Решение уравнения с модулем |x+8|+|x-3|+|x+2|=1.

#Уравнение_с_модулем
Решение уравнения с модулями. Подробное описание решение, разработка алгоритма решения уравнения. Числовые промежутки. Линейные уравнения.
Алгебра. 7-9 классы.

[@vitalyu6125]

Чем математика хороша - так это своей железной логикой, которая не зависит от политических убеждений или сиюминутной моды. Можно все науки зачеркнуть, оставить только математику, и она возродит их вновь своими убедительными доказательствами, выводами и правилами.👏

[@The_Teachers]

Согласны с каждым словом!

[@vitalyu6125]

@@The_Teachers Большого творческого вам вдохновения и побольше нам таких интересных задач.🖐️

[@The_Teachers]

@@vitalyu6125 спасибо за пожелание и за адекватность, ее сейчас часто не хватает.

[@vitalyu6125]

@@The_Teachers 🤝🖐️

[@CogentReasons]

Математика давно уже перестала быть наукой и следовать законам правильного мышления т.е. - Логике. Возьмём например комплексные числа, где i²=-1 ,всякий приличный школяр знает, что результат возведения в чётную степень всегда положителен, т.е. нарушен первый закон Логики - определенность , "иметь не одно значение, значит не иметь ни одного значения.." или равномощность прямой и отрезка, всякий приличный школяр знает ,что прямая длиннее отрезка, но математики запутались даже с этим. На самом деле примеров ненаучности современной математики ещё много.

[@user-oc6ee2mu8v]

Какой симпатичный препод и отличное 👍 объяснение.

[@The_Teachers]

Благодарю за объективную оценку деятельности!😉

[@SergeyUstinenkov]

Какой славный учитель, как здорово и выразительно всё поясняет.

[@The_Teachers]

Приятно читать такие отзывы. Спасибо!

[@user-wp6mc1ip5l]

Благодарю за четкое ясное объяснение!

[@The_Teachers]

Спасибо за четкий коммент!

[@user-mo4nn8xi3x]

Для чего мы находим нули модуля ? •Для того что бы избавиться от модуля! В координатной прямой, числа слева от нуля модуля всегда дают для значении в модули - определенный знак, так же и для чисел справа от нуля модуля. Ну и что даёт тебе эти знаки значения модуля? •По этой формуле : (Это даже не формула, а свойство модуля) | f | = g {f >= 0 {f = g {f < 0 {-f = g (Если бы мы знали бы знак Х то могли бы легко избавиться от знака модулей, а теперь посмотри на начало комментарии ) По этому принципу мы можем избавится от знака модуля и найти значении Х. Если я все правильно изложил, автор и читатель поставь лайк!

[@user-mo4nn8xi3x]

Спасибо

[@user-hw4jb3qk3s]

В нулях график фунуции меняет знвк нв пртивоположный.

[@PiphonIk]

Слишко длинно. Решается намного проще, причём в уме, без особых сложностей. Начинать надо рассуждения с того, что сумма в каждом из модулей не может быть больше единицы и меньше минус единицы, так как их общая сумма равна единице. а дальше дело техники

[@The_Teachers]

Это решение не претендовало на звание самого быстрого.

[@PiphonIk]

​@@The_Teachers понятно, надо было показать общий подход к решению такого класса задач. Однако на экзамене всегда хочется задачу решить быстрее, дабы больше было времени на проверку и решение других задач.

[@The_Teachers]

@@PiphonIk безусловно, но для этого нужны базовые знания и понятия, без них скачка не получится.

[@user-iu1iv6rr8k]

Большое спасибо, все понятно.

[@The_Teachers]

Рады помочь! заглядывайте на канал ещё, наверняка что-то подходящее найдёте.

[@alter.007]

Помню, в 10-м классе решали много уравнений с модулями. Но вот конкретно такой тип забыл, как решать. Как только Вы начертили числовую ось - вспомнил, что нужно определять знак каждого из модулей на каждом промежутке и раскрывать каждый модуль в зависимости от знака. :))) Спасибо, актуализировал знания :)))

[@The_Teachers]

Всегда пожалуйста! В этом есть цель канала.

[@user-hr9bo2fc1p]

Решение в одну строку: сумма модулей - это сумма расстояний от точки х до точек (-8), (-2) и 3. А эта сумма не может быть меньше расстояния между крайними точками: (-8) и 3, то есть числа 11, то есть не меньше 11, и, тем более, не может быть равна 1

[@user-kd1nq5mc6d]

Именно так я и стал рассуждать. Ясно было, что такой точки на оси х точно нет

[@user-ys4lb1nb3x]

Тогда не было бы видео на 5 минут

[@user-yu8ej2uz3q]

КРУТОЙ ПРИМЕР И ПРЕПОДАВАТЕЛЬ,НО ЗАУНЫВНАЯ МУЗИКА ФОНОВАЯ БЕСИТ.ЗАЧЕМ

[@user-hr9bo2fc1p]

Большего нагромождения несуразицы в простейший задаче я не встречал. Вместо того, чтобы предложить короткое и прозрачное решение, проясняющее суть дела, автор приводит нагромождения неуместных выкладок, запутывающих слушателей окончательно! Читайте книжку Литтлвуда "Математическая смесь". Там можно найти примеры запутывания элементарных вопросов, но это " решение" - недостижимый шедевр! 😂

[@user-py9xk3sl4x]

Проще нарисовать график и увидеть, что наименьшее значение функции в левой части = 11. Значит, решений нет. А на будущее можно запомнить, что сумма 3-х таких модулей (типа /х-а/), имеет наименьшее значение всегда в средней из точек а1, а2, а3. В данном случае в точке -2.

[@The_Teachers]

Спасибо за конструктивный комментарий! Вы правы по всем пунктам безоговорочно, но в данном ролике целью было поделиться алгоритмом решения (алгебраическим) таких уравнений. Школьникам такие задания решать непросто, с графиками путаницы бывает больше.

[@user-zw1we6si9s]

Как хорошо вы объясняете!!!

[@The_Teachers]

благодарю за высокую оценку моей работы!

[@allazavadskaya5380]

Молодец. Музыка мешает

[@The_Teachers]

Спасибо. Приняли к сведению.

[@user-wq4zy4nj4v]

Вячеслав Валентинович пропал… школа N2 загибается… нам вас не хватает… ВЕРНИТЕСЬ!!!!!!!!

[@The_Teachers]

Школа не загнётся, пока в ней есть такие ученики!!! Мне тоже вас очень не хватает.

[@nickkovaliov3525]

Если знать про "корыто", то решается устно - первые два слагаемых образуют "корыто" с минимумом в 11. Третье слагаемое неотрицательное, а значит, минимум всего выражения точно не меньше 11.

[@user-bd2fi1ov9s]

мне понравилось!!!!

[@The_Teachers]

И это замечательно!) С математикой иначе нельзя.

[@olegoleg7920]

Ужасно длинно. Графическое построение сразу даёт очевидное решение: пустое множество.

[@The_Teachers]

Возможно, но к этому надо прийти.

[@marklevin3236]

Чтобы сумма модулей равнялось 1., необходимо чтобы все модули были бы не больше 1. Все подмудульные выражения должны быть между. -1 и 1. В данном случае это невозможно. Поэтому корней не существует. Люди ходят на работу. Получают зарплату. И существуют на свою зарплату. А корни этого уравнения не желают существовать на такую зарплату Поэтому они не существуют.

[@user-gt1nw7wn1q]

Можно просто сказать что сумма всех модулей равна 1. Значит каждый из трёх модулей должен быть в промежутке от 0 до одного. Найти промежуток x для любых двух модулей, прийти к противоречию и написать что корней нет.

[@The_Teachers]

Совершенно верно, но это уже с определенным опытом можно делать. Для начинающих нужен алгоритм как ключ к пониманию.

[@user-si3ih4zx4q]

1) Слева кусочно-линейная функция, справа const. 2) Слева оставляем два модуля, а третий переносим вправо. Слева "тазик" ("дно"=11, ветви вверх), справа ломаная ветви вниз, а вершина (-2;1)... Решение максимум на 1,5 -2 минуты. Второй способ 15-20 сек без построения, а устно!

[@asyamardoyan137]

Музыка причем? Мешает!

[@The_Teachers]

Рассчитывал, она будет помогать усвоению материала. В новых видео отвлекающих факторов в виде музыки нет и не будет.

[@ivansakovich7653]

Спасибо. Надо было, для большего разнообразия, в первоначальном равенстве, перед вторым модулем поставить знак минус, а то перед каждым модулем плюсы.

[@The_Teachers]

Скоро выйдет разбор не только с разными знаками перед модулями, но и свободными членами без модулей. Спасибо за предложение!

[@ivansakovich7653]

@@The_Teachers Ок. Жду

[@The_Teachers]

@@ivansakovich7653 Если ещё не видели: kzbin.info/www/bejne/nWWkqmtjppqcfMk А позднее выйдет разбор неравенств с модулями!

[@ivansakovich7653]

@@The_Teachers Большое спасибо. В том видео, я заметил у Вас ошибку. На 1-ом числовом промежутке должно получится 2=0, а не 12=0, хоть это никак не повлияло на ответ.

[@The_Teachers]

@@ivansakovich7653 значит - внимательно смотрел! Главное - не ошибайся сам.

[@Kristovv100]

Решается за 2 минуты графическим способом, особенно когда понимаешь как выглядит график функции y=|x-a|+|x-b|.

[@The_Teachers]

Графический способ не является точным, поэтому алгебраический (с этой точки зрения) предпочтительнее. Но да, можно.

[@user-ig9eq5gt1u]

Посмотрела с интересом. Я бы справилась! Школу закончила 43 года назад!

[@The_Teachers]

Советская школа не зря считается одной из сильнейших!

[@ygvv9132]

А если бы закончили школу три года назад,не решили бы.Современные дети не сильно напрягаются,чтобы что-то выучить,к сожалению.Посмотрела с удовольствием, спасибо автору.

[@The_Teachers]

@@ygvv9132 так однозначно заявлять я бы не стал - всё индивидуально. При сильной школе могут оказать как слабые, так и сильные ученики/учителя, как и при слабой школе. От времени окончания школы в данном случае мало что зависит. "Копающих глубоко в науку" всегда было меньше, чем остальных. Каждое поколение отличается от предыдущего и это нормально. Спасибо за интерес к видео в частности и к математике в общем.

[@ygvv9132]

@@The_Teachers Согласна с Вами,что поколения отличаются,но ,к сожалению,в худшую сторону!И с каждым годом всё хуже и хуже.Гораздо меньше тех детей,которые стремятся к науке, особенно к математике.Наблюдаю за этим последние 35 лет.

[@The_Teachers]

@@ygvv9132 понимаю вас, но будем оптимистами, будем надеяться на лучшее!)

[@user-iw4qv9qv8u]

Спасибо

[@The_Teachers]

Всегда рады помочь, заглядывайте еще.

[@user-bb3mk6rs2v]

Здравствуйте.Скажите, пожалуйста,такие уравнения для какого класса?Просто дома с ребёнком занимаюсь,в учебнике есть самые простые уравнения с модулем.Решила купить сборник заданий,там вот попадаются такие примеры как вы объясняете.Сын в 7 классе.сборник тоже для 7 ого класса,но даже не знаю....

[@The_Teachers]

Добрый день, зависит от учебной программы и, соответственно, учебника. В «продвинутых» учебниках с 7го класса начинаются, в остальных вплоть до 10 разбег или даже до ВУЗа.

[@user-bb3mk6rs2v]

@@The_Teachers спасибо,ясно)

[@tetiana-shch]

Максимально старалась смотреть видео глазами школьника и поняла, что такие темы нужно давать в ВУЗах тем, кому нужна математика в будущей профессии или просто увлечённым людям. Нынешнему поколению школьников достаточно для нормального существования научится складывать, вычитать, иногда умножать и делить. ((( P.S.: Я - учитель математики. Мне было интересно.

[@The_Teachers]

Вынужден с Вами согласиться, но школьники есть разного уровня подготовки, и некоторым это не только под силу, но и безумно интересно. Жаль, что таких меньшинство. Спасибо за отзыв! Всегда приятно и интересно узнать профессиональное мнение другого человека из этой сферы.

[@user-jq7nw3uw4j]

добрый вечер! видео хорошее, а вот музыка УЖАСНО ЕГО ПОРТИТ!!!:(

[@user-Andrey-M-vt5wp7fg4k]

Сразу видно, что корней нет Большой разброс, а сумма модулей =1 Но я не школьник и не абитуриент, мне проще, доказывать не надо никому:)

[@The_Teachers]

Есть такое, но все же алгоритм решения нужен для решения подобных уравнений с другими данными.

[@user-Andrey-M-vt5wp7fg4k]

@@The_Teachers да, конечно. Удачи!

[@The_Teachers]

@@user-Andrey-M-vt5wp7fg4k и тебе, заходи на другие разборы! 👍🏻

[@gatortincs2788]

Ну, доказать из данных соображений отсутствие корней совершенно не сложно. Так как сумма модулей равна 1, а никакой из модулей на может быть меньше нуля, то каждый модуль меньше или равен 1. Пишем |X + 8|

[@The_Teachers]

@@gatortincs2788 решить - не значит объяснить. Что скажете об этом уравнении? kzbin.info/www/bejne/nWWkqmtjppqcfMk

[@user-ki5ov8nw6k]

А музыка как, может, еще погромче?

[@The_Teachers]

Конечно может, зависит от потенциала колонок 😉

[@user-ts8jp5xm2r]

Учитель, возьмите за правило держать в левой руке указку. Однако, странное решение. Зачем так усложнять. Модуль любого числа будет положительным числом.

[@The_Teachers]

С модулем не согласен, все же про 0 не будем забывать. Да и одного понимания значения модуля бывает недостаточно для решения, надо раскрывать их.

[@user-ts7ym8ct1y]

​@@The_TeachersЯ бы проверил на границах промежутков, и учитывая линейность и монотонность функции в каждом промежутке, сразу же нашел ответ

[@The_Teachers]

@@user-ts7ym8ct1y это ответ уже матерого математика) Для работы с модулями надо с чего-то начинать, к осознанию все приходят постепенно.

[@user-cucka]

А нулём модуль быть не может?

[@The_Teachers]

@@user-cucka может. Это я и подразумевал в первом ответе.

[@ganda3454]

3x+7=1 3x=-6 x=-2

[@The_Teachers]

Модули просто так опускать нельзя, решение неверное.

[@user-dp2vu7cb8q]

Этот метод решения хорош, только пример неудачный, потому что видно сразу же, что уравнение не имеет решений: сумма растояний от х до -8,-2 и 3 не может равняться 1, она никак не меньше 11( расстояния между -8 и 3).

[@The_Teachers]

Абсолютно согласен! Но цель достигнута - метод показан 😉

[@ninavoron12]

сумма любой пары слагаемых больше 1.

[@The_Teachers]

Все так и есть.

[@user-uy5nu6rj8p]

Мне почему сразу показалось что нельзя сложить числа меньше одного точнее получить их при таком раскладе модулей.

[@The_Teachers]

Единица многих смущает) Но все-таки цель ролика была в объяснении логики общего и основного метода решения таких уравнений.

[@user-uy5nu6rj8p]

@@The_Teachers это понятно, ещё до просмотра ролика казалось что в уме легко подобрать результат, ан нет..

[@maxgladkikh2326]

Заведите штатив, а то местами картинка скачет так, что мешает

[@The_Teachers]

Спасибо за конструктивную критику, приветствуем!) В новых видео картинка будет статичной.

[@maxgladkikh2326]

@@The_Teachers да можно и поворачивать, чтоб влезла, только не по всем осям сразу.

[@The_Teachers]

Подписывайтесь на официальный канал #TheTeachers, чтобы не пропускать новые выпуски! kzbin.info/door/eCtmINdPBCGVoX2A53GBIwvideos?view_as=subscriber Наслаждайтесь просмотром всех выпусков канала #TheTeachers: kzbin.info/door/eCtmINdPBCGVoX2A53GBIwplaylists?view_as=subscriber Ученики, дети, взрослые и просто любители математики, мы рады комментариям, вопросам и дискуссиям, но просим соблюдать нормы этики и уважать друг друга. Добро пожаловать! Приятного просмотра!

[@user-yd5be7hm2m]

Может уравнени имейеть решетие в прастранстве

[@The_Teachers]

Будем в это верить.

[@superkate7176]

Здравствуйте! Помогите решить пожалуйста |х-1|⋅ (х+2) = 0.

[@The_Teachers]

Произведение равно нулю только, если один из множителей равен 0. Уравнение распадается на два «простых»: линейное и простейшее с модулем.

[@superkate7176]

@@The_Teachers Можете проверить? |x-1| ⋅ (х+2) = 0 (х-1) ⋅ (х+2) = 0 х-1=0 х+2=0 х=1 х=-2 Ответ: 1, -2. Все верно?

[@The_Teachers]

@@superkate7176 нет, модуль неравносилен скобкам, он остается. В ответе должно быть 3 корня. Это видео должно помочь с первым множителем: kzbin.info/www/bejne/p5DIcoyhpNmFrdE

[@superkate7176]

@@The_Teachers я ничего не понимаю🥲 можете пожалуйста подсказать как оно решается, потому что я никак не могу это решить. Я уже 1000 раз пыталась, всё равно не выходит

[@The_Teachers]

@@superkate7176 |x-1|=0 => x-1=1 или x-1=-1 => x=2 или x=0 - это работа с модулем; по второй скобке все правильно решили, поэтому ответ: -2; 0; 2.

[@user-zp1vu5uw9p]

Музыка мешает.

[@The_Teachers]

Приняли во внимание и в последних выпусках музыка отсутствует.

[@natalymoskvin2944]

Зачем музыка??!! Очень мешает.

[@The_Teachers]

В новых роликах ее нет, сосредоточились только на математике!

[@gornshtadt4261]

Все хорошо, но на кой хрен музыка?

[@The_Teachers]

планировалась математическая опера, но что-то пошло не так. В новых выпусках фоновой музыки нет, чтобы не отвлекать от математики. Местами мешает сильно, увы.

[@user-ux8bq8sx1r]

Плохо слышно!!!

[@The_Teachers]

Музыка заглушает, однако все разборчиво. В новых видео помех такого рода нет.

[@user-yp7gk9yp1e]

Пожалуйста, уберите музыку. Очень мешает...😢

[@user-lb3zz8lz3s]

плохой звук --резонанс все идет росплывчато

[@The_Teachers]

Есть такое, уже музыку не использую одновременно с объяснением.

[@user-hr9bo2fc1p]

Большего нагромождения несуразицы в простейший задаче я не встречал. Вместо того, чтобы предложить короткое и прозрачное решение, проясняющее суть дела, автор приводит тонны неуместных выкладок, запутывающих слушателей окончательно! Читайте книжку Литтлвуда "Математическая смесь". Там можно найти примеры запутывания элементарных вопросов, но это " решение" - недостижимый шедевр! 😂

[@The_Teachers]

Прежде чем делиться впечатлением, неплохо было бы понять цель видео. Нет речи о самом рациональном решении.

[@dmitrykovalev9670]

Поступашки решил бы это за 10 секунд, вспомнив про геометрический смысл модуля - расстояние до точки

[@The_Teachers]

Увы, не все. Но с рациональностью такого способа не спорю.

[@user-sp7ez2vq9t]

Очень просто решается графически,если перенести один модуль в правую часть ур- ия и построить график левой и правой части!

[@The_Teachers]

Так и есть, но алгебраический предпочтительнее.

[@user-sp7ez2vq9t]

@@The_Teachers Я ученикам говорю:" кто владеет графиками- тот владеет миром!" . Если приучать к графическим методам решений уравнений,неравенств с 7 класса,то задание с параметром из ЕгЭ будет гораздо проще научить решать!

[@The_Teachers]

@@user-sp7ez2vq9t касаемо задания с параметром согласен на 100%, но добавил бы, что свойства функций тоже нужно знать. А что касается алгебраического метода решения подобных уравнений - он поможет при решении неравенства из 2й части профиля. Так что решать надо уметь и так, и так. Графический способ хорош для представления общей картины.

[@user-sp7ez2vq9t]

@@The_Teachers когда дети решают графически,то они меньше делают глупых ошибок из за своей невнимательности!( Меньше вычислений,алгебраических преобразований и других формальных решений

[@The_Teachers]

@@user-sp7ez2vq9t но графический метод не всегда дает точные ответы.

[@nazherzhanbai180]

Ну зачем такие уравнения нужны в школе. В жизни они не понадобятся

[@The_Teachers]

Неверное понимание школы и ее предметов. По такой логике, большинство предметов в школе в жизни не пригодится… но! Школа учит думать и находить подход к решению любых задач (и я не только о «точных» науках пишу). К тому же, жизнь складывается по-разному, так что даже эти уравнения могут пригодиться в будущем. Всё возможно!

[@user-sc1gy9mf5c]

Не говорите за всех, мне понадобились.

[@user-jo6vz3cg4g]

Наименьшее значение функции в левой части уравнения достигается в точке х=-2 и равно 11. Значит, корней нет.

[@kostyabah3569]

Вот скажите, сколько букв я здесь написал и как количество букв помагает понять девятикласснику СМЫСЛ, мной написанного, зная каждую мою букву? Вот сколько согласных? Вырубите такое видео... не видео, а МОЗГОРЕЗКА!

[@The_Teachers]

Не все понял, но если мозги напрягаются, значит, они работают!

[@kostyabah3569]

@@The_Teachers а если мозги расслабляются... То это не значат что они слабые...

[@The_Teachers]

@@kostyabah3569 об этом речи и не шло. Отдыхать тоже нужно!

[@kostyabah3569]

@@The_Teachers да и я не прото) Ребёнок не знает то, что он уже знает) всего досточно расслабить мозг в нужный момент на нужное время. А я смотрел видео и умя мозг был в напряжении все время....

[@igt379]

ДЕВЯТЫЙ КЛАСС Я В СЕДЬМОМ ЭТУ ТЕМУ ПЫТАЮСЬ ПОНЯТЬ

[@user-fm4mv4mc4x]

Ничего не поняла.

[@The_Teachers]

Не сдавайся, поймешь 😉

[@ludmilaludmila7351]

Х равен 2

[@The_Teachers]

Какой-нибудь однозначно, почему бы и нет.

[@Evgeny-Kuryanovich]

При х=2 значение выражения слева равно |10|+|-1|+|4| или то есть 15, а справа 1. Не сходится...)))

[@user-kz2oy1hz3f]

Х=-2

[@The_Teachers]

@@user-kz2oy1hz3f не в этот раз.

[@user-jq7nw3uw4j]

На 7-й минуте видео ВАЩЕ СМОТРЕТЬ НЕ ХОЧЕТСЯ!!!:(

[@fggcdf6194]

Лишнего много делается

[@The_Teachers]

Это решение не претендует на звание короткого. Это объяснение общего метода решения уравнений с модулями.

[@evbdevy352]

Очень длинное решение,Во время ОГЭ или ЕГЭ никто его решать не будет.Уйдет очень много времени.

[@The_Teachers]

Не соглашусь. На ЕГЭ модулей меньше дают либо одинаковые, решается быстро, при условии, что есть понимание.

[@Hocotun]

Сразу видно, что уравнение корней не имеет. Тут даже решать не надо.

[@The_Teachers]

Далеко не всем это видно.

[@Hocotun]

@@The_Teachers достаточно посмотреть на первые два слагаемых. При x>=0 мы имеем уже больше 8, а при x

[@The_Teachers]

@@Hocotun все так и все же это не означает, что всем «сразу видно».

[@AlexanderS090]

Первая, раскладка по нулям каждое выражение бессмысленно , так как сумма равна 1 , а не 0. И хотя бы 1 из модулей должен быть равен 1! Вообще ничего невидит автор ролика.

[@The_Teachers]

Вы очень наблюдательный зритель!

[@fggcdf6194]

Лишнего много

[@user-nd1nc3oc3g]

Х = -3

[@The_Teachers]

Не является решением, т.к. равенство не будет верным при подстановке значения.

[@laurie7386]

Вот умеют же превратить в наукообразное сочинение стандартную задачу.

[@The_Teachers]

Впрочем, как и комментарии. Главное - желание.

[@kokojamba12]

ХАХАХАХАХХА Я ЭТО В УМЕ ЩИТАЮ ПЕСДАР

[@user-zr7kd8qt9t]

Вот скажи мне ученый кролик, тебе в жизни это когда нибудь пригодилось?

[@The_Teachers]

Увижу такого кролика, обязательно спрошу!

[@user-zr7kd8qt9t]

@@The_Teachers Себе задай вопрос.

[@The_Teachers]

@@user-zr7kd8qt9t 👏🏻👏🏻👏🏻👍🏻

[@user-uy5nu6rj8p]

Умение анализировать должно быть воспитано с детства, а не как в твоем случае с деДства, сам ты кролик ущербный..

[@user-zr7kd8qt9t]

@@user-uy5nu6rj8p Успокойся.