Résistance des matériaux : le calcul de contrainte pour une flexion simple

Utilisation des formules de la RDM pour le calcul d'une poutre : application.

[@omerhanerbek823]

bonjour, je suis tomber sur votre vidéo, depuis vous êtes mon youtubeur préféré!

[@FredericBruyeremeca]

Mieux que Squeezie 😆

[@m.patricekolie9126]

Merci😀

[@FredericBruyeremeca]

Bonjour, un module de Young E de 210000MPa fait 210GPa (un giga =10^9 en décimal à ne pas confondre avec les octets). Ici il n'est pas calculé un module de Young E mais une contrainte Sigma (état de pression dans la matière) qui ne dépend pas du matériau mais du cas de charge et de la géométrie.

[@djouder]

Merci, un très bon cours

[@vincentviers4207]

Merci Fredo

[@BrahimaYarbanga-xh9kw]

Merci beaucoup

[@ahmedelghannay3305]

Merci bien

[@thauvino6526]

Bonjour, si l'on considère une force qui s'applique sur l'ensemble de la poutre et non pas en un seul point, cala va t-il changer les formules qui l'on applique ici?

[@FredericBruyeremeca]

Pas pour la formule de la contrainte sigma mais ce sera le cas pour la détermination du moment de flexion qu'il faut déterminer selon cette méthode kzbin.info/www/bejne/banRnX2mp8uSpKM

[@rivercityfishing9103]

Merci

[@oussamahamel5682]

Merci pour tous vos cours , bravo ,,, juste je voudrais savoir ou je trouve ces lois de contrainte dans l Eurocode au bien code français , merci de me préciser .

[@FredericBruyeremeca]

Il s'agit des formules "brutes" issue de la théorie des poutres : détaillées ici kzbin.info/www/bejne/amXaoHisrc1ljpY et là kzbin.info/www/bejne/oYnQl5psoLB-gJI Dans l'eurocode on trouve ça indirectement (il s'agit de la théorie coefficientée) sous les poutres en flexion simple.

[@abdoulayebalde2379]

Salut moi j'ai un exo de flexion avec pièce cylindriques creux coupée sur sa longueur. Mon soucis c'est de calculer la section en fin de connaitre la contrainte

[@FredericBruyeremeca]

Bonjour, il faut calculer le moment quadratique. Le problème est que la fibre neutre ne sera pas en bas ni au milieu de la section (j'ai développé une vidéo sur les moments quadratique dans ce genre de cas, c'est assez difficile). La bonne technique est de trouver un formulaire qui s'en approche 3.bp.blogspot.com/-XyhHCigy3fs/UQAavFow7sI/AAAAAAAAD6g/ugrFx6zrKAs/s1600/FORMULAIRE+MOMENTS+QUADRATIQUES.jpg on trouve le igz du demi cercle en flexion. En première approximation vous pouvez lui ôter le demi cercle intérieur (si l'épaisseur est fine vous ne ferez pas trop d'erreur ainsi)

[@abcs232323]

Bonjour FredericMerci pour votre démonstrationmais je n'ai pas compris une choseà 5:02 vous dites v = 20/2 et dans l'exercice vous reprenez v = 30/2 et donc à la fin je ne sais plus si le resultat final et sur la forme bh² ou h3 (cube)Cordialement

[@FredericBruyeremeca]

Merci beaucoup pour le retour. Il n'y a pas de coquille. La demie hauteur et la hauteur elevée au cube sont basées sur la même valeur de h : a prendre selon la direction de l'effort. A 5:02 il s'agit d'un apparté si l'effort est dans une autre direction (horizontale) ce qui n'est pas le cas de l'exercice(verticale). En esperant avoir été clair.

[@haifaayachi8720]

si on a la forme de tube essai comment peut faire le calcule de contrainte ? stp

[@FredericBruyeremeca]

Si la sollicitation est bien de la flexion les formules sont identiques, seul le Mfz change. cf vidéo kzbin.info/www/bejne/oYnQl5psoLB-gJI Donc ici le Mfz = pi/64.(D^4-d^4) avec D diamètre extérieur en mm et d diamètre intérieur en mm Cela donne un Mfz en mm^4 à associer avec des mm et N dans la formule pour obtenir une contrainte en MPa.

[@oliviervilhem8650]

trop bien

[@noebrostep1275]

Bonjour je cherche à étudier un cas similaire pour la flexion des os. Je pense que l'approximation d'un os à un cylindre n'est pas absurde et dans ce cas j'aurais aimais savoir si la théorie des calculs était différente ? Puis je engager des calculs similaires en injectant la section et le moment quadratique d'un cylindre au lieu de celle d'une poutre rectangulaire ou bien tout cela devient il complètement faux ? Merci par avance.

[@FredericBruyeremeca]

Bonjour, oui ça marche bien.

[@noebrostep1275]

@@FredericBruyeremeca Super! Et un grand merci pour votre réponse rapide, ce sujet est vraiment important pour moi et c'est agréable d'avoir des personnes comme vous à côté. Je reviendrai vers vous pour d'autres éclaitcissements si jamais. Au passage je suis débutant dans le domaine, avec seulement des connaissances de physiques d'un niveau de CPGE PC et j'ai bien assimilé ceci grâce à votre contenu. Continuez ainsi !

[@lucknorcelin6720]

Pour l acier au carbone le module de young est egal a 2100000 bars ou Mpa.pour l acier au nickel E=20*10 puissance 5 bars

[@FredericBruyeremeca]

Oui, ce sont des grandeurs généralement admises. On se rend compte qu'elles n'ont aucune influence sur le calcul de la contrainte.

[@wafabouassida6491]

Bonjour Monsieur, merci beaucoup pour la vidéo En fait, j'ai une question, on suppose que la section de la poutre n'est pas rectangulaire, c'est-à-dire le moment d'inertie change et on le calcule d'une autre manière et aussi la position du centre de gravité n'est pas dans la position h/2. Est-ce que dans la formule de la contrainte, v reste égal à demi hauteur h/2 (comme la vidéo) ou v= la distance entre le centre de gravité et l'extrémité de la section (avec v+v'= h) ?

[@FredericBruyeremeca]

Pour trouver la fibre neutre ce n'est pas tout à fait un centre de gravité. Il faut que le moment quadratique de chaque côté soit égal. On peut quand même accepter l'erreur de prendre le centre de gravité vu qu'à la fin on ajoute un coeff de sécurité. Sinon pour la distance de la contrainte max il faudra donc prendre la distance maximale entre fibre neutre et extrémité de la poutre.

[@wafabouassida6491]

@@FredericBruyeremeca merci beaucoup monsieur pour votre retour

[@jeanmim66]

Salut, le E de l'acier est 210.000 Mpa sur wikipédia soit 235 Gpa alors pourquoi obtient on de si petite valeur telle que 100 Mpa dans cette video ?

[@beoptimistic5853]

https: //kzbin.info/www/bejne/ppK5gHifbMiMqKM👍👍👍👍👍👍👍👍👍👍💐

[@PFstoker]

Bonjour, merci pour la vidéo. Mais je ne comprends pas bien quelque chose, dans votre vidéo "Résistance des matériaux : les diagrammes de l'effort tranchant et du moment fléchissant" vous expliquez que l'effort tranchant est l'opposé de la force de réaction appliqué. Exemple force de -100N appliqué à l'extrémité de la poutre donc effort tranchant de 100N sur l'ensemble de la poutre. Mais dans cette vidéo à 1:16 l'effort tranchant a le même signe que la force appliquée. Pourquoi ?

[@FredericBruyeremeca]

L'effort appliqué est positif donc T est négatif. On prend seulement l'effort extérieur sur l'extrémité libre.

[@PFstoker]

@@FredericBruyeremeca Merc pour votre retour rapide. L'effort appliqué dans votre vidéo est orientée vers le bas, il est tout de même positif ? C'est ça qui doit me perturber ...

[@Ledieuchat]

merci beaucoup . je ne comprend pas pourquoi sur youtube il ya pas une seule vidéo qui n'est pas aimé à l'unanimité .. il y'a toujours des gens qui détestent tout

[@FredericBruyeremeca]

Peut être des personnes qui n'ont rien appris / révisé avec. En tout cas merci pour les remerciements.

[@vivi_gone4742]

Bonjour, en fait moi je dois trouver une géométrie de la poutre. J'ai une force de 3000N et elle dois se casser entre 80% et 100% de Fmax au carré. Je ne sais pas quels calculs faire 😭

[@FredericBruyeremeca]

Je ne suis pas bien sûr de comprendre votre besoin ni pourquoi vous parlez de Fmax² mais voici une piste de résolution : - Exprimer Fmax² - Trouver Mfmax grâce à la longueur de la poutre et ses appuis avec l'extérieur (cf mes vidéo sur les diagrammes), mettons qu'elle soit encastrée donc Mfmax = L.Fmax² (cette histoire de ² m'intrigue) - Calculer la contrainte Sigma max en fonction de la condition de résistance (donc du matériau, coeff de sécu) : Sigma Mfmax / Sigma Vous avez donc la caractéristique de la poutre Igz/v qui ne dépend que de sa géométrie. Pour la suite il faut s'imposer une géométrie pour remonter aux dimensions possibles (pour un rectangle ou un tube on a 1 équation avec 2 inconnues donc une infinité de solutions - pour résoudre on s'impose une inconnue et avec l'équation on calcule l'autre )

[@vivi_gone4742]

@@FredericBruyeremeca merci beaucoup ! mais je n'ai pas compris quelles sont les 2 inconnues du coup

[@NSLabmquoreo]

Je ne comprends pas un truc sur la poutre présentée en début de vidéo avec la force de 1000 N. Si on coupe, la portion de poutre tournera dans le sens y vers x, du fait de la force de 1000 N dirigée de bas en haut pour éviter que la portion ne descende. Donc pour empêcher cette rotation, il faudrait un mouvement qui va dans l'autre sens, de x vers y, donc le sens positif, donc le moment fléchissant devrait être positif. Pourquoi est-il négatif ? Dans toutes les autres vidéos vous utilisez pourtant ce raisonnement. Merci beaucoup.

[@FredericBruyeremeca]

Oui bonne réflexion. Il s'agit d'un point un peu difficile à comprendre. Ça mérite presque une vidéo mais (comme pour une que j'avais faite sur la position de la fibre neutre) j'ai peur que devant la complexité de la chose ça n'embrouille plus qu'autre chose. Dans le cas des diagrammes on isole par convention le tronçon de gauche pour un x allant à droite et y vers le haut (je n'ai pas mis de repères dans l'exo). De ce fait tout est de signé opposé par rapport à l'isolement du tronçon de droite (ce que vous proposez très justement dans votre commentaire). D'une manière générale sur des cas simple il faut définir une convention (habitude de travail) et la respecter tout du long de la résolution pour rester cohérent. Le signe final n'a pas trop d'importance. En espérant avoir été clair.

[@NSLabmquoreo]

@@FredericBruyeremeca J'ai compris, merci beaucoup !

[@unbreakableyaya430]

Bonjour, Pourriez vous m’aider pour un exercice de mécanique svp ?

[@FredericBruyeremeca]

Bonjour, Oui bien entendu mais je ne vais pas le résoudre pour vous, simplement vous donner des pistes de correction.

[@unbreakableyaya430]

Frederic Bruyere dommage .... Je suis arrivé y’a pas longtemps dans mon iut et je suis trop à la ramasse ... je ne comprends rien de l’exercice ...

[@Meutefr]

Et le poids de cette poutre

[@FredericBruyeremeca]

C'est une question ?

[@petithach5722]

- Sympa mais écrire les unités plutôt que les lire, me paraitrait plus rigoureux

[@FredericBruyeremeca]

Merci pour le retour ! Par contre pour les unités je ne vois pas trop où il en manque (on ne met pas les unités sur les cotes de dessins ni dans les calculs).

[@petithach5722]

par exemple à 5:37