¿QUÉ ES MÁS GRANDE?

[@matematicaconjuan]

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[@fabriciomontana5557]

En la escuela todavía no vi este tema, pero que bueno que verdaderos maestros como usted, existan para maximizar nuestro conocimiento👍

[@ric6594]

Muy interesante el vídeo Seria muy bueno si lo hicieras con números aún más complicados Digamos 654! Ó 10¹⁰^¹⁰⁰ Números muy grandes pero que no se puedan calcular comparando bases

[@Turkiku]

En respuesta al título, la melena de Juan

[@sebastian2059]

Me spoileaste todo el vídeo 😑

[@Papugato3000Bv]

Su barba

[@gofhjvhj-h4h]

No, es mi np de 10cm

[@wirwaorwa]

@@gofhjvhj-h4h No haces la más mínima gracia diciendo eso

[@gofhjvhj-h4h]

@@wirwaorwa y quien dijo que quería ser gracioso?

[@NAAAAAAAAAOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO]

Me encanta como la cámara tiene que ajustar el brillo del video cada vez que se gira XD

[@gocu_san]

pero y esa perilla tan frondosa?

[@JoseAng_The]

Me recuerda a merlin

[@ArGxMAXI]

Soy profesor de Matemática, y si hay algo lindo que tiene nuestra materia, es que permite desarrollar no sólo conceptos, sino también la creatividad para buscar respuestas a las cosas! Hay una falsa visión de la matemática en el grueso de la población. La mayoría piensa que es estática. Que no tiene esta belleza artística. Quien ama la matemática puede ver que también es un arte. Me encanta como desarrollas la matemática desde lo creativo. Felicitaciones!!! 💪👌

[@arivalia79]

no sólo es que 2 elevado al factorial de 100 sea más grande que el factorial de 2 elevado a 100. Es que la diferencia es abismal. El primero, por los cálculos que he hecho, tiene 28,1 por 10 elevado a 156 cifras mientras que el segundo tiene tan solo algo más de 37 por 10 elevado a 30 cifras.

[@rxuxbxexnjximxexnxexz2972]

Y como sabes que uno es : 2^100 y la otra es 2 100! factorial?

[@arivalia79]

@@rxuxbxexnjximxexnxexz2972 suelo mirar mucho un par de páginas. Una de una calculadora online y otra en la que se pone un número y calcula su factorial. El factorial de 100 es un número de 158 cifras, bastante cercano a 10^158. Por otro lado 2^20 es un número de 7 cifras. Y las potencias de 2 aumentan en 6 y, a veces, 7 cifras cada vez que el exponente aumenta en 20 números. Esto nos lleva a que 2^1000 sea un número de 302 cifras y 2^1040 tenga 314 cifras. A partir de ahí, cada 1040 números que aumente el exponente, el número de cifras del resultado aumenta en 313 cifras y a veces en 314. El factorial de 100 dividido entre 1040 nos da algo más de 89,7 por 10^153. Por lo tanto, simplemente se trata de multiplicar ese mínimo de 313 cifras que aumentan cada 1040 exponentes por esos algo más de 89,7 por 10^153 y nos dan alrededor de 28,1 por 10^156 cifras. En cuanto al factorial de 2 elevado a 100, esta potencia tiene un total de 31 cifras. Y sabemos que el factorial de una potencia de 10 tiene una cantidad de cifras que es siempre igual o algo superior a uno menos que el exponente multiplicado por la propia potencia de 10. Por lo tanto, el número de cifras del factorial de 10^30 no va a ser nunca inferior a 29 por 10^30. Desde esta potencia de 10 hasta 2^100 hay algo más de 267 por 10^27 números. De manera que el factorial de 2^100 va a tener, como poco, entre 8,01 y 8,03 por 10^30 más cifras que el factorial de 10^30, lo que nos da que el factorial de 2^100 tiene algo más de 37 por 10^30 cifras.

[@arivalia79]

@@rxuxbxexnjximxexnxexz2972 En un caso el factorial abarca a toda la potencia. En el otro únicamente al exponente.

[@agustincespedes6343]

4:30 Escribió verdades, factos, factores

[@alcidesuwu2654]

Grande Sr. Pelo enseñandonos propiedades de factoriales y exponentes.

[@cafesalado2153]

Cuidado profe no se vaya a pespeinar

[@tesojiram]

Las comparaciones son buenas, sobre todo si ayudan a resolver confusiones. Buenas noches a tod@s, especialmente a aquellos que viven amenazados por una nueva DANA en España. 🕯️🙏🏾🕯️

[@rodro3429]

¡Pero que ejercicio más elegante señor profesooooor!

[@joanestradaramos1541]

Profe lo quiero jalar de esa perilla, buena explicación

[@CarlosMartinez-be3rl]

Voy en la secundaria y tengo que decir que prefiero ver más los temas con usted profesor,debido a que explica las cosas de manera más simple y detallada que casi todos los profesores que he conocido,también quería recomendarle un shampoo llamado Pantene,nutre el pelo y lo hace quedar reluciente,nos vemos

[@elqiwicho3556]

Cometiste pleonasmo (redundancia) al decir "simple y detallada" ya que lo simple no es algo DETALLADO. Igualmente concuerdo contigo

[@hectoreduardo7192]

​​@@elqiwicho3556y lo "detallado" tampoco es algo "simple"

[@elqiwicho3556]

@@hectoreduardo7192 por eso

[@CarlosMartinez-be3rl]

​@@elqiwicho3556yo ni cuenta xd

[@alejandromejia9119]

​@@elqiwicho3556 que coincidencia, hace poco vi esa figura literaria en mi clase de lenguaje, ahora con ese ejemplo me quedo más claro

[@thomasheljeschrodingertama4874]

Muy didáctica tu concatenacion A>B>C, excelente lógica proposicional y análisis aritmetico en acción, 🎉

[@jimmypedraza433]

Jajjajajaja esa barbita de chivo que profe???😂😂😂 Hasta ahora le veo ese nuevo look

[@meyerdash3000]

Este es el contenido que merezco ✨👏🏻✨ muchas gracias Juan por increíble vídeo

[@matematicaconjuan]

Gracias a ti!

[@Julianooly]

Así como critique su postura. No me queda más que agradecerle por video tan bello y tan brillante

[@alejandromejia9119]

Quiza para dejar el ejercicio más claro, hubieras descompuesto algun numero del 99! en factores primos de modo que hubieran la misma cantidad que 2^100, y que todos esos factores sean mayor o igual a 10 y por obiedad ahora no hay de otra que decir que 99! es el mayor

[@robertgerez3480]

na, ponerte a descomponer en factores embrolla demasiado el ejercicio

[@alejandromejia9119]

@@robertgerez3480 es que era por si a alguien le quedaba la duda de si un número era mayor que otro solo por el número de factores, de igual cada quien es diferente así que tal vez algunos le entiendan mejor así nada más y otros que no

[@robertgerez3480]

@@alejandromejia9119 Como 2¹⁰⁰>2¹⁰⁰-1 y 99!>2¹⁰⁰, por transitividad 2¹⁰⁰-1

[@alejandromejia9119]

@@robertgerez3480 es que en principio no sabes que 99!>2^100, y aunque para nosotros se ve que es algo obvio, puede que a otros no les quede bien claro, aunque ciertamente con el método que propuse le van a entender menos, saludos bro, igual

[@robertgerez3480]

@alejandromejia9119 Ah pero eso es facil de ver bro, sucede que: 2ⁿ

[@King_Deundel]

Buenas Juan, creo que haber descompuesto el 8 de 99! en tres 2 multiplicando hubiera cancelado los dos extra de 2^100 y el de la posicion del 8, por tanto, no siendo ningún valor que se multiplica de 2^100 mayor que 99! en todos los indices SI se puede confirmar sin ningún tipo de suposición extra que 99! es mayor 2^100. Buen video, saludos.

[@LeonardoFELICI-n5o]

Gracias Juan por hacer las mates entretenidas, desde Uruguay

[@gatujo9308]

Este video es para ver otra vez con calma. Y viendo cosas así, me pregunto: con lo bueno que eres, con la ternura que desprendes explicando lo que te apasiona, ¿cómo es posible que te hayas metido en berenjenales de discusiones por nimiedades? Que yo te haya discutido no significa que no te aprecie. Un saludo melenudo.

[@santiagomoro4003]

Como me encantan tus videos juaaan!!

[@estebanfabianpatino2769]

Pense que iba ser mas fácil a ojo pero me encanto la explicación gracias

[@jesusbosch2720]

Eres un crack Juan! 🎉

[@ric6594]

Muy interesante Seria muy bueno si lo hicieras con números más complicados Digamos 654! Ó 10¹⁰^¹⁰⁰ Números muy grandes pero que no se puedan calcular fácilmente comparando bases

[@marcominchan4303]

Jajaja interesante explicación profe, y ese beso al final 😂

[@minoldogramajo8810]

¡Muy interesante la demostración Juan! Creí que ibas a tomar el hecho de la comparación factor a factor para determinar que 99 - 2 da 97 y que lo que quedaba arriba era 97!, que es mayor que el 4 que quedaba abajo. ¡Saludos Juan!

[@julianstella7756]

Antes de ver, asumo que 2¹⁰⁰! > Porque 2¹⁰⁰!=2.3^(100!) Mientras que 2^(100!) pues eso, lo propio

[@DonChimbo95]

Gran sección Juan. Bonita solución.

[@hectorefrencabreraerazo9108]

Excelente explicación 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

[@jonnycontreras3346]

He aprendido más con usted en unos cuantos videos que en lo que se enseña en México en las preparatoria, sin duda eres el mejor maestro profe juan y el más calvo😊

[@thiagocardoso2232]

Gracias KZbin por este maravilloso vídeo.

[@luisoncpp]

Aca va otra solución: Sacamos logaritmo a ambas cantidades log(2^(100!)) es igual a (100!) log 2 por stirling, log((2^100)!) es aproximadamente (2^100) log (2^100) - 2^100 = (2^100) * 100 * log 2 - 2^100 = (2^100)*(100 log 2 - 1) (2^100)*(100 log 2 - 1) a su vez es menor que (2^100)100 log 2, el cual es mucho menor que 100! log 2, ya que (2^100)100 es mucho menor que 100!. Por tanto, dado que los logaritmos son crecientes, y que log( (2^100)! ) < log(2^(100!)) se puede concluir que (2^100)! < 2^(100!)

[@IgnacioSusena]

Juan intentó ver tus videos pero tu cabellera me deslumbra

[@anonymousiv3635]

Profe Juan, tilde las oes internumerales, por favor. Los letrasados que le seguimos sufrimos con estas cosas. Fuerte abrazo!

[@matematicaconjuan]

Hola. No quiero darte un disgusto, pero la "o", en NINGÚN CASO, lleva tilde. Toma este artículo de la RAE: www.rae.es/duda-linguistica/la-conjuncion-o-se-escribe-con-tilde-en-algun-caso#:~:text=No%2C%20la%20conjunci%C3%B3n%20o%20se,4%20gramos%3B%209%20o%20m%C3%A1s.

[@gabriellopini7155]

Y esa chiva😂

[@trumandaniel]

2^(100!) de calle

[@JasonDurazo]

Puras verdades escribe Juan, otra verdad que le falto es que lo queremos mucho

[@jopefon]

Muy guapo

[@matematicaconjuan]

Mil gracias, Jopefon!!

[@Deadpool9-f1q]

Regrese despues de años y veo que te queda muy bien la goate

[@Yer0]

El Miguel Bosé de las matemáticas, pero antes de que se volviera loco

[@s0s420]

Le queda muy bien esa barbita Juan

[@pedrowilliams6433]

Gracias profe

[@Direllg]

Me encanta que hable de números grandes. Me gustaria que hable del número de Graham o de un número con muchas factoriales por ejemplo 11!!!!!!!!!!!!!!!!! Etc. Me encanta

[@robertgerez3480]

11!!!!... es un numero pequeño. (((((((((11!)!)!)!)... es el grande

[@Direllg]

@robertgerez3480 Gracias, no sabia que así se expresaba

[@netio0o0o]

estoy en el primer minuto. por instinto digo que es el (2^100)! a sorprenderme

[@netio0o0o]

llegue al final. como siempre, el instinto no acierta, acierta la logica jajaja

[@JeremyIsFalling]

Uniéndote al #Team1 en los factoriales te hubieras deshecho con facilidad de ese molesto (2^100) - 1 sin necesidad de hacer aproximaciones.

[@HansQR]

1:23 empezó la granja de Zenón o por qué tremendo Gallo Bartolito? :v

[@JuanNadie-ds4iv]

Bueno, un poco revuelto, pero muy bueno

[@RRV-ny9ip]

El cabello le creció hacia abajo, un grande profe, ahora quiero clases universitarias.

[@untio]

ha evolucionado! Gandalf volvió con bata blanca y él con perilla. Pero igualmente se le ve más sabio. :D

[@kissmeiamsweet]

un factorial muy grande siempre será mayor que un número pequeño elevado a un exponente de magnitud similar al primer número factorializado. a medida que reemplazamos el pequeño número elevado por uno mayor, llegará un punto en el que este lo supere. y no sé qué punto es ese, siendo el número factorializado del primero igual al número exponente del segundo.

[@timetravelingtraveler]

Juan tiene la habilidad de no necesitarla pero aún no tener suficiente melanina en el pelo

[@SSCAnimationsX]

1:37 toma toma toma toma toma toma toma toma pampampamparampampam xd 2:23 latinos: 🤨🤨🤨🤨🤨🤨

[@apeironrodax2317]

Por pura logica el del exponente dado que aumentar el exponente siempre da números mas grandes

[@allanrossi8877]

Buen análisis.

[@ramoncas311]

Buena explicación aunque la última expresión yo la hubiera puesto al revés (primero el comodín), y así estaría más claro que el comodín queda en medio de las dos cantidades que nos interesan.

[@Akii_stw]

Profeee sería genial si pudiera dar clase de estadística desde cero, es que le juro que no entiendo nada 😭 gracias por toda su ayuda

[@sergioadrianrodriguez3522]

Muy bueno profe

[@SamuraMartinez]

Vale, tengo entendido que el crecimiento exponencial es superior al factorial, así que debería ser más grande 2^(100!)

[@abelotanovillar1398]

Qué maldito crack!

[@gnisrepfa2]

con razonamiento inductivo también es posible

[@sergiomanuel2206]

Poniendo un 1 final en la expansión del factorial te olvidarías de lidiar con el -1 😢.

[@mariolm717]

Recalcula amigo, 2x1-1 no es 2

[@sergiomanuel2206]

@mariolm717 al usar le ultimo 1 te aparece un termino mas y ya no necesitas considerar n-1 sino 1 o algo así (hace unos dias escribí el comentario)

[@alejandrosalazar6809]

En éste ejercicio no hay una demostración analítica y numérica . Se pudo utilizar una comparación analógica con menores valores equivalentes al ejercicio planteado.

[@deibis4522]

Que grande mi Juan

[@marshelo1772]

Iba bien el video hasta que no explicó bien como es que 2 elevado a 100 era menor que 99! limitándose a decir que era obvio, pero llegado a ese punto solo faltaba decir un par de palabras para conservar un poco de rigurosidad, ya que esto es un canal de matemáticas

[@pabloburbanohernandez6340]

Y era tan fácil como ver que si cojo de 2^100 seis factores 2 del final resultando 64 y de 99! los factores 2, 3, 4 y 5 que dan mayor a 64, ya es posible unir por pares factores de 99! con los factores 2 y comparar para concluir que 99! > 2^100

[@litekira27]

Creo que el mayor es mi amor por matemáticas con juan

[@taka-no-me-mihawk]

juan con esta barba me recuerda al kratos griego

[@santiagocontreras1394]

“De los pelos” JAJAJAJAJ

[@michodome9342]

incluso 2^(5!) es más grande que (2^5)! el factorial "escala" bastante más rápido que la exponencial, por lo que si se efectúa primero el factorial, la exponencial tendrá un argumento mucho mayor que el valor que esta última le puede pasar al factorial (por una razón similar es que 2^x le termina ganando a x^2, aunque ese ejemplo es muchísimo más obvio ya que solemos operar más con exponentes que con factoriales) esto difícil de explicar mediante el razonamiento así que corríjanme si me equivoco buen vídeo por cierto

[@robertgerez3480]

se puede probar por inducción que: 2^(k!)>(2^k)! cuando k≥5 Ni idea si tu razonamiento siempre es cierto, pero de que funciona en este caso? funciona. Saludos

[@sebasabroso]

Te quiero mi calvo favorito :3

[@benjamintroncoso8105]

tomaaaa tomaaaa!!! jaja gran video

[@CuentaDeestudio-g1y]

Profe su cabeza esta al reves.

[@mekuuwu4429]

Que problema tan descabellado profe

[@thazmania120]

16 minutos para responder si la factorial se hace antes que la potencia

[@ricardorodriguez9587]

Súper interesante

[@stevinjc.8339]

De pelos este ejercicio!!!

[@nicolaspalomino591]

La de abajo profe

[@sergiobitar7791]

Ok "!" es grande, "!" en el exponente es mas grande, salvo 1/100!, o sea el factorial no sería tanto el problema, sino "su tamaño de factores", un exponente de 100!>10!>3! de ((2¹⁰⁰-1).... a(2¹⁰⁰-100) ¿que pasa si se agrupa por pares? [(2¹⁰⁰-1)x(2¹⁰⁰-100)] x [(2¹⁰⁰-2)x(2¹⁰⁰-99)] x [(2¹⁰⁰-3)x(2¹⁰⁰-98)] x [(2¹⁰⁰-4)x(2¹⁰⁰-97)] x [(2¹⁰⁰-5)x(2¹⁰⁰-96)].... x [(2¹⁰⁰-51)x(2¹⁰⁰-50)].... se tiene ((2¹⁰⁰)²)⁵⁰-100! ¿? ¿ esto debe contener un fallo ya que el "!" tendría que estar afectando al 2¹⁰⁰ inclusive? (2⁵⁰⁰⁰)²-(10²!) (2⁵⁰⁰⁰)² -2×2⁵⁰⁰⁰×(10!)-(10²!)... hacer 2¹⁰⁰ decrece del 99 al 51 y crece simétrico del 50 al 1 en (2¹⁰⁰-1)....(2¹⁰⁰-99) al revés, seguro habrá un error. 2¹⁰⁰⁰⁰-2⁵⁰²²‘⁷⁹-9.332621544394415×10¹⁵⁷= [2¹⁰⁰⁰⁰-2⁵⁰²²‘⁷⁹-2⁵²⁴‘⁷⁶⁵] < 2 elevado a 100! ... veamos... el exponente 100!= 9,332621544394415×10¹⁵⁷ = a 2 elevado a 524,7649932900596862793427235023901 Entonces ((2)²)⁵²⁴‘⁷⁶⁵...=8,709782489089479578870908319223138×10³¹⁵ {log base 2 de 8,709.… }=2¹⁰⁴⁹‘⁵³ [2¹⁰⁰⁰⁰-2⁵⁰²²‘⁷⁹-2⁵²⁴‘⁷⁶⁵]≈< 2¹⁰⁴⁹‘⁵ [2¹⁰⁰⁰⁰-2⁵⁰²²‘⁷⁹-2⁵²⁴‘⁷⁶⁵]=1,99506311688075838488374216268358499999...8975641628365485019437146370735632197468250018583361988004359578135499999...0667335049703863569120702978772631786238283922621284781913820775545×10³⁰¹⁰ log base 2 de esto = 10000 (algo no cuadra) [2¹⁰⁰⁰⁰-2⁵⁰²²‘⁷⁹-2⁵²⁴‘⁷⁶⁵]≈< 2¹⁰⁴⁹‘⁵ 2¹⁰⁰⁰⁰≈< 2¹⁰⁴⁹‘⁵ ok no importa (es bajo y sin sentido) "aunque parezca fallo de calculadora, ¡es del que la maneja! hay algún gran error en la formulación anterior, o las operaciones no son válidas"..., ya que 2¹⁰! ya es gigantesco es = a 2 elevado a 8769,006143601256887011781168883932 ; y como ya dijiste para 2¹⁰⁰! 99× 98 = 9702 ya supera con creces solo con dos factores al 2¹⁰! ( faltan los restantes 97 factores) es gigantesco, eso en el exponente es mucho mas obviamente grande, pero acaso en 2¹⁰⁰!= 2⁹⁹×2⁹⁸... esto no es lo mismo que 2⁹⁷⁰² ??..., perdón ya entendí 2¹⁰⁰=((2)¹⁰)¹⁰= 1024¹⁰ de ese númerote se hace recién el factorial; pero por ejemplo la calculadora si resuelve 2¹⁰! y 2 elevado a 10! (y tal como 2¹⁰⁰! < 2 elevado a 100!) ...2¹⁰!2 elevado a 4! ; jajaja me quedo con su explicación, aunque el detalle de obviar el 1 para el factoríal de números tiene sentido por ejemplo en 4!=4×3×2=24 etc., resulta que en factoríal de potencias hay que incluirlo ya que cuando se llega a la potencia 2 ejemplo 2⁴!=2⁴×2³×2²×"2" debe incluir el factor del 1 porque el factoríal llegando al 1 permite que la base sea la que determine el resultado correspondiente..., si no el valor variaría desde 1/2 hasta ∞.

[@valencamp7195]

Profe Juan muy buena calculation pero se equivocó, es más grande la mía. Un abrazo (buena barba crack)

[@YuriRuso]

Vi el titulo y vine inmediatamente 🗿

[@juanfllv]

What about to calculate their ln(ln()) with Stirling aproximation. You solved this in just a few seconds.

[@timetravelingtraveler]

El Juan ha hecho pelo.zip y lo ha puesto como perilla de cabra qué locura

[@josesanmartin2058]

Tiende a 0

[@Piripu-z1v]

Desde cuando el Maestro Rochi enseña matemáticas? 😮

[@Papugato3000Bv]

Buen video

Eres el más grande.

[@klatikw]

Creo que juan se comió mucho pegamento y le callo nieve en la barbilla

[@jordi9503]

Mucho gre gre para decir gregorio....😂

[@yosoysoosxd]

Le atiné XD

[@Javie3]

10:24 Not me about to probe that 8 is a prime number

[@ChrisMorris0]

Chat Gpt dice otra cosa. Además si lo probamos a la 3, el otro gana

[@FreddCalebMirandaUrrea]

Buen día creo que era más práctico hacer un cambio de variable y se evitaba hacer tan amplia la explicación....

[@ninjustumaster5101]

Grande juan

[@ANTONIOLUIS-o7r]

Me gustan las matemáticas y las demostraciones. Pero tío, no te líes en la demostración, ¿vale?

[@Papafrita.]

1:28 🐓

[@Maria3467ff]

Que mierda ni idea porque miro este vídeo ni lo vi todavia xd

[@airm4373]

TOMA 🗣️🗣️🗣️

[@santiagoalexandercardenass7947]

respondiendo el titulo: tu calva profe, uwu

[@Oscar23Studios]

2:22 HUH???

[@TulumTuathaD]

Y esa melena?