Pre Calculo - Não estude antes de ver esse vídeo

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Pre Calculo - Não estude Pré Cálculo antes de ver esse vídeo
O estudo de Pre Calculo sé muito importante, mas ele pode abarcar vários assuntos, e só é chamado de Pré Cálculo por ser necessário para um bom entendimento do Cálculo
Mas além disso é fundamental também possuir bons conhecimentos sobre a história do cálculo e das principais ferramentas do cálculo e entender o que são suas ferramentas e pra que servem.
Neste vídeo voce vai saber se devo estudar pre calculo antes de estudar calculo
Pre Calculo, precalculo, pre calculo, pré cálculo, cálculo

[@flavianerocha8548]

Deixou um gostinho de quero mais pra matéria de Cálculo I. Fica a dica!

[@moisessantos-qx5ng]

Nem comecei e já tou aqui

[@maciosilva6256]

Comprou os livros ?

[@portconcurso]

Dois anos depois de formada, me sinto uma engenheira incompleta, por conta da minha matemática básica .

[@cesarviniciusalmeida9491]

nao se sinta assim. ninguém sai engenheirão foda, todos vão se aprimorando ao longo do tempo

[@portconcurso]

@@cesarviniciusalmeida9491 😍

[@walterwhite8730]

Olá @Tha, uma pergunta indecente, mas estou curioso, onde você se formou?

[@Pablo.Albino]

Nenhuma engenharia vê somente matemática básica. Pelo menos cálculo 1, 2 e 3, cálculo numérico, álgebra linear, geometria analitica, estatística, equações diferenciais. Nada básico isso…

[@comentadorprofissional6675]

Como você passou em cálculo 1, 2, 3, algebra linear, física, etc?

[@damiaosilva8845]

Eu particularmente gosto muito de cálculo. Mas uma crítica que eu tenho contra o sistema de ensino é que eles apresentam as fórmulas de maneira pronta, sem explicar sua origem. Por exemplo, nos é dito que o Teorema de Pitágoras afirma que "a soma do quadrado dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa", mas não explicam como Pitágoras chegou a essa conclusão. Aí o aluno entra naquela de decorar fórmulas sem realmente entender como ela funciona, o que implica na ojeriza que a maioria das pessoas tem por cálculo e matemática em geral. Enfim, mais um vídeo excelente, Helio. Um abraço!

[@HelioTrinas]

A mais pura verdade. Obrigado pela força!

[@BrunoSouza-hf7me]

Parece besteira, mas... Onde eu encontro essas coisas? Digo, onde eu encontro a interpretação das fórmulas? Em quais livros? Preciso aprender matemática, mas me falta muito. E, geralmente, só consigo aprender algo quando sei de onde saiu... =/ Só vejo apostilas com fórmulas prontas e apesar de conseguir aplicar a maioria, não consigo jamais compreender onde aplicar diretamente na minha área de atuação.

[@HelioTrinas]

@@BrunoSouza-hf7me livros, nem todos são bons, mas somente através deles vc encontrará o que procura! abraços

[@jonathanaraujo310]

@@HelioTrinas vc poderia indicar algum?

[@micheltenoriodeomena8318]

Exato, a matemática deveria ser explica com uma mistura de lógica, história e pensamento, demonstração, conclusão, aplicação e experimento. Cumprimentos

[@atlas7097]

precisava muito de uma playlist de "pré-calculo"... to a aproximadamente 4 meses de iniciar engenharia e to querendo dar uma boa revisada nas matérias antes de começar.

[@jpdalvi]

Passei pra engenharia, finalmente, vim atrás aqui de base matemática pra poder começar na faculdade. Olha quem eu encontro. Salve helinho, vou me preparar usando seu canal com certeza, você é O CARA.

[@HelioTrinas]

Grande Dalvi, teremos mais videos de calculo agora em breve!!! parabens por ter passado pra engenharia, desejo muito sucesso no curso! tamo junto camarada!

[@moisessantos-qx5ng]

Nem comecei e já tou aqui

[@felipedossantos707]

Tô começando Engenharia e vim estudar pré cálculo

[@iagozz9456]

fala cara, vc segue na engenharia ainda?

[@jpdalvi]

@@iagozz9456 sim

[@EliasSilva-mq1kn]

Cara valeu salvou meu semestre kkkkkk já achei que iria estudar o ensino médio tudo denovo

[@Gomessgymlife]

Meu ensino médio foi horrível , e que aula incrível

[@renataa2514]

Meu também agora pego os livros do ensino fundamental e médio estou fazendo uma revisão, eu entendo que tudo é uma sequência e uma dica que eu dou e a seguinte todo lugar que vejo livros para doação vou lá e pego tudo sobre matemática tenho encontrado livros excelentes.

[@jandirafernandes550]

Eu sou prova do sufoco do cálculo no primeiro ano da universidade comecei no ano passado e até não avancei em nada e sentia me muito triste por isso, mas agora Depois desse vídeo eu me sinto com muita vontade de estudar cálculo agora sei a importância do cálculo na minha vida.

[@williamlopes948]

Conseguiu aprender?

[@tiagodudek1]

Gostei do vídeo, muito explicativo. Fiquei 10 anos sem estudar e resolvi começar graduação em eng. elétrica, agora preciso correr atrás do conteúdo (cálculo), para poder acompanhar minhas aulas presentes (calculo diferencial e integral) e as próximas matérias que virão. +1 inscrito

[@joseedmario719]

Você tocou no meu coração, amigo.

[@suryanadriano5483]

Faz sentido!

[@PedroRamos-fw9nn]

Cara muito massa

[@anapaz8341]

AMEI

[@lucasgomes9451]

muito bom!

[@gabrielbarbosadefreitas2120]

Muito bom!

[@emersonmoraes4468]

Gostei muito, valeu pela força, que Deus te abençoe

[@jomersontrindade]

Show de bola , parabéns ! Muito bem abordado ... Inscrito concerteza

[@JorgeLuis-kh5xf]

Que video muito explicativo... muito mesmo.

[@Fearlessness21]

Super esclarecedor e direto ao ponto. Gostei muito!

[@clariceneves6985]

Gostei muito, vc é ótimo. Faz mais vídeos explicando pré cálculo.

[@marciooliveira3845]

Mandou bem

[@eduardanogueira3758]

gostei muito, parabéns!!!

[@sandrika1831]

Adorei seu vídeo, excelente conteúdo, você falou tudo o que qualquer estudante de exatas precisa saber

[@carlosalexandrino1326]

Obrigado!

[@sandrika1831]

Adoro calculo

[@FranciscoCarlos-gp1kd]

gostei muito

[@fartsyfart]

to indo pro ensino médio esse ano e sempre fui mais ou menos em matematica, mas apaixonei por fisica e, consequentemente, por matematica, e sei q pra aprender física realmente, eu preciso de saber sobre cálculo. E tava precisando muito desse vídeo, pq atualmente to estudando de forma autodidata e to precisando mt de um norte sobre oq estudar. Muito obgg

[@lcardi5128]

ótimo vídeo

[@laahls251994]

Adorei, professor!! Eu também não consigo me interessar tanto por um assunto sem saber a sua utilidade e como foi descoberto. Estava justamente procurando videos de pré-calculo, ainda bem que encontrei esse!

[@ribeirocc1]

MUITO BOA AULA.

[@Canal-Clau-Ensina]

brabo, obrigado pelo conhecimento.

[@igorluyz_]

Vídeo top, parabéns.

[@andersonlacerda7500]

Esse vídeo é ouro!

[@wladz2]

Começando a estudar cálculo I esse semestre, me motivou bastante esse vídeo

[@PIGMENTAPL]

Vídeo fera parceiro, estou com dificuldades para estudar pra cálculo I e vc deu uma luz para começar a estudar. Não sei se já possui no canal, mas se puder fazer alguns vídeos mais a fundo a respeito da matéria de cálculo I. Abraços

[@sylasrodrigues2537]

Obrigado pela aula e pela motivação também, gostaria de ter tido professores como você no ensino médio, ultimamente as escolas publicas sem investimentos, e com educação de péssima qualidade nós faz recorrer bastante e até desistir da faculdade por ser difícil ou coisa do tipo, essa foi minha situação no começo do curso, mesmo conseguindo passar em calculo 1 ainda sinto que falta muito para mim, e que cada vez devo investir mais em mim mesmo. Obrigado pelo vídeo e continue assim!

[@Aylan_Martinho]

obrigado pelo video

[@souzamarcoscolato]

well done !

[@kuse7366]

Obrigado cara, você me deu um gás nos estudos

[@renatoh9059]

Show. Gostei muito.

[@marcosmagalhaes1562]

Meus parabéns 👏👏👏 hoje que eu recebi,seu vídeo não vi até agora ninguém com tanto incentivar alguém a continuar a estudar.Ja me escrever no seu canal,parabens.👏👏👏👏👏...

[@lucasribeiro5719]

Caramba, que vídeo top. Tira um pouco desse medo. Tem cálculo no meu curso de química e pior que as vezes a gente pensa em desistir, mas é isso, na medida vamos revisando os conceitos básicos.

[@alebaymer10]

Obrigado Hélio pela transparência, vc mostrou um caminho que eu estava atrás.

[@joseluizpereiradacunha7244]

Excelente claro preciso. SUCESSO

[@lucianotrindad5509]

Gostei muito, já me inscrevi!!!❤❤❤❤

[@lindcyraphaellazarovilhena6352]

Direto ao ponto e sem enrolação, parabéns, me deixou mais tranquilo e determinado para os estudos na Eng.

[@multiploconhecimento]

Obrigado pela exposição. Estou empenhado em estudar novamente.

[@MatheusSilva-oc7zv]

Ótimo vídeo, muita qualidade e prende bem a atenção!

[@luisaandrade6598]

Professor top! Parabéns

[@HelioTrinas]

Obrigado pelo elogio

[@WilsonPereira-um9gn]

Muito motivador! Ótimo....

[@HelioTrinas]

Fico feliz

[@marciooliveira3845]

Boa aula

[@clebertmartins8882]

Excelente, valeu o incentivo!!!

[@HelioTrinas]

Disponha!

[@estudiosopprus]

Comentário bastante lúcido, realista. Mesmo sabendo que haverá desafios. Nos motivou bastante.

[@mauriciolimadecastro4682]

Excelente canal...Professor Top, aula maravilhosa !!!

[@maikafigueiredo6305]

Valeu pela excelente explicação!

[@HelioTrinas]

Nós que agradecemos!

[@silvanacantinhodagente7983]

Salve salve prof Helio, parabéns pelo canal inscrita e likesss,bora estudar cálculo com uma boa base,que eles não te ensinam no ensino médio completamente

[@gabrieladeoliveiradacosta583]

Vídeo enriquecedor! Parabéns,professor 👏👏

[@HelioTrinas]

Muito obrigado

[@eusouogreg.4516]

Sinceramente Muito Bom o Vídeo.

[@lipvoxx]

ótimo vídeo! deu pra dar uma esclarecida no que vem pela frente. sou do curso de ciencia da computação e vou ver "Cálculo Aplicado - Uma Variável"

[@angelaassis8876]

Nossa vc é mt bom. Amei seu encorajamento para alunos que desistem dos seus sonhos por causa deste temido cálculo. Parabéns!

[@jefferson-763]

Excelente vídeo. Estimulante.

[@jhonataoliveira2175]

Excelente Vídeo

[@HelioTrinas]

Obrigado 👍

[@mauriciolimadecastro4682]

Professor Top, aula show, canal nota 10

[@jeanepaula6054]

você explicou maravilhosamente o que é limite em 1 frase!!!!!!!!! parabéns

[@adeilsonflorenciodasilva1264]

Muito obg professor,faço Física e tenho muita dificuldades no Calculo,seu incentivo ira muito me ajudar ok/! não irei desistir!!!

[@diegosouza7745]

Eu diria que a maior dificuldade para quem está aprendendo cálculo é a passagem de uma matemática mais "estática" do ensino fundamental e médio para uma matemática "dinâmica" que é o Cálculo.

[@Paulo-lc2ve]

Como assim "dinâmica"?

[@anarodriguesdossantos1675]

Vídeo claro e objetivo Parabéns e obrigada..

[@HelioTrinas]

Eu que agradeço

[@finhoviolin37]

Mes que vem irei começar a cursar Engenharia de produçao. Que video esclarecedor.!!

[@noeldepaula1999]

Muito didático! Ajudou bastante!

[@rafaelazuin7771]

ai ai aproveita essa quarentena pra ver se vai

[@laysecardoso2649]

Amei! me senti mais aliviada, depois de encontra uma opniao parecida com a minha de como a historia da matematica tbm é importante alem de formulas e decorebas

[@Apaxe2]

que vídeo incrível

[@DR0N3_]

Mano. Cheguei um ano depois do vídeo, mas professor, esse vídeo me deu um alívio que você não tem noção! Muito obrigado. Já estava querendo revisar o EM inteiro no desespero hahaha

[@everest9289]

Todo mundo vendo esse vídeo já na faculdade e eu n tô nem no ensino médio ainda kkkk vejo esses assuntos pq acho interessante

[@HelioTrinas]

Aí sim!

[@matheuslira8400]

Ótimo vídeo. Motivador pra quem tem interesse no assunto. Vou pesquisar mais sobre a história do cálculo. Obrigado!!

[@tarilonte]

Ótima aula!

[@HelioTrinas]

Muito obrigado!

[@shinobgaiden]

Parabéns, muito bem explicado.

[@victorjose1]

Valeu, abriu minha mente realmente do que fazer e como fazer pra iniciar o estudos de Pre-calculo e Cálculo Diferencial e Integral a uma Variável na UC

[@viniciusmathematics5288]

Que bela abordagem reflexiva e introdutória ao Cálculo!

[@HelioTrinas]

Obrigado!

[@tatianaromanov7689]

Vou mergulhar de cabeça em cálculo

[@cbqf2006]

é isso mesmo... vc mandou bem... a necessidade de se revisar (sempre quando tiver dificuldade) é muito importante para ter resiliência no estudo..não só da matemática...mas de várias outras matérias. parabéns

[@HelioTrinas]

Verdade 😊

[@rennansousaribeiro2838]

video muuuito bom. so tenho um conselho. quando tiver falando sobre formulas ou simbolos, coloque eles na tela, facilita a vizualizaçao e o entendimento pra quem como eu tem um conhecimento menor. igual quando vc falou do simbolo das integrais

[@kelshie8902]

Muito obrigada! Eu estava prestes a desistir da engenharia, reprovei uma vez e estou prestes a reprovar de novo... mas vou tentar no próximo semestre focar no pré cálculo pq realmente tenho dificuldades nas questões básicas

[@XspaceDio]

Bom, a partir do 7° 8° ano, senti que a matemática tornará-se difícil pra mim, e desde lá, tenho cisma com essa matéria; consegui me formar, pois sempre fui esforçada. Mas a sequela que carrego disso, é que, deixei de fazer cursos na área de exatas por achar que nunca conseguiria. Hoje, aos 20, estou me interessando por engenheira naval e sei que a demanda de cálculo é quase pura, mas não quero desistir e vou batalhar por isso.Acho que começar na revisão de base e estudar calmamente, vai me ajudar; entender que existiram vários estudiosos e que houve uma grande lacuna de tempo pra que esses conceitos matemáticos fossem solucionados, é o que me me deixa mais tranquila. O resumo é que: se não tivermos um fundamental forte, o resto acaba se tornando mais amargo. E por esse sentimento, pode infelizmente acabar florescendo a ideia errada de deixar de fazer um curso muito legal por achar que não é capaz. Nossa relação com a matemática está muito ligada a como ela nos foi apresentada, seja na escola ou no suporte em casa. Enfim; é algo treinável, que vai depender do quanto você está disposto a encarar e entender nossa querida /odiada matemática.

[@HelioTrinas]

Você é muito jovem e consciente, com certeza seguindo sempre em frente sem desistir você chega onde quiser! Boa sorte!

[@newtao]

Perguntei para o ChatGPT o que eu devo estudar para se dar bem em Cálculo. A resposta foi: Para estudar cálculo, é importante ter uma base sólida em álgebra e trigonometria. Abaixo está uma lista de tópicos específicos que são importantes para o estudo do cálculo: 1. Álgebra: • Equações lineares e quadráticas • Propriedades de expoentes e logaritmos • Fatoração 2. Trigonometria: • Funções trigonométricas básicas (seno, cosseno, tangente) • Identidades trigonométricas 3. Funções: • Definição e propriedades de funções • Funções polinomiais e racionais • Funções exponenciais e logarítmicas Esses são alguns dos tópicos básicos que são importantes para o estudo do cálculo, mas é importante lembrar que o cálculo é uma área vasta e complexa da matemática e existem muitos outros tópicos e subáreas que também são importantes para um estudo mais avançado.

[@newtao]

Minha P1 é amanhã. Minha dica. Estudem muito a base. Mas muito mesmo. Fiquem afiados em produtos notáveis, identidades trigonométricas e logaritmos. Estou na USP, lá a gente usa o Guidorizzi, e nestes assuntos foi o que eu mais senti baque.

[@HugoFerreira-go2dy]

@@newtao qual o curso amigo?

[@newtao]

@@HugoFerreira-go2dy Física, computacional

[@caiquealves6508]

​@@newtao Qual é a melhor forma de estudar matemática online? Obs: Pegando ou não.

[@newtao]

@@caiquealves6508 Ah cara eu não sou muito experiente nisso, até pq a um mês atrás estava buscando informações sobre isso. Mas o que funcionou pra mim foi ver playlists do assunto que eu queria aprender e depois fazer listas de exercício. Eu tirei 5 na minha P1. Analisando meus erros eu percebi tirei essa nota baixa porque não corrigi tão bem os meus erros durante a resolução de exercícios. Então acho que o ideal seria ver vídeo aula,fazer bastante exercícios e ter certeza que aprendeu cada tipo de exercício, de modo que se caísse na prova você não erraria nenhum dos que você fez.

[@crazyimaculado]

Que vídeo maravilhoso! Todos deveriam assisti-lo antes de cursar uma faculdade de exatas! Você foi extremamente detalhista, sincero e verdadeiro !!! Eu Amo cálculo, quando estava no ensino médio tinha muuuuuuito receio de cursar engenharia porque não gostava de funções, nem muito de matemática. Porém, com a pandemia, tive muito tempo para estudar cálculo sozinho antes de começarem as aulas! Entrei no curso de engenharia mecânica na universidade de Pernambuco (pública ) , esse estudo prévio de cálculo, sem a cobrança de faculdade e de provas, me ajudou muito a chegar no primeiro período com uma base muito boa, mês que vem começo o 4° periodo, cursando cálculo 4 e muito ansioso para começar a cadeira, bem como as demais do período, complementos, mecflu, dinâmica …

[@HelioTrinas]

meus parabens seu exemplo é muito importsnte para que ads pessoas percam o medo do calculo

[@luannecorrea2079]

obrigada pela maravilhosa explicação, eu precisava mesmo assitir esse video, eu estava totalmente perdida no me curso de engenharia, não sabia nem por onde começar, depois desse vídeo fiquei mas direcionada. obrigadaaaaaaa!!!!

[@HelioTrinas]

Esse era exatamente nosso objetivo ao fazer vídeo! Fico muito feliz, bons estudos!

[@matheusxavier8157]

Velho, muito foda esse vídeo. Como não saberia descrever o quão valioso é para mim, direi apenas que já baixarei o vídeo para rever a cada avanço que eu for fazendo na matéria. Eu simplesmente senti a necessidade de pegar matérias de pré-cálculo, pois estou indo para o 2º semestre de Economia. Velho, utilidade ímpar esse seu vídeo. Vou assinar seu canal, enfim. Eu sempre busco esses conteúdos que te dão um background do porquê das coisas e é raríssimo encontrar, afinal geral só quer saber de aplicar, ninguém dá a mínima para contextualização. Essa é a parte boa de vir de humanas/sociais (buscar contexto). Essas links que você correlaciona, adianta a vida do estudante anos luz. Arrisco dizer que esses vídeos é um dos melhores que eu já assisti, aqueles que você diz: Bingo, é isso que eu gosto, é disso que estou falando "That's what I'm talking about"... Fucking great dude!

[@leandrolucato]

Concordo totalmente. Estudar parecendo um papagaio repetindo fórmula pra receber um biscoito no final é muito raso e burro rs É tipo aprender a assentar tijolo sem nunca ter contemplado uma casa, sem saber seus motivos e fins. Em mim, retira toda a inspiração e motivação pra calcular números. Duvido que gênios da matemática, etc, eram calculadoras humanas sem curiosidade.

[@matheusxavier8157]

@@leandrolucato É sobre isso. Sobre contemplar a jornada, a chegada é um dado natural quando se faz o percurso certo, da maneira certa! Pena que somos minorias, hoje o importante é “resultado”, sabe se lá pra que serve esse resultado. Enfim, C’est la vie!

[@leandrolucato]

@@matheusxavier8157 É isso mesmo. E a busca pelos atalhos, ao meu ver, limita a criatividade e novas fronteiras. Só serve pra burlarmos o sistema, mas sermos seres rasos.

[@mauriciolimadecastro4682]

Canal top, aula top, Professor nota 10 a enésima potência 👏 👏 👏 Esse é o método corretíssimo em ensinar e aplicar a Matemática desde o básico ao avançado, explicando, a fundo, a história e suas aplicações em todos os segmentos para o progresso !!!

[@darleysampaio5538]

Volta a postar mais videos de ensino superior de engenharia. Já maratonei seu canal quase todo

[@djalmacardoso610]

Comecei economia nesse ano , tou enferrujado mesmo kkkk mas não vou desistir de cara , até o fim.

[@yuriyrl]

A la vamos nós encarar o cálculo pela terceira vez. O maior problema é a base mesmo, consigo entender a matéria mas quando envolve trigonometria, logaritmos e tals eu não consigo resolver por não ter essa base. Mas nunca é tarde pra aprender.

[@marciorjusto]

Assim como o prof. fez no vídeo, pesquise a História dos Logaritmos e da Trigonometria. Tenho usado a História da Matemática para entender a "lógica", o "sentido" de conteúdos que não pude estudar

[@EyeEye.]

"O tanto de possibilidades disponíveis está para as oportunidades de sentir-se não ter tomado a melhor escolha"

[@ederanacleto3004]

Na vida não adianta dar saltos. Para uma construção sólida é necessário uma base bem preparada ou tudo aquilo que vc acha que vem construindo desmorona na sua cabeça. Aí vc fica perdido e não sabe o que fazer, culpa os outros e as dificuldades que a vida vai colocando na sua frente.... Nada deixa isso tão evidente do que estudar Cálculo. Estava até procurando um tal de um livro Russo da época soviética, mas acho que antes vou comprar uma tabuada! 😂"

[@weedgirl532]

Faço química, deus me ajude em cálculo e nas outras matérias Jesus

[@marcoassuncao]

kkkkkkkkkkk😁😁😁🤣🤣🤣😂😂😂

[@gustavosaulo5089]

12:25 é parte do videio definiu limtes de uma forma que nenhum livro nunca fez!

[@albanirsf]

A “invenção” do Cálculo é, geralmente, atribuída a Newton e a Leibniz. No entanto, o surgimento do Cálculo como conhecemos hoje foi resultado da evolução de uma ideia que remonta desde os antigos gregos que a usavam para encontrar valores de áreas e volumes de figuras e sólidos de formatos não triangulares ou retangulares (círculo e esfera, p.e.). A palavra cálculo é o diminutivo de calx, que em latim significa pedra. Atualmente o Cálculo é uma abreviação de Cálculo Diferencial e Integral. A palavra Derivada veio da expressão Fonction Dérivée da obra Théorie des fonctions analytiques (Teoria das Funções Analíticas) de Joseph Louis Lagrange, publicada em 1797. Na verdade, o Cálculo é uma engenhosa criação do intelecto humano que não é exatamente um novo ramo da Matemática. É sim um novo método de lidar com as ideias de infinito, função e o conceito de variação aplicada à Álgebra, à Geometria e à Trigonometria por meio da (ferramenta) Geometria Analítica. A grande dificuldade no aprendizado das ideias do Cálculo reside na forma equivocada como seus conceitos são definidos e ensinados em livros didáticos e em sala de aula. A função é o objeto de estudo do Cálculo. Outro problema da dificuldade de entendimento está relacionado com a definição do que é uma função. A atual definição adotada de função é complexa porque ela é definida em termos de pares ordenados da teoria formal dos conjuntos (domínio versus imagem ou contradomínio, lembram?) A definição formal e abstrata de função foi adotada no ensino moderno e nos livros apenas no século XX após a consolidação da Teoria dos Conjuntos (de George Cantor) e da aritmetização da análise matemática divulgada pelo grupo de matemáticos franceses de pseudônimo Nicolas Bourbaki (1939). Estes por sua vez se basearam na descrição de Dirichlet (1837). Mas a palavra função surgiu pela primeira vez - em 1673 - em um manuscrito de Leibniz intitulado O método inverso das tangentes, ou sobre funções (Methodus tangentium inversa, seu de functionibus). Outra grande confusão é definir o conceito de derivada com a interpretação da reta tangente a uma curva usando o conceito do quociente (razão/taxa) da variação de uma reta secante deslizante "misturada" com o conceito de limite sem exatamente dar uma explicação inteligível da relação valor do coeficiente angular (tangente) com o valor da derivada. Por que usar uma reta tangente a uma curva ? (respondo mais a frente) E por que é difícil entender o que é uma reta tangente em um único ponto em uma determinada curva? Ora, quem vê a reta desenhada tangendo a curva observa que ela não toca somente um ponto. Não faz sentido e não é convincente (Descartes conseguiu um modo engenhoso de explicar essa tangente - explico mais a frente). E o que é exatamente um ponto? E a linha? E a linha reta? As definições descritas no livro Os Elementos (página 97 do livro traduzido por Irineu Bicudo) responde: • Ponto é aquilo de que nada é parte; • E linha é comprimento sem largura; • E linha reta é a que está posta por igual com os pontos sobre si mesma. Deu para entender estas três definições? A definição da linha reta pode ser traduzida como uma disposição uniforme e unidimensional de pontos. Mas se você não sabe o que é abstração, vai continuar sem entender essas definições. Abstração [do latim abstractione] é um processo mental de se obter ou extrair uma ou mais partes de uma totalidade complexa, seja ela elemento da realidade ou da própria imaginação. No sentido matemático (e computacional), abstração é uma representação de um modelo mental de uma realidade ou de um elemento constituinte da realidade do qual se extrai apenas determinadas propriedades ou características relevantes. Assim, a partir da abstração é criado um modelo mental no qual se pode manipulá-lo independentemente da realidade. Então, estes entes geométricos são abstrações de formas de objetos (elementos ou coisas) concretos (reais) que a mente humana criou para obter uma percepção de parte do mundo que nos cerca. Portanto, se eles são abstrações da mente humana: o ponto e a reta não têm medida finita, ou seja, são adimensionais. Por isso não faz sentido ao visualizarmos um gráfico de uma curva com uma reta tangente afirmando-se que ela toca a curva em um único ponto. O que visualizamos na verdade é que essa tangente toca vários pontos. Isso acaba causando uma confusão cognitiva nos discentes ao primeiro contato com a definição de derivada. Então, o que é esse ponto que os professores e autores de livros de Cálculo afirmam que toca a curva em um único ponto da curva utilizado para definir a derivada e seu valor atrelado ao conceito de limite? Existe um modo mais engenhoso de explicar esse ponto único da reta tangente a uma curva? Sim, existe. Ele foi imaginado por Descartes nos seus momentos de devaneios iniciais na gênese da Geometria Analítica. Descartes imaginou um... *** (Continua numa próxima atualização desta resenha [parte1]...) Mas, o que tem a ver essa tal reta tangente com uma curva? Bem, imagine um gráfico de uma parábola ou de uma onda senoidal. Como podemos saber se a curva está em algum estágio crescente ou decrescente, ou até mesmo em um estágio máximo (crista da curva) ou em um estágio mínimo? *** (Continua numa próxima atualização desta resenha [parte2]...) A ideia do infinito, seja ele o infinitamente pequeno ou infinitamente grande, não cabe na mente humana. Talvez porque somos seres finitos; não vivemos para sempre. Não faz sentido para nós não encontrarmos um início e um fim. É dessa ideia de infinito que o grego Zenão criou seus famosos paradoxos (Aquiles e a tartaruga, p.e.) e Eudoxo criou o seu método da Exaustão. Depois dos gregos é que surgiu o termo infinitesimal para designar um valor infinitamente pequeno. Galileu e Cavalieri o utilizaram para dar base a formulação de suas teorias físicas e matemáticas. O conceito de infinito foi relacionado com o de limite e este, por sua vez, foi formalizado por Cauchy, Bolzano e Karl Weierstrass. *** (Continua numa próxima atualização desta resenha [parte3]...)

[@HelioTrinas]

Excelentes observações, pretendo fazer mais vídeos sobre o assunto vou lembrar de incluir esses tópicos que são mesmo muito importantes.

[@albanirsf]

@@opiniaosemfundamento9839 Bom dia. Eis alguns livros interessantes sobre o assunto: Tópicos de história da Matemática para uso em sala de aula: Cálculo - Carl Benjamin Boyer (Atual editora, 1992). História da matemática: Uma visão crítica, desfazendo mitos e lendas (Tatiana Roque). Em busca do infinito: Uma história da matemática dos primeiros números à teoria do caos (Ian Stewart). O mais recentemente lançado pela Sextante 2022: O Poder do Infinito: Como o Cálculo revela os segredos do universo (Steven Strogatz). "e" - a história de um número (Eli Maor). A Janela de Euclides: A História da Geometria, das Linhas Paralelas ao Hiperespaço (Leonard Mlodinow). Filosofia da Matemática (são dois livros de dois autores, respectivamente: Stewart Shapiro e Jairo José da Silva). Introdução à Filosofia Matemática (Bertrand Russel). Conceitos Fundamentais da Matemática (Bento de Jesus Caraça). Revista Scientific American - Gênios da Ciência - A Vanguarda da Matemática. Scientific American - As diferentes faces do Infinito. Revista Cálculo - Matemática para todos (mais de 40 edições). Um livro mais específico sobre números e operações: História Universal dos Algarismos - Georges Ifrah (2 volumes). Curso de História da Matemática: Origens e Desenvolvimento do Cálculo - 5 volumes (Margareth E. Baron), ed. UNB, 1985.

[@marciorjusto]

Como vocês mesmos disseram, o ponto central do estudo de Cálculo é a Função. Mas acho que não basta falar sobre pares ordenados ao explicar para quem é leigo ou iniciante nessa área. É preciso dizer que Função, na vida real, é a representação (ou modelo) da evolução de um fenômeno (o famoso "f(x)" ) influenciado pela evolução de outro fenômeno (o "x"). O comportamento dessa evolução está subordinado a uma lei ou regra, que é representada pela "fórmula" da função. Enfim, parabéns pelo canal e excelentes explicações!!!

[@semente.investimentos]

pô, brother. Valeu demais por esse vídeo! Tava precisando. ass. Leandro Amorim.

[@PedroHenrique-zd5vj]

Cara, comecei Engenharia Mecânica e de cara precisei trancar cálculo pois entrei atrasado no semestre. Esse vídeo foi muito necessário, sério!! Tive um ensino básico ruim e estou tendo que voltar atrás pra recuperar, com certeza a ideia passada nesse vídeo é muito válida e real. Deu até vontade de estudar mais kkkk show!!

[@HelioTrinas]

Que maravilha Pedro! Boa sorte, fico muito feliz

[@marcellyfaustinodesouza7373]

poderia criar uma playlist com as aulas de cálculo?? obrigdaaaaaaaaaaaaaaa pelo conteúdo

[@HelioTrinas]

Ótima sugestão!

[@cristianomaia710]

Cara gostei muito do jeito que você explica, pelo jeito que dá as informações sabe que quem tá ouvindo precisa entender tbm. Entendeu não só pra saber mas pra ensinar tbm. Obrigado.

[@HelioTrinas]

Muito feliz e lisonjeado com seu comentario! Euq ue agradeço e bons estudos!