Разбор московской ЕГКР от 05.04.2024 Всё самое сложное, и не только

Московский пробник профильного ЕГЭ по математике под страшным названием "ЕГКР" (Единая городская контрольная работа в формате ЕГЭ) от 05.04.2024.
Полный разбор 9 варианта.

[@anagorny]

drive.google.com/file/d/1to7wBgtx3cl5EdCD4r9N9ytz4QzNplxL/view?usp=drive_link текст варианта 9

[@evgeniyzhurov7291]

Александр, есть более простое решение пункта Б стереометрии: прямая AT перпендикулярна плоскости BSC. Значит требуется найти расстояние от точки T до SB. Это делается в 10 раз проще и короче Вашего решения. С уважением, Евгений.

[@anagorny]

Спасибо, Евгений! Ваши соображения верные, да. Вы молодец, что это заметили. Всегда полезно увидеть альтернативный способ решения. ...А простоту решения Вы в чём измеряете? 😎Моё решение занимает 6 строчек на доске + один выносной чертёж. Вашу идею реализовал, тоже 6 строчек получилось + один выносной чертёж (в плоскости SBC). При том, что я экономил, и расстояние от точки T до BS считал не через площадь, а из подобия треугольников (ну, или синус угла BSM, что занимает то же самое время). Ответы, кстати, сошлись. Маленький минус вашего решения в том, что ещё нужно догадаться сделать дополнительное построение и доказывать, что расстояние от точки T до BS равно расстоянию между прямыми AT и BS, а формулу для объёма тетраэдра в моём решении доказывать не надо. К плюсам моего решения можно отнести то, что две идеи, которые я дал -- сведение задачи к расстоянию от точки до плоскости и решение этой задачи неконструктивно, через объём -- работают и в более сложных случаях, где общий перпендикуляр к двум скрещивающимся прямым не так легко провести, как здесь. Преимущество Вашего решения вижу только в том, что после доказательства (что расстояние от точки T до BS равно расстоянию между прямыми AT и BS) у Вас задача сводится к плоской задаче, а у меня к объёмной (другими словами, у Вас выносной чертёж проще, поскольку он плоский). Здесь соглашусь. Но то, что в 10 раз проще, это, по любому, гипербола, ИМХО )) В полтора раза проще (вместо моих 3 измерений у Вас в решении 2 измерения) Шучу 😀 Удачи Вам! И ещё раз благодарю за внимание к моему творчеству как решателя)

[@evgeniyzhurov7291]

@@anagorny Много черпаю из Ваших уроков, спасибо за Вашу работу.

[@anagorny]

@@evgeniyzhurov7291 Вам спасибо! Кстати, я наконец-то научился красочно редактировать видео. Рекомендую посмотреть новое видео на канале: kzbin.info/www/bejne/aGGaY4OVr9qagbcsi=7SSp_rHdLT5raVEA