認識微分方程

瞭解微分方程式是已經函數及其導函數之間的關係，而求一個未知函數的問題。且瞭解為何微分方程式都需要額外的資訊來確定唯一的解。如果想要有系統地觀看教學視頻，請看單維彰教授之 ShannMath 頻道的所有播放清單，本視頻屬於《微積分拾級（二）》清單。goo.gl/zjg7wV

[@user-by9iy9ee8m]

非常感谢单老师影音教學，讓偏鄉地區又沒機會上大學的人，能學到知識。

[@peynunyun8264]

also

[@user-jc9jq3jz9t]

謝謝老師，過去從來沒有ㄧ個老師說明那麼清楚。

[@lycheecoffee4869]

謝謝這位台灣老師，講的真的是很清楚欸

[@LKKWellness]

謝謝老師，很清晰詳細的介紹，讓完全不懂的初學者也能很快瞭解

[@user-xh5ul7xu7c]

謝謝老師 學了這麼多 有打通經絡的感覺

[@pipibear811120]

Shann教授讲授微积分深入浅出，对中学生特别容易理解。非常好！

[@ghost50002000]

終於懂什麼是微分方程的概念，謝謝

[@user-qg2st1zb3e]

老師解釋微分方程功力真是令人驚艷！

[@wushi111]

非常感谢单老师精彩视频! 收益良多! 谢谢!

[@user-dr5sq5qz7k]

老师真的讲的很好，follow了，超棒！！

[@shupanchen2556]

讲解的非常清晰，很棒!

[@gracegrace8860]

講的好清楚，感謝。

[@Tony-ty3qw]

感謝老師 非常清楚易懂

[@panzhou2803]

哇，这个台湾老师的讲课好温文尔雅啊

[@anry6811]

謝謝老師 我卡住很久的地方終於搞懂了

[@tylerwu5703]

謝謝老師 簡單易懂

[@Exceltech810]

我的天啊，讲得太好了把。谢谢

[@user-je9jt7zm8x]

感謝老師~

[@jasonzheng3096]

很敬仰数学专业的大神🥺

[@poshenlin]

聽完覺得好清楚喔!!!

[@tseyaowang3865]

整個講解很簡潔、清晰，推!!

[@poshenlin]

則堯學長好

[@tseyaowang3865]

柏伸好，感謝這麼好的分享~~

[@zhaoxiaozhao3690]

老师讲的好清楚

[@nini5930]

遇到好老師真的很重要 不然都覺得自己都在自習

[@Will_Huang]

請問老師有「偏微分」的教學影片嗎？

[@hhl2979]

谢谢老师！

[@buki1217]

老師謝謝您

[@user-ki2oo5oz9b]

老师太棒了

[@bim5020]

越来越觉的读书的时候听不懂老师上的课，并不是自己笨听不懂，而是老师根本没有讲清楚而已！

[@WiskerWu]

真的

[@user-sp8jb6bw8c]

老师给你讲明白了，他还怎么开辅导班挣钱

[@user-hl2sh6zv8n]

謝謝老師

[@leejerry6968]

無敵讚

[@user-yx5uh8lb8d]

功德無量！

[@alfredcheng5739]

很詳細

[@johnz5409]

好清楚

[@tw001760600]

06:00 微分方程有無窮的解 y'需要一個附加條件才能求解 y''需要兩個附加條件才能求解 不定積分，也可稱反導函數、原函數

[@ricky80663]

一年前來看完全不懂，現在已經能看懂了（目前中三的數學自修生）

[@weichangshann]

人就是這樣成長的啊。

[@kevinding500]

我第一次听懂了那么复杂的微分方程

[@letthewindblowtoyou7233]

感谢

[@user-hl2sh6zv8n]

現在景氣很差很多小朋友買錢給學生上課，就可借由自學，剛好老的教學微機分教學課程可讓貧窮家庭學生可借頻道學習

[@a.n.z.2084]

thanks!!!

[@karlmarx381]

我也来蹭蹭课，😁

[@gregorywinter4132]

中華民國的數學老師好～

[@meusa4542]

老师请问下， 怎么把dxdy坐标变换为rdrd(theta) 我自己只能把dxdy变换为rcos(theta)drd(theta) 请问老师怎么变？ 可以留个邮箱吗？ 我把具体变换过程发给老师你 。 你把我指导下，谢谢

[@ShannMath]

Search for Jacobian

[@user-pt5cf7bm4c]

附加條件相當於流體力學的邊界條件嗎

[@weichangshann]

主要可分成邊界條件及初始條件兩種附加條件。

[@user-kq9fl1oe1r]

微分方程式就像自我分析

[@user-wv1ii3mt4l]

我听不懂能不能用数字代替啊

[@user-tb3yu5cu3o]

我還想問dy/dx是甚麼東西( 只是我 學業上的題目不明白)

[@Dino-xs1qx]

就是y' 他把他寫得更清楚 就是y對x微分 意義上面就是在極短的變化之下y對x的變化率

[@user-tb3yu5cu3o]

謝謝

[@user-kq9fl1oe1r]

微分方程式就像自己的自我分析跟自己對話

[@weichangshann]

陳宜琳 很有趣的類比！

[@brucechen1022]

老師 請問你有教材在賣嗎？還有這份影音教材也有賣嗎？youtube的編排有點亂，沒有這麼有戲通

[@jasonzheng3096]

完了，不是数学专业怎么学？

[@NnyaYun]

這老師超電

[@mingyang7100]

从没觉得微积分如此简单

[@gamepplayker-of6in7do8to9nice]

我抓到小公式嘍， y'' =14,y' (3)=5,y (6)=8, For y=7^x2-37x-466, Is so good for me. 小公式為：「[(J／2)*X^2+X*(L-JK)+❲P-{(J/2)*H^2+(L-JK)H｝❳]」! Y''=J, Y'(K)=L,Y(H)=P,!

[@szellem3541]

中国語かー

[@fang5143]

台灣中國語

[@chloev8907]

fang5143 就你多事

[@Jack-gx2sx]

@@chloev8907 233333

[@MLBadminton]

还是不太清楚，没懂。’这个什么意思，干吗用呢

[@NnyaYun]

微分

[@wanghutch5075]

拜託 只是立變平變點 講那很累

[@limlim4251]

为了台湾区人们好： 人类为了改进生活需要和配合新时代速度而发明“简体字和通用键盘的汉语拼音”。中国大陆的教师在黑板上写完了，开始教课，台湾区和香港教师还在黑板写，写的速度慢了半拍，跟不上时代。台湾区和香港是时候谦虚学习和应用 配合时代的简体字和汉语拼音。明白吗？

[@chuanghedy7773]

LIM LIM 文盲太多才發明簡體字 ㄏㄏ^_^

[@limlim4251]

lol, 台湾一些人就是不要改进，还 以为自己进步，可怜。 时代在进步，文字也进步。另外【为了台湾人民好》台湾地区政治最大问题是 “不承认以前国家内战败北给人民政府之中华人民共和国”， 到今天还在活在败北的历史包袱，拖累中华儿女发展。败北方是无法成为国家,尤其民进党更不能搞独立，那是中华儿女敌人。而台湾政治 课本 尤其是民进党还要硬硬隔离两岸中华儿女血脉亲情，这太坏了！太坏了！台湾人民要清醒站起来维护两岸血脉亲情，不能被坏人隔断两岸中华儿女血脉亲情。台湾人民帮忙国家中国中华 统一才是正气，统一后 台湾人民海阔天空。一国两制不错。】

[@UnKnown-sj4zo]

+LIM LIM 怕你沒生活在這邊所以不知道 其實我們有很多學校都是用投影螢幕在上課 上課時開電腦 點一點檔案就好了 看不到時還可以請老師放大 根本不用擔心寫板書的時間 還有 應該有比簡體字更簡短的外國語言吧 如果照你這麼說 那我們就用他們的語言來寫板書就好了啊 各個文化中本來就充滿著差異性 但著不代表有哪個文化就特別優秀 只需要保持著尊重的態度來看待 就可以避免無意義的爭吵 還是感謝您那麼為我們著想 但自己的文化不是說改變就能改變的 況且科技的引進已帶給我們很多的便利了

[@limlim4251]

un, 我们是指中华文化要与时代进步，不断改进，汉语拼音和简体字就是很棒的改进。一些人还没有改进，还一直不配合电脑时代的键盘，可怜他们还没有觉悟。 汉语拼音+简体字就是非常棒的配合电脑时代，同时在推广中华文化给外国人时是非常重要的一种改革，外国人学中华文化就方便很多。 一些人还看不到这些，可怜。 另外，老师教课还有很多是需要写的。无论怎样，不跟进时代进步而改变，就会慢慢落伍。

[@jassch1255]

@@limlim4251中國自古就是因為一直認為自己是最先進的而最後無法與它過競爭，而幾百年後的今天卻還有人不知警惕阿