Рівняння з параметрами на НМТ | Вчимося розв'язувати завдання №22 | Микита Андрух

Усім привіт!!!
Готуємось до НМТ-2023 з математики, і цього разу розбираємось із тим, як потрібно розв'язувати рівняння з параметрами. Протягом цього стріму буде продемонстровано способи розв'язання 12 опорних задач такого типу, які теоретично можуть потрапитися вам у іспиті.
Якщо у вас немає проблем з попередніми завданнями і ви на досить гарному рівні володієте математикою - то цей стрім для вас. Перед переглядом рекомендую ознайомитися із плейлистом • Параметр
Посилання на посібник з тренувальними варіантами НМТ (автор: Козира В.М):
Посібник знайдіть ТУТ 🧐 aston.te.ua/catalog/matematyk...
Посилання на посібник з підготовки до ЗНО (автор Козира В.М): aston.te.ua/catalog/matematyk...
00:00:00 - всім привіт, мене звати Микита Андрух!!!
00:02:53 - 1(а)
00:06:45 - 1(b)
00:11:12 - 1(c)
00:21:36 - 1(d)
00:37:22 - 1(е)
00:49:40 - 1(f)
00:57:29 - 2(а)
01:04:28 - 2(b)
01:15:26 - 2(с)
01:27:30 - 2(d)
01:36:30 - перерва
01:44:35 - 3(a)
01:52:35 - 3(b)
01:59:25 - 3(c)
02:09:10 - 3(d)
02:21:50 - 3(e)
02:22:49 - 3(f)
02:37:34 - 3(g)
02:45:43 - 3(h)

[@flowperekur]

55:39 Кто-то может объяснить. Вот смотрите, автор там сказал что мы рассмотрим только два неравенства. Но предположим я рассмотрел 4 неравенства. Где получается что по первому: а2 По второму: а6 В итоге получается промежуток (-беск; 0)+(2;4)+(6;+беск) И вот вопрос. Как мне убрать в этой ситуации промежутки от (-беск;0) и (6;+беск). Потому-что я когда решал сам, не понял этого. Почему допустим промежуток от -беск до 0 неверный. Я пытался это понять после того как решение посмотрел, но мне не хватает знаний видимо. Потому-что я думаю так, что от первого неравенства у нас а

[@romanbuchko2323]

Щойно з розумним виглядом написав дурницю. Вибачте, якщо встигли прочитати) Так, ви праві. У вас вийшов правильна відповідь і нічого позбуватися не треба. Ви правильно знайшли усі a, при яких рівняння не має дійсних розв'язків. Найменшим натуральним числом із вашого проміжку є число 3, тому відповідь на питання задачі 3. У відео розглянуто лише варіант коли корені по різні боки від відрізка [-1;1]. Коли обидва справа/зліва чомусь не подивилися.

[@flowperekur]

@@romanbuchko2323 Я не успел прочитать что вы писали до этого) Спасибо что объяснили! А то я вообще растерялся. Мне показалось что я упускаю что-то такое элементарное и не понятно как понять что именно.

[@andrukhmy]

Так, Ви праві, я закріпив Ваш коментар, щоб інші глядачі теж звернули увагу. Чомусь ми не розглянули ці ситуації.

[@Vlad-pc8qx]

Интервал от -беск до 0 мы не берем, потому что по условию а натуральное, а так у вас все верно, хотя судя из условия логичнее было рассматривать (a-1>1, a-5 (2 < a < 4) и (a-1>1, a-5 > 1) = > a > 6

[@flowperekur]

@@Vlad-pc8qx да, я уже понял что интервал по условию не подходит. Но я просто не понял именно тот момент где автор из 4ех неравенств как-то выбрал 2. И в том моменте он не объяснил почему он выбрал эти два интервала. Поэтому я не понял и думал что я чего-то не знаю

[@Natalia_Shudrava]

Вітаю Вас, пане Микито! Приємно слухати розумну молоду людину, фахівця (хоч і студента) у викладанні складних питань з математики для українських абітурієнтів. Це -- один із важливих аспектів соціального захисту наших випускників, кому не дуже пощастило з якістю шкільної освіти із-за ковіду та із-за війни. Ви є прикладом людини, яка навчається не для пихи і слави, а для того, щоб бути корисним іншим. Успіхів Вам у Вашій благородній діяльності і в житті! Служіть освіті України!

[@_solaire_3960]

14:43

[@user-sp2zy9ng9f]

Величезна подяка! Все було добре и гідно. Був впевнений,що математика- Ваша основна спеціальність...Для спец.121 - респект у квадраті…Бажаю успіхів!

[@LenaSol1510]

Ви великий молодець! Успіхів Вам! А не помиляються лише ті, хто нічого не робить

[@raizenradeonovich1570]

Дуже дякую за урок! Справді допомогло. Бажаю успіху вам та каналу!

[@user-ml4dw7be6z]

Дуже Вам удячна за такий якісний контент🙏 Тортури з параметрами Ви перетворили на приємне навчання!

[@user-sv9qp8sl6g]

Ань,я теж страждаю 🤣

[@user-ml4dw7be6z]

@@user-sv9qp8sl6g 😂😂 І знову ми зустрілися

[@user-rz6nv6sc9q]

Дуже багато часу витратила, щоб зрозуміти цю тему, але завдяки Вам зрозуміла все лише за 3 години! Щиро дякую за відео! Помилки, які Ви допускали, навпаки давали замислитися і поглибитися в розв'язування!

[@user-zl1on8qr5b]

Добрий вечір! У прикладі №1а невеличка помилка при обчислення Д. Має бути -8а в квадраті. Принципово на розв'язання не впливає, але має бути все гарно. Дякую за гарні та доступні пояснення.

[@user-zu3rw4ql7b]

2.c Можна так. Рівняння буде мати один корінь:1) при D=0 і хЄОДЗ->a=1/4; 2) х=-3/2 буде одним з двох коренів чисельника, тобто (-3/2)^2-(-3/2)+a=0->a=-15/4.

[@user-zu3rw4ql7b]

Часто зручніше не записувати формулу дискримінанта з параметром, а знайдені значення параметра підставляти безпосередньо у рівняння та переконатися, що отримане рівняння має корені. Так у прикладі с) отримуємо рівняння при а=-1-> t^2-3t+3=0->Dt^2-3t-2=0->D>0

[@nataliparanko305]

Дякую! Вже бабуся 3-х онуків, але цікавлюсь темою, щоб пояснити онуці. Викладаєте системно, зрозуміло, впевнено.

[@user-zu3rw4ql7b]

3.а Координатний метод (відстань від точки до прямої). Рівняння буде мати два корені, якщо відстань від точки О(0;0) до прямої х-у+а=0 буде менше 1 -> abs(1*0-1*0+a)/sqrt(1^2+(-1)^2) -sqrt2

[@user-ch1lj3ie9i]

Дякую за чудове відео!

[@chuny379]

19:15 а чому ми не можемо використати формулу добутку коренів x1x2=c і тоді коли за умовою x1x2=8 => c=8 => 1-2a=8 => a = -3,5

[@user-wu6jb1nk2o]

Можливо, це через те, що ми б тоді загубили умову логарифму: x>0. Якщо б ми написали просто x1×x2=8, то це б означало, що х може бути як і додатнім, так і від' ємним. Тому ми були змушені використати властивості логарифму: log2(x1×x2)=log2(8) Так буде правильно і за умовою задачі, що x1×x2=8 і за умовою логарифму: x>0 Сподіваюсь, що зрозуміло пояснила

[@user-lb2xc3og6z]

Микито, дуже дякую Вам за цю роботу. Як же пощастило, що є такі талановиті люди, які діляться своїми знаннями. Щиро дякую Успіхів Вам у всьому.

[@nekoma9248]

Чудово. Чекаю ще відео про вектори, якщо є в планах звісно

[@flowperekur]

А смысл. Все что нужно знать о векторах это правильно применить формулы которые и так есть у тебя перед глазами

[@user-qq6ds2fm3d]

а як ми зрозуміли в завданні 1(d) що вітки параболи будуть направленні вгору?

[@bj0qa645]

Дуже дякую!

[@victoriakaterynchuk5473]

Дякую, дуже корисне відео!

[@bohdana9800]

все просто супер!!! Ти молодчина)

[@veresova_ryma]

Щиро дякую, дуже корисно

[@iii1752]

Ви молодець!!!!

[@gameshub1984]

Ще раз дякую Бо сьогодні другий день, як дидивлююся Суперский контент Окрім Сергія (mdth for homies) і Вас, більше ніде не знайдеш такої годноти

[@user-sf4do7mm9v]

Дякую все доступно

[@user-xm4bh7ub6i]

Дякую

[@m_bandrivska]

Дякую вам дуже!!!

[@Kodi1231]

Щодо таймкоду з проблемою в завданні 1а це 9:14 там виходить 8-8a^2

[@kathryyynnn]

Дуже прошу, зробіть цей ультра хард варіант нмт, буду вдячна

[@anastasiakudlai3364]

Чому в завданні 1(f) із сінусом ми не підставляли і t1, і t2 в умову, що t є [-1;1]? Буду вдячна, якщо поясните

[@user-kc2kh7yh3l]

t1 існує при а від 0 до 2 включно, t2 існує при а від 4 до 6 включно. Отже найменше натуральне значення а при якому немає коренів а=3.

[@spiketube9440]

Прекрасный алгоритм для программмирования

[@user-wj5dh3cg7v]

отличный лектор!

[@user-vs6jw1zd8y]

Спасибоpхлрлшо ведете учеников по заданию.

[@user-fb8wh5nc4k]

супер

[@balansodumar2619]

6:45 Питання щодо 1(b). Ми виявили, що при a=9 не існуватиме ДІЙСНИХ коренів рівняння, а отже їхня сума не може дорівнювати 18. Проте, а як щодо комплексних коренів? Якщо розв'язати дане рівняння на множині комплексних чисел, маємо: x1=9+4√10i x2=9-4√10i І якщо ми додамо дані корені, то й отримаємо 18 (уявна частина скорочується), що нам і було потрібно. В завданні не було сказано розв'язувати дану задачу на дійсній площині, тобто a=9 все ще є вірним розв'язком?

[@user-nt3sk1ub7o]

В українських школах множини комплексних чисел не розглядаються, тому подібний варіант навіть не повинен розглядатися.

[@balansodumar2619]

@@user-nt3sk1ub7o Розглядаються (я випускник 11 класу фізмату)

[@Shuhevuch]

43:24 8/3 можна було зразу відкинути, бо в бланк таке число не внесеш

[@olya--kolodiy]

9:09 тут не розумію, як із 4а^2 - 12а^2 + 8 може вийти наступне значення. Якщо це помилка, то як тоді розв'язувати?

[@olya--kolodiy]

А також у завданні №1, в умові вказана сума квадратів коренів, тоді чому в підсумку пишеться квадрат суми коренів? Чи це я щось плутаю🤔

[@olya--kolodiy]

Наче бути має x1^2 + x2^2 = , а не (х1 + х2)^2

[@galinaapostolyuk7977]

​@@olya--kolodiyвін пояснив. Використовуємо формулу квадрата суми (а+в)^2= а^2+2ав+в^2. Щоб дістати а^2+в^2, перенесемо 2ав в ліву частину рівності, помінявши знак на мінус.

[@AndriRiazanov-zc7xy]

Так

[@lolman9147]

1:57:59 Хіба може радіус бути -7 або -11?

[@romanbuchko2323]

В умові ніде не пише, що "a" це радіус. Після підстановки замість "a" -7 чи -11 система матиме один розв'язок. Тому від'ємні значення відкидати не можна. Треба завжди пам'ятати, що тут радіус R=|a|.

[@lolman9147]

@@romanbuchko2323 Я вже зрозумів, дякую)

[@andriisemenenko5573]

Засинав під медитацію, прокинувся через дві години під формули. Думав вже універ сниться🤣🤣🤣

[@AndriRiazanov-zc7xy]

45

[@user-vz4rx9lt2e]

Героям слава

[@AndriRiazanov-zc7xy]

Квадрат перевернутий

[@user-gi8mg6be8c]

4-12=-8

[@AndriRiazanov-zc7xy]

Симетрія відносно осі ох

[@AndriRiazanov-zc7xy]

Знайти ще точки перетину з віссю ох

[@AndriRiazanov-zc7xy]

Паробола

[@gameshub1984]

Дякую