풀기만 해도 12억 | 밀레니엄 7대 난제! 나비에-스톡스 방정식이란 무엇일까? | 과학쿠키 다큐 단편

이번 영상 제작에 도움을 준 공학한림원 추천 도서입니다 :)
'이렇게 흘러가는 세상' - 송현수 지음
영화부터 스포츠까지 유체역학으로 바라본 세계
상세 정보 : bit.ly/387ljsc
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[@user-dv8if7ed8n]

여전히 리얼하신 설명...뭐든지 다 뛰어들어서 설명하셔서 재미있게 잘들었어요. 전 아직도 선생님이 포물선 운동 가르쳐주신다고 분필을 딱딱 끊어서 던져주신 그 유익한 수업 잊을 수 없네요. 저 주번이었거든요. 효종쌤 그립습니다ㅠ

[@SooHyunLe]

아..... 저희 물리쌤도..... 내가 교실 앞 청소인데 흩뿌려져 있던 분필가루와 밟은 자국을 보면... 이루 말할 수 없는 기분....

[@Bicgram0617]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@HosPital-gd2yu]

아닠ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ훈훈한 옛 제자의 댓글인줄알았는ㄴ뎈ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-hx4km3rv2p]

ㅋㅋ.. 누구물리쌤은 때려놓고 작용반작용타령하면서 쌍방폭행이라고 하던데

[@hoonO50824]

아니 반전ㅋㅋㅋㅋㅋ

[@studio_pirates]

영화 회사에는 물리학자가 일하고, 게임 회사에는 경제학자가 일하고 ㅎㅎ 재밌는 세상입니당

[@softdragon]

지식해적단님은 과학유튜버들 영상은 다 보시나봐요...!

[@user-zx7rt3qi5g]

@@softdragon 와우 영상 잘보고 있습니다!!

[@user-lf6yn3we4m]

@@softdragon 헐 여기서 뵙네요 ㅎㅎ 늘 잘보고 있습니다

[@user-fm5il2it1i]

@@softdragon 잘보고있어요😀

[@담비64u067mE]

@@softdragon 오우

[@goldnee_liz]

자연스럽게 긱블바에서 촬영하다가 지나가던 공대생 붙잡고 인터뷰하기ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 영화 한 편을 제작할때 CG제작비용만 해도 어마어마하게 들어가는게 이런 이유였군요~ 너무나도 어려운 수학의 세계ㅠㅠ

[@user-gs4wy7jm4e]

그것이 한국 영화 CG가 쓰레기인이유. 발전을 못하는이유

[@orthogonality6047]

@@user-gs4wy7jm4e 그게 왜 이유에요?

[@kss-uj7lh]

우리나라 CG는 괜찮아요

[@user-qw8cz5oh8h]

우리나라 기술 무시하네ㅋ; 안좋은편은 아닌데

[@user-dn2yv6dm5b]

@@user-gs4wy7jm4e 나는 베이징의 천안문을 사랑해

[@user-ci7wl4uz7l]

극악한 것은 아닙니다. 얼마나 아름다운 것인데요. 가끔 이식을 보며, 표면장력에 대한 부분이 없는 것이 부족하다는 느낌이 온다는 것입니다. 원통형 좌표계에 대한 편미방방정식을 유도했던 62살 할배인데 감사합니다.

[@user-fo5ml8cs9x]

똑똑하시다 뭔가

[@user-ll3ob3bx5c]

진짜 이분을 보면서 대단하다고 생각한건 어려운 과학개념을 쉽게 설명할 뿐만아니라 시대변화에따른 이론변천 즉 인문학적인 요소도 이렇게 쉽게 설명해준다는거임 걍 문이과 통합 엘리트

[@user-hw2iu2ts1x]

네다문과

[@molcule1938]

배우지 못한 지식에 대해 설명해주시는 과학 유튜버들 덕분에 지적호기심을 충족하는데 많은 도움이 됐습니다. 정말 감사합니다!

[@yyongdal]

롤하면서 보다가 집중하느라 10데스 박은거 실화냐

[@user-fq5it8xy5r]

오우

[@user-yk8tu8yw9t]

오우 용달이 왔네

[@완전온조]

핑계 실화냐

[@ye-hoon4106]

형이 방정식 풀어줄꺼지??

[@ksbdgenius599]

어우 싸발적이고

[@kimsuhyeok]

나비에 스톡스 방정식 설명해주시는 한국어 영상은 최초 아닌가요!!

[@barnumeffect9422]

저도 첨 봄 리만가설이랑 푸엥카레 추측은 안될 과학으로 봤지만ㅎ

[@user-VirginHouse]

ㄷ

[@billykim7179]

@ᄏᄏ 이상엽님 아시는 분 여기도 있네ㅋㅋ

[@jaypark3009]

안녕하세요. 전산유체역학을 전공하는 학생입니다. 저도 전공하면서 말로 정리하기 힘든내용을 이렇게 재미있고 쉽게 설명해주시네요. 부럽습니다. 연구실에서 마음 한 켠에 자부심을 느끼게 만든 영상이였습니다. 감사합니다.

[@emiliofermi9994]

기계공학과이신가요?

[@user-eh9tx7hl3r]

지금 백수신가요?

[@user-ty4sw6dt7z]

진실) 저거 풀정도의 사람이면 이미 12억쯤은 눈감고도 벌수 있음

[@user-lb1dk7xq3h]

ㄹㅇ ㅋㅋ

[@kjy1665]

@KCN 팩트) 푸엥카레 추측을 푼 후 페렐만은 여러 유명 대학에서 교수로 모셔가려 하고 그의 연구를 후원하려 했지만 싹다 거절했다.

[@goyo10]

강연 한 두번 하면 몇 억 뚝딱

[@user-cu1hj5vv8k]

이게 팩트네 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-sy3tk6rf9i]

미야옹 저걸 푸는 사람이 갑부라는거지 갑부가 저걸 풀수있다는 문장이 아닌데 빌게이츠가 왜 나옴?

[@IlIlIl-]

학교에서 비행기 실험한다고 유체역학중 가장 쉬운식이라도 찾아보려고 했는데 논문 하나 읽어보고 바로 제낌...이걸 대학가면 해야된다는게 실화냐

[@DreamDelight0]

살려줘....유체역학 너무 빡세.... -지나가던 공대생

[@user-xq4ew7sr9n]

울 교수님이 유체역학은 학부생인 너희는 걍 이해하려 하지말고 외우라고 하셨음...

[@celestron3293]

@@user-sr9ks2ip1h 베르으으으누우우이ㅣㅣ

[@ambition9956]

교수님이 제정신이면 학부수준에서 안가르친다. 물론 우리교수님은 아니라서 배웠지만

[@user-ve4uv5wk6u]

가장 쉬운식은 ma=F

[@user-fw3nj5bk6j]

1. 유체역학 설명 잘 들었습니다. 2. 이해하기로는, ⑴ 유체 역학 기본? 공식이 있는 것 같고, ① 이 기본 공식에, 각 상황에 맞는, 변수(물, 바람, 공기...등)를 넣는다. 로 이해했습니다. 3. 방송 재밌게 잘 들었습니다.

[@BG-fy8wn]

전공수업때 아무런얘기없이 잘써서 왜 난제지? 했는데 정확한해가 증명이안되서 그랬구나ㅋㅋㅋ 수치해구하는게 너무 당연한줄알았어요

[@user-vr1ec7ug3c]

우와… 나비어스톡스방정식이 낯설게 느껴져서 좀 더 익숙해지고자 다양한 관련 영상들을 찾아다녔는데.. 이만큼 친절하고 이해하기 쉬운 영상은 없는 거 같아요 정말 감사합니당

[@JH-fl3rx]

정말 어려운 학문을 그래도 일반인이 이해하기 쉽도록 설명도 정말 잘해주신다. 영상도 정말 잘 만드시네요.

[@gcppark9656]

전자공학도라 유체역학은 말로만 들었지 (일반물리에서 베르누이 방정식은 배우긴 했지만요 ㅎㅎ) 이렇게 유체역학을 구체적으로 느낄 수 있는 영상은 처음입니다. 다양한 분야의 과학을 접할 수 있게 해주시는 과학쿠키 감사합니다!

[@windsome_9895]

나비에 스톡스 방정식을 라플라스의 마녀 라는 책에서 처음 접하고 관심이 생겼었는데 과학쿠키님이 이렇게 영상을 만들어 주셔서 너무 좋네요ㅠㅠㅠㅠㅠ 평생쿠키쿠키해ㅠㅠㅠ

[@ambition9956]

대학원 가면 제대로 배움 그렇다고 가진말고

[@user-un5gw1yv5w]

ㅋㅋㅋㄱㅋ그렇다고 가지말고 ㅋㅋ

[@coeurj1368]

히가시노 게이고 팬분을 여기서 보네

[@kangdayu]

아 ㄹㅇ ㅋㅋ 나도 그럼

[@sx_xilver]

헐 그럼 라플라스의 악마 가설도 아시겠네요 ! 히가시노 게이고 너무 좋아용..ㅜㅜㅜㅜ

[@user-bf5qp5hs2v]

어이가없네 ㅋㅋ 세상에서 젤 어려운 문제를 풀어도 강남에 아파트 하나 못사는 현실이 너무 어이가 없네

[@tsalthsu]

금액을 보고 문제를 도전하기보다는 명예를 얻으려고 더 도전하죠 명예를 얻으면 연구비용도 들어올테니 돈 걱정은 없을거에요

[@user-br4kd9pj8m]

저거푸는순간 10억이아니라 그열배는 벎

[@user-VirginHouse]

ㄷ

[@arieksk]

babo

[@ftb7376]

저런문제풀면 전세계에서 인터뷰 들어오고 강연 다니면서 더 벌듯 ㅋㅋ

[@yongchangjang2243]

ㅋㅋㅋㅋ그들만의 리그 ㅇㅈ 유체 처음 배울 땐 식에서 나오는 요소들 하나도 몰랐는데 하나하나 배우다보면 어느새 다 알게됨ㅋㅋㅋ 근데 공부하다가 문과친구가 보면 뭘 쓰는 건지 하나도 모름ㅋㅋㅋ

[@user-yj1sd3vj1n]

여러분! 유체역학 연구실은 언제나 열려있습니다! 학사에서 모자른 공부 석사에 박사로 해결하세요!

[@snceckie]

악마...

[@daysgood647]

자동차 엔진에 대한 학문을 배우고 싶은데요 유체역학 배워야 하나요?

[@눙이]

아니다 이 악마야...

[@munbih8589]

석사중이지만 아직 어려운 유체역학

[@dogyunkwon]

무슨 죄를 지어서 대학원을 가는가?

[@tommyjun3895]

유체역학...식 설명이라면서 두 페이지 반이 수학공식으로만 도배되있던 기억이....

[@user-vf7df3bk2g]

그게 가장 간단하다는것이 학계의 정설

[@jdw339]

@@user-vf7df3bk2g 진짜 정설이자너 ㅋㅋ루ㅋㅋ

[@user-lt9lg6ex6k]

학교에서 물리2 듣는데 교과서에 공식이 페이지마다 있는거보고 황당했는데 새발의 피였네요 ㄷㄷ...

[@eosun325]

오잉 물2에 유체역학 빠지지않았나요? 고급물리에 나오던데

[@severemeerkat]

@@eosun325 유체역학 말고 그냥 물2 공식 얘기같음

[@user-vv7mk9tg3p]

수학과 물리를 이렇게나 재밌는 이야기로 풀어낼 수 있으신 과학쿠키님 정말 대단하세요 앞으로도 이런 재미있는 영상 많이 만들어주세요 그리고 유체역학이 영화 cg를 만드는 핵심역할을 한다는게 진짜 흥미롭네요 이 영상을 보면 수학 과학이 복잡하고 쓸모없다고 느꼈던 순간들을 되돌아 보게 되는것같네요 ㅋㅋ

[@MNANDARO]

몇가지 첨언을 드리자면, 1. 일반적으로 NS 방정식을 말할 때 모멘텀 방정식만을 말하는데, NS 방정식은 질량 보존 방정식, 모멘텀 보존 방정식, 만일 압축성 유동이라면 에너지 방정식, 상태 방정식이 있어야 풀림. 따라서 요즘은 이들 방정식들의 집합을 NS 방정식들이라고 표현함. 2. NS 방정식은 그대로 푸는 것은 DNS(direct numerical simulation)이라고 함. 이는 매우 조밀한 격자를 사용하기 때문에, 현대 컴퓨터 수준으로는 현실적인 문제에 적용하기 어려움. NS 방정식의 재미있는 점이 아무런 가정 및 모델을 적용하지 않음에도 불구하고 난류를 모사해냄. (사실 조밀한 격자는 이 난류를 제대로 모사하기 위한 적정 크기, Komogorov scale을 맞추기 위함) 따라서 현실적인 격자 크기를 사용해서 문제를 풀기 위해, 공간적 시간적 평균을 취하고, 난류는 모델링으로 구현함. 이 중 시간 평균을 취한 RANS(Reynolds Averaged Navier-Stokes) 방정식에 여러가지 난류 모델을 적용한 것이 가장 널리 사용되고 있음. 3. 비압축성 NS 방정식은 수치해석으로 풀어내기 상대적으로 쉬움. 압축성 빙정식의 경우 수학적으로 특성파라고 불리는 파동이 공간에 퍼져나가며 풀리게 됨. 이때 정말 다양한 수치 불안정성이 나타나기 때문에 수십년에 걸쳐 이를 안정화하기 위한 다양한 수치기법들이 개발됨. 여기에는 수치점성, 제한자 등 다양한 개념들이 포함됨. 4. 냉전시기에 소련과 서방국은 이 방정식을 푸는 기법을 개발하기 위해 정말 열심히 연구했음. 다만 이는 군사기술로 분류되어 핵심적인 것들은 서로에게 공개되지 않음.(대표적으로 폰 노이만이 개발한 수치안정성 판별 기법은 70, 80년대 까지 미국의 군사기밀이었음) 따라서 소련에서는 Godunov scheme이라는 적분 방정식 형태로 발전했고, 미국에서는 FDM(Finite Difference Method)라는, 미분방정식을 근사하는 형태로 발전함. 냉전이 끝나가면서 서로 교류하기 시작했을때, 소련의 방법은 미국의 비주류인 FVM(Finite Volume Method)과 유사하다는것을 깨달음. 소련의 방식은 철저히 물리적 현상에 집중해서 개발되었고, 미국의 방식은 다소 수학적인 방법론이었는데, 결국 같은 결론에 도달 했다는 점이 매우 흥미로움. 이 외에도 정말 많은 것들이 있음.

[@seongbumjeon4533]

학교에서 가장 열심히 공부했던게 유체역학 수치해석 전산유체역학이었는데 ㅋㅋㅋ 이 분야가 영화 cg 분야에서도 사용하고 있다는게 신기하네요 정말

[@user-og8rq7fw7t]

13:03 참고로 영화영상에서 인셉션은 CG아닌걸로 압니다...감독이 CG안좋아함..ㅎㅎㅎ

[@user-wt7ut4xj5r]

CG 안 쓰고 예산 남기는 감독 ㄷㄷ...

[@jhk1919]

CG맞아요

[@worldhello7295]

@@jhk1919 배경 쭉 늘어나는 것 같은 cg쓴 장면이 있긴 한데 실내장면은 전부 세트임

[@jhk1919]

애초에 이영상에서 말하는 유체역학부분은 다 cg에요 장소랑 우주선만 실제 파도같은건 cg

[@ddana2390]

@@user-mg9rh0po1 Cg할수도 있는걸 실제로 한다는거지 완전히 cg를 안쓴다는게 아니지

[@exserion01]

이 분은 볼 때마다 느끼는 건데 어려운 걸 상세히 알기 쉽게 풀어서 설명하려 할 때마다 얼굴에 가득 번지는 그 미소가 참 잘 어울린다.

[@jongsookim3756]

현재 CG에서 이용되는 유체의 움직을 보여주는 기법은 Navier-Stokes 방정식과 무관한 방정식을 푼 결과가 대부분입니다. Level set 방정식과 같이 면의 움직임을 추적하거나 물질의 점들을 추적하는 Lagrangian 기법은 Navier Stokes 방정식과는 무관한 완전히 다른 대상을 다룬 문제입니다. 어떤 결과는 물리적 의미가 있지만 Level Set 방정식은 푼 CG 결과는 물리적으로 맞지 않고 그저 눈에만 그럴 듯하고 보이는 100% 컴퓨터가 만들어낸 가상 결과인 경우도 있습니다. 본 자료에서 비행기와 자동차 주변의 유동을 전산수치모사한 결과를 제외한 자료는 사실 Navier Stokes 방정식을 푼 결과인지 시청자로서 확인할 길이 없네요.

[@MrSio1]

안타깝지만 이 영상은 비전공자의 흥미을 위한 영상 같습니다. 더군다나 유튜브 페이지 운영자분도 순수물리학도시고요. 전공자들은 지나칩시다! 😃😃

[@user-wu1zl9iz3x]

자연의 섭리를 한 줄의 방정식으로 정리하는 거도 놀라운데 지금 우리가 쓰는 그런 방정식이 컴퓨터도 없던 시대의 사람의 머리 속에서 나왔다는 게 너무 신기함

[@user-mq9lq3cp8f]

와우 ㅋ 물리법칙을 컴퓨터에 넣어서(?)일일이 안그려도 컴퓨터안에서 알아서 다 유체 흐름같은게 구현되는구나

[@kexia5969]

이 세상을 기술하는 방정식을 알아내는데 12억... 돈으로 환산할수없는 가치인데 너무 적은 돈인듯...

[@mcmt]

핵융합로 내부 플라즈마의 흐름도 나비에스톡스방정식으로 예측하고 제어하는 걸까요?

[@user-zo3yf2uz7f]

네 맞아요. 플라즈마도 유체의 일종이니까요. 대신 일반적인 유체와는 달리 전기적 성질을 띠고 있기 때문에 유체역학뿐만 아니라 전자기학도 같이 적용해줘야 합니다. 그게 바로 MHD(Magnetohydrodynamics)라고 흔히 불리는 ‘자기유체역학’입니다. 자기유체역학은 님이 말씀하신 나비에-스톡스 방정식과 전자기학의 맥스웰 방정식을 조합한 방정식들을 사용하여 전기적 성질을 가진 유체들(대표적인 예인 플라즈마)의 거동을 해석하는 학문입니다.

[@suyoung603]

점점 진리에 가까워 지다보니 .결국은 영화,수학,물리의 경계가 없어지고 하나로..통일장 이론!

[@user-bd4sd3rj6y]

해석적 해보다는 수치해석이 더 발달하게 된 계기죠 ㅎㅎ영화 뿐만아니라 게임에도 이런 수식이 들어가죠 ㅎㅎ

[@doompiano1604]

ㅎㅎ

[@user-bo6bg4jt5p]

부정 방정식 처럼, 키워 맞추기: numerical analysis 가 대세죠,비선형 미분 방정식 ~ 🌻🌻

[@youtubeslave]

나의 유체역학1,2 동안 나비에 스톡스 방정식 쓰면서 손 아파 뒤지는 줄 알았네

[@user-rt6ew7yw3c]

완전한 해가 나오면 불규칙적으로 보이는것에 규칙이 생기는건가. 그렇게되면 뭔가 말도 안되는것도 가능해질듯.

[@spidy9962]

언제나 재밌고 이해하기 쉽게 설명해주셔서 감사합니다~👍👏👏

[@JJJ-rd4bq]

와 근데 방정식으로 모든 유체의 운동을 설명할 수 있다는게 너무 신기하다

[@heavytrack]

관상동맥의 혈류량을 검사할 때 근위부와 원위부의 압력의 비율을 측정해 평가하는데 이런 도출과정이 있었네요... 잘 보고 갑니다 ㅎㅎ

[@wiwaxiasilver827]

오 역시... 한명쯤은 있을 것 같았어요. Poiseuille 공식을 사용한 건가요?

[@yeonsu000]

이게 무슨소릴가

[@user-mo2sg4vx1w]

영상퀄리티가 무슨..와..대단합니다 정말.

[@nayawgj]

방금 일반물리학 기말시험 보고 쉬려고 유튜브 켰는데 또 유체역학이라니.... o.O

[@qwerty-tf4zn]

기계과 학생인데 1년동안 유체역학 + 응용유체역학 이렇게 빌드업해서 나비에스톡스까지 배우는 과정이 어렵긴했지만 흥미로웠습니다ㅎㅎ 기계과 오세용

[@HosPital-gd2yu]

7대난제라고 해도 우리의 일상에 좀 가볍게 관련돼있는거같아서 너무 친근하고 재밌어요 아우 재밌어 두번볼래

[@chiwooemp]

나비에 스톡스 방정식의 일반적인 해를 구하는 방법이 존재한다면 소위 말하는 마법도 가능할지도...

[@Atrocityexhibition2016]

일반적인 해를 구하는 방법이란 게 2,3,4차 방정식의 근의공식 같은거죠?

[@jypsy98]

@@Atrocityexhibition2016 N-S eq 는 편미분방정식 입니다. 편미분방정식은 미분 방정식들 중에서도 매우 복잡한 녀석으로 유명합니다. 3차원의 운동을 기술하기 위해 만들어진 것들이니 말이죠. 그리고 미분 방정식은 2차 3차 단일 독립변수 방정식과는 다르게 근의 공식이란 것이 존재하지 않습니다. 소위말해 '푸는 방법' 이 존재합니다. 그리고 n차 미분 방정식에 지배당하는 어떤 물체들의 운동에 관하여 n개의 절대적인 관계를 규정해 줄 수 없다면 그 미분방정식의 해는 무한하게 존재하고 이를 '일반해' 라고 부릅니다. (아주 간단한 예를 들어보면 f''(x)=0 이라는 이차 상미분 방정식의 일반 해는 c1+c2x 입니다.) 나중에 편미분에 대해 알게되시면 이해하겠지만 편미분 방정식 중에서도 선형의 편미분 방정식+각각의 독립변수들로 이루어진 식이 서로 완전히 분리되는 경우가 아니라면(나비에 스토크스 방정식은 비선형 편미분 방정식) 그 방정식의 일반해는 커녕 일부분의 식을 찾는 것 조차도 난해합니다. 그렇기에 이런 방정식류는 몇가지 가정을 세운 뒤 이 가정이 맞는지를 따져보는 방식으로 해를 찾게됩니다. 특히나 유체의 운동을 기술하는 방정식에 대해서는 가정 조차 쉽지 않겠죠. 그렇기에 난제이기도 하구요.

[@kaahooyee]

@@jypsy98 ㅖ...예?

[@user-it2ql3ju2x]

@@jypsy98 뭐라는겨 이해가 안되

[@ender9541]

@@theKing-um6vm ? ㅈㄴ 비꼬네

[@user-gc3cq9qe2e]

와 정말 '근사해' (짝짝)

[@user-iy1jh4id3z]

참 수학자와 물리학자들 살기 힘드네요. 누구나 한 번은 저런 난제를 풀려고 시도해야만 하니까요. 실제 시도하기까지 정말 많은 노력이 필요하겠네요.

[@taeyoon0811]

3분까지만 들어도 어지럽네

[@sungilhong2311]

유체역학은 열전달 및 물질전달과 더불어 전달현상 또는 이동현상 (Transport phenomena) 을 이루는 학문입니다. 셋은 뗄레야 뗄 수 없는 관계를 갖습니다. 그런데 그 중에서도 유체가 악명이 더 높은 것은 유체역학은 한가지 더 많은 방향성을 필요로 하기 때문입니다. 즉 열 및 물질전달은 스칼라(크기, 1개원소)와 벡터(크기 및 방향, 3개원소)로 기술되나 유체역학은 2차텐서(크기 및 두개 방향, 9개원소)까지 요구합니다. 이는, 간단히 설명하면, 앞으로 진행하는 유체는 그 아래 바닥면으로 힘을 작용하는데(모멘텀 전달), 유체 진행 방향과 작용하는 힘 방향이 달라 각 방향의 조합마다 (3x3=9) 다른 물리량을 갖게 되기 때문입니다.

[@user-bv5ud5lh7v]

와, 이번 영상 너무 너무 재미있게 잘 보았어요! 재미있기도 엄청 재미있었지만 신기하기도 엄청 신기했던 것 같아요! 여러 시뮬레이션들이 너무 신기하고 흥미로웠던 것 같아요. 물론 공대생들의 상당수가 까다로워하는 학문이니만큼 유체역학이라는 학문이 쉽지는 않겠지만 그러한 유체역학의 내용들이 우리의 실생활과 밀접한 관련이 있다는 것이 유체역학을 흥미롭게 만드는 하나의 이유가 되는 것 같아요. 우리가 보는 영화의 CG에 사실 유체역학이 관여하고 있다는 것이 너무나 신기한 것 같아요. 20분 동안 시간가는 줄 모르고 재밌게 영상 보았던 것 같아요. 이번 영상도 너무나 재미있게 잘 보았습니다! 다음 영상도 기대하고 있을게요! 항상 재미있고 유익한 영상 제공해주셔서 감사합니다! ^0^

[@miltonjeong8436]

쿠키님. 세계7대 난제중 나머지 6개도 시리즈로 해주시면 좋겠습니다^^ 오늘도 재밌게 잘봤습니다.^^b

[@user-xl7tx5ym3k]

슈카 월드 리만 가설편 추천.원자의 거리를 재는 공식과 수학에서의 소수의 거리를 재는 공식이 우연히 일치하는 신의 방정식.

[@333movie]

눈에 보이는 게 다가 아닌 세상입니다. 좋아요 하나.

[@user-qf8ud3qw2q]

나비에-스톡스 방정식에 관한 가장 큰 오해는 나비에-스톡스 방적식의 해를 구하는 문제라기보다는 약한해가 국소적인 시간 내에서는 강한해와 동일하다는게 밝혀졌는데 이게 과연 전 구간에서도 동일하냐를 가려내는 문제입니다.

[@san_lee0022]

2:34 뭔가...,짜증나이쒸,,,,,,이거ㅜㅜ 지멋대로움직여😰

[@SimJa-Yun]

저 이중진자가 지난 형태를 몇십억번 나타내면 결국 하나의 그림이 생기겠죠?

[@mine695]

진찌 시간이 멈추면 유체역학 책만 한 3번 돌려보고싶다....

[@Audjfme]

유튭볼시간에 그거 보시면 됩니다

[@mine695]

@@Audjfme 크흑

[@scoutidea]

@@Audjfme ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@user-rz1ug6wq7z]

이 영상을 이제 알았네 덕분에 불면증이 없어졌습니다 감사합니다

[@user-qy7xr8lg8z]

정확하다.. 유체역학이 어려운 이유는 수많은 변수들 때문에 방정식이 어렵기 때문이다.. 그러나.. 지금까지의 유체역학 방정식만 있어도 지구상에 모든 유체의 시뮬레이션이 가능하다.. 정말 대단하다.. 수학이란 언어는 우주와 물질의 근원을 밝히는 유일한 언어다... 정말 대단한 언어다.. 만약 외계인이 있다면 그들과 통하는 유일한 언어는 바로 수학일 것이다.

[@duplaneandy-yb3cm]

8분10초, NㅡS방정식은 F =ma를 유체 입자에 적용시킨 것입니다! 좌변이 가속도항, 우변이 여러가지 힘들의 합! 우변 f는 단위 질량당 힘입니다! 우변 마지막항에 동점도 빠졌구요. 9분49초! 교수님 ppt에도 NS 방정식이 잘못 쓰여 졌습니다. 양변의 단위를 맞추어보세요! 무차원방정식이란 말이 없으니....

[@user-di4ez7yi2z]

과학은 공부하는 거만 아니면 참 재미있는 학문일세~^-^

[@user-jl2hw4mw9v]

단순히 영상 뿐만이 아니라 내용도 매우 좋네요. 가벼운듯 하면서도 심도를 찌르는 솜씨가 포스터의 내공을 보여줍니다.

[@user-zr1ex8hq6c]

나비에와 스톡스의 관계는 마치 패러데이와 맥스웰의 관계를 연상시키는군요. 차이는 과학자-수학자 관계에서 공학자-수학자의 관계로 바뀌었을뿐 ... 과학자들 대신 공학자가 새로은 이론을 만드는 시대가 이미 오래전에 시작되었다는것도 놀라운 포인트!

[@graycain]

유체역학.... 나비에르-스톡스 방정식이 눈뭉치에도 적용된다니 대단하네요. 하지만!!! 나비에르-스톡스 방정식 말고도 유체의 유동 케이스 마다 적용되는 방정식이 여러개 된다는게 함정.!!

[@user-xt8rb5tk5z]

세계 7대 난제인데 100억은 줘야하는거 아님?

[@sky._.95]

학교에서 유체역학 듣기 전에 이걸 먼저 봤어야 하는데 이제서야 흥미가 생기네ㅋㅋ

[@user-xh3tu3ul8m]

어려운것도 쏙쏙 들어오도록 설명해주시고 항상 좋은 영상 감사드립니다. 오늘도 과학상식 쌓아갑니다.

[@user-vt6jv9uf4l]

개인적으로 생각했을때 4대역학중 유체역학이 제일 까다로운 이유 1. 동역학 / 재료역학 : 딱 보면 뭔놈의 수식이 이렇게 기냐 해도 일단 실제로 실험이 쉽게가능함. 개념은 이해가능한데 계산이 말도안되게 어려우므로 사실상 시뮬레이션 학문임. 2. 열역학 : 개념이 좀 까다롭긴하지만 그거만 이해하면 사실상 암기과목으로 변함 3. 유체역학 : 나비에 스톡스 방정식 들어가는순간 갑자기 이게 수학인지 역학인지 해깔리게됨. 특히 못푼방정식이라고 이 가정 저가정 들어가는순간 이해를 포기하고 그냥 공식만 외우게 됨. 한마디로 개념을 이해못하고 외우기만해서 순식간에 머리속에서 사라짐 ㅋㅋ

[@psybrother]

저 학부때 기계공학과 친구가 유체역학을 공부하면서 힘들어하는 모습이 생각났어요 ㅋㅋㅋ 공부하는게 아니니까 진짜 과학 재미있네요!

[@user-xq4ew7sr9n]

유체역학은 정말 뭣같아서 걍 여러 가정들이 있어야만 식이 세워지고 문제를 풀 수 있음...

[@aharoi]

손으로 풀려면 그렇죠...

[@미즈나레이_Rei]

물줄기 물방울 물분자 수소 산소 원자 전자 양성자 중성자의 움직임 수많은 변수 사람머리로 풀수없음 3차원식은

[@ibcbkcp]

그래서 포기함

[@user-VirginHouse]

ㄷ

[@user-fv7ib9vb2z]

ㄷㄷㄷ

[@Erythrocyte1900]

이런 어려운 내용을 한국어로 설명해주는 것만으로도 감사감사

[@user-yf8ev1cc9t]

수학과제발표에 잘 활용하겠습니다ㅠㅠ 유익한 영상 정말 감사합니다

[@TheKevJung]

Any sufficiently advanced technology is indistinguishable from magic - Arthur C. Clarke

[@wiwaxiasilver827]

오, 이 명언을 여기서 보게 되네요 ^^

[@user-mf5fw3ff7l]

충분히 발전된 기술은 마술과 구분할수 없다

[@_sunflower8296]

역시 과학쿠키님 입니다!! 책에서 처음 접했을때는 무슨내용인지 몰라 정말 어려웠는데 이렇기 이해하기 쉬운 문장들과 예시 또한 완벽한 설명들로 저를 교육시키고 그리고 유체역학 에 관해 더 호기심을 갖게 해주시다니!! 후원을 정말 하고싶지만 아직 고딩이라...ㅠㅠ 그래도 광고는 스킵하지 않고있습니다!

[@ztzeros]

4:20 본론 시작 수박 겉만 핥다 끝나네요

[@bluefox288]

유체역학이라는게 영화 cg만들때도 쓰이는거구나

[@sharin3489]

정말 물리학은 우리삶에 알게모르게 녹아있고, 항상 그 모습을 들어내는군요...!

[@ssrrrddd6412]

물리학×

[@user-hu5bg6lk5c]

겨울왕국2에서 엘사가 물로 된 말을 탔을 때 반대쪽 다리가 물에 비쳐보이는 것도 나비에-스톡스 방정식의 근사해를 이용해 표현해냈다고 들었어요. 세계 7대 난제라는 이름 뒤에 이런 이야기가 숨어있었네요!

[@srk96]

페렐만은 7대 난제 풀고도 상금도 안받고 가난하게 은둔생활하고... 참 세상은 기이한 일이 많은거 같아요.. 그리고 저 방정식들 풀면 인류사에 수천조 수경 이상의 이득을 가져올 수도 있는 것들인데 상금은 1000만불로 올려도 될거 같아요.. 연예인이나 유튜버 같은 사람들이 노력해서 버는 돈과 비교하면.. 그들에게 줄돈으로 정말 세상을 이롭게 하는 이룬 숨은 사람들의 대우가 파격적으로 좋아지면 좋겠어요.. 이국종교수님도..

[@user-ww9hp9fo5n]

솔직히 나도 몇몇 기업가나 연예인보다 과학자들이 더 많이 벌어야한다고 생각함 ㅋㅋ 근데 다행인건 유명한 과학자들 대부분 몇십억~100억대 자산가라는거임 뭐 100억이나 1000억이나 삶의질 차이는 그렇게 크지 않을테니 과학자 분들도 대부분 행복하게 살다가셨을꺼임

[@ylogicmachine6812]

이런 영상 진짜 좋네요 만들어주셔서 감사합니다

[@wafflechoco322]

미디어분야에서 유체역학이 저렇게 쓰이는 지는 첨 알았네 이래서 영화나 게임을 얕보면 안되는 겁니다

[@perduskadastra]

진짜 놀랍다 실제 현실에서 촬영하고 대충 애니메이션에 적용한다 생각했는데 실상은 애니메이션 속에 작은 우주를 구현한거였다니 현실과 구분 불가능한 인셉션같은 가상현실이 눈앞에 다가왔음을 느낀다

[@user-ex8he6qe5o]

영상 퀄리티가 점점 발전하시네요!

[@user-io6vr4kb6n]

겨울왕국하고 나스방이면 유사수학 탐지기가 생각나는데....

[@user-nk1kk3yr9r]

문제를 풀었지만 유튭 댓글칸수가 너무 적어서 그냥 저만 알고 있도록 하겠습니다

[@cjcha8421]

영상 보고 바로 책까지 샀어요. 확실히 영상을 보고 책을 보니 잘이해가 가네요. 항상 좋은 영상 감사합니다.

[@user-rf4bs6rv1m]

오늘도 너무 재밌었어요. 특수 상대성 이론을 수식으로 풀어주셨던 것처럼 유체역학도 수식으로도 설명해주실수 있나요?

[@user-xj6ry1py8j]

이거 해값을 찾으면 해저에 물살도 태양의 내부 흐름도 예측 가능 하겠네..?

[@user-wn2rg5bu7k]

다른 파라메타들만 주어진다면 지금도 수치해석으로 근사치는 구할수 있습니다

[@chihowon4716]

CFD라는게 있어요

[@woong4619]

해값 찾는거랑 환경조건이랑 연관성이 있나??

[@user-hc4yp2st1f]

Woong 환경 조건에서 유체의 점성이나 그 압력 온도등이 다르기 때문에 영향이 있습니다. 그래서 일기예보가 힘든거구요

[@user-gc2pp7bs2l]

해 찾으면 날씨예보 안 틀리는건가...??

[@H1gh-end]

그렇죠

[@user-ht6lh8ym7m]

컴퓨터 속도가 느려서 안된대요

[@dhbskda7029]

아니용 날씨예보의 경우는 계산속도가 느려서 그런거에요

[@user-yn5yh4dd3p]

음.. 이 명제가 맞다는걸 증명하는 것뿐, 셀수없이 많은 변수로 이뤄어진 지구공기의 흐름을 다 예측하는건 역시 또다른 테크닉의 문제겠네요 ㅎ

[@tommyjun3895]

그건 프랙탈이나 카오스 이론으로 넘어감.

[@swingandfitness]

언제나 최고입니다!

[@user-sc7pc7lx7o]

모르는것에 대해서 영상을 검색했을때 과학쿠키님 영상이 있으면 정말 행복합니다... 항상 좋은 영상들 감사합니다 덕분에 많이 배워가요

[@sunny-fk3gy]

쿠키님 정말 대단하세요ㅠㅠ!!근데 원하는점은 영어자막을 너주셨으면 좋을것같아요!

[@user-yk8tu8yw9t]

ㅋㅋㅋㅋ 굳이?

[@담비64u067mE]

큰그림

[@orthogonality6047]

질문 2개 받아주셨우면 좋겠습니다 1. 나비에스톡스 방정식이 적용되지 않는 경우는 무엇입니까? 2. 유체역할을 3d게임 툴에서도 사용합니까?

[@user-ph4nd1pp6s]

1.질문이 구체적이여야합니다 2.네

[@tagi0322]

경계조건이 연속적이지 않은 경우 적용할 수 없습니다.

[@MrSio1]

lattice method라고 하여서, 대기권의 열권 수준의 희박기체의 경우에는 운동량을 분자운동과 확률수학에 기반하여 적용하는게 적절합니다.

[@seokjincha]

영상 깔끔하고 좋네요. 너무 재밋게봤습니다 ㅎㅎ

[@user-kw1ps9nu3b]

일반해가 존재하는지도 모르는데 근사 해로 저렇게까지구현하는게 신기하다

[@heiscute.7603]

이론은 좆같지만 문제는 쉬운 아이러니한 과목 유체역학.. 문제가 쉬워서였나? 교수님은 한학기동안 munson fluid mechanics 중간범위를 처음부터 6장까지, 기말범위를 7장부터 끝까지..미친 범위와 개념수준때문에 죽는줄 알았습니다.

[@gapssaks]

Navier가 아니라 Butterfly's로 오해했다.....

[@pneumonoultramicroscopicsi5947]

엌

[@user-cx5ws2ce9e]

@@pneumonoultramicroscopicsi5947 닉네임이?

[@user-et8ht4ul9m]

화산재진폐증 아님?

[@blues50542]

나비보벳따우

[@wasted_account]

​@@pneumonoultramicroscopicsi5947 @영어 : ​Pneumonoultramicroscopicsilicovolcanoconiosis @영어로 끊어읽기 : Pneumono/ultra/microscopic/silico/volcano/coni/osis @발음 : 뉴모노울트라마이크로스코픽실리코볼케이노코니오시스 @발음 끊어 읽기 : 뉴모노/울트라/마이크로스코픽/실리코/볼케이노/ 코니/오시스 @한글로 끊어 읽기: 폐/엄청나게/작은/규소/화산/티끌/증상 해석: 엄청나게 작은 규사(석영가루,@참고: 석영은 규소로 이루어짐.) 화산재로 인해 발생하는 폐의 증후군 = 화산재의 규사로 인한 진폐증 = 화산재로 인한 규사 진폐증 = 화산재로 인한 규폐증(@참고 규사(=규소, 석영가루)로 인한 진폐증은 규폐증이라 칭함) = 화산재 규폐증

[@nekosua]

이 나비에-스톡스 방정식을 히가시노 게이고의 장편소설 '라플라스의 마녀'라는 책에서 보고 궁금했었는데 유튜브 알고리즘이 저를 이곳으로 이끌었네요 ㅎㅎ 좋은 정보 감사합니당

[@EVERnEVER911]

고1때, 물리 교과담임 선생님께서 전교생에게 질문해 오시던 게, "유체의 마찰력 발생 원인은 무엇인가?" 이 질문에 답을 제시한 학생이 전교 12개 반(1개반 약60명)에서 2명 정도(선생님 말씀), 그 때 제가 "점성"이라고 답을 했었던 기억이 납니다(물론 선생님의 제안으로 친구들로부터 박수를 받았었네요 ㅎㅎ). 폭넓은 상(지)식이 자연현상을 쉽게 이해하게 하는 것 같습니다. 지금 필요 없거나 나의 일이 아닐지라도 매사에 항상 지적호기심을 가까이 하는 습관이 중요하다고 봅니다. 오늘 신선한 방송을 보고 갑니다.

[@user-xh7wl5bx6g]

인간이 그나마 아름다운건 과학과 수학자 덕분이다

[@user-xw5mc7gs9z]

과학토론방에 당신을 초대합니다. 흡사 솔베이회의같은 현장이 펼쳐지는 브래인들의 총집합! 이곳 방장님 학력: MIT공과대학 2007년 전액장학금 수석졸업 초엘리트중의 초엘리트!!! +음주가무과 3등졸업.. 신박한 주제가 있거나, 리만가설의 정답을 알고계신분은 퍼뜩퍼뜩 들오세요. 또한 과학에대해 궁금증이나 흥미를 가지신분 그 누구나 참여가능합니다. 링크: open.kakao.com/o/gdvfqKx

[@pangparae]

또한 과학은 인간을 망치기도한다

[@every_info_know]

너무너무 최고의 나비에 스톡스 !!!! 영원한 오일러에 대한 존경과 뉴튼역학..사랑합니다

[@user-tm2rg4hz6d]

영상을 보는데 소리가 안나길레 키웠더니 자동재생 영상이였음 ㄷㄷ 몰입감 엄청납니다

[@para.k]

그래서 날씨가 비슷한 날만 있을뿐 같은날은 단하루도 존재할수없는거군요

[@JWJ-qj1cb]

나비엔 보일러와 치킨스톡밖에 모르겠다 ㅡㅡ

[@aviation5780]

ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ