Разбор вступительных 1970 года! ВМК МГУ

[@zond0r]

57:51 неправильно умножил на tg(a) * tg(b)

[@egebezboli]

Да, я себе там надумал, что на тангенс квадрат умножаю))

[@egebezboli]

А какой в итоге ответ получается?

[@hehedron8605]

кто-то реально стерео решает)) респект таким

[@mAtanmOtan]

@@egebezboli вроде бы cos(γ/2)=sin(φ)*√((1+ctgα*ctgβ)/2), откуда уже и γ=2arccosA, где A=sin(φ)*√((1+ctgα*ctgβ)/2)

[@egebezboli]

@@mAtanmOtan да, выглядит даже аккуратно

[@nickkormakov2304]

в 70м году это была элита элит. Новый суперсовременный факультет Универа.

[@lyudmilahetyuk]

Для ограничения сверху: так как машина после встречи с автобусом, через полчаса не должна доехать до пункта А,то 0,5v

[@mAtanmOtan]

38:55 нужно было всюду делить на 2cos(α/2), а не на cos(α/2) (всё тянется от извлечения корня в 36:15) Но далее так успешно всё преобразовалось, что ответ то вышел верный

[@egebezboli]

Где-то значит лишнюю двойку я нашел) Но я знал ответ, я же говорил в разборе, что именно эту задачу прорешал перед разбором почти до конца

[@KananMammadli]

Считаю что в первой задаче можно выносить плюс/минус аргумента arccos перед функцией, но это надо объяснить так как для косинуса симметрия не относительно 0, а относительно pi/2. arccos(+|-)y (+|-)arccos y Например arccos 1/2 = (+|-)pi/3 + 2pi k arccos -1/2 = (+|-)2pi/3 + 2pi k А отсюда уже arccos 1/2 = arccos -1/2 = (+|-) pi/3 + pi k

[@lyudmilahetyuk]

Третья задача довольно легко решается, после простых размышлений: если t это время, через которое автобус и машина встретятся и v- скорость машины,то 40t+vt=240, отсюда t=240/(40+v),.Через полчаса после встречи,автобусу останется проехать 240-40t-40*0,5,то есть( 220-40t )км,а машине через полчаса после встречи,возвращаясь надо проехать v(t+0,5)км.По условию, время на обратный путь для машины должно быть меньше,чем время, затраченное автобусом на оставшийся ему путь.Поэтому надо решить неравенство: v(t+0,5)/v

[@egebezboli]

@@lyudmilahetyuk мне нравится, как Вы пишете о простых рассуждениях, а потом выдаете решение, которое занимает весь экран моего телефона :) При этом до конца Вы задачу не решили. Это лишь половина решения. К сожалению, для абсолютного большинства одиннадцатиклассников это далеко не простые размышления

[@lyudmilahetyuk]

Похоже на то, что Вы не удосужились прочитать.Эти рассуждения доступны ученику восьмого класса.

[@egebezboli]

@@lyudmilahetyukя прочитал) и все понял) Но это не простые рассуждения для 11классников, сдающих ЕГЭ. Кстати, я не говорю, что мои рассуждения проще, если что. Не знаю, что говорит Вам Ваш опыт подготовки ребят к ЕГЭ, но я за 12+ лет работы со среднестатистическими одиннадцатиклассниками уже понял, что для них является доступными рассуждениями, а что нет. Те восьмиклассники, о которых Вы говорите, молодцы 👍

[@АлександерЧеркасов-я9д]

Очень достойный экзамен.🎉

[@hehedron8605]

36:17 там же 2cos(alpha/2)

[@egebezboli]

Упс

[@СтаниславСерегин-р4ч]

Решал такое в 1980. Сейчас снова попробовал пятую, она не столь сложна, как бывало. Через векторы и скалярные произведения. Получилось cos φ = (ctg^2 ψ -ctg α * ctg β) / (1 + ctg^2 ψ).

[@egebezboli]

Через векторы интересная идея. А можно подробнее?

[@СтаниславСерегин-р4ч]

@@egebezboli базис: OK = x, К - точка пересечения плоскости OSA с окружностью; OM = y, M - точка пересечения плоскости OSB с окружностью; OS = z. Только в моём ответе нужно φ и ψ переставить местами, чтоб совпало с условием обозначение. Можно для удобства ввести h и R. Потом выражать вектора через базис. OA = h/R * ctg α * x, OB = h/R * ctg β * y, SA = OA - z, SB = OB - z. Скалярное произведение (SA, SB)=0 по условию. Причём (x, z) = 0 и (y, z) = 0. SK = x - z, SM = y - z. cos ψ угла между ними - отношение их скалярного произведения к их длинам - корням квадратным из скалярных произведений каждого на себя.

[@TheBiserov]

14:10 автобус же проезжает за полчаса 20

[@user-pg3gv4mh1d]

3:00 должно было быть t=cosx

[@egebezboli]

что? Почему?

[@mAtanmOtan]

Айбулат, что делать, если не знаешь как писать буквы альфа и бетта? Есть ли какой-нибудь курс для егэшников?... sos

[@egebezboli]

@@mAtanmOtan прописи пиши. Ща в тг канале опубликую

[@СтаниславСерегин-р4ч]

В первом номере рациональнее было применить основное тригонометрическое тождество и решать альфа равное минус квадрату синуса.

[@egebezboli]

Да, согласен! Не додумался) Спасибо за комментарий!

[@СтаниславСерегин-р4ч]

По этому сборнику, из которого вариант, и готовился.

[@hehedron8605]

ну стерео скип, а так вариант нормальный для физмат лицея. думаю 4/5 нормально было бы на таком варианте решить

[@chingiskuular1013]

5я задача на стерео всегда была гробом в любой нормальный мехмат.

[@hehedron8605]

те же вступительные в Бауманку 70х заметно проще

[@ОлегМазур-о9т]

Там же в четвёртой задаче из-под корня будет 2cos(a/2)

[@orsker]

Зелёные волосы у взрослого вроде бы мужика это клиника.

[@egebezboli]

@@orsker возможно, если по собственному желанию, - да, клиника. Но я же на спор :) большинство считает, что это круто

[@orsker]

@@egebezboli 🤢🤮

[@egebezboli]

А Вы можете объяснить, почему именно вам это не нравится?)

[@АрхМаркорі]

Я здав дві математики(усно і письмово в 1968) також фізику усно. Без проблем, на матусно виникли проблеми з єкзаменатором, із-за акцента.Я закінчив укршколу.

[@pherdeenand2855]

Aybolat, qazaqsha soyle.

[@egebezboli]

Мин башҡорт :) Ҡаҙаҡса һөйләшә белмәйем шул

[@pherdeenand2855]

@@egebezboli Zhaqsy. SVO-ga barushi bolma.

[@egebezboli]

@@pherdeenand2855 Забавно) Когда слышу казахскую речь, понимаю лишь малую часть. А в письме понимаю Вас на 100% :) Ну, туда я и не собирался, к счастью,

[@pherdeenand2855]

@@egebezboli Raqmet. Продолжай сеять разумное, доброе, вечное. Rossiada bilik qatty qyssa Qazaqstanga kel.

[@egebezboli]

@@pherdeenand2855 Рәхмәт! Һеҙ ҡаҙаҡтар бик ҡунаҡсыл! :)

[@ivangolov8199]

стерео ацкая жесть

[@egebezboli]

Да, не для слабонервных :)

[@Bobir1]

не, не поступил бы

[@KananMammadli]

В 5-ой задаче видимо ошибся автор. tg a tg b cos^2 a cos^ b = sin a cos a sin b cos b А никак не sin^2 a sin^2 b

[@dmitrymedvedev5028]

Все-таки нужно учиться доходчиво объяснять. Мысли путаются у докладчика

[@egebezboli]

@@dmitrymedvedev5028 согласен, иногда мысли путаются. Понимаю, что может быть неприятно это слушать. Что бы Вы мне посоветовали, чтобы научиться более доходчиво объяснять?

[@dmitrymedvedev5028]

@egebezboli , опыт и ещё раз опыт. Третья задача была очень затянута. Но в общем, очень приятно Вас слушать.

[@egebezboli]

@@dmitrymedvedev5028 Спасибо! Буду набираться опыта :)