VOU REVELAR O MISTÉRIO DESSA QUESTÃO/MATEMÁTICA/GEOMETRIA PLANA/CONCURSOS MILITARES/ISÓSCELES/EsSA

Descrição: Bem-vindos ao nosso canal Matemática com Cristiano Marcell! Prepare-se para mergulhar em um fascinante mundo de formas e descobertas matemáticas. Neste vídeo, vamos explorar os triângulos, figuras misteriosas que desafiam nossa imaginação e nos ensinam lições valiosas sobre o Teorema de Pitágoras.
Acompanhe-nos nesta jornada emocionante enquanto desvendamos os conceitos fundamentais da geometria plana. Vamos entender a importância dos triângulos, suas propriedades únicas e como eles estão presentes em nosso cotidiano, desde as estruturas arquitetônicas até as formas naturais ao nosso redor.
O destaque deste vídeo é o lendário Teorema de Pitágoras, uma das descobertas matemáticas mais impactantes da história. Vamos desvendar seus mistérios e aprender como aplicá-lo para resolver problemas envolvendo triângulos geométricos.
Não importa se você é um amante da matemática ou está apenas começando a explorar esse universo intrigante. Nossas serão acessíveis e envolventes para todos os níveis de conhecimento.
Junte-se a nós e embarque emocionante jornada pelo mundo dos triângulos e do Teorema de Pitágoras. Aperte o play e mergulhe nessa aventura matemática que irá expandir sua mente e te mostrar como a geometria está presente em todos os lugares. Não se esqueça de deixar seu like, compartilhe com seus amigos e se inscreva em nosso canal para não perder nenhum dos nossos conteúdos futuros. Vamos nessa! 📐🔍🎓
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[@lucasgarcia5893]

Eu gostaria também de ver as 2 resoluções também! Trigonometria e bissetrizes!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@dantemachadoesilva]

*Pelo Teorema da Bissetriz Interna* : seja AP=h. Então, h/3=x/5, ou seja, h=3x/5. Mas tem-se também que x²=h²+8². Portanto, x²= (3x/5)²+64= (9x²/25)+64 ---> x² - 9x²/25=64 ---> 16x²/25=64 ---> 4x/5=8 ---> x=10. *Por trigonometria* : tgα=3/h e tg(2α)=8/h. Sabe-se também que tg(2α)=2tgα/(1-tg²α). Portanto, 8/h=2(3/h)/[1-(3/h)²] ---> 8=6/(1-9/h²) ---> 8-72/h²=6 ---> 2= 72/h² ---> h²=36 ---> h=6 ---> x=10.

[@guitarmanline]

​@@dantemachadoesilvashow, meu nobre. Que Deus te abençoe sempre!

[@guitarmanline]

Obrigado por compartilhar conhecimento, meu nobre. Deus te abençoe sempre!

[@dantemachadoesilva]

@@guitarmanline Obrigado. Tmj.

[@MatematicaTel]

Maneiro é vir aqui ver boas aulas. Parabéns, professor!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@joaquimaugusto3298]

Eu aproveitei sua geometria e resolvi de outra maneira.

[@profhamiltonalves719]

Top demais

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@alexkidy]

Valeu!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@videodobaguio]

Bravo.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ricardobeck9363]

A questão é dificil, mas ficou fácil! 👍👏👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@cleciosohits8932]

Muito booom

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@karenkoff925]

Massa

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fesafra]

show, uma pintura

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 👍

[@joaoalbertocaracas3907]

Muito bacana.obrigado Cristiano

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@MrLucaspingret]

Ótimo

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@JuniorS.ilva-Kaizen]

Top 😍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@eliesermilharialves2698]

Top top !!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@fernandalimacarneiro]

👏👏👏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@SGuerra]

A questão é bonita e é uma variação de outra questão já resolvida nesse canal. Eu visualizei duas soluções, mas escolhi fazer por arco duplo de tangente. Parabéns pela escolha!!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marivaldolima9381]

Muito top.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Genial

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@leylsoncosta3451]

excelente conteúdo desse canal!

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@tarciso21claudia28]

Showwwww !!!!!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Jóia

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!

[@capitaobr8976]

usei trigonometria nessa, confesso que me surpreendi nessa resolução que é bem mais rápida kkkkk

[@ProfCristianoMarcell]

👏

Fiz por trigonometria, mas a sua solução é muito mais elegante! Forte abraço!

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@lorinhosilva4702]

Excepcional professor Cristiano Marcell !!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ramonjesus3895]

Questao maneira professor gosto muito de matemática

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@cesarlobo7266]

Muito bem explicado!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado 😃

[@rodrigosodre9964]

Obrigado.

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@rudimargoncalves8447]

Alunos com esse professor são sortudos, pois realmente aprenderão matemática, além de organização e capricho na hora de responderem as questões propostas. Parabéns, professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Mech_Tech_Chanel]

muito boa explicação. eu fiz pelo teorema das bissetrizes. Mas é sempre bom ver as outras alternativas.

[@ProfCristianoMarcell]

Que bom que ajudou

[@MrLucaspingret]

Verdade...valeu

[@ProfCristianoMarcell]

Tmj

[@tmsandrade]

Vc é excelente

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@mariaab3653]

Obrigada 🌻

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!!!

[@EvaldoBentodosSantos-t7z]

Vc é 10

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado!!!!!!!!

[@wagnerneves64]

Show de bola.

[@ProfCristianoMarcell]

Valeu obrigado

[@sandrika1831]

Matemática é linda, adoro suas aulas e sua forma de ensinar

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@LeomarOli]

resolução linda... o cara manja das bruxaria

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@profraphaelsouza45]

Linda solução mestre! questão top demais, nível colégio naval

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@profraphaelsouza45]

@@ProfCristianoMarcell mestre depois mostra esse quadro como é!

[@ProfCristianoMarcell]

Ok

[@rogeriofaria5064]

Boa questão. Fiz de uma outra maneira, mas gostei mais desta solução. Usei um outro triângulo retângulo auxiliar. Tracei uma reta perpendicular a BC, passando pelo ponto Q. Utilizei o teorema de Tales, visto, aqui, na solução de uma outra questão.

[@ProfCristianoMarcell]

Muito bom!

[@MarcosBaldin]

Estou melhorando com suas aulas, prof. Cristiano. Segui seu mesmo raciocínio e só agarrei por não perceber que o triângulo CLQ é semelhante ao triângulo ACP. 😀Novamente, obrigado pela aula.

[@ProfCristianoMarcell]

Diaponha

[@RebecaWait]

Excelente questão, professor!! Muito obrigada pelos vídeos! Gostaria de ver a resolução pelo teorema das bissetrizes internas📚✨️

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@dantemachadoesilva]

Ver resolução pelo Teorema da Bissetriz Interna em resposta a comentário de @lucasgarcia5893.

[@francisco-kb7mv]

Eu estou aposentado e sempre adorei matemática e física, porém eu achei essa questão muito top. E o professor é muito didático e máximo. Parbéns!

[@ProfCristianoMarcell]

Que ótimo!

[@joaosantana7098]

Mestre, quem agradece somos nós

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@jorgefrias1038]

Bom dia. Poderia ter usado o teorema da bissetriz interna. O x seria proporcional a 5 e a altura seria prorcional a 3. Usando o teorema de Pitágoras resolveria.

[@ProfCristianoMarcell]

Boq

[@maikhonreinhr1962]

Poderia fazer alguma de geometria analítica cabeluda…

[@ProfCristianoMarcell]

Sim, claro

[@abyssaldarkness6411]

Genial!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ronineylimasouza7341]

Resolvi através da tg de 2alfa. Encontrei o valor da altura(6) e em seguida o da hipotenusa (10).

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏👏

[@rogeriosantos8858]

Questão TOP e explicação mais TOP ainda. Obrigado professor e parabéns pelo trabalho ❤❤❤🤜🤛💯💯💯

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço

[@JoseAntonio-zk8lh]

Linda questão. Parabéns mestre. Show. Show de bola.

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@assirpaiva]

Nota dez

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@lorinhosilva4702]

Vc é mas que mestre professor Cristiano Marcell !!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@jabaldez]

Questão dominical abrindo bem a semana!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@mariofeltran7281]

Congratulações.....excelente explicação....grato

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@MrLucaspingret]

Como sempre brilhante

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@marianeuzawendospena2953]

O máximo. Parabéns Professor estou amando as explicações, confesso que não consigo aprender de primeira mas assisto várias vezes. Gratidão ❤🎉🎉

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@luizgco3358]

gostei mt achei dificil msis gostei mt peruibe sp

[@ProfCristianoMarcell]

Legal!

[@portinelessouzadealmeidaal3800]

questão linda professor!!!!! ótima explicação .... parabéns professor

[@ProfCristianoMarcell]

Muito obrigado

[@lucasalvarenga4211]

Top. Obrigado.

[@ProfCristianoMarcell]

Eu que agradeço

[@renatocoelho7019]

Cristiano por favor faça outro vídeo usando a lei das bissetrizes internas, por favor

[@ProfCristianoMarcell]

Ok

[@renatocoelho7019]

@@ProfCristianoMarcell quem dera se na minha época e na sua também, tivéssemos a oportunidade de ter ferramentas como os canais do KZbin para poder estudar ... Didática fantástica 🙏🙌

[@renatocoelho7019]

Gostaria muito se você me permite aqui na sua plataforma, agradecer a você, professor Cristiano Marcell, ao professor Sandro Curió e ao professor Paulo Pereira ... Pelo excelente trabalho e apoio que vocês tem o prazer de levar matemática de qualidade para todos nós ... O tempo muita das vezes é cruel e fica difícil conciliar a vida particular, profissional e o KZbin, mas peço a Deus muita paz, força e saúde para vocês e suas famílias ... P.S.: por favor, jamais desistam de nós 🙏

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@professordematematica138]

Linda aula

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@isabellegarciapina7430]

👍👍

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@Victor_Vers]

eu fiz assim: x²=8. (8+3)=> x=V88, fatorando vai dar 2V22, a raiz aproximada de 22 é 4,7 arredondando da 5, então vai ficar 2 x 5=10.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal. Vou verificar

[@FaneticElk]

Quero as outras duas resoluçoes com lei de bisetrizes internas e trigonometria

[@glauciovictor3116]

Eu resolvi por trigonometria, se quiser, mando a resolução

[@FaneticElk]

@@glauciovictor3116 eu gostaria, so nao sei se eu tenho a capacidade de entender a resoluçao por texto mas so da pra saber se tenho ou nao se eu ler a resoluçao

[@ProfCristianoMarcell]

Beleza

[@ProfCristianoMarcell]

Show

[@ProfCristianoMarcell]

Vai conseguir sim

[@alexkidy]

Primeira questão sua que eu acerto ! Resolvi diferente.... Descobri que o ângulo Q, no ∆LQC vale 2alfa, pq beta=90-alfa e 2beta=180-2alfa. Logo Q=2alfa. ∆ LQC: seno (Q) = seno (2alfa) = 4/5 ∆ APC: seno (A) = seno (2alfa) = 8/X Então 4/5 = 8/X ...4X = 40... X = 10 Com certeza, graças ao seu trabalho, estou mais inteligente e enxergando ângulos, triângulos e retas, onde antes eu nada encontrava. Obrigado ! Eu me sentindo quase um geómetra...

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@LeandroFerreira1992]

Sendo x = 10, então a altura AP = 6, naturalmente. Mas das relações métricas temos que o quadrado da altura é igual ao produto das projeções, pela figura essas projeções valem 3 e 8. Mas temos um problema pois 6² = 3 * 8 não bate.

[@ProfCristianoMarcell]

O triângulo original não é retângulo. Não cabe a relação métrica

[@LeandroFerreira1992]

Perfeito,@@ProfCristianoMarcell!! Nem acredito que deixei passar esse baita detalhe. Grato pela explicação.

[@yurirodella5086]

questão top, mas quero ver pelo teorema da bissetriz

[@ProfCristianoMarcell]

Show

[@dantemachadoesilva]

Ver resolução pelo Teorema da Bissetriz Interna em resposta ao comentário de @lucasgarcia5893.

[@yurirodella5086]

vlw pela dica!

[@dantemachadoesilva]

@@yurirodella5086 TMJ

[@agteizenify]

Faça por trigo.

[@ProfCristianoMarcell]

Ok

[@MrLucaspingret]

Valeu mestre

[@ProfCristianoMarcell]

Disponha!

[@joaopedrosaboia4806]

Ótima resolução mestre!!! Mas eu tenho uma dúvida. Eu poderia fazer h^2= 8x3? E dps achar o x por teorema de Pitágoras? Fiquei com essa dúvida agora. Mesmo assim, Ótima questão!!!

[@ProfCristianoMarcell]

Vou verificar

[@douglasmdias]

Pensei a mesma coisa, inclusive fiz assim e o resultado infelizmente nao bate

[@LucasdeAraujo-rr2xj]

Fiz utilizando h=mn e resultado não bateu com a do vídeo.

[@franciscozorzoneto9398]

A relação h2 = 8x3 só vale para triangulo retângulo. Mas o problema não informa isso. Então a princípio esta forma não é correta.

[@pedrojose392]

Engraçado. Já havia recebido esse problema. É bumerangue. Renato B em relação a altura e dividiu o segmento de comprimento 8 em 3 e 5. Aplicando o teorema das bissetrizes. 3/5=x/raiz(x^2-64) 16x^2=25*64 x^2-25*4...x=10.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@PauloDacosta-s1s]

Usando seno e cosseno , encontramos uma equação do 4 grau com duas respostas positivas possíveis…. 8.32 e 10

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@thi2almeida719]

depois de tantos vídeos assistidos já tô pegando os bizu no meio da resolução contigo kkk bom demais

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@humbertorios2941]

Esse problema poderia achar o ( X ) pela relações métricas Cristiano?

[@ProfCristianoMarcell]

Não! O triângulo não é retângulo

[@humbertorios2941]

@@ProfCristianoMarcell muito obrigado.

[@Walter_Carnielli]

Questão bem interessante. Parabéns pela sua resolução! Tentei fazer por trigonometria (relação entre cos(a) e cos(2a)) mas fica ultra complicado...

[@ProfCristianoMarcell]

Vou verificar e faço um vídeo

[@Matheus-kv6ge]

Por tg(a) e tg(2a) sai rapidinho

[@francois8422]

PA = 3/tg α = 8/tg 2α ou mesmo 3 cos α/sin α = 8 cos 2α/sin 2α a partir do qual aplicando as fórmulas de duplicação de seno e cosseno e simplificando obtemos cos^2 α = 4/5 e cos α=2/√5 portanto sen α= 1/√5 e… AP = 6 (Pitágoras ref. APC)… x^2 = 64+36=100… x=10 ^2 = ao quadrado

[@ProfCristianoMarcell]

👍

[@WilsonCorrea-qj1rq]

O outro triângulo é o 6, 8 e 10.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@joaopedroouriquesmorais5152]

arco duplo?

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@dantemachadoesilva]

Ver resolução por trigonometria, usando arco duplo, em resposta a comentário de @lucasgarcia5893.

[@MisterW._.oDestruidor]

Quando pergutam se você gosta de geometria plana kk. Melhor professor!

[@ProfCristianoMarcell]

Obrigado

[@franciscosilvalopes1984]

Pq esse ângulo que tb é alpha tem base 5 e ñ 3 ?

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@paulofabianoverissimobraga3448]

Dá pra usar lei dos senos

[@ProfCristianoMarcell]

Show

[@eraldopaulodesantana5373]

animal 😊😊

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@mauriciocavadasyt]

h2 = m.n (3.8) => h = 2Raiz6 e pitágoras no triangulo maior. Deu x = 8raiz3. Onde errei ?

[@ProfCristianoMarcell]

Esse triângulo não é retângulo.

[@mauriciocavadasyt]

Obrigado, Professor!

[@claudioramos6894]

x

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@pedrojose392]

Não entendi porque não apareceu a outra solução. x= 22*raiz(7)/7 também atende. Fiz até uma verificação extra. u^2= 7/11 ==> sena = raiz(77)/11 e cosa = 2*raiz(11)/11 logo sen(2a)= 2*raiz(77)/11*2*raiz(11)/11= 4raiz(7)/11 logo x= 8/(4*raiz(7)/11)= 8*11/(4*raiz(7))=2*11/raiz(7)=22*raiz(7)/7 que foi o que acháramos anteriormente Não sei o motivo, mas a solução por geometria mascarou uma resposta. São duas as soluções 10 ou 22*raiz(7)/7

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@andrewsrios9726]

Haha ainda bem que vc pôde falar 3 sem nenhum problema

[@ProfCristianoMarcell]

🤔

[@edivanf.morgan4199]

Tg(2a)=2tg(a)/1-tg^2(a)

[@ProfCristianoMarcell]

👏👏

[@natolejano2486]

Será q só se aprende contrução geométrica com prática ? Pq parece ser algo complexo. O Sr mestre demorou muito pra entender ?

[@ProfCristianoMarcell]

Certamente é prática!

[@thiagoaraujo2173]

Eu apoio o vídeo por bissetrizes

[@ProfCristianoMarcell]

TMJ

[@dantemachadoesilva]

Resolução pelo Teorema da Bissetriz Interna em resposta ao comentário de @lucasgarcia5893.

[@pedrojose392]

Eu vou pela grosseria que me é peculiar. Seja u= sen(alpha) triãngulo ABP AB=3/u ==> AP^2= 9/u^2-9 ... 9/u^2-9=64/[sen(2*alpha)]^2-64. [sen(2*alpha)]=4*u^2*(1-u^2) 9/u^2 - 9 = 16/[u^2*(1-u^2)] -64 9/u^2 +55= 16/[u^2*(1-u^2)] 9*(1-u^2) +55*u^2*(1-u^2)=16 -55u^4+46u^2-7=0 55u^2-46u^2+7=0 delta=46^2-4*55*7=576=24^2 u^2= (46-24)/110= 1/5 ou u^2=(46+24)/110= 7/11 Para u^2=1/5 AB^2=9/u^2=45 ==> AP^2=45-9=36 ==> AP=6 e o conhecido 3r, 4r, 5r com r = 2. Logo x=10. Para u^2=7/11 AB^2=9/(7/11)=99/7 ==> AP^2=99/7-9=36/7 .... x^2= 64+36/7= 484/7 ==.x= raiz(484)/7= 22/raiz(7)=22*raiz(7)/7 Já foi o like e agora é assistir ao vídeo.

[@ProfCristianoMarcell]

Legal

[@tatianalopes7882]

Numa ia acerta

[@ProfCristianoMarcell]

Agora certamente vai