Producto escalar y dualidad | Esencia del álgebra lineal, capítulo 7

[@Theo-sf8qn]

Tengo que ver los videos multiples veces, pero la explicacion y la genialidad de lo que representa el algebra hace que valga la pena, muchas gracias por la traduccion !

[@jesusernestomontes5869]

¡Gracias a ti por tu comentario!

[@hectorbilloni7875]

yo lo voy a ver tres veces

[@luisyanque8024]

Pese que que era el unico.

[@teloexplicoenmenoslineas2828]

creo que concuerdo con la mayoria de personas, tus videos y explicaciones son impresionantes, has hecho preguntas que yo nunca me cuestione y les diste respuesta, como conseguiste entender o ver las matematicas de esa manera?, sin duda es hermoso, me gustaria saber que libros has leido y sobre todo ver las matematicas con los ojos con que tu los ves, es como si desvelaras esa cortina que siempre ha estado ahi, es la primera vez que comprendo el algebra de una manera tan hermosa y me ha servido para mi estudio en modelado de sistemas y campos electromagneticos, no se quien seas, pero sin duda es la mejor explicacion de un tema que he visto en años, siempre he creido que el deber de un docente es enamorar a sus estudiantes, hacer que se asombren y se enamoren de lo que estas enseñando y tu sin duda lo has hecho.

[@angelmcorrea1704]

Una explicacion que requiere verla varias veces para asimilarla , pero es exceptional, no la he visto en otra parte. Gracias.

[@DrYorch-re1bd]

Aaaaaah ya descubrí que el genio es Grant Sanderson...pero muchas gracias por tu aportación, es más cómodo escucharlo es español y tu voz es más amigable XD...igual muchas gracias, porque de no ser por ti posiblemente no había descubierto estos vídeos que me parece deberían ser patrimonio de la humanidad...

[@3blue1brownespanol]

Así es. Los videos originales en inglés son creación de Grant Sanderson. Ésta es solo una traducción y agradezco mucho tu comentario, Yorsh^2 -Jesus

[@Cuerdoylisto]

Es un trabajo muy útil para aprovechar las bondades de las matrices. . .gracias. . .

[@aldolunabueno2634]

12:47 «El *dual* de un vector es la transformación lineal que codifica [que consiste en *proyectar y luego escalar,* según este vector, otro vector para obtener como salida un número]». 13:19 «El *producto escalar* de dos vectores es una manera de traducir uno de ellos en el mundo de las transformaciones [mediante el otro vector interpretado como el dual, una tranformación lineal]». 13:40 «A veces [un vector] es *más fácil de entender* no como una flecha en el espacio, sino como la realización física de una transformación lineal [lo que el vector quiere ser]». Un consejo: bájenle la velocidad a 0.75 para comprender mejor, porque si no corren el riesgo de perder los valiosos detalles que se muestran casi a cada instante del estos videos. XD

[@lucassavila4684]

Excelente explicación y muy buen video

[@adjg2523]

Maravilloso video, Es un aporte invaluable para todo aquel que quiera aprender las matemáticas más haya de lo que enseñan comúnmente en la escuela.

[@MarioAGil]

Excelentes videos

[@2pi2azules84]

Buen aporte para la comunidad de estudiantes de matemáticas..sigan trabajando en el canal está genial...

[@anamariacalizaya6793]

Muchas gracias! No sé cuantas veces lo vi, pero finalmente pude entender..

[@jairobonilla7980]

Felicitaciones, tus videos son excelentes!!!!

[@claudia9105]

Gracias a usted pude entender mas los conceptos ya que el ingles no domino a la perfeccion y me parece interesante verlo desde otro punto "geometrico" el algebra lineal . Llevo este curso en ingenieria y me gusto mucho su trabajo .

[@aldolunabueno2634]

Me pasó lo mismo. Yo lo vi hace años, pero entre la presión de la universidad y que no era tan bueno en inglés no lo pude apreciar en todo su esplendor. Es realmente maravilloso ver cómo se conecta e ilumina todo a la luz de la interpretación geométrica de las transformaciones lineales.

[@ronaldocarbajal6428]

Muchas gracias!! Por este video en español! :D realmente andaba buscando que significaba el producto escalar

[@gerardoldz2672]

Casí estallo de impresión, es hermoso, muchas gracias por tu aporte

[@alejandroperlamarquez1542]

Es buen profesor.

[@fernandotorres_137]

Sos el unico que responde a algunas inquietudes que me surgen, saludos crack Pd: primer minuto, no mames me suscribo de una XD

[@magalymallco4943]

Eres oo mejor gracis

[@SebastianRamirez-pv7fk]

Muchas gracias !!

[@valentinoanci393]

DEMASIADO HERMOSO

[@joseadolfogomezjimenez9181]

En 2 palabras Muy hermoso

[@mariav8375]

Extraordinarios videos!! nunca había visto así a los vectores!! Muchas gracias. Por cierto qué software usa para hacer sus videos? Saludos!.

[@الحقائقمؤلمة]

Una pregunta la recta que pones es arbitraria o debe pasar necesariamente por el origen de coordenadas? y otra pregunta donde se puede investigar mas acerca de dualidad?

[@tinozuniga8380]

Juan, yo creo que la recta no es arbitraria en sí, sino que es colineal con el vector en cuestión... Si tienes un vector que NO pasa por el origen, pues lo trasladas como un vector igual y que pase por el orgien, de manera que al plantear la recta numérica, ésta pase por el origen también.

[@damian9dupre261]

Magnífico!!!!

[@valerianodiaz3597]

a menudo los estudiantes no la entienden bien etc. decir que das en el clavo es quedarse corto. ¨GRACIAS¨

[@rogerjorge2002]

GENIAL

[@yoshua.G]

5:19

[@gonzalogarcia8317]

Excelente aporte, salvo que todas las traducciones mexicanas, hablo específicamente de los libros de matemática o física traducidos por mexicanos, dan por sentado que dirección y sentido es lo mismo y es un error. Los vectores tienen norma, dirección y sentido. Acá, en éste video sucede lo mismo, se confunde dirección con sentido, no es lo mismo. No sé si sea el caso de que el que traduce los vídeos originales sea de origen mexicano.

[@tvguy3746]

Que aplicación usas 🥺

[@reymimercado1677]

Saludo amigo una preguntar Porque que el producto escalar, se relaciona con proyección de vectores?

[@valentinoanci393]

No se si me equivoco, pero creo que el producto escalar se define como ||v||.||u||.cos(ß), donde ß es el ángulo entre ellos, si analizas esto puedes ver que que formando un triangulo rectangulo con la proyección de un vector en el otro, obtienes: [modulo del vector elegido].cos(ß), de modo que si haces [proy de u en v] . ||v|| va a quedarte la expresión de la definición del producto escalar. Hay un libro bastante interesante que lo explica muy bien. Se llama Geometría analítca para ciencias e ingenierias, es super completo.

[@laharalal5960]

Básicamente, el dual de un espacio es isomorfo al mismo espacio!!!!!!!!!!!!!!!!!

[@valentincochia5177]

El valor del producto escalar, qué representa?

[@ferarmuto7180]

Bellas Matemáticas

[@الحقائقمؤلمة]

Profesor disculpe pero el producto escalar no es una transfomacion lineal. He tratado de demostrarlo aplicando la definicion de transformacion lineal sobre un espacio vectorial R^2 x R^2 en R y no resulta.

[@Pacodocee2]

Una duda, el producto escalar entonces, aunque produzca una longitud igual a otra según qué vector establezca la dirección del producto, no es la misma, la posición de esta longitud sobre el espacio no?? Pues aunque la longitud sea la misma, en el espacio, esta longitud se encuentra en una dirección concreta

[@stivenmolina4075]

sí pero el producto escalar simplemente te un número, sin dirección definida, es como el determinante en ese aspecto

[@kaory0727]

nono se me trabo todo el paty, ahora a verlo una 5 vez

[@gedeonss4052]

😀

[@fabrizioayala7938]

AAAAAAA Por fin lo entendi

[@fabrizioayala7938]

A mas pienso hago solida la idea me doy cuenta de lo delicadamente planeada que fue esta serie, un genio el creador

[@guillermogiorgis8245]

@@fabrizioayala7938 ¿Podrías explicarla?

[@christianorlandosilvaforer3451]

no me gusta mucho la traducción o adaptación que estan haciendo.... no debe ser literal la traducción... y palabras algo mal traducidas ... no se si es por que quizas el traductor no sabe mucho de mates y traduce literalmente como en cualquier diccionario y no traduce al concepto matemático Propio.. en cualquier caso si que me gusta q se traduzca al español este canal es una joyita

[@loo2355]

Me vi todos los videos anteriores de la lista y este es el unico que no me quedo muy claro :/

[@olaola5889]

este me esta costando entenderlo

[@brandon400]

Me perdi profe