Решай убойный тангенс

Математика Найти тангенс угла, сложная задача из первой части огэ или егэ

[@pshen1960]

И Вам, Учитель, "5" за этот канал

[@user-bu2hj1to6p]

Красивая задача,получил удовольствие от чисел , условия и изящного решения.Спасибо за Савватеева,за очередную похвалу,подписался на его канал!Поздравляю Вас и всех подписчиков с Новым годом!

[@user-wu8vo7of7w]

Вы большой молодец, благодаря вам и Савотееву спустя 18 лет с выпуска школы снова заинтересовался математикой. Большой вам лайк.

[@user-jl1fc8lh6c]

Очень тонко о сложившейся ситуации..)

[@user-sf4os7oj5i]

То чувство, когда просто достроил прямоугольный треугольник, нашел катеты по теореме Пифагора и вычислил тангенс угла)

[@sorokovidnij]

Оооо спасибо огромное, готовлюсь к пробнику ОГЭ по матиматике, и тут вы!

[@Incompl_te_Max]

вступление, как всегда. не в бровь, а в глаз

[@kirillkirillov8023]

С наступающим НГ коллега! Приятно видеть такие уроки. Очень интересно.

[@user-uc7qv1pd6k]

Класс, нет слов!!!! 👍

[@servenserov]

Всего одна формула даёт ответ: tg(A+B)=(tgA+tgB)/(1-tgA•tgB). Подставив в неё 2/9 и 2/8, получим 1/2. А мы знаем, что tg(90°-ᵠ)=1/tgᵠ Отсюда tg искомого угла =2. Прекрасная задача!

[@fightsantario8700]

Надеюсь это не формула 3,14ка

[@rashvel7085]

@@fightsantario8700 не, это тригонометрия

[@solemio777si]

Всех поздравляю с Рождеством Христовым и с наступающим Новым Годом. Здоровья, счастья, любви и профессиональных успехов.

[@peterkorobov1372]

Хотел поставить лайк после ответа, но увидел, что уже поставил вначале после "решать"!

[@maxbod5246]

Спасибо за теплые пожелания и вам всего хорошего

[@user-ws6yg6ys4r]

Люблю ваши видео

[@user-lq3cg5qj3c]

Скалярное произведение векторов. Находим косинус...

[@user-dd7uh6cn1i]

Решительно решайся на совершение решения, которое разрешит твоё саморазрушение ;)

[@user-yn7hj2gq2f]

Одиозный Дед! Очень простая задача, где тоже тангенс, но никак не решается radikal.ru/lfp/b.radikal.ru/b37/2012/4c/558528fda0b5.jpg/htm

[@maxm33]

@@user-yn7hj2gq2f совершенно очевидно, что условие недостаточное

[@user-yn7hj2gq2f]

@@maxm33 Достаточное! Решение есть, но оно непростое. Его желательно упростить.

[@maxm33]

@@user-yn7hj2gq2f а я совершенно отчетливо вижу, что по этим данным нельзя построить однозначно определенный искомый угол. Хотя бы потому, что точка С никак не зафиксирована. Если ее отодвинуть чуть дальше, то угол будет уже другой.

[@maxm33]

@@user-yn7hj2gq2f Если только понимать это так, что дан определенный треугольник АВС, у которого известны все стороны и углы, тогда да, задача определена. В лоб тут напрашиваются теоремы косинусов, но это, боюсь, будет слишком громоздко, ведь решение нужно в алгебраическом виде, я так понимаю.

[@LB-gj6fn]

Здравствуйте, очень много Ваших задач смотрю с интересом! Я, Александр, мне 51 год. Есть у меня вопрос по этому ролику. Вы написали, найти tg

[@user-pd7js7cy9m]

Спасибо. Интересно и поучительно. Можно иначе.C(0;0), вектор CB(2;9); векторCA(8;2). cos(c)=[(2;9)*(8;2)/(|CB|*|CA|)=34/(34*sqrt(5)=1/sqrt(5). (tg(c))^2=[1-(cos(c))^2]/(cos(c))^2=4. Получили Ваш ответ. С уважением, Лидий.

[@vs_istomin]

Красиво👍

[@user-vp4ck7no2p]

Дядька ты молодец.

[@serg-29]

Здорово👍

[@user-hg4yq6sv1v]

Шикарное решение.

[@nadinadi7084]

Супер!

[@RomchikOP]

Здравствуйте, дорогой Пётр Александрович! Привет вам из Сургута. Поздравляю вас с наступающим 2021 годом! Не могли бы вы в следующем видеоролике передать привет Ивану Владимировичу Сюзюмову, преподавателю из Екатеринбурга. Буду вам очень признателен!

[@user-ql7yy5vj8k]

Красивая штука - математика!

[@user-us2bg4tr1s]

формула разности углов подставляем 9/2 и 1/4....получится 2

[@predatorymink3400]

тоже так сделал)

[@Alexander--]

Такой способ могу предложить. Проведём из точки В отрезок вправо на 2 и вниз на 8 (мы попадём в точку Н - середину ОА). Из Н проведём вертикаль вверх и горизонталь вправо. Убеждаемся, что угол между HB и вертикалью равен углу между HA и горизонталью (либо определяя их тангенсы, каждый по 1/4, либо заключая их в равные по двум катетам прямоугольные треугольники). Значит, угол между HB и HA - прямой (к углу между вертикалью и горизонталью прибавили упомянутый угол и вычли его же). Далее заметим, что отрезок BH состоит из двух отрезков, равных по длине ОН (отрезок OH проходит на 4 вправо и на 1 вверх, а BH - на 8 вниз и на 2 вправо, т.е. 2 раза по 4 вниз и 1 вправо). Отсюда в прямоугольном треугольнике ОBH противолежащий катет BH вдвое больше прилежащего катета ОН, значит, тангенс угла равен 2.

[@arcado5783]

Если проставить точки K и K1 в углах прямоугольника напротив A и B соответственно, то можно найти угол как 90 - BOK1 - AOK, а их можно найти как углы в прямоугольном треугольнике

[@user-fi9ky6jt2l]

Красивая задачка

[@user-hp5ip4kp2i]

👍👍👍😊

[@darklord6069]

Красивый номер. 3-е задание из ЕГЭ по проф. матем.

[@user-ds4ic1wr1v]

За нас уже решили , в 90ом году .

[@user-ss2yv4df9h]

Золотые слова

[@user-gy8tk3kn7p]

Можно ещё через тангенс разности решить. Но это надо формулу вспоменать.😊

[@user-xn2du7du5f]

Ах, какое начало

[@user-md6ew4vk5v]

Решил за минуту так: раз задача клетками , то и решать буду клетками. Отклонение ОА 1:4 клетки, значит и BH будет тоже 1:4 клетки, строим, получаем BH=OA и делит ее пополам. Всё.

[@sadapple6207]

Буквально неделю назад это же задание решала, к пробниуу готовилась

[@alexandertirik1929]

Ну, если обозначить соседние углы как a и b. Тогда искомый угол равен 90-a-b. Тангенс искомого угла равен tg(90-a-b). Расписываем разницу тангенсов по формуле tg((90-a)-b). По клеточкам считаем тангенсы наших углов, туда сюда, упрощаем получаем ответ. Достаточно лишь знать для решения формулу разницы тангенсов :)

[@romank.6813]

А я без корней решил. Ставим точку С с координатами (9,-2). Тогда ОС перпендикулярна ОВ. Точка С находится на 1 вправо и 4 вниз от А, поэтому АС перпендикулярно ОА. Тогда угол АОВ равен углу АСО. Тангенс АСО тогда тогда ОА/АС. Но ОА по клеточкам - это 8 вправо и 2 вверх, а АС - это 1 вправо и 4 вниз. Длины отличаются в 2 раза. Тангенс равен 2.

[@romancho8975]

Вот реально это очень интересно! Также интересно как шахматы. Смотрю и завидую...

[@nadinadi7084]

🥰🥰🥰🥰

[@The14Some1]

Ну а я решил по построению. Раз отрезки проведены по клеточкам, то по ним и ориентируемся. Если из середины отрезка ОА провести точно такой же по длине, но повёрнутый на 90° (7 по оси y вверх и 2 по х влево), то отрезок точно попадёт в вершину B, дав нам прямоугольный треугольник, полученный автором на 6:55.

[@extra_im]

Можно было проще через тангенс разности, по одной формуле устно :) Искомый угол ВОА получается разностью угла, образованного лучом ОВ с горизонталью и угла, образованного лучом ОА с горизонталью. Тангенс первого угла 9/2, тангенс второго 2/8=1/4. Тангенс разности равен: (9/2 - 1/4)/(1 + 9/2*1/4) = 34/17 = 2.

[@user-zc5pd4tu5g]

Эту задачку можно решить через скалярное произведение. Обозначим OB за вектор a и OA за вектор b, тогда: (a,b) = |a|*|b|*cos(O) cos(O) = (a,b) / (|a|*|b|) Скалярное произведение векторов можно посчитать по их координатам: (a,b) = x1*x2 + y1*y2 = 2*8 + 9*2 = 34 По теореме Пифагора находим длины векторов: |a| = 85^0.5 |b| = 68^0.5 Подставляем и находим косинус: cos(O) = 34 / (85 * 68)^0.5 = 1 / 5^0.5 По косинусу находим синус: sin^2(O) = 1 - cos^2(O) = 1 - 1/5 = 4/5 sin(O) = 2 / 5^0.5 Делим синус на косинус и получаем: tg(O) = 2

[@sasha-103]

В равнобедренном треугольнике медиана является биссектрисой и высотой

[@user-ck2ti3qt6h]

можно обозначить квадрат как о о штрих о 2 штриха и о 3 штриха найти угол в о о штрих из прямоугольного треугольника о о штрих б и угол о 3 штриха о а из прямоугольного треугольника о 3 штриха о а , оба угла найти либо через танкгенс либо через синус и косинус далее угол в о а найти как разность 90 градусов минус сумма найденных углов и пользоваться для расчёта таблицами брадиса..... тангенс угла верхнего треугольника равен 0. 22 это 12 градусов а тангенс нижнего 0.25 это 14 градусов если вычесть их сумму из 90 то будет 64 градуса его тангенс равен 2

[@fan_of_science]

Можно было сделать проще: после нахождения всех сторон треугольника найти косинус искомого угла с помощью теоремы косинусов, а затем от него перейти к тангенсу по формулам

[@petrzhuranovskii3903]

Упростил так упростил

[@yabeznika156]

Решать надо не задачи ,а вопросы )))

[@dmitrykonyahin6908]

Усложнил задачку из учебника Погорелова. Задача: найти построение рассечения куба плоскость, чтобы в сечении был пятиугольник

[@pavelkolov1850]

От задач к решению проблем по жизни... Хитро вы подвели. Если бы это было так просто...

[@alexandrbikasov7274]

19 огэ заданин ,3 егэ задание =D

[@ouTube20]

Интересная задача, да.

[@mariakarpova1012]

Проще по формуле тангенса разности посчитать

[@Shikamaru953]

F - середина отрезка ОА - как раз попадает в пересечение клеток. Заметим, что FB перпендикулярен OA, т.к. тангенсы углов наклона к горизонту обратно противоположны (по клеткам) и FB=2*OF, следовательно tg(AOB)=2. Ответ: 2

[@Shikamaru953]

P.S. F попадёт на пересечение клеток, т.к. вектор OA =(8,2), значит можно поделить на 2 получим новый вектор OF =(4,1). То есть, чтобы попасть в точку F нужно от точки О пройти направо 4 клетки и одну наверх. Чтобы попасть из F в B нужно пройти 2 клетки влево и 8 наверх. Значит FB = OA.

[@user-ot1tf5cy5y]

Для определения длины стороны мы считаем клеточки, а для определения середины стороны нужна теорема Фалеса. А в какой момент стало нельзя считать клеточки?

[@Tarazanov]

Вопрос поставлен немножко неправильно, нужно спросить: "А в какой момент можно считать клеточки для определения середины отрезка?" и ответом будет: с того момента, когда узнал об этом. А узнают об этом, например, из теоремы Фалеса. О чем, собственно автор ролика и напомнил всем о таком "лайфхаке" и откуда он берется. Ну то есть считать клеточки можно, только надо упоминать почему (по т. Фалеса) Равно как определяем длины сторон по клеточкам и обосновываем (по т. Пифагора)

[@user-ot1tf5cy5y]

@@Tarazanov катеты мы узнаем посчитав клеточки, а гипотенузы по теорема Пифагора. При этом мы не обосновываем нахождение длины катетов ни чем кроме условных единиц. Для определения стороны ОА нам теорема Фалеса не нужна. Можно точно так же посчитать клеточки.

[@Tarazanov]

@@user-ot1tf5cy5y Какие клеточки вы будете считать на отрезке ОA? Когда вы считаете клеточки катетов. Вы считаете отрезок, который расположен строго по линии клетки. Но например длину отрезка OA вы в клеточках уже не знаете. Потому что отрезок ОА идет под углом к линиям клеток и мы не знаем какие длины там отсекают клеточки. Потому мы применяем специальные знания (теорему Пифагора). Точно так же, мы не знаем, а делят ли клеточки OA на пропорциональные отрезки. И это знание нам дает теорема Фалеса. Просто вас научили этому "лайфхаку", а обоснование вы не помните (не знаете, вам не рассказали). Ну это все равно что умножение - это сложение повторенное несколько раз. n*k=n+n+...+n (k-раз). Но многие это в голове не держат и пользуются просто умножением. И ваше заявление все равно, что сказать, что для умножения сложение не нужно. Но оно определяет умножение. Так и тут теорема Фалеса определяет, что клеточки разбивают любой отрезок на пропорциональные отрезки. И пользуется большинство этим даже не зная (не помня) теоремы Фалеса.

[@user-ot1tf5cy5y]

@@Tarazanov четыре клеточки вправо и одна вверх, потом еще четыре вправо и одна вверх. Значит эти отрезки равны, значит условно взятая точка лежит на середине.

[@Tarazanov]

@@user-ot1tf5cy5y Откуда вы знаете, что отрезок OA проходит через узел (4;1)?

[@user-fv7dv7pz5v]

Это в каком классе изучают? Это на ОГЭ или ЕГЭ есть такое задание?

[@vintik1688]

На ЕГЭ подобные есть, на ОГЭ нету

[@mrjopka44]

почему тангенс угла АОВ равен отношению высоты к половине отрезка АО?

[@user-yv9cb5ps7u]

А Саватеев не решит))

[@alfal4239]

Увеличим OB за точку B в два раза. Очевидно, получится прямоугольный треугольник. Очевидно, один катет в два раза длиннее другого.

[@user-rc9xo3mu8z]

Правила математики были есть и будут. Надо просто их ЗНАТЬ и ПРАВИЛЬНО ПРИМЕНЯТЬ. Вот в чём решение всей сути задач. Для начинающих совет -не пропускать ни одного урока по алгебре и геометрии.

[@IV72020]

Эх, не успел поставить первый лайк (зато поставил второй) Не знаю зачем я это написал...

[@Raving77]

А разве 4 клетки от точкиА вправо и перпендикулярно вверх и на наклонной будет те же 4 клетки? Там будет больше 4х клеток.

[@user-eg1wd4ps1i]

Формулой тангенса разности

[@think_logically_]

Не знаю, проходят ли сейчас в России формулу тангенса суммы. Если да, то нет проблем: tg(A) = 2/8 = 1/4; tg(B) = 2/9. tg(A+B) = tg(A)+tg(B)/ (1-tg(A)tg(B)) = 17/34 = 1/2 tg(C) = tg(90°-(A+B)) = ctg(A+B) = 1/tg(A+B) = 2

[@zka3yc]

Можно было сделать чуть проще: сразу найти середину ОА, провести отрезок из В в середину ОА и по клеткам видно, что этот отрезок перпендикулярен ОА. Потому что ОА по горизонтали длится 8 клеток, а по вертикали -2. А новый отрезок-наоборот: по горизонтали 2, а по вертикали-8 клеток

[@alfal4239]

Правильно, так и надо было сделать, а не плясать с бубном.

[@frischeratem6762]

Дай списать, Никитина!

[@roman_n1]

Так как это задание ОГЕ 1 части, то ответ должен получится нормальным, то есть который можно занести в бланк, например , 4,5 . Значит нужно провести высоту в точку, где есть пересечение с углом клетки, значит ВН (Н принадл. АО и угол ОНА=90°) = √68 , ОН= √17 . tgAOB= √68/√17=√(68/17) =√4=2 Ответ: 2

[@user-bu2hj1to6p]

Кстати канал Математика и Фокусы,или сокращённо МиФ - развенчание мифов ,что математикой занимаются сухари.(Такой себе каламбур)!И ещё,20.11.20 умер В.Ф.Шаталов,оказавший на меня большое влияние в своё время!

[@math_and_magic]

Будем помнить Виктора Федоровича. Очень жаль. Был у него на курсах в 1992 году

[@user-ql7yy5vj8k]

Вот это очень жаль!

[@alexandrbikasov7274]

ну в конце можно было найти тангенс по 1+tg^2BOH=1/cos^2BOH

[@lerOyy-vm6lh]

Через катангенсы можно было попробовать

[@olegleonov7077]

И что вы решаете в вашей стране?

[@rosalindfranklin1176]

Есть формула tg ( α-β)= tgα- tgβ/1+tgα*tgβ

[@user-qy8re3yx3d]

Моё решение: tgAOH = 1/4, tgBOH= 9/2. tg (BOH - AOH) = tg BOA = (tg BOH - tg AOH): (1 + tg BOH * tg AOH) = (9/2 - 1/4): (1 + 9/2*1/4) = (17/4): (17/8) = 2. Использована формула тангенса разности. Ответ : 2.

[@Metal_dead]

А не проще тангенс разности расписать чем гипотенузы считать?

[@Metal_dead]

tg(x) = td(a-b) = (tga - tgb)/(1+ tga tgb) = (9/2 - 2/8)/(1+9*2/2*8) = (18/4 - 1/4)/(1+9/8) = (17/4)/(17/8) = 8/4 = 2

[@abhishekbahukhandi9963]

Why it's recommended me

[@user-ty2qq8tl3g]

А если без клеток? Одни вектора!

[@user-yn7hj2gq2f]

Петр! Решите такую сложнейшую геометрию: radikal.ru/lfp/b.radikal.ru/b37/2012/4c/558528fda0b5.jpg/htm Никто не смог найти формулу тангенса угла!!!

[@math_and_magic]

Уже переписал себе условие, порешаем!!!

[@Tarazanov]

Множество решений будет. Для однозначного решения не хватает условий. Нужно зафиксировать ∠B и ∠A Например, что ∠B=90. ∠A=30. Оно так и нарисовано в принципе, но в условии этого нет и на рисунке не помечено. Ну еще нужно задать длину какого нибудь отрезка, ну или ответ будет относительно AB например Или может рисунок тоже был по клеточкам, которые вы не перенесли на чертеж?

[@Tarazanov]

При таких условиях (∠B=90, ∠A=30) и давайте примем AB=1, чтоб меньше писать AC=AB/sin60=2√3/3; BC=1/2(AC)= √3/3 Тогда: EC=BE-BC=AB-BC=1-√3/3 CD=AC-AD=AC-AB=2√3/3-1 в ∆DСE по т. косинусов DE²=СD²+EC²-2*CD*EC*cos(∠DCE), ∠DCE=120 (смежный с 60). Подставляем, считаем аккуратно и получаем DE²=2-√3 или DE=√(2-√3)*AB Теперь давайте посмотрим ∆BAD - р/б, В нем BD²=AB²+AB²-2*AB*AB*cos30 и BD=√(2-√3)*AB. То есть ∆BDE - р/б. ∠CBD=15 (так как = ∠ABC-∠ABD=90-75) => ∠CED=15. Ну и из ∆DCE (1 угол 15, другой угол 120) ∠CDE=45, а значит tg(∠CDE)=1

[@Tarazanov]

Ну и теперь в общем виде (только все расписывать муторно). 1) Как и писал ранее у нас должен быть однозначно определен ∆ABC (либо три стороны даны, либо 2 угла и сторона между ними, либо 2 стороны и угол между ними). 2) В зависимости что дано. Находим стороны AB, ВС, АС и ∠C. (либо даны, либо по т. синусов либо по т. косинусов). Аналогично, как в предыдущем частном примере по т. косинусов находим DE 3) Ну а тангенс придется искать как sin/cos. Косинус из теоремы косинусов выводим зная три стороны. А синус находим по теореме синусов, зная в треугольнике стороны и ∠DCE (смежный с ∠C).

[@user-yn7hj2gq2f]

@@Tarazanov именно так, в общем виде желательно. Например в зависимости от чисел a, b,c, таких, при которых треугольник существует (эти три числа - стороны треугольника). Знаю, что решение муторное, но оно есть.

[@padla6304]

странно искали искали а угол то не нашли сколько градусов то?????

[@pashk3r]

Честно сказать, задача не сложная =

[@TheeconoPIG]

No se porque youtobe me recomendó esto :v

[@adityajohansah9605]

Congrats! You have found english comment!!

[@i_war_i3115]

нихера непонял...этот корень из 17ти...короче полный ступор..походу я даун))

[@user-rg2qu1fj3y]

뭐여 왜 뜬겨 못 알아먹겠네

[@user-it5wb9nm6y]

А чё так можно было??

[@user-fd5kr8ke4c]

А почему нет?

[@alexandrunknown1456]

C рождеством Антихристовым))))

[@IVANProd-uw9di]

Че сложно

[@waldemarmoskalecki7891]

"я здесь ничего не решаю" приятно смотреть в Украине, понимая, что в РФ люди всё-таки понимают то, что у них происходит вот уже 22 года