapalı tek boyutlu eğrisel uzaydan küresel bir uzaya ulaşıldıktan sonra artık varsayım amacına ulaşmış olur. Yani 4. boyuttan daha üst boyutlarda, ortada bu anlamda bir sorun, gerçek bir problem kalmaz ve bu kolayca gösterilebilir.4 ve daha üst boyuttaki gösterimlerin başına "genelleştirilmiş" kelimesi de eklense Poincare Varsayımı demek doğru gelmiyor. Ayrıca "3 ten sonraki her boyutta geçerlidir" demekte her boyut için tek tek matematiksel olarak göstermedikten sonra doğru bir söylem olmaz.Bu arada sorularınız genellikle uzun cevaplı oluyor.Bazen zaman ve fırsat bulup cevap veremeyebiliriz.Cevaplarını biraz araştırarak bilebileceğiniz veya cevabı videoların içinde olan bazı sorulara cevap vermiyoruz. Örneğin bu da onlardan biriydi. Vakit nakittir.Umarız bizi mazur görürsünüz

[@ramazangok5583]

Teşekkürler öncelikle biraz araştırdığımda 3 ,4 ve 5. Boyutlar için çözülmüş olduğunu gördüm.Zamanınızı aldım kusura bakmayın.

[@badi9393]

1:01 hocam o nasıl bir giydirmedir abovvvv

[@u0dgellxna]

Kare=Daire veya kareden daireye olayını sezgisel olarak kullanıyordum. İkisinin de açılar toplamı 360 derece diye. :Dd

[@mertcelik8553]

Sonsuz tane sonsuz küçük ve eğriliği 0 olan manifoldun uç uca birleşmesi ile eğri bir yüzey oluşturabilir o halde neden eğri bir yüzeyi metrik olarak tanimliyamiyoruz?

[@Cobra76105]

Güzel

[@mahmutyilmaz6758]

hocam 5 dk da beynim yandı sonra devam edeceğim kolay gelsin

[@nilaykahraman3193]

Ben asıl şunu anlamadım poincare varsayımı bilim için ne kadar önemli?

[@almanduku9043]

Bir cümlede eğer 2 kelimeyi biliyorsam hemen ona yoğunlaşıyorum 😆

[@ferhattas2827]

6.40 da söylediğiniz üzere, eğriliği sıfır olan lokal bölgede(eğrinin veya cismin bir kısmı) gradyan sıfır olur diye mi Perelman ın çözüm yaklaşımı yanlıştır dediniz? Doğru mu anladım?

[@NeandertalAcademyNA]

Hayır doğru anlamamışsınız. Sorunuzun cevabı önceki cümlelerde var zaten.Orada demek istenen şey denklemdeki (-) dende anlaşıldığı gibi metrikteki değişimin Ricci akışının tersi yönünde olmasıdır. Bu değişim eğilimi pozitif eğriliği gittikçe azaltma, negatif eğriliği ise gittikçe pozitife çevirme eğilimidir. Eğriliğin olmadığı yerde artık Ricci akışı değil enerji momentum devrededir. Demek istenen budur. Bunun anlamı orada gradyan sıfır demek değildir.Aksine gradyanın devrede olmasıdır.Genişleyen bir Evrenin hiçbir noktasında gradyan sıfır olmaz. Gradyanı bir vektör alanın değişimini veren diverjansla karıştırmış olabilirsiniz. Ayrıca Perelman'ın oradaki yaklaşımına tam olarak yanlış demek pek doğru olmaz.Sadece oradaki difeomorfik yaklaşımını bir tık spekülatif buluyoruz.

[@ferhattas2827]

@@NeandertalAcademyNA teşekkürler. Tabi ki sıfır derken skaler anlamda demedim. Yani sıfır vektörü gibi olup artık küresel(veya iki boyutta çembersel) biçime yaklaşması olanaksız olur gibi demek istediğinizi sandım. Ok. Şimdiki açıklamanıza göre daha aklıma yattı. Peki sizin yaklaşımınızın makalesi vs. var mı? Okumak isterim ayrıntılı olarak.

[@NeandertalAcademyNA]

Şimdilik buradaki kısa çözüm özetinden başka ulaşabileceğiniz bir mecra yok. Özet, kısa olmasına rağmen olabildiğince bir sadelik bütünlük içinde anlatım yapılmaya çalışılmıştır.Paylaştığımız bazı yerli ve yabancı kurumlar var. Kabul görürse ( Perelman 5 yıl uğraşıp ve pes etmişti) kullanılan formül,teorem vb yan ispatlarla birlikte ilerde yayınlanacaktır zaten.Çünkü Dünyada bildiğimiz benzer başka çözüm yok.

[@rwoi5342]

hocam geometrik cisimler topolojik olarak karsilastirilirken her zaman sabit referans sistemi uzerinde mi karsilastirilmalidir ?

[@rwoi5342]

ornegin donut seklinin spin dondurulmesi ve limit hiza yaklastirilan goruntusu ile spin donen kurenin goruntusu birbirine benzer olacaktir ?

[@bjkholigan5434]

He

[@MegaSelahattin]

Herşey dönüyor kısacası .Döndükçe yuvarlaklaşıyor .Düz bir çamur parçası döndümü boyut kazanıyor .döndükçe yuvarlakşıyor .Hatta düzken. salama salamdan yusvuvarlak topa dönüşüyor .Enerji şekilden şekile giriyor kısacası .Boyutlu maddeler yuvarlanıp gidiyor .Asıl soru; ittirip, ilk hareketi veren ne ?Onu arıyorum . Yerini bilen haber versin .

[@ebusuudefendihz7312]

Hocam tam çozüm var mı

[@eraytml]

Videolarda sürekli 'biz' diyorsunuz siz kimisiniz? Bu kadar komplike konuları neredeyse lise matematiği ile herkese sezinletmeyi nasıl başardınız? Lütfen yakın zamanda Kendinizden de biraz bahsediniz...

[@NeandertalAcademyNA]

Biz, "Neandertal Academy NA"dir. Neandertal Academy bilginin özgürce paylaşılmasını savunan ve buna destek veren herkesin özgürce katılabileceği, katkı sunabileceği bir akademik oluşumdur.

[@immortuk.1772]

@@NeandertalAcademyNA hoca bir üniversitede öğretim elamanı olarak çalışıyor musunuz?

[@hasanakarsu8448]

Benim icin 4. Boyut o bildigimiz 3 boyut arasinda anlik geçiş yapabilen bir boyuttur. Aslinda boyut kavramini gozle bakarak anlayamayiz. Cunku isik bize yansıyarak gelir. Bizde cisimlerin belirli yuzeylerinin nasil oldugunu dusunururuz. Ama quantum fiziğine gore madde ve anti madde diye bisey var. Peki cisimlerin goruntuleri bize ulaştığında biz onun tersinin yani anti-goruntusunun de baska bir boyuta ulasamaz mi? Eksi turev gibi dusunebiliriz. Hep bir ust boyutun oldugunu dusunuruz ama, anti boyutlari dusunmeyiz. Belkide akil yapimiz buna musait degil. Anti madde varsa, anti boyutlarda olmak zorunda

[@boksor9619]

Hataların var hocam.

[@bircevizagac8626]

Cahit arf'ın topolojiye katkılarını anlatır mısınız?

[@artkytre9043]

bunu google'dan aratıp okuyamıyor musunuz

[@muratkarabulut1173]

Cahit Arf cebir alanında uzmandi. Ama Arf Degismezi topoloji alanında da önem kazanan bir kavram olmuştur. Bu da Arfin şöhretinin cebir dünyasının dışına tasarak topoloji dünyasına da yayılmasını sağlamıştır. Topoloji denildiğinde benim aklıma gelen Türk matematikçi Selman Akbulut. Bu kanal Akbulutun çalışmalarını tanitatan bir video hazırlarsa sevinirim.

[@tunahan9866]

Sana ne dostum belki bu kanalın konuyu detaylı ve anlaşılır şekilde aktarmasını istiyordur. Ya da kanala içerik önerisinde bulunuyordur. ​@@artkytre9043

[@yunusemrekarkale3208]

Hocam bir şey öğreneyim diye girdim ama hiçbir şey anlamadım

[@nagehankurt17]

Poincaré Teoremi, ebedî tekerrürdur kısaca. Sınırlı evrende her olay aynı sırayla art arda gerçekleşecek.

[@vvv1832]

Sen hangi kralın evladısın, ulaş bana

[@frederichschwarz6425]

Hocam perelmanın çözümünü ayrıntılı olarak incelermisiniz

[@NeandertalAcademyNA]

Videonun 2. kısmında NA çözüm özetini anlatırken Perelman çözümünden de anlaşılabilir bir dille bahsedeceğiz.Anlaşılabilir bir dil diyoruz. Çünkü, Dünyada Perelmanın çözümünü anlayabilen çok az matematikçi var.Çözümü herkesin anlayabileceği bir dille anlatmaya çalışan iki video bu yüzden çok önemli.Çözüm destek teoremleri ile birlikte tam olarak incelemek için çok uzun olduğundan ayrı bir video konusu.Çözümü görselleştirmek bile onlarca saat isteyen bir çalışma gerektirebilir. Belki ilerde animasyon desteği alarak anlatabiliriz.

[@frederichschwarz6425]

@@NeandertalAcademyNA Hocam ben internette ayrıntılı bunu anlatan bir çözüm bulamadım.Zaten sanırım perelman poincare varsayımını çözdükten 5 yıl sonra sanırım matematikçiler anlayabilmiş.Hocam çözümü detaylı olarak incelemeniz için nasıl bir yardımımız dokunabilir ? tam olarak nelere ihtiyacınız var bu konuda size yardım etmek isterim.

[@feonaryus]

@@NeandertalAcademyNA Sayın Hocam, sizde o 'az sayıda matematikçilerden' birisiniz. Bir şeyi basitçe anlatan, tamamını anlamadan anlatamaz.

[@seyhimsah2005]

Diss to pisagor matematik evi ;)

[@Luckyprimates]

Konuşmada bir sıkıntı var. Kesik kesik konuşmasanız daha iyi olabilirmiş.

[@NeandertalAcademyNA]

Haklısınız.Ama yine de elmasın üzerindeki çamura takılmayın.Çünkü bu çözüm yönteminin benzeri yok.Ayrıca bu ve Perelman'dan başka bildiğimiz bir çözüm de yok.

[@mamiumut35]

fizik çok zor kimse aksini iddia edemez