ЧЕТВЕРТОЕ ИЗМЕРЕНИЕ НА ЕГЭ?! | ОБЪЕМ ГИПЕР-ШАРА

Не знаете, как найти Объем Гипер-Шара, а баллы на ЕГЭ терять не хотите?!
Не беда! Высшая Математика (в частности 4-хмерные интегралы) всегда приходит на помощь, когда обычная Школьная Математика приводит в тупик!
Если знаете другие способы решения такого рода задач без использования Интегралов- обязательно пишите про них в комментариях, но перед этим не забудьте подписаться)
Больше полезного контента в телеге:
Tg: t.me/profimatika_highmath
Таймкоды:
00:00 | Вступление
1:02 | Разбор Условия
2:53 | Решение Задачи
4:43 | Гипер-Полярная Система Координат
6:00 | Подсчет Объема
21:45 | Допустил Ошибку((
25:30 | Отыскал Ошибку))
26:36 | Итоговый вид Интеграла
31:30 | Ответ на Задачу
32:17 | Заключение
#егэ #егэматематика #егэпрофиль #егэ2024 #матан #вышмат #высшаяматематика

[@Profimatika_vyshmat]

Наберем 1000 лайков под видео-выпущу видос с поиском Объема N-мерного шара из ЕГЭ, поднажмите!) А больше полезного контента Вы можете найти в моем Tg: t.me/profimatika_highmath

[@medovsq]

Забыли объем шара на ЕГЭ? Не беда. Максим расскажет как вывести формулу объема n-мерного шара

[@operator3577]

Уже предвкушаю 40каминутные расчёты n-мерного определителя по мат индукции, и вот думаю, может обойтись более малыми размерностями? Есть вероятность, что будущего видео-монстра осилят немногие..

[@pomim_5660]

​@@operator3577 Под такой видос засыпать хорошо будет)))

[@MercuriusCh]

Но ведь можно было проще сделать, и без привлечения ангема и повторных интегралов. Раз у нас есть связь x^2+y^2+z^2+t^2=R^2, будем пользоваться аналогией с шаром, который разбивается на сечения с фиксированным z. зафиксируем t: x^2+y^2+z^2=R^2-t^2 => уравнение шара, значит срезы гипершара это шар, объем среза мы знаем: V(t) = 4/3 * pi * (R^2-t^2)^{3/2} Итоговый объем гипер-шара: int_{-R}^{R} V(t) dt, из этого интеграла кстати очень легко вынести R^4, сделав замену t = p*R V_{hyper} =4pi/3 * R^4 int_{-1}^{1} (1-p^2)^{3/2} dp Замена p = sin(j) V_{hyper} =4pi/3 * R^4 int_{-pi/2}^{pi/2} cos^3(j) * cos(j) dj Теперь понимаем степень косинуса с помощью двойных углов, и следим только за числом, так как интеграл любого косинуса (в первой степени) по периоду -- ноль. cos^4(j) = (1+cos(2j))^2 / 4 = 1/4 + cos(2j)/2 + cos^2(2j)/4 = 1/4 + 1/8 + cos(2j)/2 + cos(4j)/8 Итог: V_{hyper} = 4pi/3 * R^4 * pi * 3/8 = pi^2 * R^4 / 2

[@user-ro9tg7ot9b]

Скоро будет видос?

[@user-fq2yq4rj6v]

Ждём минимальное расстояние между точкой и параболой с помощью вариационного исчисления

[@Profimatika_vyshmat]

Будет)

[@user-vz2gk9hx2p]

В следующем году добавится пункт «в», в котором нужно будет найти объем 8D кинотеатра в симферополе

[@safarislava]

А в Советском Союзе такое не то что в 11 классе решали, а в яслях как орешки щёлкали. P.S. а если серьёзно, дикий респект Максиму за популяризирование высшей математики как способ осмысления уже известных формул.

[@deadtie]

Молодец, вернись туда. Спроси у любого взрослого, он не решит, ведь он ребенок СССР.

[@userpc5916]

В Советском Союзе такими задачками проверяли когнитивные способности служебных собак

[@NGC-rr6vo]

@@userpc5916 собаки были с корову,а коровы с цех!

[@Grinkass]

Сразу видно подписчика "Поступашек". Одобряю

[@MrFire-zg7gx]

а чё, экспериментально измерить никак нельзя? Просто кладёшь гиперсферку в гипермемзурку, смотришь сколько гиперводицы вылилось ну и всё в целом. Эти математики только обсчитывать и горазды!

[@aiv1shh]

Гиперсфера это сфера в интерпретации комплексной плоскости, то есть, 2D шар, а не 4D

[@OCTAGRAM]

@@aiv1shh Это 3D многообразие, и это не шар

[@Eblandesh]

​@@aiv1shhэто 3д фигура вытянутая в 4д пространстве

[@aiv1shh]

@@Eblandesh а техника эту фигуру понимает? Сможет точно определить объем?

[@user-rf5tf8ex5o]

Если тебя держат в заложниках, сними видео с доказательством теоремы Пуанкаре-Перельмана.

[@OCTAGRAM]

Если выпал такой шанс, надо просить что-то новое, гипотезу Римана про нули Дзета-функции

[@-_-666-_-]

Я хоть покка ничего не понимаю, но это очень интересно и мотивирует в будущем все это учить, чтобы такой же ёжик меня нашёл и заставил всё это расписывать)

[@anders6035]

Ждём разбор объема н-мерного гипер шара на счётных палочках или доказательство того что 2+2=4 с помощью элементов высшей математики

[@aiv1shh]

Как ты собрался находить объем неопределенного объекта? Применять суперпозицию? Тогда выйдет бесконечность, или -1/12

[@user-fq1qv7qs6o]

Ежу нужно привыкать к геометрии, а то он уже в начале видео расплавился

[@diatomi]

Мне в кайф смотреть как полчаса считают определители, хотя я хз что это

[@kot4036]

Классное решение... Для первого курса. Мат анализ и алгебра и т.ч. в егэ, это то, что проходят в самых обычных школах)

[@proninkoystia3829]

13:47, да, нравится смотреть как ты считаешь 4 на 4 определитель, это своего рода посвящение. Это должен пройти каждый (✿◠‿◠)

[@pivanist]

Испытание-посвещение в студенты.

[@valeraleiko7488]

Видосы промто огонь🔥 Побольше бы таких каналов. Все просто идеально

[@gmr7901]

Максим, всё классно! продолжай в том же духе, темы очень интересные затрагиваешь, и наблюдать простой счет тоже приятно)

[@kimalyn202]

Твои видосы лучшие, я обожаю смотреть такие длинные видосы, уже всё пересмотрел, хочу еще

[@user-pn7mz9uh1c]

Отличный видос, такой хронометраж идёт только в плюс!)

[@anime_erotika585]

Еж! Еж! Еж! Рассчет определителя 4го порядка - кайф, оставляй, и n мерный шар тоже

[@gooffi6054]

Жду видос про н-мерный шар, у тебя классные видео, продолжай в том же духе❤

[@brewdc]

Обязательно продолжай такие сложные видео, у меня завтра будет контрольная за 7 класс, там как раз будут определители 4х4, очень помогло твое видео в подготовке!

[@4rest-ml1uv]

Спасибо вам большое за ваш труд и за то, что несете просвещение и высшую математику в массы. Всеода когда мне плохо я смотрю ваши ролики и понимаю что могло быть ещё хуже, так что спасибо вам за прекрасный контент :)

[@mihailnefor]

Ошибки делают нас сильнее! Хорошо что нашли её!

[@user-wn2vu9jb3x]

Максим, спасибо. Сам смотрел и считал якобиан, поставив тебя на паузу. Кстати тоже пол 12 ночи было ))

[@rinngella]

Это было тяжело, но это того стоило) Поражаюсь тем, кто без ошибок проводит подобные вычисления. Я бы потеряла несколько квадратов или двоек по пути (даже при вычислении с легкими дробями такое может возникнуть))

[@penatoliy]

Ура! Гиперпространства! А как насчёт разобрать какнить гипероператоры, ну там тетрации всякие и выше.

[@nbasked]

Продолжай снимать такой контент, я очень рад, что теперь знаю обьем гипер шара в 7 классе

[@Bella_Colla]

УРРА новое видео от моего любимого блоггера, наконец сдам егэ и перепоступлю в нормальный вуз

[@proninkoystia3829]

Как всегда база, а еж вообще прекрасен 👏

[@ruslankinzibaev4480]

Удивительно, но 2d и 3d изменения единственные, где π входит в объёмы в первой степени. Кажется, что нигде такой обьем не пригодится, но подобные вещи (только уже n-мерные) используются в теормеханике и стат физике (для анализа объема фазового пространства) и в ренормгрупповом анализе. Поэтому ботайте физику и математику и всё у вас получится)

[@enternickhere]

На пробнике мне попалась задача с октаэдром в неевклидовом пространстве. Нужно было найти площадь сечения октаэдра параболоидом. Звучит просто, но сложность была в том, что ось параболоида не была параллельна ни одному из рёбер, т.е. задача не совсем типовая, но не гроб. Разбирали с преподом, весь остальной класс понял, но до меня всё ещё не дошло. Очень хотелось бы, чтобы Вы разобрали эту задачу. Я много раз пытался понять неевклидовые пространства, но пока безуспешно, а ЕГЭ хочется написать хотя бы на 140+((( P.S.: да, понимаю, моя планка до смешного низкая и с таким баллом можно поступить разве что в шарагу типа Хогвартса, но мне и этого достаточно, лишь бы в отрядах штурмовиков после школы не оказаться. До абитуриентов, поступающих в Марсианский Федеральный Технический Институт (МФТИ) или в Межгалактический Государственный Университет (МГУ) мне ещё далеко...

[@scremblhay]

Даю знать, что нам в кайф смотреть, как ты мучаешься и считаешь определители 4х4. Хотя такие моменты можно и ускорять с веселым (или грустным Т_Т) саундтреком на фоне

[@dasstan9876]

Хотим видео по n-мерному шару!

[@user-fi5cn2dd4k]

Спасибо Сказал, что надо поделить на 2 и не поделил 😂 Ждём объем н-мерного шара)

[@razimkhalisov]

Нарисовал шар в 4Д по формуле пика за 0,98 секунд

[@za_warka_kun]

Не тот канал)

[@maxgreenword8790]

Ждём видосик про объем n-мерного шара!!!!

[@Verdgil]

Спасибо за видео, хоть и егэ я сдавал лет 10 назад, а всё равно интересно

[@Kalimataga]

Петиция на ролик с н-мерным шаром и теореме о причесывании ежа

[@Keys54321]

Мне нравятся те люди которые имеют чувство юмора таковым явлется эльмир а чтобы узнать формула пика 😂

[@user-ds3gr8cy8i]

Жду доказательство равенства классов P и NP

[@user-qw7zk1hu8k]

+++++++ и еще надо гладкость корней уравнения навье стокса и доказательство гипотезы риммана

[@user-qw7zk1hu8k]

А еще гипотезы континуума

[@user-df3zw9um4e]

Ну и конечно же, что все нетривиальные нули дзета-функции Римана имеют равную действительную часть 1/2

[@user-qw7zk1hu8k]

Это очев вообще

[@makarmolochaev1222]

Мне нравится смотреть, как Максим считает определители 4 на 4!

[@zg66613]

видео отличное, снимайте ещё.

[@ne_enot1148]

Ждём видос на 4 часа по расчету Якобиана 12-мерной сферы 🤤

[@florenceisbeautiful]

Максим наш слоняра!!! Молодец!

[@articlolll]

Эти видео - просто шедевр! Всегда помогают успокоить нервы, когда смотрю, что кто-то делает сложные расчеты за меня) Жду видео по объему n-мерного шара!

[@Profimatika_vyshmat]

Спасибо)

[@user-vj1ob5rf3e]

Любим и ждём n-мерный шар ❤

[@user-iw3ht2gv4b]

Однажды нас на контрольной по ангему/линалу заставили считать определитель 5x5... У меня до сих пор психологическая травма. Мораль такая, делайте домашку, сдавайте расчетки и курсовые вовремя. Не злите препода!

[@user-mi2dj9td8w]

надо было методом треугольника с достраиванием строк тоже бы облегчило

[@999bigsmoke]

Попали в просак с интегрированием sin^2x (забыли поделить на 2) Ждем видео про объем гипершара

[@orkbold9384]

Мне в кайф смотреть, как умный чел решает то, во что я не вдупляю, а к концу понимать, что что-то такое в унике проходили и выглядит знакомо. Удачи вам.

[@Profimatika_vyshmat]

Спасибо)

[@elisorium]

Вижу Ежа - ставлю лайк!

[@alexfarry6906]

Очень хотелось бы увидеть теорему Стокса)

[@Monekome]

Нужен видос про n-мерный шар и его объем

[@user-xq2mu4yo2z]

Проекция гипершара на плоскость выглядит точно так же, как и обычного тривиального шара. Это же шар, он симметричен во всех направлениях

[@sergeidb9199]

У нас есть четырех-мерный шар. А чего добру пропадать? Один шар хорошо, а два лучше! Давайте удвоим его по парадоксу Банаха-Тарского!

[@user-bf3ko7ts5e]

Я не помню, но по идее может быть задачка, когда мы считаем что-то в 6-мерном фазовом пространстве для 1 частицы.

[@stanislavbutsky8432]

Интересно, основы теории меры теперь в школе рассказывают? Если да, то это хорошо. И, если интеграл Лебега добавят, то вообще отлично.

[@kislyak_andrei]

я обожаю, когда люди решают систему 7х7 методом крамера (система линейных уравнений, если что) 🤣🤣🤣

[@OLEG_VOLTA]

13:39 Мне кажется, если бы ты же щедро присыпал какую-нибудь задачу по стереометрии элементами алгебраической геометрии с теоретико-категорным подходом, ТО ПОДПИСЧИКОВ ПОПРИБАВИЛОСЬ БЫ…

[@user-bf3ko7ts5e]

В 30:52 забыли, что интеграл от sin(2x) будет в 2 раза меньше, но там все равно 0.

[@DAzdimarlow]

Я пока не знаю, что посоветовать по вышмату - сам школьник и вышмат по этим роликам учу. Но мне нравится смотреть как другие страдают :)

[@user-pt7lk1vy8o]

Как вам идея составить полноценный вариант ЕГЭ из подобных задач 12-19?

[@Profimatika_vyshmat]

Попробую))

[@Profimatika_vyshmat]

Только видео выйдет часов на 5😁😁

[@user-pt7lk1vy8o]

Думаю большинство интересующихся будет готово посмотреть

[@ruteeee4968]

А теперь, друг мой, сними, пожалуйста, видео про Z трансформацию, думаю для нынешних ситуациях в мире это тема будет как-никак актуальна.

[@Keys54321]

Я нажал на ролик не изза сути или задачки а изза хренобуса превью топ 😂😂😂

[@YorikVsemogyshchiy]

Я перестал что-либо понимать минуте на 3, но очень интересно

[@user-sl3xt7sv6z]

Ждем на заднем фоне классическую музыку!

[@nothingtothink688]

Итоги ролика: 1)Закрепил теорию с якобианами 2)Вспомнил метод подсчета определителя через миноры 3) Закрепил интегрирование базовых функций

[@namelesskalanchoe224]

Макс, надо было бы объяснить, почему модуль опустил))

[@OLEG_VOLTA]

0:01 Прям лайк с первой секунды ежу залетает!

[@gmr7901]

Давай n-мерный шар, заинтриговал!

[@ALPHA-zq5gv]

очень интересные видео.

[@wjatschik]

Решил в уме по формуле Пика

[@user-ep7lc6yo8z]

20:43 Будь здоров, Максим

[@user-kv5wk4mo1z]

Если у трехмерного шара есть площадь и объем, то у гипершара должны быть площадь, объем и гиперобъем(?), так?

[@user-bq2oo6ee1p]

Ребят, подскажите, как это егэшнику решить? Может мой мозг уже слишком затуманен многомерным анализом, но я правда не представляю решение без использования кратных интегралов

[@DancingDog1]

После обьема n-мерного шара и до теоремы Перельмана недалеко)

[@user-wi4vs6xc3z]

о. в том году когда в классе готовились к профилю, увидел задачу на доске про 4 измерение. кажется это был тесеракт. Ну, короче шиза. Даже в унике мы пока не затрагивали то, что там в профиле творится. Хотя вышмат пошёл уже.

[@fsfhighway6554]

Никогда не был в 3д кинотеатре, какие 6д и 7д?

[@nikolayperevala5333]

18:50 как же я его понимаю :D

[@katoteshikofu]

Ходят легенды, что он всё еще считает Якобиан

[@user-ff1bu6gl7n]

4-х-мерный гипершар будет, если обычный 3-х-мерный шар, который является проекцией, размазать по оси Оt на отрезке [ -r; r ].

[@user-wc4qt2bi7f]

Здравствуйте, у меня есть задача про пентеракты, я конечно смог решить пункт а) но в пункте б) я что-то не понимаю как решить. Не могли бы вы помочь мне это сделать? Куда можно скинуть эту пентерктную задачу?

[@Profimatika_vyshmat]

В комментариях в мой тг можете прислать)) Ссылка на тг в закрепленном комментарии

[@korobtwww]

товарищи-математики, нужна помощь. сейчас в вузе проходим двойные и тройные интегралы, считать их вроде не сложно, но я не понимаю, ЧТО мы этими вычислениями находим. обычный интеграл - сумма всех значений функции на промежутке, она же площадь криволинейной трапеции под графиком. далее двойной интеграл, рассматривается функция от двух переменных z=f(x,y) на заданной области. функция двух переменных есть некоторая поверхность в пространстве (верно ведь?), тогда по аналогии с обычным интегралом двойной должен считать сумму всех значений функции в области, то есть объем фигуры. если следовать этой логике дальше, то тройной интеграл считает гипер-объем, а четверной - объем тела в 5-мерном пространстве, но есть у меня ощущение, что я что-то упускаю, как минимум потому что в этом видео для вычисления гипер-объема используется четверной интеграл, тогда если идти дальше по уменьшению порядка измерения, то тройной интеграл должен вычислять объем в 3-мерном пространстве, двойной интеграл должен вычислять площадь фигуры, а обычный - длину(??????). в общем я не понимаю, объясните, пожалуйста

[@user-kk1zi8zx9r]

Ну, если интеграл находит площадь криволинейной трапеции, то двойной интеграл находит объём цилиндра под поверхностью, а тройной интеграл - объём произвольного кривого тела, я полагаю.

[@amlet00]

Жду задания общего государственного экзамена. А то давно их не было

[@realMiska]

15:30 было бы круто видеть это

[@yatush3093]

Научусь решать сейчас задачи четвёртого измерения черепашек ниндзя

[@OCTAGRAM]

Я бы попытался через расщепление Хопфа вычислить

[@desu3918]

Будет видео продолжения по измерению обьема n-мерной гиперсферы?)))

[@Profimatika_vyshmat]

Будет!

[@stormspirit3493]

Обычно, гиперповерхность - это поверхность, у которой коразмерность равна 1. А не то, что размерность больше 3.

[@uftuok]

Мы в универе то не работаем с 4 измерением (однако его вводили), а тут это на егэ, ахаххах

[@danilafadeev2017]

Жду видос, в котором ты считаешь определитель 10 на 10 без нуйлей.

[@Profimatika_vyshmat]

Вы меня не жалеете😁

[@bummer616]

Да, фигачь с n мерным объемом!

[@Vladimir_Genadevich]

Ждем доказательство точки Лемуана

[@kiki_van_gog]

друг выиграл олимпиаду по программированию, пока он получал приз, я аплодировал и смотрел на ежа (:

[@tiredtoster9628]

ПОМОГИТЕ Я НЕ ПОНИМАЮ ЭТО РОФЛ ИЛИ НЕТ???

[@user-wk6ek3iz3k]

Максим, жду мерчового ежа, чтобы брать с собой на ЕГЭ, а потом на сессии в универ

[@user-pg4gc8jz2r]

Даёшь с ежом н-мерный шар!

[@KatieLifts]

мы в вышке на пми с проходным баллом 311+ многомерные интегралы считаем на матане-2 в начале второго курса..

[@cheel..]

Жду видео, где он считает определитель матрицы 7×7 (все элементы - различные натуральные числа) в уме

[@user-io6fo7vq5i]

со скуфом прям оч смешно было

[@madison449]

Я иду на ЕГЭ по математике, зная, что СК - это Calvin Klein)))

[@IoT_]

Можно было сразу доказать , что объем n - мерного шара пропорционален R^n , ну отсюда и формулу объёма для n - мерного шара

[@user-jp2zc3lo9o]

Хм, а ведь можно было бы проинтегрировать объем шара по 4 координате. Но легкий путь - это слишком легко, и пропади я на пустом месте, если расчет в 4-х измерениях не подразумевает четверной интеграл.