Quem é o maior: 5^5^5^5 ou 9^9^9 ? (Duelo de potências enormes!)

[@estudematematica]

Gostou da aula?! Como me agradecer: INSCRIÇÃO 🎯 → SININHO 🛎 → JOINHA 👍 → Muito obrigado! 😃🙏

[@flankymario2275]

Pelo o que eu entendi, o final é que 9^9^9 é menor que 5^5^5^5 por que o valor limite é 5^5^19 de 9^81

[@sirlibnes]

olha ele... tetração, é foda. Fico pensando, isso é uma curiosidade matemática, ou possui alguma aplicação, como em física ou engenharia?

[@rolfwalterstephan3629]

Gostei

[@dwarf_of_tempus]

Resolve x^x^x^x = y^y^y

[@MCaaaaaaaa]

É preciso humildade para admitir que um aluno pode estar certo e o professor errado. E é preciso muito CARÁTER p admitir um erro em público. Meus profundos respeitos, Mestre!

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! 😃

[@rudineifauth783]

Lembrando que ele tentou usar aquela velha tática de lançar dúvida se foi ou não de propósito kkkkkkk

[@andrefeliciano3813]

Essa é a diferença do verdadeiro professor

[@piratasolitarioficial]

Mas ele n errou. Era um tudo um plano!

[@sirlibnes]

Nas exatas, isso acontece o tempo todo, principalmente quando o professor quer testar suas capacidades e não quer estagnar.

[@celsonascimento4644]

Que elegância de explicação, por isso continuo assistindo essas aulas apesar dos meus adiantados > 66 e

[@DaviXG7Nao7]

Nunca é tarde para adquirir conhecimento

[@Fernandes-jm3uu]

Gustavo você é FANTÁSTICO ..... Eu confesso que estava muito aborrecido por ter perdido a sua Aula. Muito obrigado de Coração por nos Ensinar Matemática .... Grande Abraço

[@estudematematica]

Eu que agradeço o prestígio de sempre! Abraço e boa semana! 😃

[@ronaldpereira7187]

Meu Deus do céu!!! Quanta clareza!!! Demonstrarão difícil, mas feita com perfeição! Parabéns!

[@Prof_Gege]

Show de aula! Parabéns mestre🎉

[@fisicajaspion9726]

O nível é HARD DEMAIS...SEMPRE ALTÍSSIMO NÍVEL... show de aula... show de explicação... show de didática... Parabéns Mestre...

[@estudematematica]

O tenente-coronel espartano goiano segue generoso como sempre... muito obrigado, meu amigo! Grande abraço 😃👊💥

[@TerezinhaLemes-g7i]

Mto inteligente e profissional. É um gênio. Um Mestre. Parabéns professor

[@LoloTeteesuasaventuras]

Muito interessante e inteligente usar o logaritmo para a resolução. Didática fantástica. Melhor canal de Matemática na Internet.

[@fenluxzin8295]

A ideia de usar logaritimo é bem direta, uma outra forma (mais na esperança) é usar o fato de que 5^5^5^5 ser maior que 3^3^3^3. O legal disso é que 3^3^3^3 = 3^3^27 enquanto 9^9^9 = 9^3^27=3^(2.3^18). Dai fica claro que : 5^5^5^5 > 3^3^3^3 = 3^3^27 > 3^3^19 > 3^(2.3^18) = 9^9^9.

[@rafaelvargas7122]

Aqui é o único lugar no universo que eu ouço a palavra "logaritmo" sem tremer.

[@LuisGuilherme-94]

Olha, realmente a matemática é a melhor de todas. Eu havia feito 9⁹ e comparado com 5³¹²⁵, pelo 2ª potência ser muito maior imaginei que ele de fato seria maior que o primeiro, mas essa prova é muito mais elegante e bela.

[@kleitonfernandomusic]

Ganhou um fã pela demonstração de humildade ao reconhecer o erro.

[@meunomenaoimporta6504]

mesmo eu n tendo experiência alguma com logaritmo eu entendi tudo. Professor bom d+

[@estudematematica]

Que bom que gostou! 😃🙏

[@mariadelourdesgomespedroso7571]

Aula excelente! Sua explicação é cristalina!

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! 😃🙏

[@jcrs1976]

Não poderia ser melhor do que excelente!!!

[@PauloAndtade]

Obrigado mestre, por alimentar nossa paixão pela matemática.

[@mariofeltran7281]

Congratulações....excelente explicação....muito grato

[@adupontbr]

Muito legal as suas resoluções! Parabéns professor!

[@josegargantinisobrinho118]

Parabéns, muito didático.

[@cyropena]

Eu não vi o video ainda, mas vendo essa questão por cima eu colocaria que 5^5^5^5 deve ser maior que 9^9^9, pois devido a propriedade das potenciais isso pode ser reescrito como 5^125 e 9^81, e já que cada potencia vai multiplicar o resultado anterior, e já que tem uma boa diferença de 125 para 81, mas a diferença de 5 é apenas 4 numeros (inicialmente), me faz acreditar que 5^125 vai ser maior que 9^81, porém não fiz calculos ainda, apenas usei a lógica.

[@mafi000]

Sim 5^5^5^5 é maior do que 9^9^9, mas não pela sua lógica. 9^9^9 não é a mesma coisa do que (9^9)^9. A propriedade que você mencionou é referente a potenciação de potencias, sendo que, nesse caso a gente estaria elevando o expoente 9 a 9, e fazendo do resultado dessa exponenciação o novo expoente da outra base 9. Então de certa forma, é como se fosse : 9 ^ ( 9 ^ 9 ) ( O mesmo se aplica à potencia de base 5 ) Enquanto 9^9^9 é o mesmo que 9 ^ 387420489 (9^9)^9 pode ser o mesmo que 9^(9*9), que por sua vez pode ser escrito como 9^81. Então 9^9^9 != 9^81.

[@luisrosa6401]

Loko, mto loko mas td faz sentido. Matemática é magia sem truques. Havendo truques, serão sempre benvindos. Isso é necessário. Valeu professor 👍😉

[@nelsoncunhaneto7730]

Boa, boa, boa! Aprendo sempre, Professor!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@andrewey764]

Em minha resolução, apliquei log em base 10 somente uma vez de cada lado. 5^5^5 * log5 ou 9^9 * log9 Do lado esquerdo, temos 5^3125 * log5, ou seja um produto de 3125 números 5 pelo log5. Do lado direito, temos 9 números 9 multiplicados por log9. Ora, se 5*5 > 9 e 5*log5 > log9, temos que apenas 19 números 5 do produto de 3125 números já dão conta de tornar a expressão da esquerda maior que a da direita. Portanto, 5^5^5^5 > 9^9^9 Belo problema!

[@doroteiadefatimabozano7702]

Excelente demonstração!

[@Fernandes-jm3uu]

Gustavo como podemos determinar qual POTÊNCIA é MAIOR? 2 ELEVADO A 233 ou 3 ELEVADO A 197? Muito Obrigado. Grande Abraço

[@estudematematica]

Fernandes, eu não tiro dúvidas usando os comentários, mas obrigado pela sugestão! Abraço 👍

[@naoeodavii]

estou no 9 ano nao sei de muita coisa nao mas se caso eu usasse as propriedades das potencias e transformasse o 5 para 5 elevado a 125 e o 9 a 81 dps achasse um logaritimo q trasformasse esses numeros em um numero comum e depois apenas comparesse os expoentes daria cerro?

[@zumulie6324]

É potencia de potência e n multiplicação de potencias. Um dos 5 elevado a 5 vira 3125 e um dos 9 elevado a 9 vira 387.420.489. Ent nao dá não

[@oincapaz]

Outro jeito era apenas ver que 5^5^5^5 é igual a 5^5^3125. 5^3125 já é enorme, ele sendo o expoente faz com que o número fique substancialmente maior. Ótimo vídeo.

[@estudematematica]

Muito obrigado pelo prestígio! 😃👍

[@zumulie6324]

Aí vc ta chutando tbm né

[@luisroberto4422]

Altamente bem desenvolvida as potências

[@majorholando4584]

n precisava ter recorrido a log,bastava subtrair menos das 2 bAses e fazer na base 2.

[@edenglish95]

Não se preocupe fessô, a gente nunca vai deixar você errar "sozinho", a gente assume a bronca junto 😎

[@xqvcz]

Vídeo ótimo! Em relação a comparação poderia também ter feito 5^5 que seria 3125 ^5 ( sendo idiota e fazendo 3.000 vezes 3.000 igual 9.000.000 vezes 3.000 igual a 27.000.000.000 vezes 3.000 igual a 81.000.000.000.000 vezes 3.000 igual 243.000.000.000.000.000) chegando assim a um aproximadamente "distante" de 5^243.000.000.000.000.000. Já 9^9^9 poderia fazer 9 x 9 = 81 x 9 = 729 x 9 = 6561 = 9^4 então 6561x6561 = 43.046.721 x 9 = 387.420.489 sendo a mesma coisa que 9^9. Dessa maneira percebe-se uma diferença absurda entre 5^5^5^5 ( ou 5 elevado a "aproximadamente" 243 Quatrilhões) e 9^9^9 ( ou 9 elevado a 387 milhões), chegando na mesma conclusão, 5^5^5^5 é o maior (OBS: fiz tudo só por curiosidade e nada querendo contradizer o vídeo, também não sei fazer log e ainda estou no 9° ano, mas irei começar estudar sobre log por conta própria👍). Novamente agradeço pelo ótimo vídeo!

[@zumulie6324]

Boa sorte fazendo tudo isso numa prova

[@xqvcz]

@@zumulie6324 nem precisa fazer, só interpretar msm

[@zumulie6324]

@@xqvcz Aí ce vai nessa confiança fazer vestibular e toma um capote da pegadinha que vai contra a lógica regular.

[@xqvcz]

@@zumulie6324 não é confiança e só saber o quão grande é essa diferença de potência

[@zumulie6324]

@@xqvcz É literalmente confiança pq se vc nunca fizesse todo um cálculo como vc fez no primeiro comentário, vc nunca ia saber por exemplo qual é maior: 2,1^2,1^2,1 ou 1,78^1,78^1,78^1,78 ou 3^3. Não se da pra confiar em noção quando se trata de algo que cresce exponencialmente.

[@raphaelfleury312]

Uma outra forma de resolver 125*log5(5) ou 81*log5(9) = 125*1 ou 81*x, sendo 1

[@francofranca370]

esse cara é absurdo!

[@mauriciobatista3466]

Eu sempre assisto os do canal Estude Matemática, e muito bom para a aprendizagem da matemática.

[@tiagoarturmilfontdesouza4270]

excelente resolução!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@rogeriovieirarangel1358]

Sensacional!

[@luizmarchesineto923]

Isso só aumenta seu caráter e credibilidade.

[@henriquesoares6549]

Não conheço muito sobre log mas, que aula top

[@GuzQuebec]

Massa. Eu comecei apostando nos 9. Pior que eu sou fraco em log e me atrapalhei com as operações e nao consegui resolver essa. 😂

[@andre8725]

Se partir quando temos nesta situação podemos eliminar os números elevados iguais..ficando 5^5 >9

[@jonassalvino9155]

Mestre amado mestre. Eu entendi. Raciocínio espetacular. Só que não poderia ser resolvido assim..... 5elevadoA125 e 3elevado A162 e aí loga eles na base 5. O primeiro dá 125, o segundo dá 162 só que o log dele é menor que 1. Logo, o segundo é menor. Ok?

[@silvafrancisco8506]

Incrível, aula muito boa

[@estudematematica]

Muito obrigado pela gentileza! 😃

[@R1P1J1]

Essa foi foda, só consegui chegar a conclusão que 5^125 é pouco maior que 2^250 e que 9^81 é pouco maior que 2^243. O que sugere que 5^125 seja maior que 9^81, mas não garante.

[@sergiooliveira5552]

Gustavo nos deixa viciado em matemática

[@sobralmatematica]

Muito show!!!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@RobertoSena-z9r]

Os argumentos estão perfeitos!

[@Rodrigosofia-u6o]

esse cara fala mt bem

[@aristideseduardo286]

Muito bom!👏👏👏👏👏

[@israel3159]

Com certeza eu iria acertar no chute....kkkk - estava na cara

[@Frosty_Tamaki]

Isso que dá professor de humanas tentar ensinar matemática, ai ai.

[@orlandof7]

Show!

[@robertocavalheiro6445]

Complicar é o maior fetiche dos professores de matemática.

[@EloDeConhecimento]

Adorei

[@samueljose1736]

professor não erra, ele apenas testa seus alunos kkkkkkkkkkkk

[@lenilsonramos4223]

Mestre não ERRA. Simplesmente, se EQUIVOCA!

[@alexpaiva5124]

Professor criador de conteúdo nas redes sociais pode errar? Claro q sim, tbm é humano.

[@maurodellal1141]

Esse problema é muito importante para uma pessoa comum. Parabéns!!! kkkkkkkkk

[@rudineifauth783]

Por óbvio que se a intenção era só saber qual é o maior, bastava olhar pra expressão e veria que apesar de a base ser menor, o primeiro termo estava sendo elevado a mais um expoente, logo entre 5 e 9 nesse caso .....o 5 elevado a três expoentes é maior que o 9 elevado a dois expoentes

[@raydson_S]

Aí que tá. Expoentes sempre são meio contra-intuitivos, n tem como saber direito

[@zumulie6324]

Sua lógica seria falha em vários exercícios como em 5^5 vs 2^2^2. O 2 tem um expoente a mais, mas é menor.

[@rudineifauth783]

@@zumulie6324 nesse caso a base é mais do dobro da segunda base, muda tudo

[@rudineifauth783]

@@zumulie6324 o primeiro expoente se anula para que a base menor se aproxime da maior

[@zumulie6324]

@@rudineifauth783 Man eu consigo pegar muitos outros exemplos como 2,1^2,1^2,1 vs 3^3 no qual o 3^3 é maior por 0,63, só que aí vc vai ficar criando regras pra essa sua lógica sem sentido como "expoente frácionário nao vale", "base 1 nao vale", " o 3 é um caso especial". Essa lógica sua vai falhar em diversos casos.

[@fabioneves9177]

fiz de outra maneira, mas mt interessante esse raciocínio

[@TheGhostFromMontana__]

De que maneira você fez? Quero comparar com a minha e saber se também poderia ser feito.

[@seriusalmeida4205]

Muito bom!

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@Lgames15]

Entendi

[@matematicalegal7182]

Muito bom 😃😃

[@estudematematica]

Muito obrigado! 😃🙏

[@andregomesdemaia]

ok eu nunca ia pensar nisso. genial

[@estudematematica]

É sempre um prazer ajudar! 😃

[@miltonamador9824]

Ótimo

[@drjacklisboa]

Seria mais fácil ter feito a conta

[@aobashijin]

Se uma questão dessas estivesse na minha prova, eu certamente chutaria 5^5^5^5 por ter uma "elevação" maior...

[@jazedras3099]

Se você chegar na parte da conta: (5^3125)* log(5) ou (27^3)*log(9) Ficará muito claro qual é o maior. 5^3125 é um número abissal de gigante

[@alexandre521]

Achei massa

[@robertoyagami1407]

Elevando NA QUINTA e meus ZOVO.ELEVADO A 5…

[@dwarf_of_tempus]

(5/9)^37 > (9/25)^44

[@epistemologiaateistaativis71]

Muito top

[@leonardocbl]

Sei que esse video é a prova correta de que o de base 5 é maior que o de base 9 que tem um expoente a menos… mas eu fui na resposta certa mto rapido Minha logica foi… 5^5^5 ja é um numero grande , ele vai se multiplicar por ele mesmo 5 vezes vai ficar gigantesco… mas mesmo que ele só se multiplicasse uma unica vez, ou seja elevado a 2, ele ja seria maior que o 9^9^9 e isso n daria nem perto, é coisa de 1 bilhao de vezes maior A mesma logica se aplica em: 3125 é maior que 9? Sim, bastante

[@leonardocbl]

Coloquei aqui (3125^5) dividido por 9^9 e deu que é 769milhoes de vezes maior… e a cada instancia que coloca mais um degrau essa diferença ficar astronomicamente maior

[@franciscolandimmendes1580]

show

[@jairsmolina]

👍👍👍🙏

[@opredador4066]

Por que "Quem" e não "Qual é o maior"? 🤔

[@miltonderezende7906]

5x5x5x5xlog5 é maior do que 9x9x9xlog9

[@nelsonlima5372]

Professor, errou de novo. O n⁰ que transforma 3 em 9 é o 3 ou o 6. Mas a pergunta que, brincadeira à parte, sei que era o que o senhor queria dizer era: ''qual é o expoente que transforma 3 em 9?" Aí sim, a resposta é 2. De tal forma que, quando perguntamos sobre logaritmo, a resposta é um expoente, por mais estranho que esse possa parecer. Complemento: às vezes é tão estranho que é mais saudável deixar expresso na forma de logaritmo, mesmo. Saudações é desculpe a brincadeira.

[@estudematematica]

É evidente que você não assistiu à minha aula introdutória sobre Logaritmos: kzbin.info/www/bejne/iH-leqdvmbB_bKc Assista! Sei que você vai gostar! 👍

[@takoaprimeiro]

que áudio bugado

[@LucianodeAguiar]

🎉😅

[@Scappa02]

Catapimbas

[@FireChargeBlox_]

⁴5 é maior que ³9