Метод Гаусса и метод Жордана-Гаусса ➜ 2 метода за 7 минут

Решение систем линейных уравнений. Метод Гаусса. Метод Гаусса-Жордана.
Если есть возможность, поддержите канал:
Сбербанк 2202 2061 6868 3261 (Валерий Викторович)
Тинькофф 2200 7007 2247 5927 (Валерий Викторович)
Райффайзен 2200 3005 1176 7350 (Валерий Викторович)
Предыдущее видео: • Решите неравенство ➜ ⁵...
Valery Volkov / valeryvolkov
@arinablog наш семейный канал
/ @arinablog
Почта: [e-mail]

[@hubertjf9726]

Самый быстрый и понятный разбор матриц) Прекрасно 👍 И этот пробел заполнен

[@vovagusse]

Метод Гаусса: пиши расширенную матрицу, чтобы сохранить место в тетради

[@TSM_149]

Ну вот и метод Гаусса вспомнил! Первый курс, первый семестр 1980 год.😎

[@user-zq4ki3lj8c]

Минутка юмора: чтобы написать расширенную матрицу, надо употребить много красных таблеток

[@alexadventures3428]

Юмор оценен!

[@ivan96region]

матрицы очень удобны, помогают не запутаться, когда много неизвестных, помню в институте на экзамене по электротехнике нужно было решить систему уравнений с 5 неизвестными, матрицы помогли решить быстрее и не запутаться.

[@user-ld5cf5bh4t]

Оба методы Суперские и отличные .Отлично Профессор .Я знал оба способа но приятно было повторить методы

[@buff9943]

Спасибо за видео!!

[@congreet_universa]

Спасибо большое. Быстрое и понятное решение.

[@tsushkadmitriy]

Я уже и забыл, как это делается. Благодаря вам, сразу понял ( или вспомнил) )). Спасибо.

[@user-le9nx3rx5t]

Спасибо за просветление! Ещё комментарий!

[@wehg602n]

Эх, помню, как в студенческие годы метод Гаусса был моим любимым

[@freiqwert9875]

Я думал Вы только школьную программу разбираете, а тут уже 1 курс пошел😁

[@AlexeyEvpalov]

Два метода решения. Спасибо за демонстрацию.

[@JuliaAnatol]

Еще раз огромное спасибо !

[@ajdarseidzade688]

Ооо! Матрицы - это сила! В ТОЭ например!

[@dachirukhadze3848]

Отлично. Спасибо.

[@dimabur7481]

Спасибо большое!

[@alekseiykozlov2800]

Мне конечно хотелось немного по медленнее, но если посмотреть дважды впринципе приемлемо! Конечно лайк.

[@Vrfcbv]

Куда ещё медленнее? 🙄

[@alekseiykozlov2800]

@@Vrfcbv Ох, какие Вы у нас шустрые, не все такие!

[@Vrfcbv]

@@alekseiykozlov2800можно замедлить скорость видео. ☝️

[@user-iw7zo9vm8o]

spasibo СПАСИБОООО!!!!!

[@wvvwwwvvw]

Недавно познакомился с матрицами и операциями над ними.. и сейчас выпал а осадок, что таким образом можно решать системы уравнений. Спасибо вам ( и Гауссу с Жорданом)

[@SamirSavv]

побуду душным задротом: Жордан-Гаусс и Гаусс - два абсолютно разных человека

[@nefoser]

Это как Римский с Корсаковым

[@DimitriuSun]

Вспомнил молодость, тогда эти уравнения решал на ZX Spectrume.

[@Dimon__1976]

Было такое, тоже на спектруме решал)))... Только у метода Гаусса при машинном решении есть один недостаток, может быть огромное расхождение в ответах при несбалансированности системы. Например при делении получается иррациональное значение или периодическое и сильно накапливается ошибка в итоге.... я предпочитал матричный способ. Хотя и методом Гаусса можно получить большую точность, если не выполнять деление, а коэффициенты представлять дробями с конечной точностью числителя и знаменателя

[@user-re1en2we7d]

Превосходно.

[@Arsen.H]

спасибо большое, намного удобнее, чем сидеть 1.5 часа на паре, выручили !!!!

[@liftovik]

Были такие системы уравнений на вычислительной техники для расчётов режимов работы.

[@dillonx992]

Спасибо. Сначала не понял не понял, а потом как понял)

[@user-ly4pm8kv8t]

Спасиибо, получилось

[@brutal425]

Валерий сделайте пожалуйста видео по численным методам.

[@Fulmigati]

Красиво даже я понял

[@Ukrainian101]

После завтра сессия по линейной алгебре. Как же сложно все понимать и не знать как решить на деле😢

[@user-it7ec5wx4c]

Оптимальная скорость обьяснения

[@mnxxx5154]

Довольно просто решается, хотя по началу выглядит стремновато

[@user-xu6vr3nk2c]

ВЫ МОЛОДЕЦ. Напоминает РОЛЛОВА Э. В.

[@hevikipfan4395]

Если детерминант основной матрицы не нулевой, проще методом Крамера решать) По крайней мере он больше понятен будет) Если нулевой, то только методом Гаусса решать

[@fantom_000]

Это вы зря, крамер хорош для малых порядков, для системы 4х уже займет время считать 5 определителей 4го порядка

[@Tordak]

Всего 6 комментов? Я думал будет больше)

[@user-ge5ti1cd8d]

Вы упустили самое главное по Гауссу: выбор главного элемента по столбцу или строке матрицы.

[@dmitrygurban8635]

Боже, как давно это было. В 1995 году на 1 курсе проходили матрицы. Метод Гаусса помню, а вот Жордана-Гаусса забыл.

[@karolinayanova903]

Нас в университете учили этому на факультете прикладной математики:))

[@DmitryKrechet]

СПбГУ?

[@karolinayanova903]

@@DmitryKrechet Тверской Государственный Университет,г. Тверь. Факультет Прикладной Математики и Кибернетики (ПМиК)

[@DmitryKrechet]

@@karolinayanova903 я подумал, что если просто ФПМ, без кибернетики, то это питерский. Я тоже с факультета прикладной математики и кибернетики, НИ ТГУ (Томск). У нас аббревиатура была ФПМК (сейчас нет, ибо факультет стал отделением прикладной математики институ прикладной математики и компьютерных наук).

[@karolinayanova903]

@@DmitryKrechet рада видеть соратника по учебе:)

[@berikulyaa]

Стоит поступать на прикладную математику?

[@iamgdwd9265]

Прошу прощения, но в данном решении есть ошибка. 2:26 - тайминг 2 ряд 3 столб и 2 ряд столб 4 должно быть 7/2 и 39/2 вместо 11/2 и 51/2

[@hkarla]

здравствуйте, можете объяснить более подробно как получили 11/2 и 51/2 на 2:18

[@munzen07]

Интересна будет аналогичная задача, в которой переменные будут принимать несколько значений

[@sergniko]

это методы решения линейных систем, а несколько значений возможны только для нелинейных уравнений

[@Sevenvad]

5:37 - оговорка. Не «прибавим К НЕЙ вторую строку», а «прибавим ЕЁ КО ВТОРОЙ строке».

[@davidg4304]

👍🏿

[@user-mh7uk1hz7n]

вопрос: если последняя строка превращается в нули?

[@user-ue1oq7ry5f]

Не люблю работь с дробными числами. Поэтому сначала вычла из второй первую строку, получила 0 в первом столбце второй строки. Записала вторую строку. Из первой строки вычла третью, получила 1 в первом столбце первой строки и третью пока оставила без изменения. Зато вторая теперь : 0 -6. 6 ! 6, которая после деления на -6 получилась: 0. 1 -1. ! -1 и т.д. Быстро получила матрицу: 5 0 0 ! 0 0 1 0! 4 0 0 1! 5 Получилось более рациональное решение без дробных коэффициентов во время решения

[@user-ue1oq7ry5f]

Прежде чем вычла из первой строки третью прибавила к первой вторую умноженую на 2, и к третьй строке прибавила вторую. И тд

[@user-ue1oq7ry5f]

Ошибочно написала вначале,: из первой вычла вторую сначала, записала во второй строке., а если бы из второй первую вфчла, то сразу бы получила 0 6 -6 ! -6

[@fantom_000]

Это все работает, пока система позволяет получать целые числа. Но почти всегда в примерах дробные всплывают

[@ouTube20]

проще решить систему с тремя переменными.

[@pranavamali05]

thnku

[@aries758]

Логично теперь ожидать разбора решения системы (матрицы) уравнений методом Крамера 🤷‍♂️

[@ValeryVolkov]

На канале есть метод Крамера.

[@aries758]

@@ValeryVolkov не видел ещё. Попробую найти

[@aries758]

@@ValeryVolkov нашёл. В принципе, Вы можете ещё раз записать видео решения этим методом на более сложном примере 🤷‍♂️👍

[@GRROM_]

не изучал такое(((

[@GRROM_]

ух ты ж))

[@user-xu6vr3nk2c]

Почему-то все напоминает РОЛЛОВА Э. В.

[@fantom_000]

АХ=В Х=А⁻¹В Осталось найти обратную матрицу

[@user-eh7gh6ev5e]

Matrix has you...

[@georgevonfloydmann1797]

То, на что у меня ушло 2 пары, я мог изучить за 7 минут...

[@Dimon__1976]

Я такие системы больше люблю матричным методом решать... система маленькая

[@Rashadrus]

"Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит".Ломоносов.

[@DKZZ2]

Господи, вроде же можно было минор найти, когда нули получили, и дальше по Крамеру. По моему Гаусса и Крамера самые нормальные способы для студента, зачем мозг забивать...

[@valerivalerit6460]

Чем эти методы лучше обычного метода , кроме выпедрежа ? Количество действий не меньше, а вероятность ошибиться больше.

[@schism46]

Если вам понадобится в очень ужатые сроки решить пару десятков тысяч подобных систем с, допустим, 10+ переменными, я очень надеюсь, что вы не станете "выпендриваться" и запрограммируете компьютер на решение "обычным методом".

[@valerivalerit6460]

@@schism46 естественно, но не предложенными методами.

[@user-vc6yq4zq3i]

Не для средних умов!

[@alekalekwise2312]

Крутая наука математика! Полагаю, что решения этих уравнений практически пригодились только трём людям: Гауссу, Жордану и Валерию Волкову! 🤣

[@Massaraksh7]

Вместо тысячи слов...))) function GaussJordane(const A:TMatrix;var X:TVector;N:integer):Boolean; var i,j,k:integer; kf:Extended; label 1; begin Result:=True; //---Прямой проход for i:=0 to N-1 do begin if A[i,i]=0 then begin for k:=i+1 to N-1 do begin if A[k,i]0 then begin for j:=0 to N do begin kf:=A[k,j];A[k,j]:=A[i,j];A[i,j]:=kf; end; goto 1; end; end; Result:=False;exit; end; 1: for j:=i+1 to N-1 do begin kf:=-A[j,i]/A[i,i]; for k:=0 to N do A[j,k]:=A[j,k]+A[i,k]*kf; end; end; //---Обратный проход for i:=N-1 downto 0 do begin for j:=i-1 downto 0 do begin kf:=-A[j,i]/A[i,i]; for k:=0 to N do A[j,k]:=A[i,k]*kf+A[j,k]; end; end; //---Приведение к 1 for i:=0 to N-1 do begin kf:=A[i,i]; for j:=0 to N do A[i,j]:=A[i,j]/kf; end; for i:=0 to N-1 do X[i]:=A[i,N]; end;

[@user-th1kb9ej6f]

Спасибо большое!