Qu'est-ce qu'un nombre réel ? La construction de Cauchy

[@tamcha7236]

Sympa résumé! Merci.

[@anassabidar3453]

Superbe vidéo! J'aimerai bien voir quelque démonstration lié à la complétude de l'ensemble R par la méthode de Cauchy. Sinon, c'est vraiment rare de trouver ce genre de contenu sur KZbin. Merci à vous Monsieur!

[@Mathesis-Univers-Mathematique]

Merci ! Vous pouvez trouvez une démonstration de la complétude de |R par inégalité triangulaire dans Henri Lemberg, "Bien commencer ses études supérieures en mathématiques". Une fois le principe de la construction compris, la complétude est quasiment une trivialité.

[@kristouner]

vous connnaissez un livre qui traite cette construction de manière précise et complete ?

[@Mathesis-Univers-Mathematique]

Je suis en train d'en écrire un :) et je publierai prochainement une étude détaillée sur mon site internet. En attendant vous pouvez la trouver par exemple dans Henri Lemberg, 'Bien commencer ses études en mathématiques', un petit ouvrage bien écrit qui finit par cette construction. Attention toutefois : la preuve de complétude de l'objet R ainsi construit recèle une légère erreur de circularité; il faut démontrer en préambule que toute suite de Cauchy de rationnels converge vers sa classe d'équivalence. On trouve aussi la construction dans Lelong-Ferrand et Arnaudiès, 'Cours de mathématiques, Tome 2, Analyse', au chapitre I.

[@بارقةأمل-ض6ر]

Pouvez svp expliquer en parallèle les cours de terminale? Merci pour votre explication

[@geomaths2]

Contenu intéressant, mais votre enregistrement sonne comme le fond d'une canne.

[@Mathesis-Univers-Mathematique]

Merci. Peut-être dois-je faire un effort pour le son, mais j'ai du mal à comprendre comment sonne "le fond d'une canne".