Primitive Elementari e Proprietà degli Integrali

Vediamo cosa si intende per integrale indefinito, quali sono le cosidette primitive elementari ed infine passiamo in rassegna le principali proprietà degli integrali.
Vediamo anche alcuni esempi concreti di calcolo di integrali sfruttando le primitive elementari e alcune delle proprietà =)
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[@luca-rw7ss]

Elia Bombardelli. Ministro della Cultura.

[@javierkyson133]

i know Im randomly asking but does anyone know of a way to get back into an instagram account?? I somehow forgot the login password. I would love any help you can offer me

[@eliananderson6756]

@Javier Kyson instablaster :)

[@vlad.iulian3540]

20 minuti di video (questo e quello.prima) mi han spiegato meglio e in modo più approfondito ciò che una prof non è riuscita a fare in 3 mesi

[@stefanodada1928]

se state cercando di capire come si fanno gli integrali allora vuol dire che siete in quinta come me e vi dico in bocca al lupo ragas

[@marielamengozzi8428]

.....sono in ingegnere, mi sono laureata 20 anni fa....Santo Elia subito perchè non riuscivo proprio a ricordarmi le proprietà degli integrali!! la memoria è ritornata!!Grazie

[@snide1574]

Ti rispondo ora.... Sono in seconda superiore e vorrei impararli piano piano prima dei miei compagni quindi sono qui per questo

[@andrjsjan4231]

The Reaper secchione.

[@TMineCraftL]

@@snide1574 Ma che prima dei compagni... Non ci capiresti nulla, fidati di me, aspetta, non ti corre nessun treno

[@snide1574]

@@TMineCraftL guarda che alle olimpiadi li stiamo già facendo in parte assieme a quelli di quinta, se li voglio imparare è perché ne ho le capacità già da subito😊

[@alessiosabbatini7006]

esame 2022 passato con il massimo della valutazione in matematica, grazie per questi anni passati insieme

[@Shiftrec]

Sei un grande! Hai tutta la mia stima, faccio l'università e non ho mai conosciuto nessuno che spiegasse cosi bene matematica! Continua cosi!!!!

[@yassinemghayrat8492]

sei uno dei migliori a spiegare, spieghi concetti in 10 minuti dove altri ci impiegano 10 ore senza riuscire a fare entrare nel nostro cervello il concetto base, grazie tanto per il lavoro svolto

[@saraesposito6618]

Ciao Elia, devo dare Analisi 1 a febbraio e mi stai aiutando tantissimo a chiarire i concetti fondamentali e a dare proprio ordine alla materia. Ti ringrazio per la chiarezza con cui ti esponi, dato che il testo consigliato dal mio prof utilizza un lessico avanzato e fa pochi esempi grafici. Grazie per il lavoro che fai!

[@MrSkelle95]

Continuo a dire, ti sto amando! (Scriverò questo commento anche nei prossimi video della playlist, giusto per fartelo sapere BBEENNEEH!)

[@federicagregorutti5646]

Sei così bravo a spiegare che quasi me la fai piacere sta materia 🤔😂 2020 e sono qui a guardare questi video 😂✌🏻

[@rominaamato7427]

complimenti, sto preparando analisi matematica da autodidatta perché lavoro e i tuoi video mi hanno dato un sacco di risposte. Grazie a te continuerò a studiare, perché ora so che non è impossibile. Sei un genio

[@Labcoat_and_backpack]

Ricercatrice all'universita', gli integrali li ho studiati tanti anni fa e proprio non li ricordavo. Sei grande! Bravo!!!

[@EliaBombardelli]

Grazie mille, un saluto e buona estate =)

[@pasqua.bro.334]

Domani mattina ho l'orale per la maturità e sono qui a ripassare tramite i tuoi video! Sei il migliore, grazie, davvero di tutto!

[@vincenzoiodice2223]

Sei il mio nuovo dio.

[@GiuseppeLassandro]

I tuoi video sono Patrimonio dell'umanità. Complimenti davvero. Fai amare la matematica anche a chi la odiava poco prima.

[@filipporacingarage8935]

la odio ancora è un problema?

[@eliapavoni2275]

ti adoro ahahaha stavo studiando per la maturità e ogni cosa che non capivo bene o che non trovavo nei miei appunti la trovavo la tuoi video, grazie mille!

[@TheRapperGame93]

Io ti amo mi è stato utile addirittura all'universita :=))

[@alicezichi]

forse è la volta buona che passo l'esame! GRAZIE! =D

[@giovannicriscwcc4249]

aggiungo rispetto al commento su video precedente: complimenti per l'esposizione in italiano perfetto, pulito da qualunque inflessione. i "fiorentinacci" al potere attualmente dovrebbero imparare anche solo questo, da uno come te. Complilmenti

[@EliaBombardelli]

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[@paolocarasso5414]

Grazie, ho ricominciato a studiare matematica e sul web gira e rigira sei il più bravo.

[@canaleprovvisorio]

Veramente chiarissimo, è tutto scritto in modo magnifico!

[@lucareggiani6456]

tu ne sai e ti ringrazio perché PUÒ ESSERE che mi salvi il culo quest'anno

[@matteocornaglia7446]

Grazie mille! Tramite questo filmato ho potuto svolgere 2 dei quesiti della seconda prova dell'esame di stato che altrimenti non avrei potuto fare.

[@yuribrucia7799]

Sono anni che seguo i tuoi video, da quando andavo al liceo fino ad ora che sono all'università. Sei veramente un ragazzo preparatissimo, bravo a spiegare e chiaro. Il tuo lavoro è perfetto ed utilissimo, grazie davvero e complimenti!

[@EliaBombardelli]

Grazie a te per il commento Yuri, un saluto =)

[@yuribrucia7799]

Un saluto a te e grazie ancora!

[@EremitaDei6Sentieri]

Ti ringrazio, sei il migliore! Continua così! =)

[@danielmolinari2400]

Ciao Elia riuscirai in futuro a fare un video riguardanti integrali speciali come 1/lnx oppure senx/x. Introducendo i log integral li(x) e si(x)? Come e dove si utilizzano? Trovo poco anche sul web

[@Maya_s1999]

10 e lode sarebbe darti la sufficienza - sei fuori scala!!! Grazie per quello che fai!

[@Slevazzo]

Grazie di Cuore, sto preparando un esame di bioingegneria ed è presente parecchia analisi matematica, e i tuoi video mi stanno salvando l'esame! :D Complimentoni, video esposti con un italiano perfetto e con delle spiegazioni davvero precise e concise. Ottimo lavoro!!

[@alessandroricco7917]

e quanto hai preso?

[@Slevazzo]

@@alessandroricco7917 sono passati sei anni ma alla fine presi 27 :)

[@filpippo_0921]

Grazie di esistere!!

[@rachelelaforesta8296]

non so come farei senza di te !

[@C0L1s]

Elia Bombardelli. Sei un duro!

[@francescadellavista993]

Finalmente è tutto chiaro! Sei fantastico, grazie

[@fg310723]

Sei un grande..nel cuore e nella testa !!

[@eliodottore777]

Ciao Elia, innanzi tutto aggiungo ai tanti gia' visionati, i miei complimenti. Sarei a chiederti una cortesia: potresti fare un esempio numerico sulla lezione PROPRIETA' DEGLI INTEGRALI al punto 3 (dove ci sono gli estremi di integrazione)? Grazie mille e cordiali saluti. Elio

[@giovannisacco7884]

Ciao, non smetterò mai di ringraziarti per le tue videolezioni! L'arabo sta diventando sempre più familiare grazie a te! AHHAAHHAHAHA Comunque vorrei farti una richiesta: potresti fare delle videolezioni sugli integrali impropri e sui criteri di convergenza degli integrali impropri? Ho l'esame di analisi 1 il 31 gennaio. Grazie mille in anticipo :)

[@MrDemoMan100]

Ciao :D volevo chiederti se la derivata di cos(x)= - sin(x) oppure è la derivata di - cos(x) = sin(x)? te lo chiedo perchè secondo la tua tabella in questo video dovrebbe essere vera la seconda situazione mentre sul tuo video delle derivate sulla funzione sin, cos ecc. è vera la prima situazione. Grazie per la risposta e continua così perchè grazie a te sto capendo molte cose che mi ero perso a lezione! Sei un grande!

[@marikarossi9798]

Ottimo =) Quando uscirà il video sugli integrali delle funzioni che sono derivate di funzioni composte? Ho l'esame a gennaio, speriamo prima!

[@EliaBombardelli]

Appena uscito =)=)

[@robymrobym]

Sei un eroe, ti paragonerei a chi ha unificato l'italia, sei un pezzo di storia dell'italia!

[@Martina95673]

giuro che ti faccio una statua =D Grazie mille sei la mia salvezza =)

[@TheAnnary95]

Sei il TOP! grazie infinite!

[@jennykoyate9585]

bravissimo Elia!!

[@riccardodimaria330]

Grandissimo, spieghi benissimo!!!!!!!

[@Giuliaishful]

Ciao i tuoi video sono molto utili!ne fai qualcuno anche sulle matrici?grazie :)

[@edoardocarminati4665]

Spero che il capitolo delle integrali possa essere il più vasto e completo possibile.Sono in attesa di tutti i metodi,quali sostituzione e per partI.Ti chiederei una cosa IMPORTANTISSIMA:Lo studio di funzioni INTEGRALI con relativo grafico,ci sarebbe bisogno di molti,moltissimi esempi poichè su i libri non ci sono mai.Il mio prof di Analisi sostiene siano delicatissimi da affrontare e molto spesso sono pieni di errori questi studi di funzioni integrali,mi piacerebbe tu ne facessi molti.Ti ringrazio per quello che stai facendo,a nome di tutti gli studenti

[@andreacolombara7030]

complimenti per i video!

[@alboloda5970]

Sei il numero uno 💪🏻

[@matteo3970]

complimenti per la preparazione.Nell'esempio 3 : lei considera come primitiva di x --> x *n = n * n+1 / n+1 corretto?

[@andre96game]

Ciao, sono un tuo grandissimo sostenitore, volevo chiederti una cosa: Dopo aver ultimato ciò che hai da finire con questa nuova playlist potresti fare un video su come disegnare i grafici? Sembra banale, ma molte volte per noi studenti è un calcio sotto la cintura .-. Confido in una risposta. Ciao e Buon Anno! :)

[@EliaBombardelli]

Ciao Andrea, felice di averti tra i sostenitori =) Intendi un video sui vari passaggi dello studio di funzione (dalla funzione al grafico)?

[@andre96game]

Non studio di funzione, disegnare i grafici con dilatazione, compressione ecc .-. So che non è difficile ma ci cado ogni tanto. Se puoi fai il miracolo

[@niccoloranzolin1511]

Santo subito!

[@matteofranco8490]

Prima di tutto ringrazio perché mi stai chiarendo molte cose!! :D Poi ti volevo chiedere una cosa che non ho ben capito intorno al minuto 7:53 del video: nell'esempio numero 3 hai scritto che "3 integrale di x in dx" è uguale a "3 per x alla seconda fratto 2"... e come mai? grazie!

[@antonioruggiero7327]

Sei il migliore!

[@alessioromano1492]

Grandissimo! Grazie mille! :D

[@riccardop2219]

che spettacolo !

[@francescomaone5060]

Senza di te, ora starei buttando centinaia di euro in ripetizioni. Se passo matematica a gennaio ti spedisco una bottiglia di Moet Chandon

[@aleaba93]

Francesco Maone Alla fine ce la facesti??

[@kevin97kg]

Mi chiedo anche io se ce l'hai fatta poi ahahah Io ho Analisi I tra 8 giorni

[@xThirdOpsx]

Com'è andata? xD

[@Phed98]

Alessio Cosa te lo fa pensare?

[@andrjsjan4231]

Nelaf chi è Alessio, nessuno in questa sezione di commenti si chiama Alessio, forse ti riferivi a qualcun altro commento??

[@abcdef-wz9ud]

Quando farai i video degli integrali di analisi due? Ti prego presto!!! Integrali con coordinate polari e altro...

[@edoardorettore4020]

sei il migliore

[@ivanocisternino1791]

volevo chiederti se la derivata di cos(x)= - sin(x) oppure è la derivata di - cos(x) = sin(x)? te lo chiedo perchè secondo la tua tabella in questo video dovrebbe essere vera la seconda situazione mentre sul tuo video delle derivate sulla funzione sin, cos ecc. è vera la prima situazione. Grazie per la risposta e continua così perchè grazie a te sto capendo molte cose che mi ero perso a lezione! Sei un grande!

[@user-ip8kc9sz4x]

Grazie elia!

[@ProtocolloFantasma]

Ciao Elia e complimenti! Volevo chiederti... tu indichi come primitive elementari gli integrali indefiniti al minuto 9 circa.. ma io credevo che le primitive fossero le derivate delle funzioni integrandi...in cosa sbaglio?

[@horselover8495]

bel video, complimenti... volevo chiederti una cosa, sulla serie che hai realizzato precedentemente sui limiti... quando hai tempo, per completezza, potresti fare un video sulla definizione formale di limite, (con gli esercizi associati ad essa) e la serie di taylor, che così abbiamo tutti gli strumenti per il calcolo dei limiti? penso che sarebbe utile a molti... grazie ancora!!!

[@ouijdane3291]

condivido la proposta, sarebbe utilissimo considerando che tra poco ci sono gli esami!

[@horselover8495]

Nel frattempo, ho trovato questo link... Spiega abbastanza bene la roba che ci interessa, ma un video sarebbe meglio: www.ripmat.it/mate/c.html

[@ouijdane3291]

Sì, lo conosco già quel sito, mi ci trovo abbastanza bene ma.. come hai detto te, un video qui sarebbe meglio! Grazie lo stesso!

[@EliaBombardelli]

Ciao! Ok, aggiungo alla lista delle cose da fare appena possibile ;) Prima però devo terminare un'altro paio di cosette su integrali e studio di funzione su cui ho avuto un sacco di richieste, appena ho un'attimo di tempo provvedo anche a quello ;)

[@ouijdane3291]

Grazie mille :)

[@haroldbellicocontreras2903]

sei un grande!!! bravo

[@eugeniomaggio5351]

Sei il capo sei !

[@albertogiunta]

Anche io ho l'esame a gennaio :S Sulle serie numeriche farai dei video entro poco tempo?

[@MrCarmelosquillaci]

Thumbs up for ever UN MITO

[@salvog4059]

sei un grande !

[@elisamiz]

Grazie mille professore

[@longflyer63]

nello esempio 1 con PI/2 ... mi sarei atteso un risultato pari a PI÷4 e non 1, giacché graficamente l'area di un cerchio è PI×r×r ed r =1. Grazie

[@erikaerika2428]

Mitico !

[@claudiodepalo8860]

Il numero uno

[@EliaBombardelli]

Grazie Claudio, troppo buono :) Un saluto

[@mattiatufano749]

Ti voglio bene. Giuro grazie di esistere

[@lucadecaro1322]

Grazie mille !!

[@alessandrociattaglia7923]

chiaro ed efficace. grazie

[@lucadilorenzo473]

Ti amo

[@gJungler]

sei una iena! grande

[@MauroC74]

grazie, molto molto chiaro !

[@giacomos.6195]

Geniale davvero

[@stefaniab.3715]

grazie davvero!!!

[@albifarah8954]

scusami una cosa ma nella tabella sulle primitive, la derivata di senx =cosx non a -cosx , uguale per il coseno, in cui cosx=-senx non a cosx . Giusto ?

[@deadlyhallows72]

ma se abbiamo un integrale di un prodotto tra due funzioni come procediamo?

[@Litiolelf]

GRAZIE!

[@micellipietro1873]

Io ti amo, c'è poco da dire.

[@giovannipeluso8612]

sei un genio

[@EliaBombardelli]

Eheh, troppo buono =) Un saluto!

[@riccardonatale9491]

ti amo

[@simonegentile9261]

Ciao, avrei una domanda @eliabombardelli , ma x^3 derivandolo non da 3x^2? non è x^n-1? potresti spiegarmi? Grazie :D

[@giuliopalermo6888]

non devi fare la derivata di x^3, ma trovare una funzione che ha x^3 come derivata. Infatti se calcoli la derivata di x^4/4 trovi esattamente x^3, usando la regola che hai detto te

[@davideorienti9433]

Complimenti ,potresti calcolare l'area del cerchio con gli integrali?

[@andreilambrino1223]

Bombardelli capo dei matematici

[@armandosciascia]

Ciao! Potresti illuminarmi su questo integrale ((ln^2 x)/x ) dx che è sicuramente banale, ma non riesco a ricondurlo alla regola Integrale f'(x) / f(x) = ln |f(x)| + c

[@TheAgoProduction]

Grandissimo

[@noemivieste8169]

ciao elia, complimenti perché ogni tuo video mi è di grande aiuto.. ma non riesco a comprendere come nell'esempio n.3 il risultato dell'integrale sia 3x^2/2+sinx , non capisco da dove esce fuori x^2/2... attendo risposta, grazie per i tuoi video

[@meccooo]

Non penso serva ancora, ma per chi vorrà leggere il mio commento in futuro è perchè la primitiva di x (ovvero x^1) è x^(1+1)/(1+1) dal momento che n=1. Quindi è x^2/2.

[@FF-tb2dt]

Dio ti benedica

[@Charizard759]

Grazie grazie grazie grazie grazie grazie!

[@nicoladevito9169]

ciao scusa ma la prima proprietà è la linearità? grazie in anticipo

[@vortyx090]

Ciao,senti, per curiosita, di cosa ti occupi? studi ingegneria? lavori?

[@nicolacarlini8938]

E' un professore, uno tra i migliori d'Italia

[@divina938]

Sei bravissimo. Volevo chiederti qual è la primitiva di 5X^3?

[@gaetanoalbanese7252]

sarà x^3+1/3+1 moltiplicato per 5. correggetemi se sbaglio

[@quelchevoglio4290]

perchè 3 per x alla seconda fratto 2??? nel secondo passaggio dell'esempio

[@francescozuddas3894]

il migliore

[@olefstrozzi6637]

Io sono il figlio di quello che vedete in foto e con te riesco a capire e ho dieci anni.

[@siro1075]

se domani prendo 6 grazie a te devono farti una statua

[@RaffaeleSanseverino]

la derivata di x^n non dovrebbe essere nx^n-1? scusa perchè addizioni ? tipo la derivata di x^2/2 è x poichè 2x/2 fa x

[@Brown7056]

volevo farti i complimenti, mi sto sciroppando tutti i tuoi video, estremamente chiari e sintetici! Una sola domanda: su questo video al tempo 5:10, mostri il grafico del coseno, che mi sembra invertito (parte da 0 al punto 0 e arriva a uno in corrispondenza del Pi greco/2. Forse sbaglio, ma non dovrebbe essere il contrario (anche se, naturalmente, il valore dell'area sottesa non cambia)? Grazie ancora per tutto! Ciao

[@EliaBombardelli]

Ciao Bruno, il grafico che vedi è quello del seno: stiamo infatti calcolando l'integrale di sinx, dunque siamo interessati all'area sottesa dal suo grafico. Quando integri, la funzione che ottieni come risultato dell'integrazione è il coseno, ma non è lei quella di cui ci interessa l'area sottesa. Spero sia più chiaro, un saluto =)

[@Brown7056]

Chiarissimo! Grazie infinite! Ciao