Integrali di derivate di Funzioni Composte : Primitive Elementari Generalizzate

Vediamo come la formula di derivazione delle funzioni composte possa essere "invertita" per ricavare le primitive di alcune tipologie di funzioni. Vedremo inoltre come si possano generalizzare le formule delle primitive immediate estendendone il range di validità ad un numero molto più vasto di integrali ;)
Trovi molti altri video sugli integrali nella playlist
✔ goo.gl/Mnphc
Follow me on Facebook & Instagram, it's the cool thing to do these days ;)
✔ / lessthan3math
✔ / elia.bombardelli
Informazioni sulle videolezioni ed elenco completo
✔ goo.gl/zq67Eo
L'attrezzatura che uso di solito per creare i video
✔ amzn.to/2y73tlW
Iscriviti al canale, moltissimi altri video in arrivo prossimamente
✔ goo.gl/PH8ZF1
_________________________________________________________________
Grazie a tutti per i MI PIACE, le ISCRIZIONI ed i COMMENTI =)
LessThan3Math è la rubrica del mio canale nata con l'obiettivo di dare una mano a quanti più studenti possibile. Se trovi utili le videolezioni e vuoi che ne vengano realizzate molte altre puoi supportare il progetto. Dai un'occhiata qui:
✔ goo.gl/JMLRtH
_________________________________________________________________
Solo per proposte di collaborazione o comunicazioni importanti
[e-mail]
per altre comunicazioni o richieste utilizza la pagina Facebook
Il sottofondo musicale all'inizio ed alla fine del video proviene da
audiomicro.com/royalty-free-music (Royalty Free Music)

[@saverioarcuraci2312]

Ho ormai 40 anni. Nel 1994 ho lasciato la facoltà di ingegneria elettronica perché mi ero fissato che l'analisi matematica fosse troppo difficile. Guardando i tuoi video ho capito quanto sono stato stupido.... e quanto sono inetti certi professori. TU SEI UN GRANDE, rendi semplici anche le argomentazioni più ostiche, bravo.

[@AA-of8jg]

Ancora oggi al politecnico l'analisi che spiegano a lezione sembra qualcosa di impossibile fatta solo di formule da mandar giù a memoria...

[@HMcre80cc]

Sarebbero argomenti abbordabili si vi fosse la volontà dei professori a spiegarli in modo umano. La difficoltà o semplicità di tali dipende in buona parte da chi te li spiega, e lo si nota quando leggi paginate di cose teoriche il tutto per spiegare una cosa che potrebbe essere fatto in due minuti. Questo fa incazzare perchè noti quanto i professori non ci mettano del proprio affinchè tu capisca cose che saranno poi inutili. Molti sono dei manichini che scrivono a macchinetta nozioni teoriche che te la complicano invece di agevolarti.

[@saverioarcuraci2312]

A giugno ho dato analisi mod. A e mod. B , a ingegneria civile, sono troppo felice soprattutto pensando.... a quanti anni ho. Adesso risolvo integrali doppi ed equazioni differenziali. I prossimi anni saranno un ‘incognita, vediamo dove arrivo ;)

[@GuitarMan1497]

​@@saverioarcuraci2312 hai ripreso l'università? grandissimo! mai smettere di credere in se stessi. mai pensare di non poter fare qualcosa.

[@stefanodamico8078]

Sono un ingegnere meccanico triennale. Lavoro da 20 anni. Ti do ragione in pieno anch'io la penso così. L'università è fatta malissimo ed è insegnata da persone che non sanno insegnare. Purtroppo rovinano tantissimi giovani.

[@tizianopesce6772]

Ci sono professori strapagati che credono di essere geni che però sono incapaci di spiegare e poi c'è Elia che con semplicità e chiarezza disarmante spiega e fa capire la matematica a tutta Italia.

[@samuele7098]

mi salvi veramente, ho appena cominciato fisica 1 e il professore da per scontato che gli studenti sappiano fare gli integrali. Venendo io da un linguistico sfortunatamente non li ho mai affrontati e mi trovo un po' in difficoltà, per fortuna il professore ha consigliato i tuoi video a chi di noi debba riempire delle lacune matematiche, perché sai spiegare benissimo e mi sei stato davvero molto utile per la comprensione dell'argomento. Grazie mille

[@EliaBombardelli]

Grazie a te per il commento, mi fa molto piacere che i video possano essere d'aiuto =) Un saluto!

[@sfalvarez4180]

Elia Bombardelli Grazie mille 👌🏽💯

[@marcellorizzi1367]

Stessa situazione, grazie mille!!!

[@gufocop5194]

Questi prof di fisica sono delle merde... Sono qui per lo stesso motivo...

[@ThePharaon69]

​@@gufocop5194 e che possono farci loro... il loro programma è fisica, non matematica!

[@poudyciao]

Sei una manna dal cielo!! Sono all'ultimo anno di liceo scientifico e gli integrali proprio non mi entravano in testa! Da quando ti ho scoperto qualche mese fa, quando cercavo DISPERATAMENTE una spiegazione semplice delle derivate, non riesco più a fare a meno dei tuoi video! Ormai dopo ogni spiegazione della prof vengo direttamente qui per comprendere quello che in classe mi sembrava trascendentale e assolutamente incomprensibile. GRAZIE!

[@alessinamarce]

Finalmente riesco a capire . Sto facendo adesso gli integrali (1º anno di università ( matematica di questo tipo mai fatta )) non capivo ma adesso ho risolto . GRAZIE DI ESISTERE

[@EliaBombardelli]

Grazie a te Alessia, felice di poter dare una mano =) Un saluto

[@cavalierecrociato2138]

+Alessia Marcellini .. te lo potevo spiegare anche io che non ci ho capito una mazza

[@edoardocarminati4665]

Grandissimo!non mollare,stai aiutando tutti noi moltissimo,lo ripeto,mi piacerebbe tu facessi lo studio di funzione di integrale,con grafici ecc...

[@mauout3]

Veramente non ho parole.....sei un grande...chiarissimo rapido conciso ordinato...magari tutti i professori spiegassero come te...adoro questo canale e adoro le tue spiegazioni!! Meriteresti un milione di iscritii se non di più!BRAVO BRAVO DIECIMILA VOLTE BRAVOOOOO!!

[@jeandefilippo]

E anche quest'anno mi avete salvato! Grazie

[@giacomomezzini9598]

tutti universitari qui ,sono l'unico scemo che fa integrali per la maturità?

[@eldanx]

idem

[@budino9581]

Non sei (anzi eri) solo

[@christianrodati2653]

porca troia,magari.

[@samu2610]

tocca a me adesso ahahaha

[@albertobellini98]

Li sto attualmente facendo all'università, e li ho fatti anche alla maturità...

[@checco5000]

Hai una dote innata, come spieghi tu nessuno! Grazie :D

[@EliaBombardelli]

Grazie a te Francesco, troppo gentile =)=)

[@TheLuis6893]

Mai capito cosi tanta roba di matematica in cosi poco tempo! complimenti a te! hai la mia totale stima, ti ammiro molto e ti invidio notevolmente molto di piu.

[@Vivoperlei93]

tu sei un santo! mi sei davvero di grande aiuto! Io non ho molte base di matematica ma devo superare analisi 1 (studio informatica).. Grazie a te sto capendo tutto!

[@jazminguzman5935]

sei davvero un grande mi hai salvato la pelle!:) spieghi davvero benissimo! COMPLIMENTI

[@yibossmile4656]

Scrivo nel 2023. Sono passata dal 4^ anno di un linguistico italiano al 2^ di bachillerato scientifico spagnolo, in due settimane grazie a te sono riuscita a recuperare funzioni, derivate ed integrali. Mi hai veramente salvato, grazie professore.

[@Maya_s1999]

Mi hai aiutato l'anno scorso e continui ad aiutarmi anche quest'anno - sostanzialmente continuo a vincere! Un caro saluto - grazie per quello che fai! I tuoi video sono distillati di genio.

[@niltoncano2298]

Grazie grazie grazie grazie grazie.... mi hai fatto risparmiare giorni e giorni di studio. Sei il migliore!!!!

[@julie89g]

Adoro queste videolezioni! Sto preparando l'esame di analisi1 in ingegneria edile architettura e sto studiando dai miei appunti aiutandomi anche con il supporto di questi video! Molto utili!

[@EliaBombardelli]

Ciao Giulia, mi fa davvero piacere che i video ti siano utili =) Ne sto realizzando molti altri in arrivo prossimamente! Buon week end, ed in bocca al lupo per l'esame ;)

[@giorgioputignano6025]

ti meriti veramente il mondo, stai salvando la mia maturità

[@irenevitali9428]

sembra sempre tutto più semplice con questi video. Grazie!!!!!

[@massimilianonicolini7937]

Complimenti, sei chiarissimo quando spieghi. Mi auguro che tu un giorno (nel caso tu non lo sia già) possa fare il professore, sei sicuramente portato.

[@robertafabris1202]

Grazie mille, i tuoi video sono stupendi e spieghi davvero benissimo! Io ho cambiato scuola l'anno scorso passando da una scuola praticamente priva di matematica ad una in cui è molto approfondita. Per recuperare le mie lacune sto guardando i tuoi video sui vari argomenti e sto capendo moltissimo in poco tempo. Grazie davvero 😊❤

[@giusymaceli7243]

IMMENSO!! Ti considero Patrimonio dell' Umanità!

[@Devilo636]

Ciao, sei davvero bravissimo,chiaro e coinciso non lascio spazio a dubbi,complimenti,mi chiedevo se potessi fare dei video sullo studio delle funzioni integrali.

[@ariannaraineri5615]

Bisognerebbe farti un monumento! Bellissimi tutorial... complimenti!

[@mattiamuscas4438]

santo subito !!! dovrebbero spiegare tutti come te, grazie grazie grazie

[@EliaBombardelli]

Grazie mille, Mattia, gentilissimo =) Un saluto!

[@giorgiabellagamba4455]

elia sei sempre un grande

[@annaremondi7041]

Complimenti, spiegazione eccellente.

[@samuelegravina6417]

ammetto che fino al sesto minuto ero abbastanza nel panico... dopo lo schema ho avuto l'illuminazione divina! sei bravissimo, complimenti! A distanza di dieci anni dalla pubblicazione di questo video continui a fare dal bene!

[@Gio_web]

Ho sempre odiato la matematica.... a scuola ne università di economia capivo gran che... poi guardo tutti questi video e quasi quasi me l'hai fatta piacere da tenermi al pc fino alle 2 di notte... Semplicemente Grazie Giorgio

[@emilykaulitz1989]

Grazie mille. Sto vedendo molti tuoi video! Dovresti fare l'insegnante!

[@giuseppeverri885]

grazie dottore! Chiarissimo!👌

[@tecnostore4332]

Ti amo ahahaha mi fai capire un sacco di cose

[@Fyret1]

Vado a lezione e capisco poco, vengo qua ti ascolto e riesco a fare tutto! Dovresti essere tu il mio professore! Complimenti!

[@martio369]

I tuoi video sono la mia salvezza!!! :D

[@antoniogioia3545]

Ti stimo Frate!

[@DreamlandTalesDTK]

SEI IL MIGLIORE

[@MrMauroification]

Grande, sto preparando l'esame di Analisi 1 e i tuoi video mi stanno salvando! :D

[@lucare5984]

Laureato?

[@RA_roccangelo]

Grandissimo!

[@abedallamohamed5268]

Grazie mille, utilissimo :)

[@lucabelpa196]

Con la mia prof non avevo capito niente, tempo di vedere questo e ho capito Sei un grande

[@desireverrino6703]

sei super Elia

[@edoardobrandolini4140]

Bravissimo. Eccezionale.

[@ilduohd5069]

complimenti !

[@manuelsantoro2128]

Complimenti . 1° anno di ingegneria e ora riesco ad iniziare a capire la base degli integrali( mai fatti fino all'università)

[@EliaBombardelli]

Grazie Manuel, mi fa molto piacere che i video ti siano utili! Ne arriveranno molti altri prossimamente =) Buon weekend =)

[@manuelsantoro2128]

spero al più presto , grazie a te . Buon weekend e buon lavoro ahahah :D

[@ilduohd5069]

davvero bravissimo

[@Bonbalu43]

ma io Ti Amo.... veramente, ti ringrazio di cuore...

[@antoniogolini6003]

Non riesco a mettere il mi piace però ti dico via commento che nella mia vita nessuno è riuscito a spiegarmi così bene la matematica (detto da uno che la matematica l'ha sempre odiata ;) )

[@EliaBombardelli]

Grazie Antonio, mi fa molto piacere poter essere d'aiuto ;)

[@nicolatamburro2716]

sei davvero bravo, volevo solo sapere se potevi anche lasciare degli esercizi alla fine del video? Così possiamo esercitarci alla fine di ogni "argomento". Grazie mille in anticipo

[@sal_strazzullo]

Grazie per le spiegazioni chiare! :D Sono al secondo quadrimestre in 5a ITIS, e non riuscivo a capire gli integrali nel modo in cui li spiegava la mia prof

[@aranel228]

scusami al minuto 9:00 hai svolto l'integrale cos (x)/ senza (x) e ci siamo... mi ritrovo anch'io con i conti. Se però sostituisco il rapporto con con la cotg(x) avrò una primitiva che presenta un segno negativo dinanzi a ln|sen(x)|... come mai con metodi diversi ho segni opposti?

[@samuelepetrocchi8621]

è possibile avere qualche link dove prendere esercizi da svolgere per allenarsi ? grazie mille

[@giacomos.6195]

Bravissimo è dire poco!

[@OnizukaITA]

Complimenti per i tuoi video!!! Questo video va a completare la playlist sugli integrali o ce ne saranno altri?

[@EliaBombardelli]

Grazie ;) Ne manca un'ultimo introduttivo all'integrazione delle funzioni razionali, in arrivo entro la fine della settimana. Tieni d'occhio la pagina Facebook o direttamente il canale per aggiornamenti

[@OnizukaITA]

LessThan3Math Lo farò senz'altro!!! ^^

[@Skiddutz]

Hey , did you make your intro by the rules of Andrew Kramer? From Video Copilot? :D

[@giacorollup]

ti amo

[@alessandrodefilippi8607]

grandeeee

[@vanoliale]

A quando patreon? :P ahahahaha grazie ancora per i video fantastici

[@EliColorful]

grazieeee

[@lucag2194]

ma cosx nell'integrale (cosx/senx) dx non deve avere segno negativo?

[@GianlucaBracciale]

+luca G ho avuto lo stesso dubbio, però ricordati che la derivata del seno è coseno... f(x)=sen x ------> f'(x)= cos x

[@laramonte5634]

Grazie ❤

[@antoninospezzano]

L'INTERNET E' LA MIA SALVEZZA

[@inarterenzo]

Molto meglio del mio libro di testo C:

[@lucapalazzuoli269]

Perché appare un mezzo fuori integrale nell'esempio 3?

[@AstroGigi]

Volevo intanto ringraziarti per il tuo lavoro! mi è stato molto utile per l'esame di analisi 1. Volevo soltanto chiederti: al minuto 3:00 la primitiva di sin x non è cos x? perché tu hai messo -cosx che è la derivata di sinx.

[@gabrielebacchieri]

La primitiva di sinx è -cosx. Infatti la derivata di cosx è -sinx; quindi scambiando il segno, la derivata di -cosx è sinx.

[@SpiffyGolfTV]

Luigi De Maria Quello é la derivata di sinx in cosx

[@MissCristalDream]

Che software utilizzi? Molto utili le lezioni

[@mauros1915]

Se possibile potrei chiederti che strumentazioni utilizzi? Pc o Tablet? Modello? Grazie!

[@adriannajifar3184]

Ma nel caso di integrale di tanx *1/cos²x si possono usare queste formule ma non coincide poi al risultato se scomponiamo la tangente

[@luigiperrotta5536]

Bravo

[@diegodiego4964]

sei il Kenshiro della matematica, chi ha qualche anno ricorderà bene che era chiamato "il salvatore"

[@maurox120]

Anche io sarei interessato a sapere che strumentazioni utilizzi...Pc o Tablet? Modello? Grazie!

[@gaiaromano9]

una domanda: al minuto 1.38 spieghi la derivata di una funzione composta. Questa non è la derivata della funzione esterna moltiplicata per la derivata della funzione più interna? Perché scrivi che è invece la semplice funzione esterna moltiplicata per la derivata della funzione interna? scusami era un dubbio, temo di aver capito male le derivate hahah

[@mattiabranchini9746]

La derivata di una funzione composta è uguale alla derivata della funzione esterna valutata rispetto a quella interna [ f'(g(x)) invece che f'(x)] moltiplicata per la derivata della funzione interna.

[@wakelo23]

Non capisco che intendi con funzione più esterna. Oltre questo mi è tutto chiaro. Sinceramente non so come tu faccia a farmi capire ahahah

[@chiaranicolini8890]

Ciao, ho capito che moltiplichi per 2, ma come ti viene fuori quel 1/2?? Grazie in anticipo!

[@mariocollo6875]

per mantenerla uguale la funzione moltiplica e divide per 2 (che è uguale a moltiplicare per 1/2) e poi tira fuori l' 1/2 dall integrale

[@osabohienobibi7534]

Puoi spiegarti meglio?

[@Simo24Bryant]

Che programma usi per scrivere?? :)

[@RazvanPloscaru]

io non capisco come fare la differenza tra funzioni interne e funzioni esterne ... ç_ç

[@Skine95parkour]

Ploscaru Razvan anchio, più che altro nel 3 esempio

[@matteoruffinatti1844]

Ciao volevo sapere ma integrale di cos(x)/sen(x)= - ln(senx) + c , tu non hai messo il meno ? (grazie dei video)

[@dearatlas4222]

matteo ruffinatti è giusto come ha scritto lui: al numeratore devi avere la derivata e la derivata di sinx è cosx non - cosx

[@danielh5765]

Per favore, legami

[@lorenzoscoglio]

EROE CONTEMPORANEO

[@EliaBombardelli]

🎓 Indice completo delle Videolezioni e informazioni sui Video - goo.gl/zq67Eo 📸 Seguimi su Instagram - instagram.com/elia.bombardelli 🔥 Prova Gratis Amazon Prime per Studenti: amzn.to/2nrKsKI 🎵 Prova Gratis Amazon Music Unlimited - amzn.to/2lLeCIq 🎁 Cose carine e idee regalo su Amazon - amzn.to/2Ve4wAu

[@niccoloraponi583]

Qualcuno sa qual è una primitiva di e^x^2?

[@akunohana3533]

Mi scuso per la domanda magari stupida ma nella tabella delle primitive elementari c'è scritto che X^n = x^n+1 fratto n+1, allora perché al minuto 4:55 x^2 sarebbe 2X e non 2^3/3?

[@balliuagnesa7739]

Lo so che è tardi ma rispondo lo stesso perché potrebbe risultare utile a qualcuno. È 2x perché devi calcolare la derivata e non la primitiva.

[@tizianolauria7127]

Potrò anche sembrare stupido, ma perché non riesco a capire quel passaggio moltiplico e divido per 2?! cioè da dove esce fuori 1/2 non capisco ç_ç

[@martafalsone6836]

andando a moltiplicare e dividere per due ti rimane proprio quell' 1/2, porti fuori ed ecco fatto ho incollato la risposta di un commento sopra, devo ancora cominciare a vedere il video

[@riccardofrangella3675]

non riesco a distinguere le G dalle F nello schema delle primitive elementari generalizzate, qualcuno puo aiutarmi

[@vortyx090]

.

[@dariolorenzi6411]

Titolo nota: “29/12/2013” Pazzo!😂

[@bryantchakountiotsemzang9718]

goat

[@roxbubu9929]

Salvatore della patria

[@emanus124]

Ma io ti sposo, altro che il mi piace

[@GiobbyVega]

Non c'entra niente ma ho una curiosità che mi logora! Di dove sei? Non riesco ad intuirlo dall'accento..

[@TheMirkofari]

Giobatta Berrino Vicenza? Treviso? Di sicuro da quelle parti

[@abonc2146]

Insegna a Trento

[@melan7051]

io non ho capito bene l'esercizio numero 3.. non so come appaiono 1/2 e 2x

[@osabohienobibi7534]

Anch'io, l'hai capito alla fine?

[@andreadibennardo3481]

Non ho capito l’esempio n 4 ,la primitiva di sin x é - cos x ,mentre nell’esempio cos x é positivo

[@scorpx3790]

Siccome la soluzione è un logaritmo, visogna sempre mettere il valore assoluto poiche il logaritmo non puo essere negativo

[@tommasonocchi1270]

la formula della derivata di funzione composta non è f'(g(x)) * g'(x) e non f(g(x)) * g'(x)?

[@tommasonocchi1270]

oppure con f minuscolo intendi la derivata?

[@gtasamidly]

4:12 "Elevato alla 2014" cavolo, come passano 10 anni...

[@matteoarrigoni8821]

ma la c da dove esce

[@marcomartufi1981]

Papà

[@perry8096]

scusate sto delirando, ma perchè durante tutto il video tratta la derivata del sinx come cosx? la derivata di sinx dovrebbe essere -cosx...non si sto capendo più nulla

[@_hyce_3021]

Bro, la derivata del Sinx è il CosX, ti sta confondendo con le primitive

[@rachelehabib6796]

Hai salavato una ragazza da una crisi di nervi

[@lorenzo3466]

menomale, manna non sa spiegarli