직각삼각형? 피타고라스 공식? 외우지 말고 만들어내라!

[@quebonmath]

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[@산파람]

이런 생각?은 헛 된 생각? 대학 입학 시험에서 300문제 중에서 본인 좋아 하는 문제 30문항만 골라서 답하시오?

[@liljfjllifllil]

한국인이 공식만 외워 기계적으로 수학과 과학을 하니, 학문에 쉽게 지친다. 학문의 상상력을 죽여버려, 학문을 하는 맛을 못느끼기 때문이다. 배운 것으로, 그 다음 세상을 상상하며 발전하는게 배움의 참맛이다.

[@sihoonoh9021]

​@@liljfjllifllil 깨봉님. 나는 외계인이딥. 내가 사는 차원에서는 피타고라스 정리가 성립을 안한딥.그런데 논리는 성립한딥.나는 이세계 기하를 모른딥.이세계에서 절대적인 파란색 면적이 계속 바뀌는데 면적이 계속 200이고 절대적인 대각선 길이도 바뀌는데 계속 같은 정답이딥. 파란색 면적 합이 a^2+b^2에 비례해서 스케일 되고 길이는 sqr(a^2+b^2)만큼 스케일 되고 동시에 c도 같이 스케일 되어야 되겠딥. 그래서 이세계에서는 a^2+b^2=c^2 라는 법칙이 존재한다는 것을 알았딥. 그런데 나는 외계인이라 이게 무슨 뜻인지도 모른다네. 추론을 통해 그쪽우주에서는 이런 법이 있겠구나 알뿐이딥. 그럼 이만 줄이겠딥.

[@단아야건우야]

이거 👇눌러 👇

[@ddomnyan9241]

이분이 교육청이든 교육부든 수학과목 커리큘럼 짜는 쪽에서 일하게 되면 우리나라 학생들 수학 교육수준에 혁명이 일어날듯..

[@ddomnyan9241]

@@dytpq09 아 정말요?? 한 16년도만 해도 과외로 가르칠때 차이를 못느꼈는데 그래도 바뀌나보네요

[@김태환-j4o]

진짜 저도 그생각을 했습니다 수학교육 정상화 ㅋㅋㅋ이게 정상이지

[@hwangjorong]

교총과 전교조라는 카르텔이 있어서 안껴줌

[@김태환-j4o]

@@hwangjorong 정답 입니다

[@ddomnyan9241]

@@hwangjorong 그런 정치이념 교육 카르텔을 갈아 엎어야죠.. 하..

[@CHJung-vq9ud]

67세 예전 예비고사 세대입니다. 중1때부터 예비고사까지 수학은 거의 만점으로 지냈는데. 작년부터 종종 깨박사 영상보면서.. 아... 뭐야... 나 수학 잘못배웠구나 하는 자괴감이 듭니다. 그래서 자꾸 들어오게 되네요.

[@greed6352]

전면적으로 수학 교육의 재검토가 이루졌으면 합니다... -수포자.

[@liljfjllifllil]

한국인이 공식만 외워 기계적으로 수학과 과학을 하니, 학문에 쉽게 지친다. 학문의 상상력을 죽여버려, 학문을 하는 맛을 못느끼기 때문이다. 배운 것으로, 그 다음 세상을 상상하며 발전하는게 배움의 참맛이다.

[@네오암스트롱포]

​@@liljfjllifllil그리고 그런 꼴을 만든 것은 학부모다

[@보배아빠-u4j]

매번 보고 있지만 직관적 해석법이 기존 수학에 대한 혁명으로 판단됩니다

[@liljfjllifllil]

한국인이 공식만 외워 기계적으로 수학과 과학을 하니, 학문에 쉽게 지친다. 학문의 상상력을 죽여버려, 학문을 하는 맛을 못느끼기 때문이다. 배운 것으로, 그 다음 세상을 상상하며 발전하는게 배움의 참맛이다.

[@strepitusvitae5894]

3:55 어떤 모양이든 간에 이게 추가되면 더 이해하는데 더 편안해집니다. 이게 없어서 댓글에 궁금해 하는 몇 분이 보입니다. 정리해보면, 1.위의 그림에서 닮음 도형은 '두개'다. 2. 이 두개의 닮은 도형들의 합이 하나의 도형이 되는 것이다. 3. 그것들 역시 모두 닮음 도형이다. 4. 따라서 밑변과 높이를 축으로 삼는 두 닮은 도형의 합은 빗변을 축으로 삼는 도형과 같다.

[@parkyoungjo6810]

1,2,3,번까지는 이해가 가는데 4번이 이해가 ㅠㅠ

[@teyjay525]

저도요 3번까지는 이해했는데 3번과 4번을 이어줄 뭔 가가 필요해요.. 갑자기 4번에서 ???

[@MrALEXLEEee]

짜증난다! 피타고라스의 정리가 이렇게 쉬운거였다니! 내가 수학을 못하는게 아니었구나 ㅠㅠ 감사합니다!

[@ascendo_lee]

와...... 진짜 이 채널 영상은 볼 때마다 놀랍네요.

[@먹물친구]

아이가 깨봉온라인수업 1년정도 듣고있습니다. 깨봉선생님은 수업순서를 배치하시는 것도 남다르다 하네요 수업재밌게 듣고있어서 꾸준히 시키려고합니다. 수학을 재밌게 가르쳐주셔서 감사합니다

[@liljfjllifllil]

한국인이 공식만 외워 기계적으로 수학과 과학을 하니, 학문에 쉽게 지친다. 학문의 상상력을 죽여버려, 학문을 하는 맛을 못느끼기 때문이다. 배운 것으로, 그 다음 세상을 상상하며 발전하는게 배움의 참맛이다.

[@speedvove2576]

초중고 수포자인데요 ㅋ 고등학교 졸업후 다시 수학을 공부할때 기초가 없으니깐 그 위에 어떤 것을 세운다 해도 금방 허물어 지더라구요. 금방 까먹는다는거죠. 혼자 수학공부를 열심히 했고 미적분은 공식 암기에 연연하지 않고 쉽게 쉽게 풀었을 정도까지 실력을 키웠어요, 시험중에 공식이 기억 나지 않아도 당황하지 않았던게 어지간한 공식은 어떻게 만들어 졌는지 그 과정을 다 이해하기에 그 자리서 공식을 찾아 내고 풀어도 시간이 모자르지 않았지만 도형만큼은 초등학생 보다 실력이 떨어졌을겁니다. 이해가 안되니 도무지 페이지를 넘길수가 없어서 결국 포기하고 말았네요. 지금 도형에 관한 깨봉선생님 영상을 보니 여러 생각이 들면서 웃음이 납니다.

[@leanna2475]

아... 나 수학 진짜 못했는데... 지금껏 필요성을 못느꼈지만 어느순간 수학적머리가 없는게 갈증으로 느껴지더라구요.. 꼭 필요한 학문인데 잘 못하고 그러다보니 안했어요. 어쩌다 깨봉님 채널 구독하게 되었고 이건 제인생에 커다란 변화를 줄것같아요. 수학 재밌게 해주셔서 감사합니다. 그동안 너무 수학자존감이 낮았어요.. 다시 초등학생으로 돌아간다면 깨봉님같은 선생님 만나고싶네요!

[@미쿡-k2u]

진짜 볼때마다 소름이긴한데, 이건 정말 감탄이 나와서 보면서 박수쳤습니다. ㅎㅎ 나중에 제 자식한테 이렇게 가르쳐주고 싶어요 ㅎㅎ (선생님의 구독자 올림.. ㅎㅎ 퇴근후 술마시면서 올라오는 영상 다 챙겨보는데 너무 재밌네요. 직업은 30대 초 의사입니당)

[@phssky77]

죄송한 말입니다만, 이렇게 의사도 감탄하면서 보는 수학동영상이라니. 입시를 위한 수학이었고, 아무짝에 쓸모없는 수학이었군요..수학이 필요한 직업이 있고 필요없는 직업이 있기는 하지만요..의사분이 감탄한다니, 신기해서 글남겨봅니다.

[@박두현-d3o]

@@phssky77 구 게임 프로그래머도 감탄하면서 보고 있습니다 나름 고딩때 시경시대회 입상 이력도 있을만큼 수학 좋아 했었는데 진짜 이분의 수학을 근본원리로 이해하고 응용하는 방식은 그야말로 센세이셔널 하더군요. 학창시절 이런 선생님 만났다면 수학 전공으로 가지 않았을까 생각합니다.

[@liljfjllifllil]

한국인이 공식만 외워 기계적으로 수학과 과학을 하니, 학문에 쉽게 지친다. 학문의 상상력을 죽여버려, 학문을 하는 맛을 못느끼기 때문이다. 배운 것으로, 그 다음 세상을 상상하며 발전하는게 배움의 참맛이다.

[@운하이-t9u]

또 하나 배우고 갑니다. 영상 고맙습니다...

[@NewsTheearth]

정말 대단합니다🎉🎉🎉🎉🎉

[@arcturtle]

가필드 증명법을 사용해서 피타고라스 법칙을 유도하셨네요. 배운지가 10년이 넘어서 가물가물했는데 덕분에 복습하고 갑니다 ^^

[@liljfjllifllil]

한국인이 공식만 외워 기계적으로 수학과 과학을 하니, 학문에 쉽게 지친다. 학문의 상상력을 죽여버려, 학문을 하는 맛을 못느끼기 때문이다. 배운 것으로, 그 다음 세상을 상상하며 발전하는게 배움의 참맛이다.

[@cdlee9991]

2:16 이후 설명이 약간 빠진듯 하네요.(처음 보는 사람들 입장) 파란 2개 삼각형은 닮은 꼴이다(직각이등변삼각형) 그러므로 길쭉한 지각삼각형의 빗변에 직각이등변삼각형을 그려 보면 이렇게 된다. 이 직각이등변삼강형의 직각에서 빗변에 수직선을 그리면 독같은 직각이등변삼각형이 또 2개 생긴다. 이 둘을 정사각형으로 만들 수 있다.~~

[@apple010]

대단해요 이말밖엔ㄷㄷㄷ

[@jubongjong8410]

아주 재미있습니다. 감사합니다.

[@박두현-d3o]

이건 진짜 신박했어요.

[@user-7jf78kc2b5ilo]

아 제가 착각했네요 . 안쪽 직사각형의 모양에 따라 전체 정사각형 모양도 변하는거군요. 안쪽 직사각형이 정사각형이 될때 전체 정사각형 면적도 젤 크구요. (전체 정사각형 면적이 불변이라는 착각을 했습니다. )

[@bsarise]

잘보고 갑니다^^ 👍👍👍👍👍👍

[@ydapper]

다른 건 몰라도 수학 만큼은 선생이 참 중요한거 같아요.

[@liljfjllifllil]

한국인이 공식만 외워 기계적으로 수학과 과학을 하니, 학문에 쉽게 지친다. 학문의 상상력을 죽여버려, 학문을 하는 맛을 못느끼기 때문이다. 배운 것으로, 그 다음 세상을 상상하며 발전하는게 배움의 참맛이다.

[@jsypaul5210]

감사합니다 😊

[@alfenhaim]

저는 더 쉽게 그냥 계산하기 쉬운 도형으로 만들어 계산해요. 위의 경우엔 직각사각형이라고만 두었으니 직각사각형의 범주에 정사각형도 가능하니 정사각형 안에 작은 정사각형을 그려두고 풀면 더 직관적으로 풀려요. 제가 말한대로 그려도 문제에서 요구하는 제시에서 벗어난게 없으니 바깥쪽 삼각형들 넓이*2 =큰정사각형 넓이 =400 큰정사각형 높이 =작은정사각형 대각선 길이=20

[@ysjung8500]

선생님 영상 보다보면 종종 잊고살던 계념들을 상기시키게 되네요, 감사합니다

[@김금숙-k3e]

70대 할맨데 초2손자랑 재미있게 보고있습니다 고맙습니다

[@진정자덕]

선생님! 진짜로 대단하십니다!! 멋져요! 감사합니다~

[@오혜명시온백년치과]

정말 잼있어요~^^신기:)

[@Arunyang999ho]

오 피타고라스 정리 공식은 알았지만 저런 숨은 뜻은 생각도 못했네

[@렗콝띩핥풝낅숋]

또한 극한을 이용하면 정말 쉽게 풀수도 있습니다

[@fo00odmint88]

안의 면적의 합은 바로 보이는데, 거기에서 바깥의 원의 합계가 같다는 결론이 나오는 건 왜인가요? 혹시 전에 설명 해주셨으면 영상 링크라도 받을 수 있을까요?

[@Hyun-min]

.

[@parkyoungjo6810]

저도 이게 이해가 안되요?

[@jskim3947]

피타고라스의 정리를 생각해보세요 정사각형 이든 원이든 이등변삼각형이든 비율이 같아서 a²+b²=c² 꼴이 됩니다 (π/4)a²+(π/4)b²=(π/4)c² a²/2+b²/2=c²/2

[@Edelin_edu]

반원도 지름의 비가 일정하기때문에 닮음인 것 같습니다 ㅎㅎ

[@teyjay525]

4:30에서 세 직각 삼각형이 닮은 꼴이고 두 삼각형을 더하면 큰 삼각형 하나의 넓이랑 같다는 건 알겠는데 저 반원을 더한것도 같다는게 이해가 않되요..

[@First_law_of_Thermodynamics]

저 풀었습니다. 박사님. 만세!!!

[@chanhongmin3637]

올려주시는 영상 재미있게 보고 있습니다. 그런데, 이건 피타고라스 정리를 이미 꿰고 있는 분한테만 보이는 해법 아닐까요? 어떤 한자 유튜버님은 한자도 원리에 따라 이루어진 거라 외울 필요가 없다고 하시더라구요. 다 외우고, 원리도 이해하고 꿰고 있으면 그저 시력검사지처럼 그냥 보이는 거 아닌가 싶네요. 그래서 저는 "다 이해했으면 외워라. 네 머리에 이런 거 외울 공간은 충분하다."라고 말하는 선생님이 좋습니다.

[@루런-l2o]

20년만 일찍 만났으면ㅠ

[@니그번]

저 궁금한게 있는데 어떠한 삼각형이 있는데 빗변 * 빗변 * 1/2 = 삼각형의 넓이가 될 수 있는거 아닌가요?

[@쵸코파다]

43세에 수학다시배우고 갑니다 감사합니다

[@yudaegam]

와... 소름이 돋습니다...

[@lsoni02]

아이가 학원 숙제를 풀면서 이 불필요한 수학은 대체 왜 하는거냐고 종종 묻는데 해답을 찾고 가요. 공식을 가장 잘 외우는건 어차피 기계고 우리는 공식을 만들 수 있는 사고의 힘을 기르기 위해 수학을 하는 것이군요. 저는 깨닳았으니 이제 아이를 이해 시키는 일만 남았어요. 그러려면 아이에게 깨봉식 수학 첫 단계부터 다시 보게 해야겠습니다.😂

[@인터로뱅]

파란색 삼각형이 90도,45도,45도인 이등변삼각형일때만 이 풀이가 가능한거 아닌가요? 이등변삼각형이라는 설정이 문제에 없는것같아요...;;

[@jskim3947]

문제 최초에 정사각형 내에 직사각형 위치했을때 정사각형 변 나눠진거를 다시보세요

[@인터로뱅]

@@jskim3947 정사각형안에 직사각형이 들어간다해도 삼각형 양변의 길이가 같은건 아니잖아요. 삼각형 양변의 길이가 달라도 직사각형은 존재할수있는거라서 ...양변의 길이가 같다거나 한쪽각이 45도 이거나하는 설정이 있어야할것같은데요;;

[@jskim3947]

​@@인터로뱅 아 그러네요 파란색 세모 두개가 이등변 이라는 조건이 제시 안되었네요 풀이는 이등변삼각형 이라는 전제로 풀었네요

[@hs9931]

@@jskim3947 정사각형 내부에 직각사각형이 있을때 만들어지는 4개의 삼각형은 무조건 이등변삼각형이 될수밖에 없습니다 증명도 쉽게 가능하고요. 따로 제시하지 않아도 돼요 다만 저 풀이 과정에는 비약이 좀 있긴합니다

[@CheolSooYang]

@@hs9931 정사각형 내부에 직각사각형이 있을 때 삼각형이 이등변삼각형이 아니라도 됩니다. 정사각형 내부에 또 정사각형이 있다면 삼각형은 이등변삼각형이 아니라도 되지요? 따라서, 위의 문제는 파란 삼각형이 이등변삼각형이라는 가정이 있어야 합니다. 중요한 가정을 빼놓으신.

[@johnpark7274]

ㅋㅋㅋ 나이 60이 다 되서 재밌게 배우는 도형문제 수학 왜이러는 것인지 ㅎㅎㅎㅎㅎ

[@카르페디엠-v7h]

교육부 특채 또는 수학교과서 편찬위원(장) 추대...급여 + 상여금 따따따따블

[@calebchoi1441]

이건 이 방법으로밖에는 풀 수가 없을 것 같아요. 이 문제를 루트를 써서 푸는 방법도 있나요...?

[@Snowflake_tv]

6분40초 답20. 저는 펜 써가며 ㅋㅋㅋ 5초 머리 안됨 ㅠ 그래두 노력할거에여

[@user-7jf78kc2b5ilo]

안에 있는 직각 사각형이 사실 정사각형이라는거. 그게 좀 이상함. 정사각형 안에 정사각형임(바깥 정사각형은 변이 20, 안에 정사각형은 대각선 방향이 20인 정사각형) 고로 안에 직사각형이 있다고 표현하는게 헷갈림( 정사각형도 직사각형에 포함 되는거지만, 왜 답은 정사각형만 되는지 설명 좀 부탁합니다)

[@user-7jf78kc2b5ilo]

문제가 이 대각선의 최소값은 얼마냐고 하면 20(이때 삼각형은 직각삼각형) 임. 최소값이아닐땐 이등변 삼각형으로 설명이 필요할거 같습니다.

[@crysim99]

안에 있는 직사각형이 45도 회전되어 있으면 정사각형이 아니어도 됩니다. 안에 있는 사각형이 정사각형인 경우는 대각선이 바깥 사각형의 변과 평행이 되서 바깥 사각형의 한변의 길이와 같게 됩니다.

[@slowkim2548]

피타고라스 정리 정도는 유도과정 이해했으면 그냥 외워도 되잖아요…

[@user-7jf78kc2b5ilo]

안 쪽의 직사각형은 여러가지가 있을 수 있고 그 각각 바깥 정사각형의 크기도 달라집니다. 문제에 안쪽 직각사각형의 최소값으로 하셔야 할듯 합니다(안쪽 직각사각형이 정사각형일때만 직각 이등변 사각형이고 나머진 다 각각 다른 이등변 삼각형으로 됩니다)

[@오공엠지]

처음의 조건이 삼각형 4개 면적의 합이 200입니다. 안 쪽의 직사각형은 마름모꼴의 정사각형이 되든 아주 길쭉한 직사각형이 되든 상관이 없습니다. 오른쪽 위의 삼각형 면적이 작아지면 오른쪽 아래 삼각형 면적은 커집니다. 그래서 결과는 변함없습니다.

[@Secretroblox-kimsiknoldang]

근데 궁금한게 있는데 369직각삼삭형에서 왜 30도가바라보는면이 90도가 바라보는 면의 반이에요?

[@sungboklee1242]

이런분들이 교육부장관이 되어야 대한민국의 사교육이 없어질텐데.. 수학교육의 혁명이 일어나야 합니다.

[@Snowflake_tv]

와 2트째인데, 또 답도 못구햇다... ㅠ ㄷㄷ

[@국천호]

저도 나름 수학 좋아한다고 생각하는데 깨봉선생님 영상보면 자존감이 떨어져서 무서워요

[@imna2712]

이 아조씨는 시험칠 때 직접 공식 유도해서 풀 듯.

[@screw__bar]

효과음이 너무 커서 선생님 목소리가 잘 안들림,, 마이크를 달던가 해야될듯,,

[@Snowflake_tv]

와 직관력 미텻다!! 전 a, b 두고 대수적으로 풀엇어요..

[@dudcks0504]

저도.... 그렇게 풀었는데 이런 방법은 생각도 못했네요 ㅋㅋ

[@Snowflake_tv]

@@dudcks0504 저두저두 이런방법 생각도 못함... 수학을 잘하려면 계산 논리 직관 이 3가지 능력이 있어야 한다는데, 저는 논리력만 기르는 교육을 받아왓나바여 ㅠㅠ

[@싫중]

@@Snowflake_tv 무작정 공식 외우는 교육을 받은 저 보단 낫네요. 외우다가 포기했는데... 이렇게 재밌는 과목이었다니....ㅠㅜ

[@공활한하늘]

선생님~~^^ 친하게 지내고싶어욤^^

[@ahnnature]

💖

[@DhK-yp6rt]

❤

[@이노링커스]

진짜 이 영상 한번 봤는데 바로 곡식을 익힘

[@Autumn-q6m]

본인들 어릴적 수학 못한이유를 못가르친 선생님 탓하지좀마라 니들이 단지 공부를 안해서 그런거야

[@sujinlee7648]

a라는 공식을 대처하기 위해 b라는 공식을 들고 온건데 a라는 공식이 생각안날 때 대처법으론 괜찮음. 피타고라스 공식처럼 쉬운건 걍 외우는게 편함 1분 걸릴걸 닮음공식으로 5분 걸리수 있음.

[@lionelmessi-kv7ye]

감사합니다...ㅠ

[@Snowflake_tv]

2:28 헐 직각 이등변 삼각형이엿어... 왜지??

[@curspear]

넓이가 밑변과 높이의 관계라서 밑변, 높이가 달라지지 않는 한 나머지 두 변이 달라져도 같은 넓이를 가집니다. 그래서 이등변삼각형이 되어도 아무 문제 없습니다. 밑변과 높이가 그대로이기 때문에 말이죠.

[@Snowflake_tv]

@@curspear 그렇네! 넓이가 일정하니까! 직각이등변삼각형으로 생각해도 괜찮고, 그렇게 생각하면 정사각형으로 만들어서 한변의 길이를 구하기 쉬워서 박사님이 그러셧구나 미틴!! 최근 깨봉유튜브 영상들, 다 큰그림이엇다!!

[@오유-x4b]

정사각형 안에 직사각형 들어가는순간 이미 이등변 삼각형인거 같네요 닳음이니 새로그린것도 역시

[@Snowflake_tv]

@@오유-x4b 그렇네요, 주변 게 다 직각이등변삼각형이네여

[@user-7jf78kc2b5ilo]

꼭 직각 이등변 삼각형일 필요는 없는거 같습니다. 직각 아닌 이등변 삼각형도 적용이 필요한데 실수로 빠트린거 같습니다.

[@박홍식-j3s]

이렇게 배운적이 없다.

[@awesome-mz2lj]

참 재밌는 분이셔요.... 학창시절에 저는 수학을 논리력이라고 말 했다가 욕 처먹었었는데 지금도 수학을 논리력이라고 굳게 믿고 있어요.... 수리력이라고 선생들이 말을 해도 저는 전혀 이해가 안되었죠.... 기하학이던 대수학이던...위상수학이던.... 아니 그 어떤 과학도 모두 논리력과 그에 따른 깊은 의구심의 관찰력이라고 생각하는데 선생님 영상 종종 알고리즘을 통해서 보면 제 견해가 맞지 않겠나 싶습니다....

[@taek8525]

삼각함수#

[@antonioyoung4630]

결국 피타고라스의 정리증명법 가운데 하나네요

[@aiphdssong]

이번거 개소름 ㄹㅇ

[@청솔향-g9u]

기하학이라..........

[@seomilton2267]

정영 깨타고라스 이심.

[@ajhrevolution]

저는 큰 정사각형 변을 a, b로 나눠서 a^2 + b^2=200, 원하는 대각선의 길이는 sqrt{(a+b)^2 + (a-b)^2} 쓰고 전개해서 대입하면 sqrt(400) = 20 이렇게 구했는데 저렇게 쉬운 방법도 있네요 ㄷㄷ

[@폴리스다크아미-k5x]

왜지. 왜 붙어 있는 삼각형이 직각이등변 삼각형일 수 밖에 없는거지. 왜지. 도대체 왜지. ㅋㅋㅋ 모르겠음 ㅋㅋㅋ

[@최윤중-o3i]

일반적으로도 저정도면 5초안에 암산으로 가능한 문제라 어떤방법인지 확인해봤는데 닮음이라는 이해하기 더 힘든 개념을 들고온게 아쉽네요. 아마 대부분의 학생들은 추가된 삼각형이 항상 파란색의 절반과 넓이가 같은것을 이해하지 못할 것 입니다..

[@passion135]

ㅎㅎㅎ 기억한 식에 값넣어서 하는 걸로 충분하다고 생각하면 평생 왜 저러고 있나할겁니다.

[@jskim3947]

정사각형이 아니더라도 원과 이등변삼각형은 피타고라스 정리가 적용됩니다

[@achfactory]

계산기쓰세요. ㅋㅋㅋㅋ

[@나다미-s5e]

공식

[@나다미-s5e]

X

[@jjun_flo]

오 나 수학 좀 치네

[@김종현-z9m]

닮은꼴이면 왜 두 도형의 합이 큰도형 넓이와 같은건지 아시는분

[@최우석-h6j]

피타고라스 공식은 두변의 제곱의 합이 나머지 변의 제곱인데 저 직각삼각형의 넓이는 변의 길이의 제곱에 비례하기 때문이에요 같은 원리로 직각삼각형 뿐만 아니라 모든 닮음인 도형에 대해 저 원리가 성립해요

[@오공엠지]

4분 40초의 그림을 보세요. 피타고라스 정리에 많이 이용하는 식을 예로 들겠습니다. 3²+4²=5² 9+16=25 이 것은 작은 오차도 없는 공식입니다.

[@crysim99]

4:12 쯤 작은 두개의 삼각형은 큰 삼각형을 둘로 나눈 것입니다. 작은 두 삼각형 넓이를 더하면 큰 삼각형의 넓이가 되지요. 삼각형과 반원을 합한 도형 세개가 닮은꼴이므로 삼각형 넓이의 비와 반원의 넓이의 비율이 같습니다. 따라서 삼각형과 반원을 합한 도형도 작은 두 도형의 넓이를 더하면 큰 도형의 넓이가 되고, 도형속의 반원도 작은 두 반원의 넓이를 더하면 큰 반원의 넓이가 됩니다.

[@단검어둠]

피타고라스로 설명하면서 피타고라스 아니라고 우기는 식이네. 공식 외우지 말라고 하면서 계속 앞에서 언급했던 이야기를 바탕으로 말하고. 공식의 의미 자체를 모르는 듯? 구구단 공식 외우지 말고 곱셈할 때마다 만들어서 해보슈

[@아르키메데스-z7j]

피타고라스 공식을 직각삼각형의 닮음비로 유도할 수 있다는 얘길 하신 겁니다. 즉, 피타고라스 공식 자체를 몰라도 도형의 닮음 개념을 알면 풀 수 있단 거죠. 즉, 더 저학년 수학 개념으로도 풀 수 있다는 겁니다.

[@단검어둠]

@@아르키메데스-z7j 피타고라스 정리 증명 방법에 도형의 닮음이 들어 있다는 것은 아는지? 도형의 닮음이 더 저학년 수학 개념이라는 것은 뭔소린지... 최종적으로 나오는 것이 같다면 같은 수준이다.

[@아르키메데스-z7j]

@@단검어둠 당연히 도형의 합동과 닮음을 먼저 배우고 나서 피타고라스 정리를 배운다는 얘기죠. 학년이 같더라도.

[@단검어둠]

@@아르키메데스-z7j 아니 피타고라스로 설명하고 있다니까 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 피타고라스 정리 증명 그대로 잖아, ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 도대체 공식 안외우면 할때마다 공식 만들어야 한다는 거냐고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 넌 곱셈 할 때마다 구구단 만들어서 계산해라 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 말귀를 못 알아 듣네, ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 넌 외우지 말고 할때마다 만들어 내라 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

[@단검어둠]

@@아르키메데스-z7j 그러니까 내가 말했쟎냐 혹시 넌 피타고라스 증명할 때 도형의 합동 모르고 증명하는 거 배운 거냐? 피타고라스로 이야기 하면서 피타고라스 아니라고 우기지 암라고

[@nicg6618]

공식만 외울줄 알았지 닮은꼴의 비를 저런식으로 응용할 머리가 없었지. 분명 학창시절에 저런 문제들 시험문제로 많이 나왔지만 저 시험문제로 대체 무엇을 각인시키고 싶어했는지 교육하는 수학선생들도 만나본적이 없었다.

[@nicg6618]

특히 직각삼각형에 수직선 긋고나서 변의 길이나 넓이 추론하는 문제들. 그냥 공식에 끼워넣을 변수를 찾는데 집중했지 닮은꼴이라던가, 직각삼각형에 수선을 내리면 그냥 닮은꼴인 직각삼각형이 나온다는거. 이런걸 전혀 배운 기억이 없다. 분명 초등학교수준의 이치인데, 이걸 전혀 배운적이 없다.

[@DanddoJoa]

결국 직관에 의한 풀이 😂 답적을땐 저따구로 안씀 수학 공부하지도 안한 사람에겐 신기하게 보이긴 할듯

[@JSD-The_Forbidden_Road]

새로운 접근법과 참신한 방법으로 문제풀이 하는건 좋은데 자꾸 무슨 공식을 외우지 마라 기계적으로 하는건 의미 없다 그러는데 아니 뭘 알아야 변형도 하고 대입도 하고 하는거지 무슨 공식을 외워서 하면 쓸모 없다는 식으로 말하는게 어처구니가 없네요 결국 피타고라스 공식을 쓰는것과 영상에서 설명하는 방식이 대체 뭐가 다른지 좀 더 쉽고 직관적이란건 알겠는데 그것도 기본 지식이 바탕이 되어야 되는거 아닌가요? 결국 왜 그렇게 되는지는 피타고라스 공식으로 설명하면서 그런 거 저런 거 아무 기반 지식없이 풀라고 하면 대체 몇 이나 이런 문제를 풀 수가 있나요? 천재들 양성소인가요? 교과과정에서 배우는 기본 지식이 있어야 풀 수 있는 거 아닌가요? 영상 말미에서도 저번시간에 배웠죠 라고 하는데 그것은 공식이 아닌건가요? 내로남불인가요? 본인이 알려주는건 외워야하고 교과과정에서 배우는건 기계적인 학습인가요?

[@uheung-l4r]

돈벌고 싶다네요 ㅋ...

[@문성열-j7q]

빗변에 생기는 사각형이 정사형이 되는 것이 이상함. 항상 그렇게 되는 것인지, 특별한 경우만 그렇다면 일반적인 풀이법이라 볼 수 없을 듯. 항상 정사각형이 되는 것에 대해 구체적인 설명이 필요합니다.

[@228V1]

애초에 삼각형 만들어 붙일 때부터 직각이등변삼각형으로 만들어서 잘라붙였을 때 정사각형 되는거구요 어차피 넓이를 구하는거라 모양은 상관 없어요. 직관적으로 풀이하려고 쉬운 도형을 찾은거지 결국에 아주작은 크기로 잘라붙이면 다 됩니다

[@crysim99]

2:20초 얘기죠? 빗변에 붙은 삼각형이 직각이등변삼각형이니 삼각형을 반으로 잘라 빗변끼리 붙이면 정사각형이 됩니다. 애초 문제에서 정사각형 안에 45도 회전한 직사각형이 있다고 얘기했으면 삼각형들이 다 직각이등변삼각형이 됩니다. 직사각형은 45도 회전한 경우만 정사각형 내부에 그릴 수 있는데, 만약 안에있는 직사각형이 정사각형이라면 45도 회전하지 않아도되고, 직각이등변삼각형이 되지도 않습니다. 그리고 이때는 문제의 답인 대각선의 길이도 20으로 결정되지 않게됩니다.

[@문성열-j7q]

@@crysim99 친절한 설명 감사합니다.

[@dcido4203]

@@crysim99 왜 45도 회전했을 때만 정사각형 안에 들어갈 수 있어요?

[@crysim99]

@@dcido4203 정사각형의 네변에 꼭지점이 만나는 직사각형(정사각형 제외)을 그리면 45도 회전한 형태만 가능하더라구요. 직사각형은 한 각이 90도이고 변의 180도에서 나머지를 반으로 나누면 45씩 되니까 45도 회전한 형태가 나오지 않나 싶어요.

[@hayangae]

이런분 정부에서 일하면 혈압올라 급방 돌아가십미다. 교육부? 돈있는 것들만을 위한 교육부... 노예를 만들어 내는 것이 목표인 현 교육부에 이런분 들어가시면 조국장관님 꼴나죠. 기득 세력즐이 절대 받아들이지 않습니다..

[@liljfjllifllil]

한국인이 공식만 외워 기계적으로 수학과 과학을 하니, 학문에 쉽게 지친다. 학문의 상상력을 죽여버려, 학문을 하는 맛을 못느끼기 때문이다. 배운 것으로, 그 다음 세상을 상상하며 발전하는게 배움의 참맛이다.

[@이김-q6f]

너는 그동안 공식을 안 만들고 만들었다는 얘기냐? 피타고라스와 뉴턴 아인슈타인 뺨치는 사람일세

[@jamescho6278]

수학 천재임

[@태평로아라비안]

정말 유용한 컨텐츠 잘 보고 있습니다. 다만, 마이크 음량이 너무 적고 울립니다. 그부분이 보완되면 더 좋은 영상이 될것같습니다..