Решение системы уравнений методом обратной матрицы - bezbotvy

С помощью обратной матрицы можно находить решения системы уравнений. При условии, что определитель матрицы, составленный из коэффициентов данной системы, не равен нулю. Все, что вам понадобится - уметь находить обратную матрицу и уметь перемножать матрицы между собой, я уже рассказывал.
Другие видео по этой теме:
Как найти обратную матрицу - • Как находить обратную ...
Как найти определитель матрицы - • Как найти определитель...
Как перемножить две матрицы - • 3А. Найти произведение...
Метод Гаусса решения систем уравнений - • Метод Гаусса решения с...
Метод Крамера решения систем уравнений - • Метод Крамера за 3 мин...

[@Peter_Devi]

кому непонятно откуда взялось 1/6, объясняю. 6 это det, т.е. определитель, а формула обратной матрицы A^(-1)=1/detA*A(транспонированная матрица алгебраических дополнений). Кто не знает что такое транспонирование, посмотрите в инэте. В видео оно производится, но не комментируется (когда он вычисляет члены матрицы дополнений, он уже в другом, "транспонированном" порядке ставит их в матрицу). Т.е. если вы запишете сначала по порядку, а потом транспонируете (превратите строки матрицы в столбцы), все станет понятнее))

[@zikamikakokoku]

Благодарю

[@ourtime6659]

Петр Девятовский ее

[@isbi__442]

Спасибо

[@khazhimuradibnislam8378]

@@isbi__442 Только спросил себя "а откуда 1/6" и сразу прочитал твой комент)))Благодарю от души

[@kokand4807]

++

[@xeniainusa1744]

Спасибо Вам большое!Смотрю видео с удовольствием

[@Sigma_Ula]

Спасибо за видео мне 38 лет поступил в институт и нам задали матрицы естественно нечего не объясняя, благодаря вашем роликам всё понял и сам решил. Спасибо огромное за ваши видео с меня лайк и подписка!!!

[@GhostRider-lm4xc]

Как идёт учеба?

[@an0nym00se4]

Удачи, брат.

[@black.company9057]

Идеально! Спасибо)

[@vaseliskcloud4532]

Спасибо огромное чел ! !

[@jeffreywashingtin672]

офигенооооооо!!!! спс всё так понятно ))))

[@Tenkesta]

заебись чел , за 12 пар матеки в универе понял меньше, чем тут за час. спасиб.

[@teplomeh]

Спасибо большое за ваши видео, очень помогают. Поймёт даже чайник.

[@teplomeh]

​@Anastasia Shiringovskikh Ой, 3 года прошло, я уже в магистратуре, эти матрицы забыл давно.

[@user-uk1rr3sd2p]

Легко и понятно

[@Kaise57]

Подскажите пожалуйста, откуда взялась дробь -1/6 ?

[@naraabdullaeva1387]

Замечательнейшее объяснение!

[@margo6614]

Спасибо за видео) Готовилась к км по лекциям и завалила его, сегодня утром нашла ваш канал и очень обрадовалась. Всё очень доступно и понятно! Спасибо за объяснение, я наконец то могу сказать, что разобралась в материале

[@crew5374]

Км это что?

[@margo6614]

@@crew5374 контрольное мероприятие. По сути допуск к экзамену

[@nastyashubina3832]

спасибо за видео) так вообще в универ можно не ходить, а самой дома разбирать)

[@teaallo2298]

почему ты в конце когда находил А-1 подставил -1/6 ??

[@Asfxhahhauajahabavaha]

Расскажите, почему перед каждым следующим минором идёт - . Не понял откуда он берётся

[@user-dz3zx8cu2j]

откуда минус один деленное на шесть -(1\6)

[@user-su3bd3lc5c]

Пожалуйста, напишите название источника и автора этого источника, благодаря которому Вы узнали об методе.

[@bezbotvy]

Раз заставляют, значит это зачем-то нужно. НАпример, когда у тебя определитель равен нулю, и получается, что надо делить алгебраическое дополнение на ноль. а это не айс. Постараюсь разобрать и с присоединением.

[@vincentprice8955]

Ну и почему в конце ты не показал что на что умножать где X=A(в степени -1)×B?

[@Mathemat1cs-1]

ТЫ СУПЕР

[@user-kz2di4pb7b]

одно непонятно при умножении матрицы 3х3 на 3х1 откуда такие цифры берутся

[@dmitriyneledva4693]

сначала тоже не понял, посчитал именно эти цифры и получились, только со знаками не поинмаю, почему при выносе детерминанта он был вынесен с минусом, но в самой матрице знаки не поменялись.

[@7770bus]

Когда дополнения считал, перепутаны коэфиценты после А. Сначала номер строки идет, а потом номер столбца.

[@Enmu66]

Спасибо

[@mamy.dont.trogay]

спасибо

[@bezbotvy]

Никогда не проходил тест. Если не забуду, обязательно пройду и поделюсь.

[@theTeplichkoff]

используя матричные операции выразить x1 x2 x3 через z1 z2 z3

[@bod9i284]

4м в каком видео ты расказувал как их перемножать????

[@user-og5fu6yg4n]

НА 4 МИНУТЕ ВЫ СКАЗАЛИ ЧТО В ОДНОМ ИЗ ВИДЕО ПОКАЗЫВАЛИ КАК УМНОЖАТЬ ПОДСКАЖИТЕ ГДЕ НАЙТИ ВИДЕО?

[@olzhasbainazarov8304]

Как определитель "-6" перешел в конце в "-1/6" непонятно...

[@user-vt4ee2tv3y]

Я не понял от куда взялась 1/6?

[@user-bq8ey8yd7x]

Мне понрав, но кажется метод крамера легче данного)

[@user-zc4pc6ix9l]

норм объясняешь,лойс

[@mautintv2244]

А почесу вы не транспонировали матрицу?

[@user-go3wn6xu4o]

А11-где ты взял -1 ????

[@user-tk9ut6el3g]

Спасибо. А можешь подсказать от чего зависит наличие минуса когда мы ищем мат. доп.

[@uchyxochy2748]

если степень (-1) четная то знак не меняется если не четный то знак меняется, если ты об этом

[@user-jw1wl9hb9v]

Чувак, все классно, но как ты 1/6 получил. Я тут прочитал, что это вроде как по формуле делается : A^-1= 1/det A * A. Но я все равно малость не догоняю ) Объясни пожалуйста по подробней )

[@user-fy7uo4ys2l]

детерминант это цифра 6, подставляешь ее и получается 1/6

[@ahrorbaydadaev4751]

отлично

[@killedbywolf3112]

Можете что-нибудь порекомендовать для интуитивного понимания матриц, т. е. как к этому понятию пришли, почему те или иные операции над матрицами следует выполнять так, а не иначе… Думаю вы поняли о чем, очень надеюсь на ваш отклик.

[@kukuru5567]

практика

[@kiromkurbonov6077]

скажите где там матрица E

[@user-pt8pz6ew3d]

не понял. почему икс равен икс на е?

[@andy6581]

чел, а почему ты на 2 не домножил при вычислении минора А11?

[@VendettaUkraina]

Блин, ну с алгебраическим дополнением нечего сложного, ну блин заставляют что б решали методом присойдинения единичной матрицы!

[@DEFENDORlife]

разве знаки а12 а 21 а 23 а32 в матрице алгебр дополнений не надо менять?

[@CalculateDevice]

А как решать системы линейных уравнений у которых столбец свободных членов равен нулю, и определитель матрицы коэффициентов при x, y, z тоже равен нулю. Например: 6x+3y+12z = 0 2x+7y+8z = 0 5x+1y+9z = 0 Заранее скажу, что эта система совместна, то есть имеет решение.

[@hommedumonde]

Определитель матрицы А равен нулю, значит у неё не может быть обратной матрицы. Всё сказано в видео)

[@CalculateDevice]

@@hommedumonde Отсутствие обратной матрицы ещё не значит, что метод не применим. Подробнее о том, что делать в таких случаях, можно посмотреть в видео "Жук, Hapstone, Профиль. Часть 4. Проверка". Сам метод можно посмотреть с отметки 4:07. Но лучше смотреть сначала, иначе можно не понять геометрический смысл метода, изложенный в видео.

[@hommedumonde]

@@CalculateDevice Спасибо большое

[@CalculateDevice]

​@@hommedumonde Да не за что. Строго говоря, я не знаю можно ли применять то, что предлагается в видео для решения любых подобных систем. Для систем линейных уравнений с 3мя и 2умя неизвестными, применить метода доказывается геометрически (через любые три точки пространства всегда можно провести плоскость; а через любые две точки, всегда можно провести прямую). Но как доказать применимость метода для решения систем линейных уравнений с 4мя и более неизвестными?

[@dmitriyneledva4693]

почему определитель -1/6 выноситься из матрицы со знаком минус, но знаки в матрице не меняются?

[@user-lf3xc7zb3o]

Детерминант -6 равен

[@user-bo7wn5zb9x]

Не понял зачем так много писать если есть Гаусс или Крамер

[@nursauleissakul9505]

что и как было

[@mariamalahova_2527]

издевательство!!!!!!! то там рассказал, а то тут,и ищи все и везде,ну вот почему нельзя нормальное полноценное решение записать???????? это так сложно????я так многого прошу????!!!!

[@kevinlevrone1997]

поддерживаю

[@ctg8946]

тебе за бесплатно никто нихуя не должен

[@user-mw7sb2lo8c]

либераху порвало

[@kokand4807]

++

[@bangmechan8014]

@@user-mw7sb2lo8c мужло момент

[@user-qd6ii6iy9m]

А онлайн калькулятор для решения обратной матрицы есть?

[@bezbotvy]

нету( не родил такой. ищи в сети.

[@meowchannel3746]

03:12 почему там перед матрицами у некоторых стоит знак "-" а у некоторых нет

[@gojid8851]

да поздно но для тех кто не знал например а12: формула -1^i+j (первое число это один а(1)2 второе два а1(2) (-1)^1+2=-1 думаю всё понятно)

[@user-le9hd8nc6h]

Не понял А на -1/6 умножать не надо

[@dieklss5743]

А что если у меня только x, у меня нету y,z

[@tonydarko6567]

Почему умножаем на -1/6??

[@elenazueva1039]

+Tony Darko это формула обратной матрицы

[@katamaranovkatar9252]

А почему не было транспонирования когда нашли алгебрагические дополнения?

[@skaifai7486]

Оно было)

[@skaifai7486]

Просто он об этом не сказал)

[@user-ey2re3sp2u]

я так и не понял откуда взялось 2+12??? что ты зделал что б это появилось?

[@bezbotvy]

на какой минуте?

[@user-tf2jb3yx2d]

матрицу надо учить! у нас есть система . сначала мы умножаем 2 на 1 , а потом вычитаем 3 на 4 => 2*1-(-3)*4 => 2+12.

[@ruslansharovich5352]

bezbotvy на 2:55 минуте откуда берется 12?не понел а то

[@bezbotvy]

2+12 = это определитель 2х2 так находится. Про это даже отдельно видео есть.

[@namesapi57]

А почему вы так матрицу заполнили ? Надо же по строкам заполнять , а вы строчные элементы в столбик записали

[@user-vk4co9gd6w]

ОТКУДА "МИНУС ОДНА ШЕСТАЯ"!?

[@folt6941]

3:20 почему "минус" 1/6???

[@Trickster_Skeleton]

Через фотомач определитель найди. Фтомачь скажет что -6.

[@Trickster_Skeleton]

Научись находить определитель.

[@bezbotvy]

Не за что. Сейчас на работе. Вечером все объясню.

[@user-su3bd3lc5c]

Не получается этим способом решить систему уравнений. Даже корни не верные получаются, не говоря о проверке с помощью определения обратной матрицы.

[@bezbotvy]

А у тебя обратная матрица существует? А то ведь не всегда модно её получить

[@user-su3bd3lc5c]

@@bezbotvy Детерминант данной матрицы равен 7, то есть не равен нулю. Значит обратная матрица существует. Могу отправить Вам на e-mail условие задачи, если у Вас есть желание её решить.

[@user-go3wn6xu4o]

Мля,мне как раз надо было решение как узнать не равен что он нулю

[@bezbotvy]

и ведь даже никто не досмотрел до конца, чтобы заметить, что там есть 1 ошибка...(

[@S3KT0Rr]

А11 не верен)

[@nursauleissakul9505]

4:18 ?

[@user-js3jb8sj5v]

При умножении обратной матрицы на матрицу B допущена ошибка. Онлайн калькулятор это доказал.

[@user-ys6lf3ic3x]

Всё верно вы просто не поделили на 6 там же 1/6 ещё есть )

[@alicerotoff4043]

3:20 откуда?что это?

[@bezbotvy]

+Alice Rotoff , А-1 - это обратная матрица. В описании к видео первая ссылка на то, как ее находить.

[@user-of3bc1nf9z]

Alice Rotoff детерминант -6 взяли

[@silverforest95]

Спасибо. Поняла все, кроме одного. Смотрела (у вас же) умножение матриц и я думала тут матрица должна умножатся так 14х9+5х14+(-13)х16=-12 и так же и 2, и 3 строку на столбец...но получились другие числа...подскажите что на что вы тут умножали и в чем моя ошибка?

[@arthur29j]

И до сих пор нет ответа...

[@doriima_95]

немного поздновато,но всё-равно) вы забыли разделить на -6) смотрите, 14•9/-6+5•14/-6+(-13)•16/-6 и так далее делим потому,что когда находили обратную матрицу, делили на определитель (дробь,которая стоит перед матрицей 1/-6,но можно представить,как -6) надеюсь,все понятно)

[@silverforest95]

@@doriima_95 честно сказать, ваш коммент настолько удивил и развеселил, что даже снова что-то порешать захотелось 😄

[@feellikeagoku8853]

@@silverforest95 как это легендарно 8лет назад был комм и все равно отвечают

[@picasso9143]

@@doriima_95 ты мне жизнь спас)

[@vasiliystepanov7423]

Изучаю линейную алгебру для создания нейронных сетей и машинного обучения. Я в 9 классе и мне нужен материл. Люди, кому не сложно, поделитесь со мной материалом для изучения

[@user-qd6ii6iy9m]

Почему в A11 получилось +12, а не -12 ?

[@Booflezzz]

потому что 2-(-12)=2+12=14

[@deworld5147]

Забыл транспонировать матрицу, когда подставлял её под формулу

[@user-cc8dl4wd7z]

конечно надо было сказать что транспонируешь. Пол часа убил пересчитывая результаты которые на 4ой минуте (4:04). в тихаря транспонировал. тогда аннотацию добавь в этом месте. а так нормальный видос. даже учителя на видосах почти всех ошибаются и исправляют. редко кто сразу без единого косяка может

[@irinashi8794]

+ шас читала коммы в надежде разобраться почему у него числа наоборот, диб просто он

[@user-vt4ee2tv3y]

-1/6*

[@XaJI9Ba]

Сначала надо транспондировать матрицу, а из неё уже находить алгебраические дополнения

[@andrewfedak3611]

А если у нас СAX=B Как правильно, X = C^(-1)A(-1)B или X = A^(-1)C^(-1)B

[@nadianightingale2608]

Голосом на Шарифова похож...

[@user-qk7kl4vy8l]

Прежде чем искать алгебраические дополнения нужно сначала матрицу транспонировать! Решение не верно!

[@bezbotvy]

да вроде не нужно было (когда я учился). вечером проверю.

[@hyder5747]

bezbotvy да, забыл

[@AdenConor]

он всё сделал правильно, просто не озвучил, что сделал транспонирование.

[@user-qk7kl4vy8l]

Vaizard1702 Да, действительно) Только индекс у алгебраического доп. А31, например, у него обозначает 3 - номер элемента, 1 - номер строки, видимо) Людям может быть не понятно, возникнет путаница)

[@user-cc8dl4wd7z]

+Сергей Мольков ага, я как раз тут запутался, но вроде глянул в методичку свою и увидел букву Т за скобкой матрицы алгебраических дополнений, и понял что он осле уже в транспонированном виде вписал их, но не сказал про это ни слова

[@siqym1]

лол , а нам час на объяснение выделили 😂

[@vladok222]

Вот как бы я без тебя матан решал?

[@bezbotvy]

ну, хотя бы за дипломом зайди ;)

[@theTeplichkoff]

Здорова! Запиши видео на тему используя матричные операции выразить x1 x2 x3 через z1 z2 z3

[@bestdeath97]

Очень много ошибок в данном видео уроке. Смотрите другие. У меня все.

[@MrOleg26rus]

Скажите, а какой у вас IQ?

[@stv4186]

Конец непонятный

[@shadowkruzz]

Автор, сделай ОДНО длинное видео где ты всё по порядку объясняешь, уже реально бесит переключаться на разные видео и слышать коментарий(я объяснял вам в прошлых видосах как это решать) ну или делай пометку в каком именно ролике ты объяснял, я этот видос смотрю уже минут 10 из-за того что ты ссылаешься на просмотр другого ролика

[@user-um8yz9no2b]

Ерунда, ничего не понятно, неужели трудно объяснить как перемножить, чтобы в одном видео было все, пдц

[@shexroznorpulatov5610]

непонятно

[@azizamaratova8976]

блин зачем это знать не понимаю в жизни это кому то пригодилось?????

[@kolas7593]

развивает нейроны

[@user-fc5rc4pj5e]

И зачем бесполезные вузы нужны

[@chilldrik4959]

Ты нормально объясняешь,но у тебя ошибок много!

[@vantondanilenko6512]

шо попало

[@angelinaangelina975]

Я дизайнер, нахрен мне этоооо

[@kunduzbayturaeva2049]

Почему мы должны по 1000 раз переходить и смотреть не легче обьяснить

[@THENISE403]

вот эта вот ваша -1 в степени умножается на матрицу а вы складываете, ну и с какого хуя

[@angelinabiiak8179]

Без серьезной подготовки, такие видео бесполезны.

[@user-wx2rv9xt2i]

Я тупая, че ты гонишь. Можно по русски