¿QUÉ ES MÁS GRANDE?

[@matematicaconjuan]

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[@fabriciomontana5557]

En la escuela todavía no vi este tema, pero que bueno que verdaderos maestros como usted, existan para maximizar nuestro conocimiento👍

[@ric6594]

Muy interesante el vídeo Seria muy bueno si lo hicieras con números aún más complicados Digamos 654! Ó 10¹⁰^¹⁰⁰ Números muy grandes pero que no se puedan calcular comparando bases

[@Turkiku]

En respuesta al título, la melena de Juan

[@sebastian2059]

Me spoileaste todo el vídeo 😑

[@Papugato3000Bv]

Su barba

[@gofhjvhj-h4h]

No, es mi np de 10cm

[@wirwaorwa]

@@gofhjvhj-h4h No haces la más mínima gracia diciendo eso

[@gofhjvhj-h4h]

@@wirwaorwa y quien dijo que quería ser gracioso?

[@NAAAAAAAAAOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO]

Me encanta como la cámara tiene que ajustar el brillo del video cada vez que se gira XD

[@angeltorres6465]

Todo le brilla XD

[@Azuly0293]

Tremendo XDDD

[@ArGxMAXI]

Soy profesor de Matemática, y si hay algo lindo que tiene nuestra materia, es que permite desarrollar no sólo conceptos, sino también la creatividad para buscar respuestas a las cosas! Hay una falsa visión de la matemática en el grueso de la población. La mayoría piensa que es estática. Que no tiene esta belleza artística. Quien ama la matemática puede ver que también es un arte. Me encanta como desarrollas la matemática desde lo creativo. Felicitaciones!!! 💪👌

[@ianmurillo9993]

Cosas factorial? Jajaja

[@arivalia79]

no sólo es que 2 elevado al factorial de 100 sea más grande que el factorial de 2 elevado a 100. Es que la diferencia es abismal. El primero, por los cálculos que he hecho, tiene 28,1 por 10 elevado a 156 cifras mientras que el segundo tiene tan solo algo más de 37 por 10 elevado a 30 cifras.

[@rxuxbxexnjximxexnxexz2972]

Y como sabes que uno es : 2^100 y la otra es 2 100! factorial?

[@arivalia79]

@@rxuxbxexnjximxexnxexz2972 suelo mirar mucho un par de páginas. Una de una calculadora online y otra en la que se pone un número y calcula su factorial. El factorial de 100 es un número de 158 cifras, bastante cercano a 10^158. Por otro lado 2^20 es un número de 7 cifras. Y las potencias de 2 aumentan en 6 y, a veces, 7 cifras cada vez que el exponente aumenta en 20 números. Esto nos lleva a que 2^1000 sea un número de 302 cifras y 2^1040 tenga 314 cifras. A partir de ahí, cada 1040 números que aumente el exponente, el número de cifras del resultado aumenta en 313 cifras y a veces en 314. El factorial de 100 dividido entre 1040 nos da algo más de 89,7 por 10^153. Por lo tanto, simplemente se trata de multiplicar ese mínimo de 313 cifras que aumentan cada 1040 exponentes por esos algo más de 89,7 por 10^153 y nos dan alrededor de 28,1 por 10^156 cifras. En cuanto al factorial de 2 elevado a 100, esta potencia tiene un total de 31 cifras. Y sabemos que el factorial de una potencia de 10 tiene una cantidad de cifras que es siempre igual o algo superior a uno menos que el exponente multiplicado por la propia potencia de 10. Por lo tanto, el número de cifras del factorial de 10^30 no va a ser nunca inferior a 29 por 10^30. Desde esta potencia de 10 hasta 2^100 hay algo más de 267 por 10^27 números. De manera que el factorial de 2^100 va a tener, como poco, entre 8,01 y 8,03 por 10^30 más cifras que el factorial de 10^30, lo que nos da que el factorial de 2^100 tiene algo más de 37 por 10^30 cifras.

[@arivalia79]

@@rxuxbxexnjximxexnxexz2972 En un caso el factorial abarca a toda la potencia. En el otro únicamente al exponente.

[@LuisLLoz]

cantidades tan grandes te hacen perder la referencia, pero con calculadora, empiezas a multiplica 99*98*97*96.....frente a 2*2*2*---y enseguida se ve que se dispara la primera

[@gocu_san]

pero y esa perilla tan frondosa?

[@JoseAng_The]

Me recuerda a merlin

[@CosmicDoomsday]

Es Xehanort

[@Cris199as99wwd]

​@@JoseAng_Theomg de verdad sabes merlin dime si has visto la serie tiene como 5 temporadas soy alto fan de merlin me he visto todo y quisiera que saquen ya la temporada 6 me re encanto no sabia que habia gente que sabia sobre merlin gracias de verdad

[@JoseAng_The]

@Cris199as99wwd en efecto es una gran serie tanto que me la volví a ver 10/10

[@agustincespedes6343]

4:30 Escribió verdades, factos, factores

[@nightyenndo4311]

XDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDDD

[@MsVertigo3000]

Dijeron arriba los basados y voló como cohete 🚀

[@alcidesuwu2654]

Grande Sr. Pelo enseñandonos propiedades de factoriales y exponentes.

[@rodro3429]

¡Pero que ejercicio más elegante señor profesooooor!

[@tesojiram]

Las comparaciones son buenas, sobre todo si ayudan a resolver confusiones. Buenas noches a tod@s, especialmente a aquellos que viven amenazados por una nueva DANA en España. 🕯️🙏🏾🕯️

[@cafesalado2153]

Cuidado profe no se vaya a pespeinar

[@gatujo9308]

Este video es para ver otra vez con calma. Y viendo cosas así, me pregunto: con lo bueno que eres, con la ternura que desprendes explicando lo que te apasiona, ¿cómo es posible que te hayas metido en berenjenales de discusiones por nimiedades? Que yo te haya discutido no significa que no te aprecie. Un saludo melenudo.

[@enorag]

Bien, aunque faltó formalidad cuando se eliminó el -1 de la inecuación, en 10:33. Tambén faltó formalidad cuando se compararon productos (entre 11:46 y 13:16). Más apropiado habría sido, por ejemplo, comenzar por decir que 99 > 2(2)(2) = 8 , para luego solo tener que comparar uno a uno los 97 factores restantes. Y, al final, creo que le explicación verbal se enredó un poco, habiendo sido sido más simple y didáctico haber escrito una inecuación de la forma x < y < z , para concluir que x < z.

[@CarlosMartinez-be3rl]

Voy en la secundaria y tengo que decir que prefiero ver más los temas con usted profesor,debido a que explica las cosas de manera más simple y detallada que casi todos los profesores que he conocido,también quería recomendarle un shampoo llamado Pantene,nutre el pelo y lo hace quedar reluciente,nos vemos

[@elqiwicho3556]

Cometiste pleonasmo (redundancia) al decir "simple y detallada" ya que lo simple no es algo DETALLADO. Igualmente concuerdo contigo

[@hectoreduardo7192]

​​@@elqiwicho3556y lo "detallado" tampoco es algo "simple"

[@elqiwicho3556]

@@hectoreduardo7192 por eso

[@CarlosMartinez-be3rl]

​@@elqiwicho3556yo ni cuenta xd

[@alejandromejia9119]

​@@elqiwicho3556 que coincidencia, hace poco vi esa figura literaria en mi clase de lenguaje, ahora con ese ejemplo me quedo más claro

[@jimmypedraza433]

Jajjajajaja esa barbita de chivo que profe???😂😂😂 Hasta ahora le veo ese nuevo look

[@thomasheljeschrodingertama4874]

Muy didáctica tu concatenacion A>B>C, excelente lógica proposicional y análisis aritmetico en acción, 🎉

[@meyerdash3000]

Este es el contenido que merezco ✨👏🏻✨ muchas gracias Juan por increíble vídeo

[@matematicaconjuan]

Gracias a ti!

[@LeonardoFELICI-n5o]

Gracias Juan por hacer las mates entretenidas, desde Uruguay

[@josejuan9082]

12:27 El producto 2 · 2 de abajo se anula con el 4 de arriba.

[@alejandromejia9119]

Quiza para dejar el ejercicio más claro, hubieras descompuesto algun numero del 99! en factores primos de modo que hubieran la misma cantidad que 2^100, y que todos esos factores sean mayor o igual a 10 y por obiedad ahora no hay de otra que decir que 99! es el mayor

[@robertgerez3480]

na, ponerte a descomponer en factores embrolla demasiado el ejercicio

[@alejandromejia9119]

@@robertgerez3480 es que era por si a alguien le quedaba la duda de si un número era mayor que otro solo por el número de factores, de igual cada quien es diferente así que tal vez algunos le entiendan mejor así nada más y otros que no

[@robertgerez3480]

@@alejandromejia9119 Como 2¹⁰⁰>2¹⁰⁰-1 y 99!>2¹⁰⁰, por transitividad 2¹⁰⁰-1

[@alejandromejia9119]

@@robertgerez3480 es que en principio no sabes que 99!>2^100, y aunque para nosotros se ve que es algo obvio, puede que a otros no les quede bien claro, aunque ciertamente con el método que propuse le van a entender menos, saludos bro, igual

[@robertgerez3480]

@alejandromejia9119 Ah pero eso es facil de ver bro, sucede que: 2ⁿ

[@lordmiguelito05]

El video me ha encantado, explicas muy bien y de forma muy entretenida jajajajja

[@Julianooly]

Así como critique su postura. No me queda más que agradecerle por video tan bello y tan brillante

[@elianpalma3401]

Gustavo cordera enseñando matematicas, que genio!

[@pulgaza]

se nota que es profesor de universidad y no de instituto

[@UserIIIllllllIIIIIIIIllllllII]

En ambos sitios hay gente muy muy buena

[@HansQR]

1:23 empezó la granja de Zenón o por qué tremendo Gallo Bartolito? :v

[@minoldogramajo8810]

¡Muy interesante la demostración Juan! Creí que ibas a tomar el hecho de la comparación factor a factor para determinar que 99 - 2 da 97 y que lo que quedaba arriba era 97!, que es mayor que el 4 que quedaba abajo. ¡Saludos Juan!

[@smanzoli]

log(2^(n!) = n! * log(2), which grows far faster than: log((2^n)!) ~ 2^n \log(2^n) = n * 2^n * log(2) Conclusion: For n > 15, 2^(n!) is much larger than (2^n)!

[@davidbernalrangel371]

if I try n=3 2^3!=64 and (2^3)!=40.320 so it is not true what you are saying right?

[@smanzoli]

@ you are right... n>4, not n>1

[@King_Deundel]

Buenas Juan, creo que haber descompuesto el 8 de 99! en tres 2 multiplicando hubiera cancelado los dos extra de 2^100 y el de la posicion del 8, por tanto, no siendo ningún valor que se multiplica de 2^100 mayor que 99! en todos los indices SI se puede confirmar sin ningún tipo de suposición extra que 99! es mayor 2^100. Buen video, saludos.

[@jairmarquez5026]

Es buen truco pero quizá era tan evidente que no valía la pena alargar la explicación por ese nimiedad

[@DonChimbo95]

Gran sección Juan. Bonita solución.

[@germanjimenez5336]

Busqué en tus videos de qué es mayor algún video que tenga que ver con el Número de Graham o el Tree(3), porque me cuesta mucho entender cómo se comparan números tan grandes como esos, pero no lo has subido aún.

[@jonnycontreras3346]

He aprendido más con usted en unos cuantos videos que en lo que se enseña en México en las preparatoria, sin duda eres el mejor maestro profe juan y el más calvo😊

[@chicoverde]

Matemáticas con Xehanort de Kingdom Hearts ❤

[@santiagomoro4003]

Como me encantan tus videos juaaan!!

[@anonymousiv3635]

Profe Juan, tilde las oes internumerales, por favor. Los letrasados que le seguimos sufrimos con estas cosas. Fuerte abrazo!

[@matematicaconjuan]

Hola. No quiero darte un disgusto, pero la "o", en NINGÚN CASO, lleva tilde. Toma este artículo de la RAE: www.rae.es/duda-linguistica/la-conjuncion-o-se-escribe-con-tilde-en-algun-caso#:~:text=No%2C%20la%20conjunci%C3%B3n%20o%20se,4%20gramos%3B%209%20o%20m%C3%A1s.

[@jesusbosch2720]

Eres un crack Juan! 🎉

[@Lucasfoxy11]

Profesor, ¡hice 2¹⁰⁰ de una manera mucho más sencilla! es la multiplicacion 2¹⁰⁰×2⁹⁹×2⁹⁸... 2¹ luego aplicamos la regla repetimos la base y sumamos los exponentes lo que dará 2⁵⁰⁵⁰ y si hacemos lo otro será 2¹⁰⁰×⁹⁹×⁹⁸...¹ entonces 100 multiplicando 99 de 9900 que ya será mayor que el exponente del otro que es 5050 2^(100!)>2^100!

[@Lucasfoxy11]

Lo siento si es raro, utilicé el traductor de Google para escribir esto en tu idioma.

[@estebanfabianpatino2769]

Pense que iba ser mas fácil a ojo pero me encanto la explicación gracias

[@joanestradaramos1541]

Profe lo quiero jalar de esa perilla, buena explicación

[@MatemáticasJóvenes]

QUÉ GRANDE ERES JUAN!

[@alejandromoreno0019]

Me encanta esta clase de problemas, al principio pensaba que ganaria lo segundo y me he sentido un poco mal al perder JAJAJAJAJA, el proximo que vea intentare solucionarlo antes de ver tu respuesta, a ver si lo consigo!

[@marcominchan4303]

Jajaja interesante explicación profe, y ese beso al final 😂

[@AECAFDD]

Gracias Juan!

[@cristianalan5700]

En la última parte un truco para visualizar que todos los factores de 99! son más grandes que 100 factores de 2 es usar 99=3*33 y 96=3*32 con eso se tendrían 100 factores arriba y 100 abajo y cada uno mayor o igual 2 con lo que directamente se demuestra que 99! Es mayor que 2 elevado a la 100.

[@hectorefrencabreraerazo9108]

Excelente explicación 👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏👏

[@SomeoneCommenting]

Yo creo que haría un ejemplo pequeño evaluando algo como 2^(3!) contra (2^3)!, después con 2^(5!) contra (2^5)! y ya eso me daría una idea de lo que está pasando.

[@luisoncpp]

Aca va otra solución: Sacamos logaritmo a ambas cantidades log(2^(100!)) es igual a (100!) log 2 por stirling, log((2^100)!) es aproximadamente (2^100) log (2^100) - 2^100 = (2^100) * 100 * log 2 - 2^100 = (2^100)*(100 log 2 - 1) (2^100)*(100 log 2 - 1) a su vez es menor que (2^100)100 log 2, el cual es mucho menor que 100! log 2, ya que (2^100)100 es mucho menor que 100!. Por tanto, dado que los logaritmos son crecientes, y que log( (2^100)! ) < log(2^(100!)) se puede concluir que (2^100)! < 2^(100!)

[@IgnacioSusena]

Juan intentó ver tus videos pero tu cabellera me deslumbra

[@ric6594]

Muy interesante Seria muy bueno si lo hicieras con números más complicados Digamos 654! Ó 10¹⁰^¹⁰⁰ Números muy grandes pero que no se puedan calcular fácilmente comparando bases

[@thiagocardoso2232]

Gracias KZbin por este maravilloso vídeo.

[@mcm109]

Sugerencia para los que buscan hacer la demostración formal, primero prueben por inducción que las potencias 2^n siempre son menores que el factorial (n-1)! para todo n mayor que 6. Esto es 2^n< (n-1)!, les facilitara inmensamente el trabajo. Luego: (2^100)! =2^100(2^100-1)(2^100-2)(2^100-3)...(3)(2)(1)

[@miguelmancebo1269]

Al principio pensaba que lo estabas afirmando al reves y me estaba dando un parrusque intentando entenderlo 😂

[@JeremyIsFalling]

Uniéndote al #Team1 en los factoriales te hubieras deshecho con facilidad de ese molesto (2^100) - 1 sin necesidad de hacer aproximaciones.

[@julianstella7756]

Antes de ver, asumo que 2¹⁰⁰! > Porque 2¹⁰⁰!=2.3^(100!) Mientras que 2^(100!) pues eso, lo propio

[@JayCJr_]

Me ha gustado la forma de proceder, las desigualdades siempre vienen bien, pero me surge la duda de cómo proceder en caso de que resulte al revés. Es decir, 99! < 2^100 -1. Se nos queda en un punto muerto

[@starfish5775]

No es transitividad o una propiedad similar?

[@trumandaniel]

2^(100!) de calle

[@CARLESIUS]

La función exponencial crece mucho más rápido que el factorial, por lo que 2^(100!) es mucho más grande que (2^100)!

[@mekuuwu4429]

Que problema tan descabellado profe

[@elimparablejohn2782]

Muy buen video pero creo que la explicación sería más rapida y sencilla si se hubiera hecho el despeje utilizando propiedades de los logaritmos

[@Deadpool9-f1q]

Regrese despues de años y veo que te queda muy bien la goate

[@apeironrodax2317]

Por pura logica el del exponente dado que aumentar el exponente siempre da números mas grandes

[@JasonDurazo]

Puras verdades escribe Juan, otra verdad que le falto es que lo queremos mucho

[@untio]

ha evolucionado! Gandalf volvió con bata blanca y él con perilla. Pero igualmente se le ve más sabio. :D

[@kissmeiamsweet]

un factorial muy grande siempre será mayor que un número pequeño elevado a un exponente de magnitud similar al primer número factorializado. a medida que reemplazamos el pequeño número elevado por uno mayor, llegará un punto en el que este lo supere. y no sé qué punto es ese, siendo el número factorializado del primero igual al número exponente del segundo.

[@mulatacatachufla]

¿Pero cuál es mayor cuando el exponente es 2?

[@SSCAnimationsX]

1:37 toma toma toma toma toma toma toma toma pampampamparampampam xd 2:23 latinos: 🤨🤨🤨🤨🤨🤨

[@alejandrosalazar6809]

En éste ejercicio no hay una demostración analítica y numérica . Se pudo utilizar una comparación analógica con menores valores equivalentes al ejercicio planteado.

[@Akii_stw]

Profeee sería genial si pudiera dar clase de estadística desde cero, es que le juro que no entiendo nada 😭 gracias por toda su ayuda

[@Direllg]

Me encanta que hable de números grandes. Me gustaria que hable del número de Graham o de un número con muchas factoriales por ejemplo 11!!!!!!!!!!!!!!!!! Etc. Me encanta

[@robertgerez3480]

11!!!!... es un numero pequeño. (((((((((11!)!)!)!)... es el grande

[@Direllg]

@robertgerez3480 Gracias, no sabia que así se expresaba

[@pedroneri-i7l]

Simplemente la función exponencial crece más rápido

[@timetravelingtraveler]

Juan tiene la habilidad de no necesitarla pero aún no tener suficiente melanina en el pelo

[@netio0o0o]

estoy en el primer minuto. por instinto digo que es el (2^100)! a sorprenderme

[@netio0o0o]

llegue al final. como siempre, el instinto no acierta, acierta la logica jajaja

[@s0s420]

Le queda muy bien esa barbita Juan

[@T0berius]

Que decirte Juan. A mi me gusta las matematicas anatilicas.

[@CuentaDeestudio-g1y]

Profe su cabeza esta al reves.

[@ramoncas311]

Buena explicación aunque la última expresión yo la hubiera puesto al revés (primero el comodín), y así estaría más claro que el comodín queda en medio de las dos cantidades que nos interesan.

[@Yer0]

El Miguel Bosé de las matemáticas, pero antes de que se volviera loco

[@RRV-ny9ip]

El cabello le creció hacia abajo, un grande profe, ahora quiero clases universitarias.

[@gnisrepfa2]

con razonamiento inductivo también es posible

[@gabriellopini7155]

Y esa chiva😂

[@SamuraMartinez]

Vale, tengo entendido que el crecimiento exponencial es superior al factorial, así que debería ser más grande 2^(100!)

[@JuanNadie-ds4iv]

Bueno, un poco revuelto, pero muy bueno

[@gustaff1032]

2^(3!) = 2^(3x2) = 2^6 = 64 2³! = 8! = 8x7x6x5x3x2 = 40.320 Portanto 2^(3!) < 2³! Então como a base é a mesma e os expoentes são os mesmo a diferença deve ser proporcional 2^(100!) < 2¹⁰⁰! 2^(100!) vai ser o número 2 se multiplicando 100! De vezes 2¹⁰⁰! Vai ser o número 2¹⁰⁰! Se mutiplicando pela quantidade da vezes do número 2¹⁰⁰ utilizando seus antecessores que são maiores que 2

[@pedrowilliams6433]

Gracias profe

[@taka-no-me-mihawk]

juan con esta barba me recuerda al kratos griego

[@thazmania120]

16 minutos para responder si la factorial se hace antes que la potencia

[@alexjrmatta]

Papá Noel con chivera😂😂

[@jopefon]

Muy guapo

[@matematicaconjuan]

Mil gracias, Jopefon!!

[@timetravelingtraveler]

El Juan ha hecho pelo.zip y lo ha puesto como perilla de cabra qué locura

[@marshelo1772]

Iba bien el video hasta que no explicó bien como es que 2 elevado a 100 era menor que 99! limitándose a decir que era obvio, pero llegado a ese punto solo faltaba decir un par de palabras para conservar un poco de rigurosidad, ya que esto es un canal de matemáticas

[@pabloburbanohernandez6340]

Y era tan fácil como ver que si cojo de 2^100 seis factores 2 del final resultando 64 y de 99! los factores 2, 3, 4 y 5 que dan mayor a 64, ya es posible unir por pares factores de 99! con los factores 2 y comparar para concluir que 99! > 2^100

[@allanrossi8877]

Buen análisis.

[@santiagocontreras1394]

“De los pelos” JAJAJAJAJ

[@valencamp7195]

Profe Juan muy buena calculation pero se equivocó, es más grande la mía. Un abrazo (buena barba crack)

[@juanfllv]

What about to calculate their ln(ln()) with Stirling aproximation. You solved this in just a few seconds.

[@klatikw]

Creo que juan se comió mucho pegamento y le callo nieve en la barbilla

[@litekira27]

Creo que el mayor es mi amor por matemáticas con juan

[@michodome9342]

incluso 2^(5!) es más grande que (2^5)! el factorial "escala" bastante más rápido que la exponencial, por lo que si se efectúa primero el factorial, la exponencial tendrá un argumento mucho mayor que el valor que esta última le puede pasar al factorial (por una razón similar es que 2^x le termina ganando a x^2, aunque ese ejemplo es muchísimo más obvio ya que solemos operar más con exponentes que con factoriales) esto difícil de explicar mediante el razonamiento así que corríjanme si me equivoco buen vídeo por cierto

[@robertgerez3480]

se puede probar por inducción que: 2^(k!)>(2^k)! cuando k≥5 Ni idea si tu razonamiento siempre es cierto, pero de que funciona en este caso? funciona. Saludos

[@jordi9503]

Mucho gre gre para decir gregorio....😂

[@DaligorTobar-d8f]

2^(100*99*...) o 2^100(2^100-1)... La respuesta es 2^100! Porque 2^100*100 es más pequeño que el anterior

[@ArturoRamirezLuna-ue8ro]

Concluyo mal, el mayor es 2 ^100 ! No hay escapatoria.