期待値と分散【中学の数学からはじめる統計検定２級講座第４回】
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Күн бұрын
@あたりまえ体操-b9n 3 жыл бұрын
毎度効果音にビクッてなるｗ
@mangaheader 3 жыл бұрын
統計学の動画の中で最後に良いです！！ 非常に助かっています！
@toketarou 3 жыл бұрын
ありがとうございます❗ これからも，わかりやすさを限界まで追求していきます❗
@whitek7786 2 жыл бұрын
だんだん難しくなってきた。楽しい。
@陰キャ全一-l6m 2 жыл бұрын
めっさわかりやすい
@knttn1 3 жыл бұрын
一番分かりやすい動画です 統計学全般の解説を期待します
@toketarou 3 жыл бұрын
ありがとうございます❗ さらにコンテンツを充実させていきます❗
@pawerd0272 2 жыл бұрын
統計検定２級に向けてとても助かっています。ありがとうございます！ 9:09 標準偏差で1つ質問なのですが、標準偏差がズレを表わすのなら直観的に分散の分子だけルートをとる気がするのですが、そういう風に決めたからというものなのでしょうか。42.4が個数の3ではなく、√3で割っているので標準偏差が何の数字かよく理解できていなくて。
@toketarou 2 жыл бұрын
ご質問いただいた内容については， 私は考えたこともなかったのですが， 確かにそういう定義もあってもいいですね。 つまり，√V(X)=σ√nを満たすσを 標準偏差と定義するわけですね。 「ばらつきの尺度の決め方」は， 他にも色々と考えられると思います。 その中でも，「分散の正の平方根」は 有用なので，「標準偏差」という名前を 与えられているのです。 数学では有用な概念に名前が与えられるのです。 そして，有用な「分散の正の平方根」に 直感的な意味をあえて与えるとすれば， 「ばらつきの大きさの尺度（のようなもの）」 になるわけです。 直感的な意味は後付けなので， pawerdさんの感覚とはズレるかもしれません。
@pawerd0272 2 жыл бұрын
@@toketarou 早々にご回答いただきありがとうございます。直観ではなく、標準偏差と定義された「分散の正の平方根」が数学的に有用なんですね。いずれ標準偏差の有用性が私にもわかればと思います。これからも他の動画も見させていただいて、統計検定２級の合格を目指します！
@shuyachin1 2 жыл бұрын
連立方程式の解き方を忘れていた・・・
@ねる-m4b Жыл бұрын
いつもわかりやすい解説ありがとうございます。一点質問なのですが、ターゲット問題解説のところにV(4X-Y)=96→V(4X)+V(-Y)=96→16V(X)+V(Y)=96とありますが、V(4X-Y)=96→V(4X)-V(Y)=96→16V(X)-V(Y)=96とならないのはなぜでしょうか？かなり初歩的な疑問かもしれませんが、どうしても引っかかってしまいます。教えていただけると助かります。
@toketarou Жыл бұрын
まず，２つの公式を正しく理解してください。 公式①V(X+Y)=V(X)+V(Y) 公式②V(aX)=a^2V(X) 本問では，まず公式①を使うため， V(4X-Y)=V[4X+(-Y)]のようにかっこの中を和の形で捉えます。 公式①を使うと，V(4X)+V(-Y)となります。 次に，公式②を使います。 このとき，V(-Y)=(-1)^2V(Y)=V(Y)となることに注意してください。
@ねる-m4b Жыл бұрын
迅速で丁寧な回答ありがとうございます。 和の形になっている公式を崩さず式を作り、(-Y)は(-1Y)ととらえると上手くいくということですね。 やっと理解できました！ これからも動画参考にさせていただきます。ありがとうございました！
@ぱやぱや-v1e Жыл бұрын
13:50 V(4X)+V(-Y)=96を変換する公式ですが、9:25ではV(aX+b)=a^V(X)となっており、+bが存在していないのですが、このときは+bは0と捉えて、V(4X+0)+V(-1Y+0)のように考えるということなのでしょうか？
@toketarou Жыл бұрын
そうです！ +bはあってもなくても結果は変わりません
@ms-tb5oi Жыл бұрын
ありがとうございます、ものすごくわかりやすかったです。 質問なのですが、分散を求める式V(X)=E[(X-μ)^2]なんですが、分散は期待値との式の求め方の違いが期待値(E[X]=μ)を引いて2乗することなので、E[X]→ E[(X-μ)^2]になると考えて良いのでしょうか？
@ryokun3150 11 ай бұрын
ブログより =E(X^2-2μX+μ^2) =E(X^2) - 2μE(X) + μ^2 ここの 2μXのXが期待値E(X)になる原理がわかりません。 カッコの外のEを各項にかけてる？としたらμ^2がそのままなのがわかりません。 どなたか教えていただけるとありがたいです、、、
@toketarou 11 ай бұрын
E[aX+b]=aE[X]+bという公式を使っています この式をより詳しく書けば E[aX+b]=E[aX]+E[b]=aE[X]+bとなります つまり ①E[ ]をかっこの内側の項の１つずつにつける ②E[ ]の内側が定数だけならE[ ]はなくなる E[ ]の内側に確率変数があるとき その係数の定数はE[ ]の外に出せる というルールです コメントに記載された式も同じルールで解決できます
@ラフラフ-w5m 9 ай бұрын
確率変数には平均の概念が存在しないからその役割を期待値が担うということでしょうか？例えば、確率変数の分散を考える時、期待値を平均と読み替えればデータの分散になりますよね？
@naiki99 Жыл бұрын
いつも動画みて勉強しています😊質問なんですが13:15 のX Yが独立という条件なのでV(X+Y)=V(X)+V(Y)になる理由がわかりませんでした😢可能であれば教えて頂きたいです。
@toketarou Жыл бұрын
成り立つ理由はブログで説明しているので，そちらを見てください。
@naiki99 Жыл бұрын
ありがとうございます😊
@tomoyukinakamoto8733 3 жыл бұрын
動画の最後に流れる音楽の音量が、それまでの声と比べて、とても大きいのでびっくりします。
@toketarou 3 жыл бұрын
すみません。。 この動画を作っていた頃は まだ編集を理解していなかったので。。 最近の動画は改善してます！
@ayakachiba6311 Жыл бұрын
統計検定2級の過去問(2019年6月問9)にて、下記の計算式が出てきました。 V[Z]=V[X+Y]=V[X]+V[Y]+2Cov(X, Y) 今回のターゲット問題とは使っている公式が違うのでしょうか？
@toketarou Жыл бұрын
ターゲット問題では，XとYが独立なので， Cov(X,Y)=0になっています。 独立でない場合の公式は第５回で紹介しています。
@ayakachiba6311 Жыл бұрын
@@toketarou 返信ありがとうございます🙇♂️よくわかりました！今週に受験しますので頑張ります💪
@みな-r9w9z Жыл бұрын
10:53 13:01
@バスケボール-d8q Жыл бұрын
14:11 のところって分散ｘは4.68ではないですか？
@がんもがんも-t2l 5 ай бұрын
期待値…平均して期待できる値。 分散…ばらつきの大きさを表す値、期待値からのズレ。ズレの二乗。 標準偏差…ズレ 個人的にこれ書いてるとあれ、なんだっけってならなくてやりやすいからメモ( ･ω･)φ…
@ちゃおつ 2 жыл бұрын
？
@sxsx1500 3 жыл бұрын
ギリシャ文字とアルファベットの対応があったんですね！！ 新鮮でした。 問題も最初は全く意味がわかりませんでしたが、とけたろうさんの解説を聞いた後は簡単に感じました！！
@toketarou 3 жыл бұрын
真剣に見ていただけるのはとてもうれしいです❗ ゆっくりとでもいいので，慣れていってほしいです❗