Prépa CPGE -MPSI -PCSI - Les différents type de raisonnement- L'analyse synthèse

[@seikomyazawa]

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[@Mūdû-tamsāru]

Bonjour, Je ne suis pas certain de mon résultat suivant. Pour la question 2, j'ai posé y un paramètre réel. En dérivant deux fois (par rapport a x), je trouve f''(x+y)+2''(x-y)=2f''(x). En posant x=0, je trouve f''(y)+2f''(-y)=2f''(0). Or, f(0)=0 donc f''(0)=0 De plus, f(y)=f(-y) donc f''(y)=f''(-y) On obtient f''(y)+2f''(y)=0 On peut en conclure que f''(y) est une fonction identiquement nulle pour tout y réel. En fait, je suis pas certain de ma dernière étape. y est un paramètre et pas une variable donc jsp si ça change un truc. Et donc j'en conclue que f(x)=ax+b avec a et b réels. En remplaçant, je trouve a=0 et b=0. donc f la fonction nulle. Svp ?

[@OUSSAMAELGHARIB-ir5st]

On a f(0) = 0 donc on peut se debarassé de c et alors f = ax² directement

[@vr_9171]

Pour le c, on pouvait conclure directement on soulevant le fait que si f est solution alors f(0) = 0

[@masigames1286]

Effectivement c est bien mieux😅

[@nicolashagen696]

petite coquille à 7:11, c'est f le polynome du 2nd degré, pas f"

[@prepa-maths]

effectivement , la fatigue ... Merci et bonne soirée.

[@Oussama44124]

Merci ;)

[@prepa-maths]

de rien ;) c'est vrai que c'est le genre de notions qu'on travaille en début de prépa !!!

[@AnthonyGrain--]

Salut pour la question b j'ai dérivé deux fois par rapport à y, et en prenant y = 0 on obtient que f'' est constante et plus précisément f''(x) vaut f''(0). Ca marche ?

[@yassine8240]

salut frr, jai un question tu a derivee deux fois par rapport a y et tu a poser y=constante ca marche pas je pense, car ici le variable est y