Quem é o maior: 31¹¹ ou 17¹⁴ ? (31 elevado na 11 ou 17 elevado na 14)

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Vamos então a mais um episódio da série "quem é o maior"! Dessa vez, eu apresento a você o confronto entre duas potências com resultados enormes, 31^11 e 17^14. Como diria Arnaldo, a regra é clara: não pode usar calculadora! Será que você saberia dizer qual entre essas duas potências tem o maior valor numérico? 😮
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#estudematemática #matemática #matematica #potências #comparação #queméomaior

[@estudematematica]

Gostou da aula?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏

[@pedropaulodosreis4766]

Muito bom. Excelente

[@flaviovitorio3865]

Isso é um excelente raciocínio lógico. Ele resolveu uma desigualdade aparentemente difícil aproximando os valores das potências de base 2.

[@paulosergiodasilva1197]

Mestre, fico cada vez mais surpreso com sua capacidade e/ou criatividade de encontrar essas formas de solução. Uma vez mais meus parabéns e grato por compartilhar conosco. Abs.

[@estudematematica]

Grande professor Paulo Sergio! Sempre grato pela generosidade das palavras do amigo! Abração 👍

[@Fernandes-jm3uu]

GUSTAVO, SIMPLESMENTE FANTÁSTICO ..... PARABÉNS E MUITO OBRIGADO POR COMPARTILHAR CONOSCO TODO O SEU CONHECIMENTO. MUITO SUCESSO .... GRANDE ABRAÇO.

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! 😃

[@nelson101]

Gustavo Vc é um Comediante, Que se diverte trabalhando com Matemática. Parabéns

[@langolango7459]

Uai se é verdade que Vitor é dupla com o Leo, e que nesses termos podemos dizer que o professor se parece muito com o cantor, logo é forçosamente notável que o produto desse vídeo é hamorniosamente um primor de arte. Resolução tão elegante que parece música. Obrigado 🎉

[@williamdouglas7535]

Professor, você torna fácil e divertido aprender matemática. Muito obrigado por existir e se dedicar a difundir o estudo de matemática como algo prazeroso.

[@estudematematica]

Muito obrigado pelas palavras gentis! É sempre um prazer ajudar! 😃

[@gilbertogarbi4479]

Vc se comunica muito bem, utiliza linguagem rigorosa e é objetivo na condução do raciocínio. Nota 10.

[@jorgefjunior8323]

Quem chegou aqui, nesta belíssima explicação, pela enquete de 26/03/2024❓❓❓

[@4LMEID4]

Entendi assim: sem calcular 31^11 ou 17^14 = (17*17)^12 31^11 ou 289^12 Logo: 17^14 é maior que 31^11 Mas entendo que se a diferença de potência fosse de apenas 1 seria melhor da sua maneira. Me corrija se meu pensamento estiver errado. PF

[@estudematematica]

Tenho que voltar a publicar essas enquetes de resgate das minhas velharias... 😂 kKkkKkKk

[@DJLeitinho]

Sensacional! Não há como explicar melhor. Ficou até fácil de resolver dessa forma. Demais!!! Like! _X_

[@emascienceskye]

Cheguei nesse vídeo muitos anos depois, mas amei a explicação do professor! Na enquete, coloquei 17¹⁴ pelo chute mesmo kkkkkkkkkk

[@jameswhatson6397]

"Muitos anos depois"? ele publicou em 2022 e nós estamos em 2024. Acho que dá 2 anos só hehehe

[@emascienceskye]

@@jameswhatson6397 Já é plural

[@jameswhatson6397]

@@emascienceskye hehehehe tá bom, mas não é muitos hehehehe

[@gokusincero515]

Top demais. Elogiar o vídeo do professor é o mesmo que chover no molhado. Muito bom. Agora, desde quando eu acompanho os vídeos do professor aqui no youtube eu tenho a sensação que a qualquer momento ele vai virar e cantar: "Fada, fada querida, dona da minha vida"

[@fabionazario801]

Excelente aula! Muito obrigado!

[@anjoollecram]

Show Professor, parabéns.

[@rozivaldosilva3937]

Show!! Parabéns!!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@edsonlamim13]

Matemática é, também, um desafiante exercício de imaginação. Problema de apresentação simples, mas de longo alcance de conhecimento para encontrar a solução. Saber é preciso, mas imaginar é muito necessário.

[@PROF10Fernandao]

Legal a segunda vez que venho esse tipo de resolução o primeiro vou pelo professor Diego Marques e agora pelo senhor, bom trabalho e viva e educação de qualidade.

[@estudematematica]

Obrigado pelas palavras gentis e pela referência - eu não conhecia o canal do professor Diego Marques! Abraço 👍

[@josildoviana5336]

Shou, professor!! Que facilidade e tranquilidade de passar as informações. Parabéns!!

[@luizrenatopaulino2378]

Show! Parabéns e obrigado pela lição.

[@edgarcanedo5397]

Show de aula!!!!!

[@sampaiomat29]

Faltou dizer que é por isso que a matemática é a melhor de todas....😊

[@angelo59br]

Adorei a abordagem do problema.

[@walteramadeu914]

Caro Mestre, muito bom..como sempre claro, direto e objetivo, parabéns, grande abraço

[@santiaguinhojoao]

Que legal! Sua didática é excelente. Parabéns!

[@amaralfarias24]

Homem de Deus, esse dispositivo resolve quaisquer questões desse tipo e sou muito grato por existirem mestres de tamanha competência como você.

[@franciscosavedra1335]

Sensacional desenvolvimento. Very thanks teacher!

[@luparts1135]

Muito bom! 👏🏻👏🏻👏🏻

[@eldoserenado458]

SHOW !!!!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@djalmacaselato8210]

Bela solução. Grato!

[@orlandoseiti9658]

Excelente explicação.

[@fernandodallmei70]

Gustavo, tem vídeos teus que me fazem lembrar do prof. Paulo (vulgo Fuxico), que ministrava aula de ALGA I na engenharia da computação na universidade da minha cidade (Furg/Rio Grande-RS). Ele desenvolvia vários macetes para nos explicar álgebra, cálculos básicos, etc. E no fim ele encerrava com um bordão: "e aí, aprendeu? Kid barbadinha!" KKKKK

[@ravesom]

Cara, bom demais como explicaste. Disático e inteligente. Vejo esses vídeos para eu estudar matemática com minha filha. Valeu chefe.

[@marcelo372]

Excelente. Quando puder coloque algumas questões de análise real. Agradeço.

[@MyPaulocorrea]

Já conhecia esse tipo de resolução, que aprendi com o Professor Reginaldo Moraes, outro ótimo ensinador. Ótimo exercício.

[@pedromanoel356]

Show

[@estudematematica]

😃🙏

[@rinaldosilva8663]

Caramba esse cara e o melhor professor de matemática do KZbin parabéns

[@cristhianoteodorooliveira7396]

Resolução fantástica!!! Obrigado professor!!! 👏👏👏👏👏

[@estudematematica]

Eu que agradeço!

[@antoniopereira8571]

Não poderia deixar de comentar.Uma exposição super elegante.!!! Obrigado.

[@Kosen2269]

Fiz de outra forma mas que também envolveu potência de 2. Isolei ambos de um lado como uma fração e desmembrei assim (31/17)¹¹ × (1/17)³. E como eu sei que o primeiro fator dá como resultado um número menor que 2¹¹, eu fui calcular o segundo que deu 4913, que é maior até que 2¹², portanto a situação inicial 31¹¹/17¹⁴ < 1 E consequentemente 31¹¹

[@Caloteira1665]

Mas nao podia usar calculadora

[@robinsoncaputo4163]

Excelente apresentação !

[@gilmartrevisan]

Simples, lógico e elegante. Parabéns

[@tunicojoe8495]

Exelente!!! Como eu Gostaria de lembrar essas regrinhas "Todas". `Parabéns Pela Aula.

[@abbeyroad3657]

Esse é o professor

[@jaimepereirareis]

Muito bom. Só uma dica: Do lado direito poderia ter desenvolvido 16 < 17 e não 17 > 16. O aluno identificaria mais imediatamente a transitividade.

[@lhcps98]

Fiz de um jeito bem mais demorado, dividi o 31¹¹ pelo 17¹⁴, daí fiquei com a expressão (31/17)¹¹*(1/17³), sendo que 31/17(31/17)¹¹, bastou calcular 17³ que deu quase 5000, então como o resultado da fração inicial dá menos que 1 comprovadamente o denominador (17¹⁴) é maior que o numerador (31¹¹) da minha expressão

[@joserobertojose7608]

Muito boa explicação!

[@joseluispossatimoraes7013]

Muito bom

[@gymarcelo2822]

PS: não assisti o vídeo, mas eis minha solução: ⏩Reparei que 17 e 31 são muito próximos, respectivamente, de 16 (2^4) e 32 (2^5). ⏩Comparei (2^4)^11 com (2^5)^11 ⏩Utilizando as propriedades das potências, multipliquei os expoentes e cheguei na conclusão: 2^55 < 2^56 ⏩reunindo todos os valores, consegui reunir todos os pontos na expressão: 31^11 < 32^11 < 16^14 < 17^14 ou seja: 31^11 < 17^14

[@estudematematica]

Recomendo que você assista ao vídeo 👍🙂

[@gymarcelo2822]

@@estudematematica é, percebi q era igual a q vc mostrou dps de assisyir

[@cyropena]

Entendi na explicação, mas acho muito mais fácil e rápido só fazer usando a lógica mesmo, ambos tem duas casas (sendo, se quisermos os separar, respectivamente 10x3,1 e 10x1,7) e quando elevamos um número seja pelo valor que for aquele valor será o número de vezes que o multiplicamos por ele mesmo, e por ambos terem duas casas (tendo uma multiplicação por 10 escondida se quisermos os deixar em notação cientifica) logicamente o que tiver maior expoente será o que terá o maior resultado, e já que 14>11 17¹⁴ deve possuir por volta de 3 dígitos a mais que 31¹¹. Nessas questão eu só bati o olho e respondi devido a essa logica que realizei, nem fiz algum tipo de cálculo ou algo assim, foi apenas essa lógica que coloquei acima (porém feita de cabeça quamdo vi a questão e pensei nos dois valores)

[@spacemario]

aproximando 31 para 32 e 17 para 16 (2⁵)^11 vs (2⁴)^14 2^55 vs 2^56 se 16^14 > 32^11, então definitivamente 17^14 > 31^11 Esse método nem sempre funciona, mas deu pra matar a questão muito rapidamente

[@edisonmartinsribeiro531]

Muito boa a explicação. Parabéns.

[@marcusdecarvalho1354]

Desafio II (intermediário) => Demonstre que: 33^11 < 17^14. (Dicas: 33 < 34, sendo que 34 = 2*17; e 16 < 17, sendo que 16 = 2^4).

[@miau0801]

Massa, Professor! Didática 1000...

[@ercolisferreiralopes320]

Maravilha, ganhou um inscrito

[@estudematematica]

😃🙏

[@leonardocbl]

Na maior parte dos casos, quando a base sao numeros proximos um do outro, o maior resultado desse tipo de questao fica no lado que ta elevado ao maior numero, nesse caso o 14… (31 nao é nem o dobro de 17, entao sim sao numeros proximos) Sei q n é a forma certa de falar isso, mas quando vc estiver resolvendo uma prova com tempo, usar essas noções de matemática acelera mto, eu marcaria em menos de 15 segundos essa resposta e ja iria pra proxima com a consciência tranquila

[@macaconerd5977]

eu fiz uma divisão dos dois números, e escrevi 31 como 17 * 2, ai simplificando ficou claro qual era maior. Mas concerteza a sua resolução foi muito mais charmosa 😅

[@GuzQuebec]

Eu fiz a mesma coisa. E apesar dos numeros continuarem escrotos 2^11 e 17^3 sao calculaveis. A vantagem sobre a solução dele é que a dele é bem mais específica. Se fosse um 15 no lugar do 17 ja nao dava.

[@sobralmatematica]

Solução elegante. Gostei.

[@rcf187]

Fantástico!!! 👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻👏🏻

[@marcosmatheus7549]

Perfeitamente !!!

[@michael.forkert]

*_Otimo_*_ . Melhor estraga!_

[@valerioleuthauser6371]

Simplismente Maravilhoso 😊

[@a330turbinex7]

Muito top!

[@sergiorodrigues2127]

Show ! Que o Eterno te abençoe !

[@marciotorres2141]

Muito legal.

[@crfamaiortorcidadomundo8610]

Brabo. Cada vez que eu estudo amo mais a matemática

[@AlexandreOliveira-bw1xk]

Como sempre suas explicações são envolventes!

[@mateuscarvalho846]

Muito bom Sensei Gustavo !!!!!!!!! 🤙🏾👍🏾👌🏾 👏👏👏👏👏👏

[@leonardosantiagoamaralfern8797]

que professor top, parabéns pela explicação!

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio!

[@victormaiamarques]

Parabéns pelo vídeo Gustavo.

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@walkerpeixoto-lk1ch]

Excelente aula caro professor

[@henriquesilva6929]

Muito top!!!

[@estudematematica]

😃🙏

[@stephaniesantos5868]

Que resolução incrível!

[@reinaldoricardo5123]

Top! Mesmo. Abraços

[@cbcb-zr3jb]

Muito bom!

[@luisarodrigues9230]

Comparando 2^30 e 3^20... Se eu jogar o 3^20 para baixo e torná-lo 2^20, então ele será o menor número. Se eu o jogar para cima 4^20, terá como resultado 2^40, então ele será o maior. Como resolver? Como saber se eu tenho que encontrar o número mais próximo abaixo ou acima ?

[@JoseCarlos-jk3we]

Muito bom, obrigado professor!

[@estudematematica]

Eu que agradeço!

[@rjs7906]

e aí mais uma vez você vê que a matemática é a melhor de todas!

[@MCaaaaaaaa]

Demonstração objetiva e elegante!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@2012incredible]

Meus Deus do céu, tá destravando tudo por aqui.

[@matheusleonemartins8740]

Finalmente acertei uma questão do estude matemática!!!!!!!!!!

[@alexnaldo75]

Great!

[@estudematematica]

😃🙏

[@richardson406]

Excelente professor, ganhou mais um inscrito.

[@Prof_Gege]

Show de resolução.

[@matemagicacomomestre]

Show de bola ⚽️!

[@claudioguimaraes8811]

EXCELENTE

[@nacaobrasil]

a^m > b^n se: seja m = n+x a^x > b

[@miltonfabbri7076]

Muito bom, obrigado!

[@estudematematica]

Eu que agradeço!

[@Sinestesiah]

INCRÍVEL! tô chocada 😂

[@feliperoano1363]

Novamente daria um belo acerto no chute usando o bom senso São ³ "elevações" a mais.... É muita coisa... E 17 é mais da metade de 31.. com certeza é maior

[@luciocarvalho2895]

Cara! Que maneira de comparar as potências!!

[@erickbrandao89]

Ótimo vídeo! Forma interessante e mais simples de fazer a comparação, porque calcular o resultado "no muque" dessas potências é bem mais trabalhoso e resultariam números enormes.🧐🤯😂

[@livioparrini558]

Gostei muito do raciocínio - 16/03/2023 - 20h43

[@alarconbarata5750]

Professor fiz por Logaritmo e com valores aproximados descrobi que o 17ˆ14 era o maior

[@Andre_-lHl-_Carmona]

Uma maneira muito inteligente, gostei, hahaha!

[@sylviomerhydecarvalho949]

claro e lógico....muito bom.

[@normandomachadodiasantonio5370]

Muito bom professor. Só assim eu consegui resolver um problema que estava me deixando muito inseguro. O problema é o seguinte 100^99 ou 99^100 ?? Qual o maior?? Eu achei o 99^100 maior pq fiz ambos por comparação com 81, e bateu a solução. Valeu e muito obrigado.

[@mauriciorodrigues9991]

show de bola.

[@emilioricou]

Ahora ya he aprendido el procedimiento. Gracias

[@walterantoniorehderfilho3745]

Linda resolução.

[@lourdesvillamayor-nu5ld]

Excelente ejercicio profe! No falo portugues😊

[@marleudolima7994]

Show. Se garantiu