prép à la prépa MPSI -ex88 - Louis Le Grand -inéquation racine carrée-racine(x²+5x+4) inférieur 2x-1

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[@marylinebentzinger7378]

Bonjour monsieur, serait-il possible de refaire l'exercice sur C ?

[@prepa-maths]

Ah non , ça ce n'est pas possible, on ne peut pas munir l'ensemble des nombres complexes d'une relation d'ordre qui en ferait un corps totalement ordonné, c'est-à-dire qu'il n'est pas possible de comparer deux complexes en respectant les règles opératoires valables pour les nombres réels. . La question ne se pose donc pas. Pas d'inéquation sur C . ;) bonne soirée.

[@umune5963]

Bonjour, pourriez vous faire l'exercice 372 du livret sur les cardinaux ? J'ai beaucoup de mal à avancer

[@prepa-maths]

(k parmi n ) parties à k éléments donc au total Somme(k=0 à n) k (k parmi n) . Cette somme est classique et vaut n.2^(n-1). Reste à diviser par le ombre de parties 2^n donc n.2^(n-1)/(2^n) = n/2 !!!

[@umune5963]

@@prepa-maths super merci j'avais réussi pour le dénominateur et au niveau de la somme il me manquait la formule

[@prepa-maths]

@@umune5963 une des nombreuses démonstration : kzbin.info/www/bejne/marHp2Ntgc2Wm68

[@umune5963]

@@prepa-maths oui merci beaucoup

[@prepa-maths]

@@umune5963 et une autre kzbin.info/www/bejne/mojIn2iNaayaepo

[@Asterisme]

Bonjour Il me semble que la condition x≥1/2 est suffisante pour résoudre l'équation, puisque une valeur de x qui rend x²+5x+4 négatif ne peut s'introduire quand on écrit : x²+5x+4=(2x-1)²

[@prepa-maths]

Bonjour, ici on n'écrit pas x²+5x+4=(2x-1)² mais x²+5x+4=(2x-1)² j'aurais été d'accord mais pas dans notre cas. Après , x²+5x+4 >=0 reste simple à résoudre donc on perdrait peu de temps dans ce cas là .

[@Asterisme]

@@prepa-maths Je voulais écrire x²+5x+4≤(2x-1)² Mais vous avez raison, je dis des bêtises.

[@user-gp2wk8rz3p]

​@@prepa-mathsJe découvre seulement aujourd’hui cette inéquation et il me semble que la condition x>=1/2 suffisait car d’une part le premier membre est alors bien défini, et que les deux membres étant alors positifs, on peut élever au carré et finir comme vous l’avez fait. Est-ce que je me trompe?