Równanie kwadratowe z parametrem - poziom rozszerzony

[@WaLoR]

kurde ile liczenia, żeby się dowiedzieć, że tylko dla m=4 i m=7 równanie kwadratowe będzie miało 2 rozwiązanie, gdzie pierwsze rozwiązanie jest 2 razy większe od drugiego. Właśnie dla takich rzeczy się urodziłem

[@dominika7507]

Dziekuje z calego serca

[@Guinek7]

czy w 5:21 nie powinna wyjść inna delta? -1 * -4 wychodzi 4 a nie -4

[@barteku2966]

tak ale jest jeszcze -28

[@szefgangu1812]

A tutaj nie robi się podsumowania i łączy te dwa rozwiązania z dwóch przypadkow? Trochę nie czaje

[@matemaks]

Robi się podsumowanie, tzn bierze się część wspólną ze wszystkich przypadków. W tym zadaniu w pierwszym przypadku był przedział, a w drugim konkretne liczby i sprawdziliśmy, że zawierają się w przedziale z pierwszego przypadku (czyli częścią wspólną obu przypadków jest cały przypadek drugi, bo w całości zawiera się w pierwszym).

[@BigDumNerd]

Dlaczego licząc delte jest *-8 a nie *-4?

[@matemaks]

Dlatego, bo a=2 i delta = b^2-4ac=b^2-4*2c=b^2-8c

[@marcinek5364]

3:00 totalnie nie rozumie tego :(

[@xdarknes1500]

tam z kart wzorów trzeba wziąść wzory wieta i to a i b to bedą z delty naszej parametry również a i b

[@kyo08399]

Wiemy z treści zadania, że x1= 2*x2. Matemaks podstawił 2*x2 za x1 do wzoru Viete'a x1 + x2 = -b/a i później 2*x2 za x1 do drugiego wzoru Viete'a x1 * x2 = c/a Na koniec podstawił to co nam wyszło z pierwszego wzoru, czyli x2 = (2m + 7)/6 do drugiego wzoru za te x2 a że z drugiego wzoru wyszło.nam x2² = (m² - 3m + 21)/2 to podnosimy (2m + 7)/6 do drugiej potęgi i porównujemy to do (m² - 3m + 21)/2 z tego wyliczamy m. Brzmi skomplikowanie, ale jak obejrzysz jeszcze raz to zrozumiesz 🙌

[@matorial1854]

Nie dało sie krótszego przykładu😅

[@miszok3001]

ja nie zdam

[@martynawojciechowska527]

skad sie wzielo na samym poczatku 28m

[@andzia9576]

Wydaje mi się że (2m+7)^2 musimy wziąć ze wzoru skróconego mnożenia czyli a^2 + 2ab +b^2 czyli wtedy wychodzi to 4 m^2 {a^2} + 28m {2*2m*7}{2ab} + 49{b^2} W nawiasie {} jest skąd się bierze

[@floyd211]

skoro x1=2x2 to jak wychodzi tutaj 4 i 7, przecież jeżeli podstawimy to 7 nie równa się 2*4=8??????

[@YeYeasshaircutt]

o ile sie nie myle to 4 i 7 to parametry m, ktore po podstawieniu do rownania dadzą nam jedno rozwiązanie dwukrotnie mneijsze od drugiego

[@jurekgadzinowski2895]

4 i 7 to m1 oraz m2. Pytanie w zadaniu było o wartości parametru m dla których x1=2x2 i właśnie takie muszą być. m1 i m2 to nie to samo co x1 i x2...

[@Xi4V]

.