¿Puedes resolver este ejercicio universitario de primer año?

[@josebracho-3462]

Sencillamente genial¡ Este señor vuelve las matematicas, un pan dulce¡ Saludos profesor.

[@MDarioF]

Usando algo mas avanzado, si utilizas derivadas paraciales y las ecuaciones de Lagrange, encuentras que el valor mínimo de esa expresión ocurre cuando x=y=z, entonces tienes al final esto: ((x+x) (x+x) (x+x)) /(xxx) =(2x)(2x)(2x)/x^3 = 8x^3/x^3 = 8, el valor mínimo de la expresión

[@aureliotoscano7971]

2:07 Para los que no entiendan (yo tampoco lo hice al inicio) dice que como mínimo valor va a ser mayor o igual a 0, ¿por qué? pues recuerden que no existe la raíz de un número negativo (se les llama complejos o IMAGINARIOS) eso explica también el porqué de restar a - b, porque si los suma y los eleva no daría resultado por favor, si me equivoco corríjanme

[@reynell201]

No existe la raiz PAR de un número negativo (raíz cúbica de -8 es -2). En realidad no tiene que ver con su raíz si no con la potencia; todo número elevado a una potencia par es positivo

[@jorgecampos5717]

Para que siempre de un positivo hay una restricción, el número debe ser diferente de cero ; porque si el número es 0, entonces elevado a la potencia par resultaría 0, que no es positivo.

[@kefrenferrer6777]

Es simple , todo cuadrado es positivo, es como decir que el doble de cualquier número entero es par.

[@jorgecampos5717]

@@kefrenferrer6777 En matemática se debe ser riguroso y considerar todas las posibilidades ... Cero al cuadrado es igual a cero, pero esta respuesta "cero" no es un número positivo

[@emmanuelaraya9674]

Pero si das valores negativos a a, b y c, el resultado sí existe. Esa era mi duda

[@eliassaavedra2019]

Consejo de champero: Cuando te dan a,b y c, pidiendote un mínimo de una determinada ecuacion (con esas incognitas) a todos vuelvelo 1 y sale :v

[@PolkadOfficial]

q es champero

[@e_duards]

no es mala idea

[@elsicarioadriangamer3382]

ya ya pero inferioridades no

[@enzocaceres-araujo]

Neta? Me lo juras?

[@enzocaceres-araujo]

@@elsicarioadriangamer3382 a poco tu haces siempre derivadas por definicion? Xd

[@lorenzord7110]

Desarrollamos los parentesis, simplificamos y recordamos que a/b + b/a es mayor o igual a 2. Queda 2 + 2 + 2 + 2 = 8

[@emmanuelrosas4164]

por qué a/b + b/a es mayor o igual a 2? no entiendo

[@lorenzord7110]

@@emmanuelrosas4164 (a - b)^2 ≥ 0 a^2 - 2ab + b^2 ≥ 0 a^2 + b^2 ≥ 2ab (a^2 + b^2)/ab ≥ 2 a/b + b/a ≥ 2

[@frankch2451]

Lo hice igual que usted profe y me salio antes de ver el video saludos aun no soy universitario este año si o si recien acabe el colegio soy peru UNI voy por ti

[@luisfernandoherreradelgado9595]

Extremadamente interesante, muchas gracias por la explicación

[@egillandersson1780]

Si distribuyes y luego divides por abc, tienes 2 + (a/b+b/a) + (a/c+c/a) + (b/c+c/b) El menor valor de f(a,b)=a/b+b/a es 2 (por derivación) ...

[@mariovc2770]

Lo que has hallado (el valor de 8) es una cota inferior para esa expresión, pero en ningún momento has probado que ese valor 8 es el mínimo, porque si 8 es una cota inferior entonces cualquier valor menor que 8 también lo es, por ejemplo 7 es menor o igual a esa expresión. En otras palabras 8 es una cota inferior, pero como sabes que es el ínfimo? O más aún como demuestras que es el mínimo?. Un saludo.

[@ginobruno856]

Alguien me podría decir cual es el programa que utiliza. Es muy ordenado y útil

[@abelpadillacoral3462]

Nunca lo dirá, porque gracias a eso el profesor consigue suscriptores, es su secreto ese programa

[@davidfarias6983]

Dejo comentsrio para ver si lo.alguien lo sabe

[@Thelovegatodelaño9041]

El programa se llama...

[@jhonatanjauregui6022]

Nunca lo dirá, es un envidioso

[@_calculado]

Chale, yo sí sé cuál es xd

[@joanmarine6686]

El vídeo está muy bien pero la respuesta es incompleta. Se demuestra que 8 es una cota inferior pero no se demuestra que la expresión alcance dicha cota. Falta describir para que a,b,c de R+ la expresión vale 8. Por ejemplo a=b=c=1 lo satisface.

[@oscardanielsanchezfraiman9551]

Excelente aporte profe, como siempre viendo tus vídeos apenas lo subes al canal😁👍 Saludos

[@mathprofessora]

😀😀😀

[@superbenyaslolcamelo1412]

Ya me siento preparado para ingresar gracias a academia internet

[@ZapDal]

Hola a todos. Muy bien por su canal. Sólo decir que lo he resuelto sin necesidad de raíces y muchísimo más rápido.

[@ZapDal]

Gracias. Cada vez que puedo veo tus vídeos e intento resolverlos pero reconozco que a veces no sé ni por dónde empezar. Por eso me apresuré en poner el comentario. Me dije: vaya lo resolví. En fin, un saludo

[@anarobles8987]

Genial profesor, siempre aprendo algo nuevo con usted. Muchas gracias. 😊

[@jorgealbertoalvaradoperez5242]

Excelente video profe

[@marcosespinola6750]

Algo mejor que pasar la cuarentena con los vídeos de academia internet? Si lo hay no quiero saberlo

[@oscarchaparro1139]

Hola gracias profesor excelente video!!!

[@arquimedesgiron1522]

Excelente

[@AcademiaInternet]

Gracias! 😊

[@adrianbrito907]

Estimado. Por qué utilizamos (Va-Vb)^2 en lugar de (Va+Vb)^2, quedando así - 8?

[@adrianbrito907]

Si decimos que (Va+Vb)^2>0, ya que no podría ser cero. El resultado sería x>-8 o no se puede?

[@wesk2826]

@@adrianbrito907 El problema es que obteniendo ése resultado, al sustituir entonces te queda que esa expresión es mayor a -8, pero ése resultado toma en cuenta valores para a,b,c en Rneg, el problema principal es que la única certeza que tienes es que obvio a+b es positivo, pero no tienes un valor mínimo como tal para R+, en el otro caso sí tienes la certeza de que el valor mínimo para los R+ es 0, por eso obtiene un resultado que sólo toma R+

[@quantumpower4257]

Estamos con reales positivos xd

[@vl2655]

Quisiera ser universitario 😓 ya veremos en junio en resultados :v

[@enzocaceres-araujo]

EXITOOOOS!!!

[@enzocaceres-araujo]

Te ira bien ♡♡

[@phantom2.065]

Vas a fracasar, perdedor

[@alexandersanchez6370]

@@phantom2.065 Que valiente es insultar desde el anonimato!

[@tiaguitobaez7994]

@@phantom2.065 jajjaa XDXDXD

[@josueguerrero6859]

Excelente vídeo!

[@days9072]

Mm también puedes aplicar q la media aritmética es mayor o igual q la media geometrica es lo mismo

[@phantomt4263]

Más ejercicios como este porfavor

[@FabricioSP]

Y se puede utilizar la identidad de Servin ? 🤔

[@jesusalej1]

Excelente y consciso.

[@jeanpaulfarfan7928]

Buen video profe, saludos 👌💥

[@AcademiaInternet]

Saludos.😃👍

[@Ephy78]

O solamente pon el valor de a y b y c =1 y como no pueden ser cero por el denominador ya tienes el mínimo. Pero eso si no tienes tú hermosa explicación

[@brandonshh]

De echo todos los valores que los asignes *IGUALES* van a cumplir el minimo ocea 8

[@adlermendozaanaya2930]

Profe ayude... Sé tiene una solución al 24% de sal y otra al 4% de sal, para obtener un litro de solución al 8% de sal. Que volumen de la primera deberá considerarse?

[@ssmarkuss]

Llegué tarde a tu solicitud pero Convierte el % de sal a cm3 y luego iguala donde representa "A" la solución al 24% y "B" al 4% entonces se hacen las siguientes igualdades 240A + 40B = 80 y A+B=1 entonces igualas B = (1-A) ---> 240A + 40(1-A) = 80 ----> A= 40/200= 0.20 Litros de solución --> 0.2L de A + 0.8L de B = a 1 litro y en sal tu ocupas 80 cm3 por litro 240(0.2L de A) + 40(0.8L de B) entonces 48 cm3 de sal de la solución A + 32 cm3 de sal de la solución B te da 80 gramos de sal que lo tienes que disolver en un litro entonces 0.2 Litros de A + 0.8 Litros de --> 0.2A + 0.8B = 1L y (0.2)240 + (0.8)40 = 80 cm3 de sal .----> 80cm3/1000cm3 = 0.08=8% Posdata me debes una 🍺

[@victoramezcua4713]

La demostración prueba que la expresión es >= 8 pero su mínimo valor podría ser estrictamente mayor que 8. Pero es trivial ver que toma el valor 8 cuando a=b=c

[@leovl1041]

Sí jaja para estos problemas no solo es fundamental la respuesta sinó también el ejemplo, que para este problema como dices es trivial.

[@kefrenferrer6777]

Los valores de a b c no importan, con 1/2 también da y eso no significa que 8 sea el mínimo, hay que hacer la conjetura inicial >= como el profe.

[@victoramezcua4713]

@@kefrenferrer6777 no has entendido. La demostración prueba que las expresión es mayor o igual que 8 para cualquier valor de a, b, c. Pero hay que demostrar que toma el valor =8. Esto lo hace para cualquier valor de a=b=c

[@gfellay]

@@kefrenferrer6777 Es que el enunciado ya dice que es R+

[@aracelypatinomodragon1892]

mi pregunta y por que comenzo como una resta y no como una suma al cuardado

[@reinaldocruz3571]

Que programa usa, para resolver problemas

[@dwartejAii]

Pasate a mi canal en la lista de reproducción de Curso de Liveboard para que aprendas. Prepárate para conocer los secretos detrás de los videos de Academia Internet. Seguiré subiendo más videos de trucos con el programa, disfrutalos. Si gustan pueden ver algunas de mis clases para ver cómo salen mis videos. Saludos.

[@Konnits]

Solo has encontrado una cota, ahora deberías demostrar que la cota se alcanza para algún a,b,c en R+. Lo demás, muy buen video, saludos.

[@federicodiaz6880]

Porque no multipplicas los binomios y yaa???

[@mvjc4302]

Es fácil decir media aritmética es mayor igual a la médula geometríca

[@yasservillarreal4175]

Profe hay 2 maneras o quizas una mas de resolverlo pienso que la que esta dando es muy poco probable que los estudiantes lo apliquen , su razonamiento es ideal pero poco convencional 👍

[@cristianaspi8850]

Nunca lo entendere ni el porque.. quiero aprender desde cero que video me recomiendan ahora busco si tiene listas de videos

[@emmanuelaraya9674]

Podría resolverse mediante derivadas?

[@AcademiaInternet]

Sería mucho más complejo. Saludos.

[@000adrianelpiola000]

"Esto acaso no es la media geométrica?" Ah, ni idea.

[@inmboiliariacasajovenperu4732]

Muchaa Gracias:)

[@predator-x7999]

Como se llama dicho tema ? alguien me pasa más ejercicios parecidos

[@Unknown_User71717]

El menor valor siempre se dara cuando a=b=c y es 8, no importa el valor que tomen a b y c

[@o2k4r1t0]

Qué pasaría si en lugar de iniciar con a-b lo hago con a+b y todo al cuadrado?. ¿También sería válida la suposición?

[@AcademiaInternet]

Es válida la suposición pero no se resolvería el problema. Saludos.

[@JoseRivas-kp1vs]

Primer ciclo matemática básica, en el libro de Eduardo Espinoza está la solución.

[@robertlynch7520]

Encontré una solución algo diferente, naturalmente. Primero, multipliqué todos los términos de la ecuación dada (¡numerador!) suma = (a + b) (b + c) (c + a) = 2abc + a²b + a²c + b²a + b²c + c²a + c²b Luego divide por (abc) dando suma = 2 + ((a + b) / c) + ((a + c) / b) + ((b + c) / a); Después de eso, decidí hacer (a = kb) y (c = jb), luego lo sustituí en. sum = ((j ⊕ 1) / k) + ((k ⊕ 1) / j) ⊕ 2 + j + k (lo siento, ¡requiere un poco de papeleo!) ¿Esto ayuda? Bueno, no directamente. NO HAY REGLA que limite (j) y (k) a algún número, excepto que ambos son mayores que cero. No hay números negativos. Sin embargo, es relativamente fácil demostrar que si j o k es menor que 1, que 1 / j o 1 / k son mayores que 1. De hecho, se puede mostrar solo para 'a': 1/a + a > 2 para todo 'a', porque 1 + a²> 2a ... y 1 - 2a + a² > 0 ¿Cómo demostrar que siempre es> 2? ¡Toma la derivada! Esto mostrará si f (a) = a² - 2a ⊕ 1 derivada f '(a) = 2a - 2 ... y f '= 0 2a - 2 = 0 a = 1 Muestra que para la 'a' general, la ecuación (1/a + a) es MÍNIMA en (a = 1). Puede probarlo con una calculadora o una hoja de cálculo y demostrar que es así, con bastante facilidad. De todos modos, una vez que sabemos eso, es bastante fácil demostrar ((j ⊕ 1) / k) + k ... es mínimo cuando j = k = 1. Y eso ((k ⊕ 1) / j) + j ... también es mínimo cuando j = k = 1; Por lo tanto suma ≥ ((2 + j + k) = 4) + ((1 ⊕ 1) ÷ 1) + ((1 ⊕ 1) ÷ 1) suma ≥ 4 ⊕ 2 ⊕ 2 suma ≥ 8 Tal vez esta "prueba" no sea tan "apretada" como la suya, profesor, pero todavía contiene un galón de agua. Hacer una muy (¡muy!) pequeña cantidad de modelado numérico en PERL para probar la hipótesis muestra que para todos j y k, 8 es de hecho la suma mínima. Es finis ... ⋅-⋅-⋅ Solo digo, ⋅-⋅-⋅ ⋅- = ≡ GoatGuy ✓ ≡ = -⋅ ______ ENGLISH _______ I found a somewhat different solution, naturally. First, I multiplied out all the terms of the given equation (numerator!) sum = (a + b)(b + c)(c + a) = 2abc + a²b + a²c + b²a + b²c + c²a + c²b Then, divide by (abc) giving sum = 2 + (a+b)/c + (a+c)/b + (b+c)/a; Following that, I decided to make ( a = kb ) and (c = jb ), then substituted that in. sum = ((j ⊕ 1) / k) + ((k ⊕ 1) / j) ⊕ 2 + j + k (sorry, it takes some paper work!) Does this help? Well, no not directly. There is NO RULE that limits (j) and (k) to some number, except that both are greater than zero. No negative numbers. However, it is relatively easy to show that if j or k is less than 1, that 1/j or 1/k are greater than 1. Indeed, one can show just for 'a': 1/a + a > 2 for all 'a', because 1 + a² > 2a and 1 - 2a + a² > 0 How to prove that it is always > 2? Take the derivative! This will show if f(a) = a² - 2a ⊕ 1 f'(a) = 2a - 2 … and f' = 0 2a - 2 = 0 a = 1 Shows that for general 'a', the (1/a + a) equation is MINIMUM at a=1. You can try it with calculator or spreadsheet and prove it to be so, rather easily. Anyway, once we know that, then it is fairly easy to prove ((j ⊕ 1) / k) + k … is minimal when j = k = 1. And that ((k ⊕ 1) / j) + j … is also minimal when j = k = 1; Therefore sum ≥ ((2 + j + k) = 4) + ((1 ⊕ 1) ÷ 1) + ((1 ⊕ 1) ÷ 1) sum ≥ 4 ⊕ 2 ⊕ 2 sum ≥ 8 Maybe this 'proof' isn't as 'tight' as your, Professor, but it stil holds a gallon of water. Doing a very (very!) small amount of numeric modeling in PERL to test the hypothesis shows that for all j and k, 8 is indeed the minimum sum. ∴ finis… ⋅-⋅-⋅ Just saying, ⋅-⋅-⋅ ⋅-=≡ GoatGuy ✓ ≡=-⋅

[@PolkadOfficial]

Good answer, but this yt channel is focused in elementary answer for complex questions. Like an analogy: Kill a whale with pins( because is a complex problem solved with elementary theorems)

[@elsicarioadriangamer3382]

ya we xd

[@enriquezueco5462]

Muchisimo ingenio

[@rodrigovillacorta5124]

Si pertenecen a los reales dale cualquier valor menos 0 obviamente

[@reneruelas4664]

Excelente 🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺🌺

[@tiktoksreplays4980]

Bien profesor

[@AcademiaInternet]

Gracias. Saludos.

[@facundoarmanino5317]

Por qué no se utiliza (a-b)^2 en lugar de la resta de las raíces de a y b al cuadrado?

[@cosasexpress9233]

Es una ''propiedad'' básica de desigualdades, un tema frecuente en las olimpiadas de matemática M.A≥M.G

[@elsicarioadriangamer3382]

recordar raíz de a + raíz de b mayor o igual a 0, lo recordaré xd

[@renzetapro]

como es posible de este suceso

[@ruizquispe8169]

Academia internet diciendo AEA!! :v

[@supermacc5]

Profesor una consulta. Cuando enuncia "En R+ halle el menor valor de la siguiente expresión" ¿se refiere a que "a", "b" y "c" también están R+ o solo hace referencia al menor valor que se quiere hallar? Obviamente ni "a" ni "b" ni "c" podrían ser 0.

[@marioandres9254]

Y si a, b, c valieran 1 no daria 6 que se supone que es me or que 8 y por lo tanto seria el menor valor

[@lucasvinas9248]

si a, b y c valieran 1 daría 8 (1+1)(1+1)(1+1) 2 x 2 x 2 = 8

[@franciscoanyosa4108]

muy facil solo se aplica media aritmetica si sale al ojo

[@eiderandresmorcillovelasco810]

En el último paso no da valor absoluto ? Y porque pasa eso ?

[@AcademiaInternet]

Porque son números positivos, ya no es necesario el valor absoluto. Saludos.

[@eiderandresmorcillovelasco810]

@@AcademiaInternet y como sabes que son números positivos sin son "a" "b" & "c". saludos Bv

[@AcademiaInternet]

eider andres morcillo velasco el enunciado del problema dice en los R+. Saludos.

[@eiderandresmorcillovelasco810]

@@AcademiaInternet muchas gracias, no habia visto éso

[@billyjack11s]

Si tdo vale 1 cumple?

[@billyjack11s]

Es decir pensar en el minimo valor real entero. La idea creo es hacer una hipotesis sencilla y de alli aplicar el mejor algoritmo de resolucion. Si la idea es ver que sabes matematicas alli si esta las demas demostraciones

[@tehacenfaltavitaminas8660]

3:55 AEA tu eres de los mios

[@dennysparedes7419]

Primero segundo y tercer semestre son fáciles, se pone brutal en la 4ta y 5ta

[@jhoelaf7047]

Esa pregunta no es de pregrado

[@ricardo1506]

Yo no se de donde sacas estos ejercicios muy buenos xD, soy de ESPOL no sé si la conozcas

[@AcademiaInternet]

Sí lo conozco. Saludos para Ecuador.

[@ricardo1506]

@@AcademiaInternet increíble, graciassss

[@henrygomez9914]

Primero.

[@AcademiaInternet]

🥇✌👍

[@brandonluissoliz4191]

ALQUIEN ME PODRA EXPLICAR PORQUE COLOC RAZI, Y LUEGO EL EXPONENTE AL CUADRADO, EL PROCEDIMIENTO LO ENTENDI PERO ESTA ES MI DUDA?????

[@benitocamelo5486]

*_Y si te digo que apenas voy entrando a sétimo :v_*

[@ignacio4098]

Por que elegiste (a^1/2-b^1/2)^2>=0 O sea como se te puede ocurrir A cualquiera se le ocurriria para eso agarrar a+b y elevarlo al cuadrado

[@e_duards]

experiencia chamo experiencia si estudias bien esta clase de ejercicios te darás cuenta que debes hacer magia para sacar la respuesta :,v

[@juniorcandelachillcce1255]

En los libros ya te dan esa manera. Es bastante común esa forma. Es bastante lógico porque al ser una diferencia, te arrojará un menos y este al pasarlo al siguiente miembro te dará un positivo. En la universidad se requiere, además de teoría, bastante creatividad.

[@aureliotoscano7971]

2:07 Para los que no entiendan (yo tampoco lo hice al inicio) dice que como mínimo valor va a ser mayor o igual a 0, ¿por qué? pues recuerden que no existe la raíz de un número negativo (se les llama complejos o IMAGINARIOS) eso explica también el porqué de restar a - b, porque si los suma y los eleva no daría resultado

[@alejandrorodriguez2380]

Me encantó, parece magia !

[@hildaduenastafolla2849]

HOLA LAS GUIAS DE EXAMEN PARA PREPA

[@AcademiaInternet]

Cursos exlusivos para miembros: Pensamiento matemático (teoría): kzbin.info/www/bejne/aniuYnqlh8qrjMk Pensamiento analítico (teoría): kzbin.info/aero/PLJSBK1C29HBTAfu8XnQLFtPs7kHQuUxsD Saludos.

[@AcademiaInternet]

Cuando termines esos cursos, (o al mismo tiempo si gustas) puedes ver los resultados con procedimiento de los ejercicios planteados en los cursos completos para pensamiento matematico y analitico: Curso practico (pensamiento matemático 130 ejercicios resueltos): kzbin.info/www/bejne/fqvEfqSuoLaDnKM Curso practico (pensamiento analítico 75 ejercicios resueltos): kzbin.info/www/bejne/eWLWp3mCaqprmM0 Saludos.

[@melvinrovelo]

solo encontraste una cota inferior, pero no demuestra que sea el menor número posible.

Para a=b=c sale 8, eso termina el problema.

[@melvinrovelo]

@ si, en problemas asi donde se repiten patrones generalmente el minimo se obtiene cuando las variables son iguales a=b=c pero que coincida con la respuesta no es una demostracion de que ese sea el minimo.

[@memomanrique9522]

Al ojo

[@rguillermo08]

Encontré que el menor valor se da cuando a=b=c , el resultado siempre es 8.

[@harolmarcelorojas8059]

Con promedios también me salió 8 es RM nomás

[@alguienalcubo3421]

Si a = 1, b = -1 y c = 2 el resultado de la expresión es 0.

[@AcademiaInternet]

Recuerda que el enunciado inicial dice que considera solo reales positivos. Saludos.

[@alguienalcubo3421]

Academia Internet ok. Eso no lo recordaba. ¿El cero no vale?

[@TheLurleenGamespro]

No seria el mínimo absoluto de f? Por lo tanto seria un punto crítico, teóricamente la derivada en dicho punto seria 0.🤨

[@deathbringer8191]

recuerda que a.b.c no puede ser 0 por que es denominador, eso no explico. a b c son diferentes que 0.

[@bernoitmandelbrot1012]

Muy ambigua tu solución

[@Lucas-nu4du]

La verdad no entiendo como se te ocurrió plantear una resta de raíces.

[@jaimematheusguerra6453]

Es teoría básica. No tienes que leer tu libros o teoría de memoria, ni resolver como si fueras un robot. Tienes que detenerte a pensar y a razonar

[@teodoragutierrez1628]

Nice trick for a second grader

[@ymireva3718]

Pues yo ya voy como por el cuarto ciclo y ni idea de cómo hacer eso 😭

[@c3pdo]

Falto decir con a,b,c distinto de 0. Entiendo que pertenece a R+

[@billykabuz602]

No es fácil ver de golpe esta relación matemática y dudo mucho que el autor de este canal haya resuelto el problema por si solo.

[@emmanuelaraya9674]

Si a, b y c son negativos,? La raíz no existe

[@AcademiaInternet]

Por eso, al principio, el enunciado señala que se trabaja en los reales positivos. Saludos.

[@emmanuelaraya9674]

@@AcademiaInternet gracias gracias

[@rubendario9481]

promedio aritmético es mayor o igual que el promedio geométrico uwu

[@crsnk8168]

Aldo, eres tu?

[@el_profe_lego5887]

Me puse este video para dormir xd

[@wallslofi8155]

Amigo tengo 12 años y lo resolví en 15 seg gracias por el ejercicio y si da 8 pero hiciste un método muy largo puedes hacerlo por derivadas en cálculo integral puedes ver cómo hacerlo más rápido

[@diegoanicama5447]

Si a+b+c=0, sale -1

[@deathbringer8191]

uno de los terminos no perteneceria a los reales positivos o seria 0 y no puede ser denominador.

[@gustavocornu2858]

Lo hice ultilizando cálculo y llegué a que a=b=c entonces da 8 Saludos desde Argentina

[@angelmendez-rivera351]

(a + b)(b + c)(a + c) = (ab + ac + b^2 + bc)(a + c) = ba^2 + ca^2 + ab^2 + abc + abc + ac^2 + cb^2 + bc^2 = 2abc + a(b^2 + c^2) + b(a^2 + c^2) + c(a^2 + b^2). Dividiendo todo esto por abc deja 2 + (b^2 + c^2)/(bc) + (a^2 + c^2)/(ac) + (a^2 + b^2)/(ab) = 2 + (b^2 - 2bc + c^2)/(bc) + 2 + (a^2 - 2ac + c^2)/(ac) + 2 + (a^2 - 2ab + b^2)/(ab) + 2 = 8 + (b - c)^2/(bc) + (a - c)^2/(ac) + (a - b)^2/(ab). El mínimo de cualquier cuadrado de los reales es 0, por lo que el mínimo de la expresión es 8. Esta es la manera correcta de derivar la respuesta. El problema con utilizar inecualidades como lo hiciste en el vídeo, es que no estás garantizando que existen valores para los cuales la parte de igualdad queda satisfecha.

[@STEVEz248]

Y el vamos absoluto ??😅😅😅😅

[@slenderpls1990]

De puras letras salió un número😂😊

[@pocho0793]

Yo lo iba a resolver diciendo a, b y c igual a 1. Da 8...

[@kefrenferrer6777]

Pero eso no asegura que 8 sea el minimo.

[@omni__versals1987]

@@kefrenferrer6777 si asegura

[@Josan719]

@@kefrenferrer6777 bueno, dado que entre los 3 no debe de haber ningún 0 (o la división seria entre cero, lo cual es un error), el mínimo entero seria 1 en las 3 variables, claro al no ser q una de esas variables sea negativa e "igual" (solo en numero, no signo) al otro dentro del parentesis

[@wesk2826]

@@Josan719 Pero también puede ser un número menor que uno, los reales también abarcan fracciones

[@wesk2826]

De hecho siempre es 8 siempre cuando a=b=c

[@TheAugust90]

Me siento idiota, en la última parte yo iba a sacar factor común 2 y luego multipicar radicales, perdóname Baldor 😢

[@franciscolugo7976]

Me enseña calculo?? 🥺

[@peruinigualableporlossiglo4130]

Sí me salió pero hice un procedimiento más largo.

[@WesternPuchuu]

yo igual, usé derivadas y llegué a la conlcusión de que esa función da su mínimo cuando los tres valores son iguales, independiente del valor que sea, y la función siempre da 8 cuando los valores son iguales.

[@Axel-bf3cf]

a la champa sale :v

[@felipenrimexa]

Y simplemente los multiplicamos como polinomios

[@juniorcandelachillcce1255]

A+B≥2√AB y así con el resto de factores y voilá.

[@MiniGamer399]

Primer comentario :v

[@AcademiaInternet]

😎

[@scrapzaiyt]

@@AcademiaInternet disculpe cuanto debo de disponer de saldo para unirme Es que solo se consumió el saldo y ya no pude hacerme miembro

[@scrapzaiyt]

@@AcademiaInternet podría responderme por favor

[@guadalupevazquez2624]

@@AcademiaInternet yo también tengo esa duda Podría responder por favor

[@jeanmat9255]

Universitario ? , eso es de colegio .-.

[@emmanuelrosas4164]

A mi nunca me enseñaron eso :'v

[@hernandolozada3925]

Yo le puse a todas las variables 1 y me dio 8

[@eliasdaniel5954]

Mentiroso eres ya lo saque y sale 6