¿Puedes responder esta pregunta de areas sombreadas en pocos segundos?

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[@victordominguez3363]

Todos son genios aquí xd, yo no supe hasta que dijo la respuesta y aún tengo duda xd

[@cjcejon8930]

Jaja xD suele pasar, solo hay que practicar nomas

[@kevinthegamer4527]

X2 :(

[@oscar56771]

Genios por resolver ejercicios de primaria v:

[@victordominguez3363]

@@oscar56771 shh calla, no me exhibas xd

[@AlejandroGonzalez-il5oz]

El vídeo tiene 172000 visitas y hay solo 200 comentarios respondiendo no te sientas mal

[@kanshimpost4574]

Me tarde más pensando en cuanto eran 0.3 minutos que en la respuesta del ejercicio xD

[@Lucas-md6dl]

18 segundos (?

[@guillermog9073]

Pensé que eran 0.03 desimas de un segundo xd

[@OscarMartinezR]

(3/10)*60'' = 18 segundos

[@sonialedesmasaldivar4524]

@@guillermog9073 . #@ ;$z . zvzsuiooupllfx

[@oswaldog1360]

😂

[@gabrielalem123]

Buen vídeo. Una aclaración... 3:57 No es proporcionalidad de triángulos. Es "semejanza" de triángulos. Los triángulos no son proporcionales, sus lados homólogos lo son.

[@jveerf8573]

Si

[@juanmedinal5249]

Semejantes y proporcionales

[@carlosvargas2907]

Te descubrí recién y quiero decirte que sos un capo.

[@jaredportillo5067]

Profesor ya no pude pagar la membresía pero quiero agradecerle que ME ACEPTARON EN MI OPCIÓN y todo gracias a usted, le agradezco infinitamente

[@ErSusi]

Encantado con tus vídeos. En este caso siempre se va a cumplir que si multiplicas los dos datos que das te dará la superficie del rectángulo. Lo he probado con muchas variantes. Un saludo.

[@cahimanpty8779]

Excelente. Hace años salí de la escuela pero aún me fascinan los cálculos geométricos.

[@harocarre]

Independiente de algunos genios matematicos, sin ser peyorativo, porque los debe haber en estos comentarios, son muy buenos tus vídeos y ayudan mucho a ejercitar la mente, ojalá continúes en este nivel de complejidad que permite aprender al que no sabe y refrescar al que alguna vez supo. Saludos

[@cesargaleotte9752]

Es muy interesante el análisis matemático detrás de ese ejercicio, sobretodo si imaginamos las aplicaciones en el mundo real. Buen video!

[@johannytomasgutierrezbeliz660]

Me encantó, muchas gracias, sí pude resolverlo en la mente, qué alegría! :D

[@AeroJosuex360]

No lo aprendí para el exámen de admisión, ahora ya graduado de médico sigo sin usar estas cosas, que alivio!

[@2006macg]

Tu tienes que usar son más cosas de química y depronto algo de física pero geometría no tanto

[@cva200286]

Matemáticas también se aplica a la medicina. Lamentablemente con esa idea no progresarás de médico.

[@llRohanll]

Xd estos matematicos se cren importantes

[@cva200286]

@@llRohanll no nos creemos importantes... Somos importantes 😎

[@AeroJosuex360]

Nadie dijo que las matemáticas no sirvieran, pero este tipo de temas almenos no, y si es necesario aprender se aprende! Independientemente si te guste o no.

[@alexmancero8903]

También se podría área del triangulo grande ((a+12)(b+7))/2. Igual a la sumatoria de los dos triángulos pequeños más el rectángulo =. 12b/2 + 7a/2 + ab

[@denischungara450]

Muy buena solucion. Esta bueno para ver todo el ejercicio desde una mirada mas amplia

[@pablopulidomiranda9543]

Pero de esa manera no lo puedes resolver porque ahí no puedes igualar las variables a nada La única manera creo que es por semejanza de triángulos pues igualas las variables y puedes despejar alguna de ellas. Saludos amigo

[@denischungara450]

@@pablopulidomiranda9543 agarra una hoja y plantea la ecuacion. Esta bien hecha. Aparte decis "no tenes a que igualarlo" pero el que dio la solucion dijo "igual a " fijate bien xd

[@JoseRivera-hw4uu]

Pensé igual sólo que le reste al área del triángulo grande (12b/2+7a/2) y lo iguale a. a*b

[@ElComentadorRandom]

Osea, solo había que multiplicar los dos números que aparecieron en pantalla. Examen de admisión para la universidad, allá voy!

[@cesarcunoj8033]

Multiplicar es fácil, saber qué es lo que tienes que multiplicar es lo complicado; pero con experiencia si se puede hacer fácil

[@JL_Unknown]

Facil porque son triangulos equilateros 🤣

[@cesarcunoj8033]

@@JL_Unknown yo quiero de lo que fumas

[@Unknown_User71717]

Pero como llegas a la conclusion de que debes multiplicar esos numeros? Ese era el problema como tal, realizar el planteamiento y fundamentarlo.

[@Unknown_User71717]

@@JL_Unknown rectangulo*

[@MarcoAntonio-ct9sr]

Interesante problema, Gracias por resolverlo, muy bien explicado 👏

[@AcademiaInternet]

Gracias por comentar

[@marcelomanuelmartinezaleja3961]

@@AcademiaInternet profe muchas gracias quede en la licenciatura que queria. Todo se lo debo a su curso

[@AcademiaInternet]

TE felicito. Éxitos y bendiciones.

[@jeijei694]

@@AcademiaInternet una pregunta profe, de donde saca la razón de a/7 y 12/b? Esa parte no me quedó muy clara :(

[@danielandresmachadohernand7589]

Amo tu canal me ayudo a entrar a la universidad

[@ЭбертоАзуараБерра]

Muy buena explicación tan fácil de entender

[@adrianguiradoluna5424]

Pues es curioso porque sabia que era algo asi con proporcion de triangulos pero no se me ocurrio la simple idea poner ab y ya aislar en la ecuacion, videos asi me ayudan a "abrir la mente"

[@to2podemosaprender630]

Jajjajajja muy buena ah... Me gusto este ejercico verdad que si...

[@beastcristal]

Eso fue muy inteligente, estaba pegado en buscar cuanto era a y cuanto era b, pero era más fácil ir por el producto buenísimo para salir del cuadrado un rato

[@alfonsoserramartinez1344]

Sinceramente lo saque mentalmente pero suponiendo que los 3 triangulos eran equivalentes, sabia que a=(12/2)=6 y b=(7*2)=14 porque se da una relacion de tercios en los lados del triangulo con respecto al rectangulo interior

[@mauriciorecabarren405]

Esa es la explicación más lógica a mi parecer

[@DiegoMartinez-mn3oc]

Yo no hice nada de eso de razones y proporciones. Directamente me fuí a multiplicar (7)(12) y listo, como siempre lo he hecho. Problemas así los hice para entrar a la prepa, y me maravilla comprobar mucho tiempo después que acertaba, aunque sin saber cómo 😅

[@kevinasencio7454]

Interesante problema muy bien explicado, lo resolví en menos de 30 segundos WOW!

[@icarofelipe]

Que fácil, una vez que metes los ángulos y la definición de la área del rectángulo sale super sencillo. Lo hice todo en 1 minuto

[@feels_wellthebest4640]

Me gustó profesor

[@29lucas29]

Bueno, yo no hubiera ingresado jajaja. Grácias por la explicación.

[@gachvangogan3508]

Yo ni queria ingresar tampoco...

[@rafagarcia1696]

Bueno la única forma no es, se puede poner la fórmula del área total igualada a la misma pero sumando las tres áreas ( los dos triángulos y el rectángulo) siendo los lados del rectángulo (x,y) quedaría (y+7)(12+x)=2(xy+6y+7/2x) pase el dos del área total a multiplicar porque es más fácil escribirlo, la resolución de esta ecuación es de xy=84.

[@josetomassotorubio885]

A mí me dio 84, pq vi mal y pensé que eran isósceles por ende 12x7

[@ricardortega00]

Muy interesante solución al problema, de donde sacas ideas para esos problemas?

[@miguelgr7709]

Está muy sencillo, pero se necesita tener buena habilidad

[@hectordpg2695]

Pienso como tú, me encantan estos problemas aunque no consiga resolver la mayoría, pero una vez que veo la solución me enganchan y me da rabia no haberlo visto antes. No sé de dónde saca éstos problemas pero están geniales.

[@relax_games]

Teorema de Thales

[@Sir_Isaac_Newton_]

También podemos decir que a ángulos iguales corresponden lados iguales, o sea, a Alpha le corresponde 7 y a Beta le corresponde 12, y así te quedan los lados del rectángulo.

[@alejandrosuarez9643]

Excelente profe

[@raimondobalestra9085]

También se puede calcular dividiendo el lado menor, igual a 12, por la fracción de 1/6 de todo el semiperímetro del rectángulo y luego multiplicando las razones obtenidas.

[@scesarramospisco2250]

Que tan rapido acabo 😱 si de despide yo creyendo que seguia 😱😱😱👏👏👏👏👏👏 que facil lo haces ver y entendi rapido 🙃🙃🙃👏👏👏👏👏 🤭🤭🤭

[@moneyrulus4883]

Hermoso teorema de Thales, creo que esa es la respuesta. LOL ab=12*7, veamos si tengo razón...

[@raydaviddiazcastro7665]

Esto es maravilloso . Ojalá existan más canales así :)

[@yinphantomhive665]

Vaya, yo pensaba que era un triángulo isoceles y por eso era fácil, saber que era 7x12, pero me di cuenta con tu explicación y la de los comentarios que no es así. En primer lugar los ángulos, son de 90 grados, por ende esos lados no son como en un triángulo isoceles, que debería ser de 45. Por otro lado, este problema se resuelve con la proporcionalidad. Es decir que como ambos son triángulos en escala, como demuestra el análisis del vídeo. Eso nos ayuda a saber que es un problema de proporcionalidad. Y eso quiere decir, que cuando tenemos un valor x y otro valor y. Al aumentar uno, el otro también aumenta en proporción al otro. Y la manera de escribir esa proporción es con una fracción. X/Y. Así que como en este caso es un triángulo. Una razón es 12/b. Que es la razón del primer triángulo. La segunda razón, del segundo triángulo es a/7. Ambas son iguales, pues en la proporcionalidad, ambas fracciones deben ser iguales para que se de la proporción. Y para resolverlo, se multiplica el primero número 12, por el último escrito 7. Del otro lado, también se multiplica, a por b. Así sabemos que el resultado de ambas fracciones, son 84. .... Jajaj se que es mucho, pero me queme el cerebro para entender porqué rayos, no era como yo pensaba. Tuve que investigar que es proporcionalidad. Recordar cómo es que funcionan las fracciones. Y al final, darme cuenta de la lógica de que sean triángulos rectángulos.

[@gachvangogan3508]

Pufff que flojera leerte...

[@yinphantomhive665]

@@gachvangogan3508 xD jaja confirmo

[@cva200286]

De hecho ha aplicado trigonometría con la tangente de beta de ambos triángulos que son iguales en triángulos rectángulos semejantes... Geometría y Trigonometría se aplican siempre a la par.

[@magister4036]

Yo dije esto es proporcional por lo tanto el largo de "b" es igual al doble de 7 osea 14 y el largo de "a" es la mitad de 12 osea 6... 6*14=84... Así lo resolví yo

[@aliangelpelayo7184]

Yo digo que b es igual a 12 y a es igual a 7

[@renzovasquez2476]

Esta mal xd

[@victorraulescoballino8212]

igual yo JAJAJ relacione geométrica si no mal recuerdo

[@Nacho_Garcia-eh5sz]

yo tambien lo calcule de esa forma

[@TheVanhelsing00]

Pero no hay dato que te diga que la escala es 1:2

[@joaquingutierrez3072]

Creo que no lo hice en 0.3 minutos pero lo resolví rápido :P. Gracias por el video

[@AcademiaInternet]

Excelente!

[@araujoB.G.]

Buen video

[@marcellomassucco4449]

Buen video profe

[@AcademiaInternet]

A la orden

[@jhonatanhumiri7240]

Me entantan estos ejercicios

[@OscarMartinezR]

Quiero saber con que software hacen estás didácticas de pizarra plz

[@patriciaceli1536]

Me encantó

[@Lucas-md6dl]

no sé porqué pero la respuesta me salió accidentalmente, pensaba en calcular los 2 catetos uno por uno y cuando relacioné los lados me salió la respuesta xdddd

[@yonderboy1615]

x2

[@megawatch0045]

x3

[@TheeconoPIG]

x4 v:

[@miquelrodriguez3322]

X5

[@diegoprado3146]

Que pacion.. gracias

[@dannysoler05]

AJAJAJAJA "PACION"

[@diegoprado3146]

@@dannysoler05 "pasión ". Lo siento. En el álgebra soy peor. 😇

[@fabriciogomez1981]

84 antes que acabe el video lo respondí , primer comentario

[@beyondtrivial6199]

Yo lo hice de otra forma, pero igual me salió antes de 0.3 minutos, buen vídeo

[@thevlan5425]

Muchas gracias!

[@edwinriverarivera5631]

SALUDOS QUE APLUCACION UTILIZA PARA PIDER ESCRIBIER EN MATEMATICAS CON SUS SIMBOLOS PERFECTOS.

[@gbmpro13b52]

Se puede hacer también con senos y cosenos bastante rápido

[@LoveCats429]

Que programa estás usando para el ejemplo ?

[@capitanmochilero]

Buenísimo

[@marcelotito592]

Lo hice en menos de un minuto con simple lógica y con la fórmula para hallar área de un rectángulo :3

[@geometer6121]

Yo le puse letras a los puntos vértice del triángulo y del rectángulo y establecí la proporcionalidad entre los lados correspondientes. Tardé más pero llegué a la misma solución.

[@martinlobosdiaz8892]

Siento que para llegar a la relación geométrica entre ambos triángulos por consecuente resolver el problema, se debería especificar que son semejantes o comparten igualdad de ángulos, sino siempre es malo deducir en geometría :p

[@beastcristal]

Nopo compañero el nunca realizo una suposición solo utilizo los ángulos para argumentar que eran semenjantes, los angulos son la clave para definir que los 3 triángulos son proporcionales. Y esto se sebe a que en el triángulo grande tienes alfa beta y 90 grados si en el mediano tienes alfa y 90 solo te falta beta, y en el otro lado tienes 90 y beta por lo tanto solo te falta el alfa, esto se debe a que alfa y beta suman entre ellos los 90 grados para llegar a 180.

[@jaimepalmer8020]

Vi el enunciado. Pausé el video. Vi la relación de las áreas y me propuse hacer unas ecuaciones (que ya hará 20 años que no uso). Pensé en que el área del triángulo grande es igual a la suma de los dos triángulos pequeños con el rectángulo. Las ecuaciones se sucedían en mi papel hasta tal punto de no saber que hacer. Y al final al poner el video veo que era 1000 veces más fácil.

[@stuartlittle2090]

buen video

[@fabianretamozo5834]

GENIAL!

[@davidvilla5313]

Excelente Profe como siempre :3

[@arturoaquino5094]

alguien sabe de donde puedo encontrar mas ejercicios como este?, necesito practicar mucho

[@willyramos9625]

Los lados del triángulo no son iguales en la imagen para aser esa operación, o es q esta mal la imagen?

[@mateomihalache799]

De manera lógica, ambos son isósceles rectángulos así que el lado del triángulo que faltaba sería el mismo que el que nos dan. Por tanto tenemos la h y la b del rectángulo: 7x12=84

[@jav9716]

Lo que sucede es que en el problema no te dan ese dato, no te dicen que esos triángulos son isósceles, por lo tanto tienes que trabajar sólo con los datos que tienes

[@pablojp3498]

@@jav9716 mira los ángulos

[@Marco-yi6oe]

No necesariamente son isosceles, depende de los ángulos (deberian ser de 45 grados ambos) Pero el problema se cumple para cualquier par de ángulos complementarios El hecho de haber obtenido que a.b=7x12 no implica que a=7 y b=12 (solo se cumple con ángulos de 45)

[@jav9716]

@@pablojp3498 Pero si no hay datos acerca de los ángulos, según el enunciado del problema, los ángulos son desconocidos

[@leonardocastro8769]

Buenas... Que programa usas??

[@joangustavobritomaldonado4623]

Sin ver el video, yo apliqué Pitágoras. En el triángulo grande y los dos pequeños. Al final tengo una ecuación que (ab)^2 - 168(ab)+7056=0 y con la ecuación de -b raiz be- 4AC/2a me salió que ab es 84... claro mucho más largo pero no recordaba conceptos de trigonometría jaja

[@gemelais01]

Gracias 🖒

[@kamo_1434]

Yo lo hice con teorema de tales, vi que los triángulos que no estaban sombreados era proporcionales entonces simplemente 12 lo reduje a su tercera parte o sea 4 y por lógica la otra longitud debía de ser el triple o sea 7x3=21 y el are seria 21*4=84 y la misma da si lo reducimos a la mitad es decir 12/2=6 y 7*2=14 entonces 14*6=84

[@Nikoo00028]

No es semejanza de triangulos?

[@danielandresmachadohernand7589]

Yo lo respondí correcto por intuición

[@Daniel-sm6jg]

El área del rectángulo es A=L1*L2, ahora bien como teremos un ángulo recto los otros 2 ángulos agudos serán α y β. Pero los triángulos pequeños al tener también un angulo recto y además al compartir un ángulo en común con el triángulo grande serán semejantes. Por el teorema de triángulos semejantes L1/12 = 7/L2, luego L1*L2 = 84.

[@juancarloshernandezserna6455]

Rectángulo ab. Por semejanza triángulos, 12/b=a/7. Así, ab= 12x7

[@raulrueda1882]

También se puede calcular aplicando Tales: (12+a)/a = (b+7)/7

[@those963]

La cosa es que no párese un triángulo equilátero por eso confunde. Muy bueno lo de sacar los grados del rectángulo, ahí es donde uno se da cuanta de que es equilátero.

[@alexisramirez7093]

Disculpe, ¿Que aplicación usa en sus videos de matemáticas para hacer las gráficas, y todo lo demás? Un profesor mío anda un tanto atareado para poder mostrarnos ciertos gráficos de matemáticas

[@franciscomorenohernandez1449]

De dónde te apoyas para sacar a/7?

[@fabiansogo3434]

Cómo se llama el tema ?

[@renzotorres4316]

En fin, "a"

[@thelalou2171]

Pregunta, en este caso se multiplicó (12)(7) pero es porque los triángulos son equilateros no?, porque si no, no hubiese sido así.

[@claudiobayo9191]

Nono, lo hizo con una relación, al saber que ambos triángulos son semejantes, dijo que la relación de 12/(cateto que comparte con rectángulo)=(cateto que comparte con rectángulo)/7, o más fácil 12/x=y/7 , eso se resuelve y nos da que x*y=12*7=84

[@davidcastillo868]

Yo, siguiendo la relación de semejanza, he igualado b/12=(b+7)/(a/12) y de ahí resuelves igual, sin analizar los triángulos. La semejanza se ve en que b y b+7 son paralelos (forzosamente, ya que ab es un rectángulo).

[@nicolaslanzavecchia8255]

Podrías aplicar trigonometría también 😁

[@steventabaresgiraldo3049]

Si no estoy mal lo que hizo fue aplicar el concepto de ley de seno, ¿cierto?

[@franciscorojas8697]

Los tres triángulos son triángulos semejantes. lo que permite hacer diferentes relaciones entre sus lados.

[@juandanielseminario69]

Yeih, lo hice bien :D. Apenas vi el titulo, lo calcule metalmente y luego me vi el video para ver si estaba bien

[@sd6087]

La cosa es saber interpretar eso de los ángulos y lo tienes A es igual al la otra A por razones del rectángulo y B no se exactamente el por que pero creo que también por lo del rectángulo

[@zp3p377]

Yo llegué a la conclusión de que a=(84/b) y en vez de deducir que ab=84 me puse a probar divisores hasta saber que a=6 y b=14 Yo, como siempre, complicando me la vida😂

[@Juanpa_wn28]

Pense que era el unico, al menos nos dio la respuesta

[@emilianomolinabarbaran773]

Bueno, yo solo ví que el rectángulo tenía sus lados muy parecidos a las medidas que se daban y mi respuesta fue 84, al final resultó que el procedimiento para resolverlo era así xD. Solía hacer lo mismo en los exámenes que tenía en la escuela en ejercicios similares, no sabía que lo que hacía no era solo suerte.

[@leonardonamuche683]

Más rápido pero es muy parecida la forma aplicar razones trigonométricas se tan y cot y te sale el valor de multiplicar axb y ya tendría la respuesta.

[@christianfunintuscany1147]

alfa+beta = 90 is not a required condition to solve the problem. The relation a/7 = 12/b holds even if alfa+beta is not 90. In this case the blue area is a parallelogram.

[@sherrer820326]

That condition is required because if its sum is not 90 degrees its area cannot be calculated as axb

[@christianfunintuscany1147]

Samuel Herrera Bedoya if alfa + beta is not 90 you can easily find the area of the parallelogram as A = a b sin (alfa + beta)

[@sherrer820326]

@@christianfunintuscany1147 You have given me the reason, it is no longer calculated as axb, it really would be A = axbxsin(alpha) = axbxcos(betha) which intrudes an additional variable that is the angle. Which makes it more complicated and I don't think it can be solved in 20 seconds as the exercise suggests

[@christianfunintuscany1147]

Samuel Herrera Bedoya ... yes sure in that case you need to know the angle (alfa + beta)

[@Mr_Aleksander]

Y en qué momento se resuelve en menos 20 segundos? 🤔

[@denisO999]

Que aplicacion usas?

[@josemenendez1771]

Mentalmente. Se duplica el triángulo grande formando un rectángulo . Se duplican tanto el triangulo de lado 12 como el de 7, formando dos rectángulos. El espacio libre esun rectángulo de área igual al rectangulo sombreado. Des éste si conocemos los lados, 7 y 12. Área = 84

[@amaz1ng_yesp0]

Literal, ví la miniatura y lo primero que hice fue multiplicar esos 2... Sorpresa sorpresa, si era la respuesta

[@jptica1]

7x12 aplicando el teorema de Tales

[@Chuuchali]

Ha pasado tanto desde que postulé que no me dí cuenta de que necesitaba el área y me entretuve intentando hallar X y Y xdddddd

[@mauroroura4536]

Lo saqué 12*7 porque los triángulos no sombreados son semejantes y se puede aplicar proporción (7 es a "b" como 12 es a "a")

[@alexbarra7900]

Por qué comienzas con a/7 y no con 7/a. Cual es el razonamiento ahi o puedo hacerlo de esa forma tambien?

[@capuyisus]

Claro que sí. Siempre y cuando tu fórmula te permita despejar para tener a.b = 12.7

[@sergiotorrealba9726]

Faltaba la información si el cuadrilátero era rectángulo, pues podría ser otra figura como un romboide por ejemplo

[@maximilianohernandez5460]

"Calcular el área del rectángulo"

[@rubenbarahona]

De que color es el caballo blanco de Simón Bolivar?

[@sergiotorrealba9726]

Estimado soy academico en ciencia matematica y me reservo el derecho en la falta de apoyo y sustentacion del problema

[@marvzh6010]

El detalle es que intentamos resolverlo viendo la miniatura antes de ver la solución y ahí no menciona ser un triángulo rectángulo.

[@maximilianohernandez5460]

@@marvzh6010 insisto en que dice que calcules el area del rectangulo

[@ljestructuras770]

84. Pregunta de Primer grado 😁. Por tangentes

[@GOKU-gw4pw]

Para que no se confundan es la misma ley de tales, es como decir que la proporción de 12/a = b/7 jejeje denada

[@leonavsol]

Comprobé que no se ajusta este método a todas las situaciones. Hice un triángulo rectángulo de 12 + 8 y de 16 + 10, tal que el rectángulo inscripto es de 16 X 8 . . . y compruebo que 8 x 16 no es igual a 12 x 10

[@juanmattosc.9487]

no ve habia dado cuenta de hacerlo asi y yo haciéndolo por triangulo escaleno me salió mas grande el procedimiento

[@davidbejarano285]

una pregunta, de que examen de admisión son este tipo de preguntas?