Równoliczność zbiorów - LIVE

[@adayah2933]

W dowodzie injektywności (0, 1] -> (0, 1) zabrakło trzeciego przypadku, gdy x1 jest postaci 1/(n+1) a x2 nie.

[@MatematykaNaPlus1]

Nie jest to koniecznie, jeżeli mamy zapis funkcji taki jak w Naszym przypadku gdyż: Suma( w sensie logicznym) dwóch funkcji różnowartościowych o rozłącznych dziedzinach i rozłącznych zbiorach wartości jest funkcją różnowartościową. Funkcję zapisaną w taki sposób jak w tym przypadku możemy potraktować jak sumę w sensie logicznym. Gdybyśmy wzięli pod uwagę w/w sytuację, najlepiej byłoby zastosować drugą definicję różnowartościowości. Pozdrawiam ciepło :)

[@mironb8163]

Przykro mi to stwierdzić, ale ta część matematyki wyższej pokazuje tylko jak słabości ludzkie mogą zwieść pyszny ludzki umysł na manowce...

[@adayah2933]

@@MatematykaNaPlus1 Powołanie się na taki fakt tylko przesuwa ciężar dowodu, ale niczego nie rozwiązuje - zamiast rozpatrywać trzeci przypadek musimy wykazać rozłączność zbiorów wartości, a to i tak ten sam (brakujący) dowód.