Реши, если сможешь. Самый жесткий параметр из сборника Ященко 2022. Задача 17 Профильный ЕГЭ

Открыт набор на Годовые курсы ЕГЭ, ОГЭ и ДВИ 2023 по всем предметам!
Чтобы забронировать за собой место с максимальной скидкой, узнать подробности и получить 3 месяца занятий в подарок, скорее пиши «ОСЕНЬ» по этой ссылке:
lomonosov_school
или оплачивай курсы сразу в несколько кликов на нашем сайте: portal.lomonosov.school/shop
Lomonosov School - профессиональная онлайн-школа подготовки к ЕГЭ, ОГЭ, ДВИ и ВСОШ от преподавателей из МГУ имени М.В. Ломоносова.
Несколько фактов о нас:
✨успешно готовим к экзаменам с 2018 года
✨более 15.000 выпускников
✨248 стобалльников
✨каждый третий ученик сдает на 90+
✨все преподаватели с оконченным высшим образованием
Я в других социальных сетях:
Tik-Tok: / hitman_math
Мой Telegram по подготовке к ЕГЭ: t.me/lomonosov_math
Мой основной Telegram: t.me/mathmsu
Группа VK: lomonosov_math
Мой Instagram: / andreypavlikov_math
Канал Lomonosov School с видео по другим предметам:
/ lomonosovschool
СЦЕНАРИЙ:
Изменения в варианте профиля формально относятся только к первой части. Во второй - всё те же семь заданий, и самым сложным из них по-прежнему остается параметр. Теперь это номер 17. Именно эта задача проверяет нашу математическую культуру и логику действий.
Сегодня разбираем самый сложный параметр из сборника Ященко 22-го года. Для вашего удобства ссылку на сборник я оставил под этим видео.
Честно говоря, такого подвоха от разработчиков ЕГЭ я не ожидал. Большинство задач решаются аналитическим или графическим методом, либо переходом на плоскость параметра. Но в данной задаче все эти методы работают плохо. Что делать? Есть еще один сильный метод - функциональный. О нём и поговорим.
Если вы только приступаете к изучению этой темы, рекомендую начать с ролика параметры с нуля. Переходите по ссылке и смотрите. У этого видео уже более 400 тысяч просмотров. А далее берете любой сборник тренировочных вариантов и начинаете решать.
Поставьте видео на паузу и попробуйте решить данную задачу самостоятельно. А то часто в комментариях читаю что-то типа «решил на изи», «легкотня», «с закрытыми глазами» и тому подобное. Давайте честно: решил - не решил, сколько времени потратил, и попал ли в заветную одну десятую процента.
Тайм-коды:
0:00 Такого подвоха от разработчиков ЕГЭ я не ожидал
0:44 Условие задачи
1:26 Первый путь решения
3:24 Что такое функциональный метод
4:25 Доказываем нечетность функции
5:35 Еще раз осмысливаем условие
6:23 Переформулируем условие
7:33 Исследуем первую функцию
12:32 Исследуем вторую функцию
15:31 Получаем ответ
16:21 Кто вошел в заветную одну десятую процента
#Математика
#Задача17
#Параметр
Ященко
Задача 17
Параметр
Задача с параметром
Аналитический метод
Графический метод
Плоскость параметра
Функциональный метод
Тригонометрия
Тригонометрическое неравенство
Функция
Нечетная функция
Производная
Исследование функции
Экстремум
Наибольшее значение функции
Наименьшее значение функции

[@sodead4258]

легко на самом деле я в 9 классе у нас на кр нмного сложнее

[@hitman_math]

Классика

[@wqsir12]

мы такие примеры с первого класса закрытыми глазами решаем

[@justrandomguy6897]

Мы в дет.саде неопределённые интегралы решаем

[@maximka9795]

Мне на вступительных в ясли нужно было доказать гипотезу Пуанкаре

[@nishu5580]

Забайтил мамонта

[@mathself1]

Не решил, но очень внимательно ознакомился с решением. Спасибо за разбор!

[@vvtregubenko]

Крайне интересно рассказываете. Мне захотелось посмотреть и другие ролики на вашем канале. Спасибо Вам!

[@amath314]

Здравствуйте, уже сессия проходит во многих университетах (с 20 в основном). Когда уже видео 10-часовое про интеграл (решение 100+ интегралов)? Ждём!

[@qunll3170]

очень красивый метод, не знал, что так красиво можно! ❤

[@1mannvsworld]

отличное видео! спасибо

[@yulifay1009]

Ооочень полезное видео))) На самом деле, когда увидела впервые, то страшно стало, а после вашего разбора поняла, что всё возможно решить. Спасибо!)

[@namespace17]

Для ЕГЭ не нужно уметь такие задачи решать, в ЕГЭ параметры намного проще.

[@nobrainnogain7255]

Решил где то минут за 20, как потом выяснилось, "первым" способом, хотел написать в комментарии что - то типа "да не очень и сложная задачка, чего уж вы", потом осознал, что попался на кликбейт, хорошая работа, Хитман :)

[@ToxaChiter]

Первые несколько минут до решения сижу с лицом "в смысле, меня разыгрывают??" из-за того, что подумал, что всё выражение посередине относится к аргументу синуса, а значит ответ все числа...

[@hhrurabotaru7-8]

Поддержу ролик !

[@rimmashandirova6362]

Высший пилотаж!!! Недосягаемо!!! Спасибо!!!

[@solepsist]

Не могу понять почему я это смотрю, если пару лет назад универ закончил) Но видео очень интересные, вспоминаю всю эту вашу математику

[@grapkrap2652]

Здравствуйте, хотел бы вам предложить еще один тип экзамена который проводится в некоторых школах мира. Я сам лично сдаю его в Казахстане и экзамен называется МЭСК или Международный Экзамен по Системе Кэмбриджа. Этот экзамен отличается от ЕНТ, ОГЭ и других гос экзаменов. Если вам интересно то, напишите вашу почту или куда можно отправить пробные варианты. Буду благодарен если решите пару задач.

[@Eugen_chessplayer]

Здравствуйте! Я бы очень хотел побольше видеороликов про ОГЭ по математике. Вы очень хорошо объясняете материал.

[@hitman_math]

Скоро будет новый выпуск по ОГЭ

[@Eugen_chessplayer]

@@hitman_math, спасибо Вам огромное за Ваши старания и классный контент по математике!

[@user-ie6fo5tu5e]

кстати интересная теория вероятности в 35-36 вариантах которая 10,мой метод к сожалению очень долгий для 36 тк там команд много и перебирать как я делал в 35 уже не получится,по этому ищу альтернативное решение

[@user-ie6fo5tu5e]

решил с закрытыми глазами мизинцем левой ноги будучи под лсд А если серьезно спасибо за разбор,очень интересно,но брать на экзамене 17 конечно же не буду,лучше буду нарешивать 12,14,15

[@user-hh8pu9mz5z]

Спасибо

[@user-ce6ts4sm9q]

Не уверен, что прав, но попробую :-) Выражение в центре по модулю меньше или равно 1, то есть: |sin x (a - cos 2 x) |

[@gagafishera2894]

Задача в основном не сложная, главное уметь применять тригонометрию и производную. А так ролик очень понравился. Жиль, что видео на канале стали редко появляться.

[@gowent8284]

После того, как посмотрел решение, задача всегда кажется несложной

[@user-ey5xw2nx9s]

@@gowent8284 Задача идейно простая

[@user-ey5xw2nx9s]

@@gowent8284 Задача идейно простая

[@morkenshi1339]

До "функционального решения" додумался самостоятельно, но при решении очень сильно напортачил в арифметике

[@Pripyat90]

У меня вышло, я решал так: sin x * (a - cos 2x) = sin x * (a - 1 + 2 sin^2 (x)) Замена sin (x) = t; |t|

[@Pseudorill223]

Гений

[@andreylegotin9736]

Можешь пожалуйста подробнее расписать, что ты сделал после производная и как получи эти значения а

[@Pripyat90]

​@@andreylegotin9736 , чтобы найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (при условии, что она непрерывна на нём) можно рассмотреть концы отрезка и критические точки (точки, где производная равна нулю или не существует). Здесь -1 и 1 - концы отрезка, а критические точки ищем из уравнения f ' (t) = 6t^2 + (a-1) = 0, получаем t = ±√[(1 - a) / 6] f(1) = 1+a, принимает значения от -1 до 1 при a = [-2; 0] (решил двойное неравенство -1⩽ 1 + a ⩽ 1) f(-1) = -f(1) = - (1+a), принимает значения от -1 до 1 при a = [-2; 0] (решил двойное неравенство -1⩽ - (1 + a) ⩽ 1) Осталось найти f(√[(1 - a) / 6]). Во первых, рассмотрим когда -1⩽√[(1 - a) / 6] ⩽ 1 (выполним условие t = [-1; 1]) -1⩽√[(1 - a) / 6] - очевидно, так как корень неотрицателен √[(1 - a) / 6] ⩽ 1 0 ⩽ (1 - a) / 6 ⩽ 1 0 ⩽ 1 - a ⩽ 6 -6 ⩽ -1 + a ⩽ 0 -5 ⩽ a ⩽ 1 Во вторых, узнаем наконец, когда сами значения -1⩽ f(√[(1 - a) / 6]) ⩽ 1 (выполним условие -1 ⩽ f(t) ⩽ 1) f(t) = t * (a -1 + 2t^2) f(√[(1 - a) / 6]) = √[(1 - a) / 6] * (a -1 + 2 * (1 - a) / 6) = - √[(1 - a) / 6] * 2/3 * (1-a) = (1-a)^(3/2) * 2/3 * 1/√6 = (1-a)^(3/2) * 2/3 * 1/√6 = (1-a)^(3/2) * √6 / 9 (я заменил √(1 - a) * (1-a) = (1-a)^(3/2) на выражение с рациональной степенью, так как выражение (1-a) неотрицательно по ОДЗ √(1 - a)) -1 ⩽ f(t) ⩽ 1 -1 ⩽ (1-a)^(3/2) * √6 / 9 ⩽ 1 -1 ⩽ (1-a)^(3/2) * √6 / 9 - очевидно, так как рациональная степень неотрицательна (1-a)^(3/2) * √6 / 9 ⩽ 1 (возведём неравенство в квадрат, так как обе части неотрицательны, это делать можно) (1-a)^3 * 6/81⩽ 1 (1-a)^3 ⩽ 81/6 (извлечём кубический корень из обеих частей, это можно делать для любых выражений (в том числе и отрицательных)) 1-a ⩽ ³√(81/6) 1-a ⩽ ³√(27/2) 1-a ⩽ 3/³√2 a ⩾1 - 3/³√2 или по другому (избавляясь от иррациональности в знаменателе a ⩾1 - (3³√4) / 2 Решаем систему: -5 ⩽ a ⩽ 1 и a ⩾1 - (3³√4) / 2, вот и получили [1 - 3/2 *4^(1/3); 1]. Для корня t = -√[(1 - a) / 6] все неравенства совпадают в силу нечетности и симметричности отрезка. Покажем это Неравенство: -1⩽ -√[(1 - a) / 6] ⩽ 1 после домножения на (-1) и изменения всех знаков неравенств имеет вид -1⩽ √[(1 - a) / 6] ⩽ 1 - мы такое решили выше Неравенство -1 ⩽ f(-t) ⩽ 1; -1 ⩽ -f(t) ⩽ 1 | * (-1)

[@andreylegotin9736]

@@Pripyat90 огромное спасибо, я почти дошел до конца. Я дошел до √[(1-a)/6]×((2a-2)/3) попытался убрать корень и у меня выходило выражение:(-4a^3+12a^2-12a+4)/54 и я пытался сравнить с -1, но неравенство никак не получалось решить. Обидно, что я был почти близок, но значит есть к чему стремится, ещё раз большое спасибо за ответ

[@bluepen2637]

Я честно взял и решил её перед тем как смотреть, ушло минут 10. Ничего идейного в ней нет, когда получил кубическую штуку, сразу стало понятно что надо производную брать

[@user-sd9he3ic6j]

Уважаемый Андрей. Я сам репетитор математики и смотрю видео с интересными задачами в цикле ЕГЭ народов мира. Мне недавно попалась польская ЕГЭ с русским переводом. Вас для коллекции такое интересует?

[@roonas7378]

Круто! Решил сам за 30 минут

[@user-yk4it7cs7y]

В какую горячую голову пришла б задача? Как это решать? Ничего не понял, эх... Много математики мне придётся перелопатить, чтоб сдать ЕГЭ З. Ы. Школа закончил 11 лет назад!

[@blackcheats6796]

Очень сложное решение, только сегодня начал изучать параметры и решил взглянуть что меня ждет... тихий ужас. Решение то сложное, но меня всегда мучал вопрос: КАК ТАКИЕ ЗАДАЧИ СОСТАВЛЯЮТ? как вообще это происходит

[@Eugen_chessplayer]

Сочувствую тем, кто сдаёт ЕГЭ. Но с таким учителем любой человек напишет успешно экзамен. Лично я ОГЭ сдаю, ЕГЭ сдавать не буду, скорее всего. Пойду в колледж после 9 класса, так как уже поднадоели частые наезды нашей учительницы по математике.

[@brawldiamond3623]

@@Eugen_chessplayer Уйти в колледж из за учительницы,мне кажется,глупо

[@namespace17]

На ЕГЭ параметры в 100500 раз легче. Не надо такие задачи решать, только запугаете себя.

[@beiner3486]

объясните пожалуйста, зачем мы нечетность доказываем?) Спасибо

[@puma7475]

Или решила сложно было я просто не могу понять правильно сделал или нет

[@qwertyqwerty2854]

Точку x=0 надо было отдельно проверить?

[@vladimirzamaraev1325]

Какую задачу стоит начать разбирать после 12 и 14?

[@user-ie6fo5tu5e]

15

[@truth890]

Можно пожалуйста из 6 варианта параметр, очень сложное решение получается у меня, хотя я уверен там всё гораздо проще Спасибо заранее)

[@123321gaber]

Прочитал условие задачи и жидкого дал..

[@itals0949]

Дааа

[@pythonavr]

Хоть и не с закрытыми глазами, но всё равно решил на изи

[@XxxXxx-bk3jb]

А почему не рассмотрен вариант sin x

[@awrRoman25]

f(x) нечетная

[@hitman_math]

Новый параметр из сборника Ященко 2022, в котором условие задачи должно выполняться для всех значений аргумента сразу. Какой метод выбрать? Как вообще научиться решать подобные задачи? Показываю сильный функциональный метод и две идеи решения. Кто смог сам решить задачу первым способом, делитесь в комментариях! Напоминаю, что открыт набор на Годовые курсы ЕГЭ, ОГЭ и ДВИ 2023 по всем предметам! Забронировать место со скидкой можно здесь: vk.me/dvi_mgu

[@Socionics-Stronov]

А можно было и проще: через график и касательную. Ваше решение для одаренных в математике, а обычные работяги просто постоят график, и через касательную найдут крайнее нижнее а. Увидеть через четность нужно быть терминатором из МГУ)

[@MB-mi6ro]

@@Socionics-Stronov подскажите это как

[@user-rt5ci7rb1c]

А можно пояснить, что за заветная 0.1%

[@mathself1]

0,1% людей решит этот параметр

[@user-rt5ci7rb1c]

@@mathself1 откуда инфа

[@mathself1]

@@user-rt5ci7rb1c разве не очевидно из контекста? 1:13

[@user-zv1on6kd6z]

это же первая часть, как её в бланк ответов записать?

[@serikbljalov3435]

Это вторая часть

[@blackcheats6796]

это вторая часть, и все это решение вместе с ответом находиться на отдельном бланке

[@user-sb4hq6my1v]

Хм... А кому интересно есть ли задача которую он будет решать долго думая?

[@user-hy8le8wz9t]

Когда оге по математике

[@vasyisnuts]

Мой ответ: Австралия

[@user-vy6ss7xu2u]

Евангелие ОТ Луки 7 ;28 ,ты всё проанализировал расчёт по Слову при СВЕТЕ Д.С ОТ ПРОШЛЫХ РАЗОВ СОЕДИНЕНИЕ И ПРОЗРЕНИЕ Благословляю ,я не знаю так хорошо мат...но Д.С сам Господь действует на тебя, не я .БЛАГОДАРЮ ГОСПОДЬ СВЯТЫЙ БОГ ЖИВОЙ И ПРОШУ ПОМОГИ МАТЕМ...ДЛЯ ТЕХ КТО ХОЧЕТ ПРОБИТЬ ЛЕМИТНЫЕ ГРАНИЦЫ ЗАКОНА ФИЗИКИ И МАТЕМАТИКИ В ЭТОМ ПОГРАНИЧНОМ С ТВЕРДЫНЯМИ В МЫШЛЕНИИ МИРЕ . ЭТО ТО ЧТО СЕЙЧАС БЫЛО ДАННО В РАСЧЁТЕ Лука 7 ;28 СЛОВО ТВОЁ СВЯШЕННОГО ПИСАНИЯ во Имя Исуса Христа Благословенного . Слава Господу .Аминь.❤💯💥

[@tsukikoaiko555]

мне так грустно от того, что я ничего не понимаю

[@holy4636]

Знай, ты не один)

[@ivangayivangaevich4660]

Потратил 7 дней своей жизни на это!!!!!!! Невозможно!!!!!!

[@user-xn6nk3md7h]

Я в 6 классе, понятия не имею как это решать, помогите пж

[@user-tw7xx2ix6k]

задача для советских глистов, объяснять здесь нечего

[@AlexandrMSU]

Пришёл увидел и решил

[@ghostofangren]

Моргенштерн помогает нам с задачами ЕГЭ

[@vicatorry]

Не смогла

[@valdemarsergienko6825]

Гроб какой-то

[@user-kb6dv7co8e]

дааа ладно… я что, понял?

[@scorpion1204]

Изи

[@stupidlovely2655]

изи

[@yuudaiburning3072]

халявный параметр

[@crispybox233]

pov: im the only english comment

[@user-xo3oy4zg1q]

Честно говорю: не решил.