Première Spécialité maths- - Inéquation avec Racine et bicarrée x+Racine(x) infé. à 1

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[@hbx4448]

Merci pour la vidéo, et si les 2 valeur ne s'annule pas pour x1 et x2 est-ce que sa marche quand même ou il faut obligatoirement sa s'annule.

[@abdelghafourerrachidi1811]

Merci prof pour vos efforts "Continuez" :)

[@mamadoumamsdiallo6157]

Merci pour cette vidéo , j'ai énormement appris 👏

[@delusjacques1428]

Délus

[@plus__3563]

Bonjour monsieur, je vous remercie pour la transmission de cette méthode de résolution. Toutefois, je me pose la question dans le cas où il y a une expression du second degré ( ou autre ) à la racine carrée dans l’inéquation. Comment faut- il procéder dans ce cas ? Merci

[@touhami3472]

On peut aussi utiliser le ca général: rc[u(x)] =0 : domaine D1 ici x>=0 v(x)>=0 : domaine D2 ici x

[@segayanmx4442]

Merci prof !

[@samo6106]

Merci cher prof pour l'explication mais j'ai une petite remarque, pourquoi ne pas faire le tableau de signes avec les X et trouver l'intervalle correspondant a l'inequation (X-X1)(X-X2) =0 donc ca reduit l'intervalle a [0;X2] et ensuite on convertit les valeurs des X en x dans le resultat trouve.

[@mathis451]

Est ce que l’on peut utiliser l’inégalité triangulaire ??

[@AhmedAli-vf9uh]

Merci

[@sherifmohamed8253]

Est-ce qu'on appelle cette méthode le changement de variable ?

[@lolsalioucisse7080]

Wi

[@barakisatraore324]

je ne comprend vous avez faire pour trouver le résultat finale

[@maths-lycee]

A partir de quelle minute ?

[@segayanmx4442]

Est ce que quelqu'un peut résoudre par la méthode classique sans passer par la substitution : x+√x≤1 et √x≤1-x et ici 1-x doit être >0 et x

[@alhichamibenhicham1148]

Tu peux

[@alexandregaeng3638]

Il me semble qu'on peut aller plus vite en s'inspirant de votre méthode, sans faire un tableau de signes. En effet, la fonction définie sur R+ par f(x) = x + sqrt(x) est continue et strictement croissante sur R+ donc l'ensemble solution de l'inéquation est [0, alpha] avec f(alpha) = 1. A partir de ce moment là il suffit de résoudre l'équation et en se rappelant que X est la racine carrée d'un nombre x, on exclut la solution négative et il ne reste que la solution positive, et on revient en x en élevant X au carré, ce qui redonne votre solution.

[@maths-lycee]

Raccourci très efficace , intéressant pour illustrer le TVI en terminale . Merci pour l'idée.

[@huguesb9431]

On aurait pu éviter le calcul de (X--X1) en remarquant que X1 est négatif et donc que (X-X1) est toujours strictement positif et donc que l inéquation revient à étudier le signe de (X-X2)

[@maths-lycee]

Oui, c'est exact, , j'ai préféré transformer les moins pour arriver (assez vite ) à une somme de deux positifs . J'essaie de proposer une solution qui convient au plus grand nombre mais ceux qui sont à l'aise peuvent souvent emprunter des voies plus rapides comme ici .

[@telemans107]

Plus facile encore compléter le carré avec x》0 On a : ×-racine(×)《 1 ×-1/2×2racine(×)+1/4《1+1/4 ((racine x)+1/2)^2《5/4 (racine( ×)+1/2《racine(5/4) Racine x《(racine (5/4)-1/2 ×《((-1+racine (5 ))/2)^2 S=[0,((-1+racine5)/2)^2]