¿Por qué siempre hay una elipse? | Teorema de Holditch

¿Por qué son tan especiales estos dibujos? ¿Qué relación tienen con las elipses? La elipse, ese lugar geométrico que a veces pasa desapercibido y a veces no...
00:00 Introducción
00:34 ¿Qué es una elipse?
1:37 Historia de las elipses
2:25 Ecuación de la elipse
4:20 Superelipses o curvas de Lamé
5:12 Elipse vs. circunferencia
5:58 Teorema de Holditch
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🔽📜 REFERENCIAS PRINCIPALES
Arne Broman (1981). "Holditch's Theorem. A fresh look at a long-forgotten theorem".
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Aprovecho para agradecer a ‪@MatesMike‬ la creación de los "Premios Emmy Noether" y para presentar este vídeo como participación del canal ‪@TallyNumbers‬. Asimismo, me gustaría poner en valor el papel de Mike en la divulgación matemática y el del resto de personas que divulgan en el ámbito matemático y científico. Es un gustazo disfrutar con vuestros vídeos.
#premiosemmynoether

[@Fran-pn2zu]

¡Me encanta este vídeo! Siempre tuve mucha curiosidad por saber porque los romanos construían los anfiteatros con formas elípticas, al parecer la forma ayuda a la Visibilidad, la Acústica y la Eficiencia espacial. También, es una de las formas más estables desde el punto de vista estructural. Gracias a tu vídeo he comprendido un poco mejor esto.

[@Fran-pn2zu]

En cuanto a la Visibilidad, la distancia entre el escenario y los asientos es relativamente uniforme en todas las direcciones, las personas pueden ver lo que sucede en el centro sin obstrucciones importantes. ¿Es por lo que explicas de los Focos?

[@TallyNumbers]

Ostras, me haces dudar...que los focos tengan su característica particular no sé si asegura lo que tú comentas, pero desde luego suena interesante la pregunta 🤔

[@wood_croft]

Great video! I just finished an animation about this theorem and found your video while searching for mine. When I started working on it, there was only one short video about this on KZbin and two talks which briefly mention it. It's very strange that there's so few resources online about this amazing result. And sorry for the English, I do understand some Spanish, but I can't write.

[@EulerPhi85]

¡Qué chulo! No conocía este teorema. 🙂 Gracias por volver.

[@mrjeoa]

Enhorabuena, Esperaba la descripción polinomica de la elipse y me encontré con un concepto nuevo. Bien gracias

[@eggbreaker5073]

Simplemente asombroso.

[@aurelosquino646]

Me ha encantado la introducción histórica de las elipses :D

[@randocode7469]

Que teorema tan curioso , que video tan currado 🙌

[@jorgealejandrochirinospere69]

¡Excelente!, desconocía este teorema.

[@danileovel]

¡Increíble teorema!

[@MarcJorda]

Muy didáctico y muy interesante! Ver un vídeo de Tally numbers es una apuesta segura 😁😊

[@TallyNumbers]

Muchas gracias 💕

[@pedroroman8985]

Como siempre, GENIAL

[@romuloabarca8150]

Superrr buena explicación gracias ... 🇨🇱

[@dxvidjosueee]

Maracillosooo❤

[@gabrielpacheco9309]

Hermoso teorema, no lo conocía.

[@RodrigoValerianoNieto-mx9ed]

Hermoso teorema

[@javiermorales6927]

Muy hermoso resultado

[@Alex.Realworld]

Eres enorme 💗

[@yasserechavez1919]

¡Qué buen canal! Nuevo suscriptor

[@ManuelJimenez-og6vi]

Buenísimo, me suscribo

[@TallyNumbers]

Muchas gracias 🥰

[@sirjuliusdeviscensus114]

bacano gracias, no lo conocia,,

[@sarahernandez9383]

muy 🔝🔝🔝🔝

[@adelaidaflorez2861]

muy buen video me hoy me diste geometria como pasa tiempo att jhonny

[@emmachess]

Grandioso video. Muy buena animación. En el final, creo que faltó hablar un poco más de la conclusión, ya que termina muy abruptamente el video. Saludos!

[@TallyNumbers]

¡Muchas gracias por el comentario y por la sugerencia! 😊

[@davidgutierrezrubio9418]

Un teorema realmente interesante. Me surgió la duda de qué pasaría si se aplicara el teorema a la propia elipse, ya que en cuyo caso, la región coloreada debería ocupar la elipse completa. Jugueteando con Geogebra resulta que el punto describe una curva cerrada no simple que tiene área 0 si consideramos la noción de área con signos para curvas no simples, por lo que el teorema se cumple, aunque con matices. Debería de especificarse que la curva que describe el punto sea simple para poder hablar propiamente de un área. Como te han dicho en otros comentarios, es muy interesante, pero te ha faltado "juguetear" un poco con el teorema. Por lo demás muy bien vídeo☺

[@adelaidaflorez2861]

estado mirando tus videos y me gustaria saber tu opinion de este problema geometrico Eduardo en este video pide que le manden soluciones me gustaria saver cual seria la que tu le darias en este probłema esta implixito saber cual es la verdadera relacion perimetro con el diametro en la circunferencia gracias por tu atencion att jhonny Angarita Florez

[@adelaidaflorez2861]

no se si los demas se dan cuenta pero en este video se puede entender la relacion circunferecia y cuadrado con el teorema de pitagoras o sere Yo el unico que nota estas cosas a gracias esto es hermoso att Jhonny

[@adelaidaflorez2861]

Ya que eres bueno en geometria te pido que mires en el canal derivando de Eduardo el proble geometrico que tiene por nombre la circunferencia y el cuadrado que se tocan para mi ahi una igualdad la relacion que nunca buscan att jhonny

[@adelaidaflorez2861]

Yo creo saber quie ganara este con curso y ya tengo un nuevo matematico para ver Y me gusta que ves los comentarios como el profe Jhon att jhonny Arnando Angarita

[@TallyNumbers]

Gracias por tus comentarios 😊 ¡Un saludo!

[@edelopo]

Se me ha quedado un poco a medias. El teorema está guay, pero estaría bien saber por qué es cierto, en qué contexto surgió, para que se ha usado...

[@TallyNumbers]

Entiendo lo que comentas y es algo que me planteé (adentrarme más en el teorema, valorar la demo de algún caso particular, etc.). Sin embargo, finalmente decidí que el objetivo del vídeo fuese dar a conocer el teorema a partir de un acercamiento previo del concepto de elipse para alguien sin ningún conocimiento previo. En cualquier caso, si te ha parecido guay el teorema y te has quedado con ganas de saber más, te invito a echarle un ojo, por ejemplo, a la tesis de David Rochera Plata, "On Holditch's theorem and related kinematics" (2019), cuyo doctorado realizó en la Universitat de València. ¡Gracias por el comentario!

[@kinou_pkm]

Ojalá ganes 😘

[@alejandroperez2604]

elleipsis-> elipsis

[@adelaidaflorez2861]

se me paso decirte 3,14159... pi es un numero tracendental pero no es verdad que sea la relacion que le adjudican en la circunferencia y el numero e tambien es un numero tracendente el pi lo puedes obtener con distintos procedimientos Yo se un algorimot pero con medidas al perimetro y el diametro es imposible pero si en todas las medidas tendras el 3 de la biblia con una fracion 3,????... att jhonnyAngarita Florez