ПОЛНЫЙ ВИНТАЖ! Найди угол между высотой и меданой! (AB ≠ BC)

  Рет қаралды 6,410

Геометрия Валерий Казаков

Геометрия Валерий Казаков

Күн бұрын

Пікірлер
@mikhailkadomtsev4886
@mikhailkadomtsev4886 4 ай бұрын
Очень нравится Казаков своей исключительной добросовестностью. Спасибо, с удовольствием смотрю ваш канал. Иногда даже быстро решаю эти задачи, но далеко не всегда
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 4 ай бұрын
@СтарыйВаленок-к4л
@СтарыйВаленок-к4л 5 ай бұрын
Уважаемый Валерий, я уже далеко не школьник, но сама математика мне нравится, и я вижу еë красоту. Хочу поблагодарить Вас за ваш канал по геометрии, что касается меня например это лучше любых кроссвордов и полезно с практической точки зрения, я не говорю о том, что это также надо нашим школьникам. Здоровья вам и всего самого хорошего.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Очень приятно.
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
Примем ВМ =1. ∡ABH = ∡CBM = α, . ∡HBM = x. Медиана ВМ делит площадь треугольника пополам. Используя формулу площади треугольника по стороне и прилежащим к ней углам, получим уравнение: sin(x +α)/cosα = sinα/cos(x + α) ⟹ sin(2∙α) = sin(2∙x + 2∙α) ⟹ x = 90° - 2∙α = 90° - 2∙32° = 26° . *То есть, если ∡ABH = ∡CBM, то треугольник прямоугольный.* Случай, когда медиана совпадает с высотой тривиален. Это либо равнобедренный прямоугольный, либо просто равнобедренный с углом при вершине 2∙∡ABH.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
ОТлично.
@alexeychernyshev9652
@alexeychernyshev9652 5 ай бұрын
С описанной окружностью у Вас получилось красивейшее решение! Способ 2. Тригонометрический. Обозначим AM=MC=a, BM=b, угол BAC=58 (из тр-ка ABH), угол BCA=58-alpha (из тр-ка BCH). Тогда, применив теор. синусов к тр-кам BMC и ABM получаем: a/sin32 = b/sin(58-alpha) и a/sin(32+alpha) = b/sin58 Решая эти два уравнения совместно, приходим к уравнению: 2*sin(alpha) * cos(64+alpha) = 0 Тогда либо sin(alpha)=0, либо cos(64+alpha)=0 Решая два последних уравнения, получаем ДВА ответа к задаче: alpha1 = 0, alpha2 = 26 В первом случае треугольник вырождается в равнобедренный с углами 58, 58 и 64 (и в нём медиана и высота совпадают); во втором - прямоугольный с углами 58 и 32. Но поскольку в описании задачи сказано, что высота и медиана не совпадают, то выбираем второй ответ - 26 градусов.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Спасибо.
@ДмитрийИвашкевич-я8т
@ДмитрийИвашкевич-я8т 5 ай бұрын
Примем ВН=1, искомый угол α, тогда АВ=1/cos32° ; BC=1/ cos(32°+α) Площади треугольников АВМ и МВС равны, значит АВ*ВМ*sin(α+32°)=BC*BM*sin32° Подставляя значения АВ и ВС, приходим к равенству sin(α+32°)*cos(α+32°)=sin32°*cos32° sin(2α+64°)=sin64° 2α+64=180°-64° α=26°
@TomasJknOnYT
@TomasJknOnYT 5 ай бұрын
ili alfa = 0. Vtoroy koren'
@ДмитрийИвашкевич-я8т
@ДмитрийИвашкевич-я8т 5 ай бұрын
@@TomasJknOnYT Конечно! Но в описании к задаче сказано, что медиана и высота не совпадают.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Из условия следует, что не равнобедренный.
@КонстантинПосошнов
@КонстантинПосошнов 5 ай бұрын
Из точки М проводим прямую параллельную BC, с пересечением в АВ в точке О. Тогда О делит АВ пополам так как АМ = МС и МО параллельно ВС. Угол ВМО = 32 и угол ВНО = 32, по свойству что в точке О лежит центр описанной окружности АВН, отсюда следует что около точек ВМНО можно описать окружность и центр ее будет середина ВМ(точка Е). Тогда ЕО = ЕН = ЕВ = ЕМ. ЕО = 0.5АМ, так как соединяет центры АВ и АМ, но и ЕО = 0.5ВМ, отсюда следует что АМ = ВМ, треугольник АМВ - равнобедренный, дальше решение тривиально.
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
После того, как Вы доказали, что ВМНО можно вписать в окружность, можно немедленно получить искомый угол: ∡ОВМ = 180° - (90° + 32°) = 58° ⟹ х = 58° - 32° = 26°. Симпатичное решение, большой +, что прямое.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Спасибо всем.
@OlegVlCh
@OlegVlCh 5 ай бұрын
Да, тоже красиво получилось 👍
@glisskur8803
@glisskur8803 4 ай бұрын
почему угол BHO равен 32 равен ?
@КонстантинПосошнов
@КонстантинПосошнов 4 ай бұрын
@@glisskur8803по свойству описанной окружности вокруг прямого треугольника, ВНО - равнобедренный треугольник
@AlexeyEvpalov
@AlexeyEvpalov 5 ай бұрын
Под условие подходит равнобедренный треугольник, углы при основании по 58°, при вершине 32+32=64°, но у него искомый угол a=0°.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
В условии записано, что не равнобедеренный.
@One-androgyne
@One-androgyne 5 ай бұрын
Спасибо! Большое! Я вообще сначала подумал как гипотеза, что треугольник АВМ равносторонний и начал это доказывать, а нет не угадал, там оказывается два угла по 58 градусов!!!
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Бывает.
@КонстантинВинников-р6б
@КонстантинВинников-р6б 23 күн бұрын
После описания окружности, все вопросы отпадлают моментально! Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, будут прямыми! Дальнейшие доказательства бесполезны, то есть, не имеют смысла! Треугольники АМВ и ВМС будут равнобедренными, значит углы МВС и МСВ будут равными по 32°.
@illarionpak1607
@illarionpak1607 5 ай бұрын
1. Тоже описал окружность, только факт, что BD-диаметр вывел из того, что: ∠BAD=∠BAC+∠CAD=∠BAC+∠CBD=58°+32°=90°. 2. Поскольку диаметр делит хорду AC пополам, то возможны два случая: а) либо хорда - тоже диаметр в этом случае ∠ABC=90°, и тогда α=26° б) либо хорда перпендикулярна диаметру в этом случае: α=0° Второе решение вырожденное, и не соответствует чертежу, поэтому отпадает Ответ: α=26°
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
ОТлично.
@alexnikola7520
@alexnikola7520 5 ай бұрын
сложная задача... думаю, что маэстро намекает на то что треуг прямоуг... тогда можно продлить медиану ВМ и построить симметричный треуг... получится параллелограмм... в котором надо через равенство углов при диагоналях... или еще по какому признаку... доказать, что параллелогр вписан в окружность с центром в тчк М... тогда ответ 26... буду смотреть решение
@ВячеславФоминых-р3г
@ВячеславФоминых-р3г 5 ай бұрын
Я чувствую,что очень близок к самостоятельному решению.Заработали мозги в 55 лет.Ура.😂
@alexnikola7520
@alexnikola7520 5 ай бұрын
присоединяюсь)... мне 54
@ВячеславФоминых-р3г
@ВячеславФоминых-р3г 5 ай бұрын
@@alexnikola7520 😉👍
@pojuellavid
@pojuellavid 5 ай бұрын
​@@alexnikola7520хм, молодые ишшо
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Какие наши годы?
@galinaberlinova3896
@galinaberlinova3896 5 ай бұрын
Достроить АВС до параллелограмма треугольник АСВ1, и построить еще один треугольник АСВ2, симметричный АВС. Четырехугольник АВСВ2 вписан в окружность по признаку о сумме противолежащих сторон. На дугу СВ1 опираются два равных вписанных угла СВВ1 и САВ1. Они по 32 градуса. Дальше очевидно.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Спасибо за идею, пока непонятно "еще один треугольник АСВ2, симметричный АВС" относительно чего симметрия, точки, прямой, какой точки или прямой? Пояните просто. Вдруг классно получится.
@galinaberlinova3896
@galinaberlinova3896 5 ай бұрын
Относительно АС
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Ок, позже посмотрю
@galinaberlinova3896
@galinaberlinova3896 5 ай бұрын
Спасибо!
@pojuellavid
@pojuellavid 5 ай бұрын
У меня помуторней, но без ад абсурдум. Строим прямный треугольник ВАК так, что угол ВАК прямой, а К лежит на продолжении ВМ. Треугольники АМК и ВМС подобные, откуда (АМ)^2=ВМ*МК. В прямном треугольнике АВС чевиана АМ -- среднее гармоничное отрезков гипотенузы. Т.к. АМ -- не высота, то она может быть только медианой (доказывается алгебраически, что отрезки гипотенузы равны). АМ =МК=ВМ. В треугольнике АВС медиана ВМ равна половине стороны АС , т е. АМ. Откуда треугольник АВС -- прямной. Ответ:26°
@pojuellavid
@pojuellavid 5 ай бұрын
Нашол геометрические доказательство того, что чевиана из прямого угла является ср. геометрическим отрезков гипотенузы тогда и только тогда, когда она либо высота, или медиана. Пусть гипотенуза суть диаметр описанной окружности. Тогда из вершины прямого угла можно провести только две хорды, делящиеся пополам гипотенузой-диаметром : перпендикуляр к нему и проходящий через центр окружности второй диаметр. ...... Кстати, из этих рассуждений вылезает еще одно "решение", когда точки Н и М совпадают, и искомый угол равен нулю
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
@@pojuellavid Да, норм.
@АланияКрокодилова
@АланияКрокодилова 5 ай бұрын
Осталось объяснить почтеннейшей публике, откуда взялась гипотеза. Лично у меня вот откуда: кода-то давно я доказала теорему имени меня о том, что биссектриса прямого угла в пр. треугольнике делит угол между медианой и высотой пополам. А значит, углы между медианой и ближайшей к ней стороной и высотой и ближайшей к ней - равны. Напоминаю, что в прямоугольном треугольнике! Очень красивая задача, спасибо!
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
У мнея полилучилось, что центр O описанной окружности сопадает с М, то есть лежит на AC. ВСе. Ну, и ваши рассуждения норм.
@alexnikola7520
@alexnikola7520 5 ай бұрын
ну да, суперски... я не догадался... но хоть думал в правильном направлении - и то хлеб)
@samsungsmart7131
@samsungsmart7131 5 ай бұрын
А если пойти таким путем:1) продлим медиану на расстояние равное длине медианы.Получим точку D и четырехугольник ABCD .Легко доказать, что это параллелограмм. В нем AC и BD его диагонали, а точка М- центр симметрии параллелограмма (точка пересечения диагоналей параллелограмма есть центром его симметрии) кроме того точка М это центр описанной вокруг параллелограмма окружности.В доказательство привожу следующие рассуждения:(AC и BD два ее пересекающиеся диаметра. Но в параллелограмме АС и ВD диагонали. Они равны из следующих соображений: 1)медиана ВС делит тр-к АВС на два равновеликих тр-ка ; 2)диагонали АС и ВD парал-ма делят его на две пары равных треугольников 3) исходя из 1)и 2) имеем. 4 тр-ка равной площади S; 4) тр-ки ВСD и АDC равны, т.к. имеют по две равные стороны ВС=АD( противоположные стороны параллелограмма) ,острому углу (угол САD=углу DВC-как вписанные и опирающиеся на общую сторону DC,которая является хордой в окружности) и имеют равные площади по 2S . Отсюда АС=ВD. Вывод: параллелограмм с равными диагоналями, которые делятся пополам в точке М, может быть только прямоугольником.И теперь нет ошибки в том, что вокруг параллелограмма описана окружность с центром в точке М,( Все его точки А,В, С и D принадлежат окружности с центром в точке М) и доказано, что параллелограмм является прямоугольником. Угол при вершине В =90° 32°+а+32°=90° , а=26°.Тогда ниже следующие рассуждения, действительно, излишни . Хотя, для убедительности, можно еще подчеркнуть : если. 1)АС диаметр окружности с центром в точке М,описанной вокруг тр-ка АВС, и 2)медиана ВМ равна половине диаметра АС , тогда угол АВС, опирающийся на диаметр, - прямой . В=32°+а+32°=90°, откуда а=26°
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
Как только Вы сказали, что : "...кроме того точка М это центр описанной вокруг параллелограмма окружности" , Вы автоматически положили МА = МВ = МС. А значит Вы априори положили ∠АВС =90. Дальше можно не продолжать! Вокруг параллелограмма невозможно описать окружность, поэтому выражение "...кроме того точка М это центр описанной вокруг параллелограмма окружности" не имеет никакого смысла. Откуда следует, что "параллелограмм вписан в окружность" ?? Что значит : "...если параллелограмм вписан в окружность" ?? Это НЕВОЗМОЖНО! АС и ВД не могут быть диаметрами окружности. Учитель полролика доказывал от противного, что точка М - это центр описанной около треугольника окружности! А у Вас всё так просто.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
@@SB-7423Согласен.
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
@@samsungsmart7131 m =n НЕМЕДЛЕННО без всяких фокусов, так как в параллелограмме противоположные углы равны. 2) Указанные Вами треугольники АКВ и ВNC равны(???) по какому признаку? Они подобны! Но никак не равны, так как Вы же сами отметили, что: "( в условии задачи не сказано, что АВ=ВС) "- это цитата. А значит, треугольники НЕ РАВНЫ. Дальнейшее не имеет смысла. Указанные Вами высоты будут равны либо в ромбе, либо в КВАДРАТЕ. В прямоугольнике они не равны. Вы никак таким путем не докажете, что угол В прямой.
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
@@samsungsmart7131 Вы успели подправить "доказательство", но это не помогает! "Остается второе угол В - прямой." - это цитата. А где первое? А первое в Вашей версии было: "Ромб исключается ( в условии задачи не сказано, что АВ=ВС)". Угол между высотами в параллелограмме всегда равен соответствующему углу между сторонами! Это очевидно. *Но это никак не делает его прямоугольником!!* Вы изменили первоначальную версию (я ее скопировал, она у меня есть!) . На неё я дал Вам ответ выше. На вторую версию дан ответ здесь. Ваше "доказательство", если вчитаться, звучит так : угол В прямой, потому что он прямой, иначе не может быть.
@samsungsmart7131
@samsungsmart7131 5 ай бұрын
@@SB-7423 Спасибо за комментарий к моему решение. Я изменила записи, в которых показала, что угол АВС прямой. Канва моих рассуждений такова: 1)продляю медиану ВМ на расстояние равное длине медианы; 2)рассматриваю четырехугольник АВСD и доказываю, что это параллелограмм; 3)Доказываю равенство диагоналей параллелограмма; 4)Выхожу на прямоугольник. Если у меня ложный путь или решение , прошу подсказать мне мои заблуждения.Буду вам признательна.
@Ааа-е8ч
@Ааа-е8ч 5 ай бұрын
А я продолжила ВН на её длину до точки Д и точку Д соединила с точками А и С. Получился четырехугольник АВСД. До этого нашла из прямоугольника АВН уголА, равный 58градусов. УголВАД равен 116градусам. Тогда угол.ВСД равен 180-116 равен64градуса. Отсюда угол С равен 32градуса. А из прямоугольного тр. ВНС угол а равен 90-32-32получится 26градусов искомый угол.
@ncrean66
@ncrean66 4 ай бұрын
Из чего следует, что Угол ВАД + угол.ВСД = 180 ?
@glisskur8803
@glisskur8803 4 ай бұрын
@@ncrean66 вот тоже непонятно, почему угол BCD равен 180 - угол BAD
@nazirolimov2143
@nazirolimov2143 Ай бұрын
​@@glisskur8803 верно! Это нужно доказать Можно доказать только с описанием круга
@zawatsky
@zawatsky 5 ай бұрын
Сходу, по моему любимому подобию. ∠А=90-32=58°. Высота отсекает больший подобный ΔВСН, т. е. ∠С тоже равен 32°, ∠СВН=58°. Отсюда оставшийся ∠ВНМ=58-32=26°.
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
Это неправильно. Они подобны только в прямоугольном треугольнике. А это не дано, а нужно доказать!
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
@@SB-7423 Спасибо.
@Ischim52
@Ischim52 5 ай бұрын
Опустим перпендикуляр из т. М на ВС в т. N . Из т. N проведем прямую параллельную АС , она пересечет ВМ в т. O , а АВ в т.К . Тр. МОN подобен тр. КОВ по трем углам , следовательно МN параллельна КВ , угол КВN= углу MNC=90 . Угол@=90-64=26
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
А какие ещё углы равны и почему? (кроме вертикальных). Это поспешный вывод.
@Ischim52
@Ischim52 5 ай бұрын
⁠Я не расписывал углы .В тр. МОN угол МСN=58-& , угол СМN=32+@ . В тр. МON угол ОNM=90-(58-@)=32+@ . Угол ОМN=180-32-(58-@)-32-@=58 ,угол MON=180-58-32-@=90-@ . В тр. КОВ угол =90-@,угол ОКВ=58, угол КВО32+& . В этих тр. Углы равны , следовательно они подобны.
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
@@Ischim52 В тр. МОN нет угла МСN=58-&. Вы имели ввиду тр. МСN ?
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
@@Ischim52 С подобием разобрались. Откуда следует параллельность? По какому свойству?
@Ischim52
@Ischim52 5 ай бұрын
Стороны МN и КВ расположены против скрещивают углов и расположены друг против друга , они параллельны.
@зкр-энж
@зкр-энж 5 ай бұрын
Есть ещё свойство, что биссектриса в прямоугольном треугольнике делит угол между медианой и высотой пополам. Поэтому: (45-32)×2=26°
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Да, есть такое. Правда, это в прямоугольном, а у нас лишь бы какой по условию.
@glisskur8803
@glisskur8803 4 ай бұрын
логически неверное решение
@ald6980
@ald6980 5 ай бұрын
А почему бы не дать задачу в формулировке:"Доказать, что треугольник ABC прямоугольный с прямым углом B тогда и только тогда, когда угол ABH равен углу СВМ, где ВН высота, а ВМ медиана"? В одну сторону тривиально, в другую в точности совпадет с решением исходной задачи. Плюс такой формулировки - забавный общий факт и несущественность того, чему равны углы. Минус - не надо догадываться о прямоте угла B. Есть,правда, одна проблема, как указали ниже - это неверно, равнобедренный треугольник тоже подойдет:))) Так что формулировать надо чуть-чуть аккуратнее.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Вы правы. Но задачи на доказательство в ютубе не смотрят.
@ald6980
@ald6980 5 ай бұрын
Так вы не говорите никому, что это "задача на доказательство". Сразу начнут смотреть. Не говоря уже о том, что в евклидовой геометрии любое доказательство можно, при желании, свести к механическому счету, поэтому никакой особой выделенной сущности "задачи на доказательство" не образуют.
@ТарасАтавин-р4и
@ТарасАтавин-р4и 5 ай бұрын
Как можно умудриться прозевать тривиальное решение? Высота и медиана могут совпадать.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Да, можно, если не читать условие задачи (под роликом), не читать название ролика (AB
@pojuellavid
@pojuellavid 5 ай бұрын
нннн-у, это мне задание на вечер
@КонстантинВинников-р6б
@КонстантинВинников-р6б 5 ай бұрын
Я уже нашёл, угол альфа равен 26 градусов, век воли не видать!
@stvcia
@stvcia 5 ай бұрын
Чистая тригонометрия: tg32°+tgα=tg(α+32°)-tgα. Преобразуется к виду ctgα=tg64°. α=26°
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Спасибо. Напишите, откуда ваше уравнение взялось.
@stvcia
@stvcia 5 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov из баланса отрезков в основании треугольника. Они выражаются через высоту и тангенсы. Высота треугольника сокращается, остаются одни тангенсы
@adept7474
@adept7474 5 ай бұрын
Если уж Вы доказали, что ВD - диаметр, то разве недостаточно сказать, что два диаметра пересекаются в центре окр-ти?
@ДмитрийИвашкевич-я8т
@ДмитрийИвашкевич-я8т 5 ай бұрын
АС -хорда делится диаметром на равные части, если она перпендикулярна диаметру или сама является диаметром.
@adept7474
@adept7474 5 ай бұрын
@@ДмитрийИвашкевич-я8т Под двумя диаметрами я имел ввиду ВD и РК, а не ВD и АС.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
@@adept7474 Могли быть 2 точки пересечения, но теореме о пересечении прямых такая точка одна. Я это и отметил. Привычка к строгости. Окружности же могут иметь в пересечении 2 точки.
@omonra2895
@omonra2895 5 ай бұрын
ВМ - медиана, значит, ВМ=МС, значит, /_МВС=/_МСВ=32°, тогда /_ ВМС=180-32-32=116.° Следовательно, /_ВМН=180-116=64°, а наша альфа= /_НВМ=180-90-64=26°
@SB-7423
@SB-7423 5 ай бұрын
ВМ =МС только в прямоугольном треугольнике!
@rinat.bajbatyrov
@rinat.bajbatyrov 5 ай бұрын
Для начала докажите что угол ACB=32°
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
@@SB-7423 Спасибо, что я вас попроосил, что будет много Лжедмитриев и вы откликнулись.
@andreybondarenko1691
@andreybondarenko1691 5 ай бұрын
Пусть АВ=ВС.Точки Н и М совпадают. Угол α=0°. Что я упустил???
@gocin6604
@gocin6604 5 ай бұрын
ну ты докажи сначала что АВ=ВС
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
В условии же сказано, что не совпадают высота и медиана и на чертеже нет.
@andreybondarenko1691
@andreybondarenko1691 5 ай бұрын
@@GeometriaValeriyKazakov Не сказано.
@ncrean66
@ncrean66 5 ай бұрын
Тогда угол ABH будет 45, а не 32). Вообще, в условии можно взять любой угол ABH от 0 до 45, решение не меняется, ответ только другой).
@alexeykopeikin2818
@alexeykopeikin2818 26 күн бұрын
Не совсем понял? Спрашивается -найтииугол альфа. Зачем доказывать что-то про прямоугольный треугольник? Иожно просто найти 26 градусов, имходя из того, что BMC - равнобедренный...
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 26 күн бұрын
Почему BMC - равнобедренный?
@alexeykopeikin2818
@alexeykopeikin2818 25 күн бұрын
Например, можно провести высоту из точки М и Медиану. Убедиться, что они совпадают....
@АнатолийВикторов-х9л
@АнатолийВикторов-х9л 5 ай бұрын
Решение для старшеклассников. АМ=СМ=х; ∠А=90◦-∠АВН; ∠А=90◦-32◦=58◦; ∠С=90◦-∠СВН; ∠С=90◦-(32◦+𝜶)=58◦-𝜶; В ∆АВМ, т. ВМ/sin∠A=AM/sin∠ABM; BM/sin58◦=x/sin(32◦+𝜶); BM/x=sin58◦/sin(32◦+𝜶); B ∆CBM, BM/sin∠CBM=CM/sin∠CBM; BM/sin(58◦-𝜶)=x/sin32◦; BM/x=sin(58◦-𝜶)/sin32◦; sin58◦/sin(32◦+𝜶)=sin(58◦-𝜶)/sin32◦; sin58◦*sin32◦=sin(32◦+𝜶)*sin(58◦-𝜶); Если высота и медиана совпадают, то ∆АВС--равнобедренний и 𝜶=0◦ -sin58◦*sin32◦=-sin(32◦+𝜶)*sin(58◦-𝜶); cos90◦-cos26◦=cos90◦-cos(2𝜶-26◦); cos26◦=cos(2𝜶-26◦); 26◦=2𝜶-26◦; 2𝜶=52◦; 𝜶=26◦. Ответ: 𝜶=26◦.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
о-о!
@RescueMe-o7j
@RescueMe-o7j 5 ай бұрын
А ПОЧЕМУ ДВА КАНАЛА ТЕПЕРЬ
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Этот ютуб банит, после того как я на ДЗен канал открыл.
@УрфинДжус-п1и
@УрфинДжус-п1и 5 ай бұрын
подписался
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Сп.
@КонстантинВинников-р6б
@КонстантинВинников-р6б 5 ай бұрын
Так у нас есть прямоугольный треугольник, и не один, с которыми нужно оперировать, то есть сравнивать на подобие, и будет нам счастье с доказательством гипотезы Валерия Казакова, которая под таким названием р войдёт в историю Геометрии! Это не шутка юмора!
@ЛекаКузнец
@ЛекаКузнец 5 ай бұрын
Да, это юмор шутки...
@TomasJknOnYT
@TomasJknOnYT 5 ай бұрын
Teryaete korni. Alfa = 0 tozhe vozmozhno. Togda BD sovpadayet s PK, i M != O
@ДмитрийИвашкевич-я8т
@ДмитрийИвашкевич-я8т 5 ай бұрын
"В тр-ке ABC проведены высота BH и медиана (не совпадают), кот орые образую равные углы по 32 градуса со сторонами AB и BC. Найти угол HBM." Это описание к ролику.
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
The condition under the video says: “In triangle ABC, the height BH and the median (do not coincide) are drawn...
@TomasJknOnYT
@TomasJknOnYT 5 ай бұрын
Ah, vizhu v opisanii. No na slovax - neozvuchili. ;-)
@GeometriaValeriyKazakov
@GeometriaValeriyKazakov 5 ай бұрын
Сказал в ролике "несовпадают", но, вы правы, в общем виде могут быть два корня: а) 0; б) 26. Как вам вообще задача? Понравилась? Наклейте буквы русской клавы. Очень рад, что вы на канале.
@TomasJknOnYT
@TomasJknOnYT 5 ай бұрын
Zadacha norm, no ya oboshelsja bez prekras - razlomal trigonometriej ;). Bukvy russkoj klavy negde prikleit' :) - s mobily pishu - tut chtoby ru bukvy postavit' nado zamorochit'sja chutka...
НАШ ОТВЕТ ИЛОНУ МАСКУ.
10:03
Геометрия Валерий Казаков
Рет қаралды 3,8 М.
ГЛАВНАЯ ЗАДАЧА НА ТРАПЕЦИЮ!!! Должен знать каждый!
12:46
Геометрия Валерий Казаков
Рет қаралды 26 М.
UFC 310 : Рахмонов VS Мачадо Гэрри
05:00
Setanta Sports UFC
Рет қаралды 1,2 МЛН
ЗАДАЧА ИЗ ИНТЕРНЕТА! Сенсация.
8:18
Геометрия Валерий Казаков
Рет қаралды 200
Нейросеть не решила эту математическую задачу за 7 класс
7:58
Как решать кубические уравнения методом Кардано
4:18
Математика на Бумаге
Рет қаралды 11 М.
Олимпиадная задача! Найти угол MKC.
15:34
Геометрия Валерий Казаков
Рет қаралды 37 М.
ЛОВУШКА №2. ТЫ ПОПАЛСЯ ИЛИ НЕТ!?
9:58
Геометрия Валерий Казаков
Рет қаралды 6 М.
ЗАДАЧА НЕВЕРОЯТНОЙ КРАСОТЫ! Суперское решение!
9:28
Геометрия Валерий Казаков
Рет қаралды 7 М.
Вписанная и описанная окружности | Лайфхак для запоминания
11:07
Профильная математика ЕГЭ 2025 | Артур Шарафиев
Рет қаралды 57 М.
ЗАДАЧА ВАЛЕРИЯ ВОЛКОВА! Решение за 1 минуту!
8:34
Геометрия Валерий Казаков
Рет қаралды 10 М.
ЗАДАЧА ВЗОРВАЛА ИНТЕРНЕТ! НИКТО НЕ РЕШИЛ!
21:16
Геометрия Валерий Казаков
Рет қаралды 422 М.
90% задач по геометрии решается этим способом!
10:18
Геометрия Валерий Казаков
Рет қаралды 98 М.
UFC 310 : Рахмонов VS Мачадо Гэрри
05:00
Setanta Sports UFC
Рет қаралды 1,2 МЛН