ÁREA DO QUADRADO MENOR = ???

Se inscreva no canal, ative o sininho e tire suas dúvidas comigo! =D
▶ Gostou do conteúdo gratuito e quer apoiar o canal? =)
Contribua através do PIX: [e-mail]
▶ Me siga no Instagram: @professoremcasa01 =D
• Desafios: • DESAFIO MATEMÁTICO
Folha em PDF: drive.google.com/file/d/1Hv5s...
Área Quadrado Menor = ?

[@cray_-dwarte9103]

Fiz de uma maneira sem precisar de calcular td isso. Descobri o lado do quadrado maior que é igual a 5, e percebi q na imagem o lado inferior do quadrado estava dividindo ele igualmente, logo descobri que o lado do quadrado menor é 1 e a área 1cm²

[@ProfessoremCasa]

Se a figura de um problema similar estiver fora de proporção, faria como? 🤔😄

[@AdrianoQuiz]

fiz igual

[@AdrianoQuiz]

@@ProfessoremCasa estava escrito que os lados iguis, se nao fosse ai ora ate conseguir kkk

[@ralphgoncalvespecanha9872]

Também fiz assim e vejo agora que podia ter errado se o lado do quadrado menor fosse diferente de 1 🤦🏻‍♂️

[@cray_-dwarte9103]

Issso é vdd ​@@ProfessoremCasa

[@davyp42]

No sabia dónde empezar y al final me decidi con el teorema de cuerdas. Al cuadrado pequeño, lo llame "2x" ( para evitar demasiadas facciones) Entonces tendríamos (5/2+x)(5/2-x)=2x(5+x). ... despues: 25/4-x^2=10x+4x^2....... entonces: 5x^2 +10x-25/4=0..... utilice delta: y me da que x =-2,5 (que descarte por ser negativo ) y 0,5, me quedé con 0,5 pero recordando que x era la mitad de la longitud del cuadrado, entonces 2x es igual a 1.... y 1^2 es igual a 1 unidad cuadrada.... el mismo resultado con método diferente....

[@marciocarlosdasilva874]

Gratidão. Muito Top!!!

[@ProfessoremCasa]

Estamos juntos! Abração! 🙂

[@sapereaude77]

Genial essa ideia de usar o raio como hipotenusa do triângulo fino. Excelente exercício para didática. 👏

[@ProfessoremCasa]

Obrigado! Abração! 🙂

[@leonardoloubet4154]

Se o diâmetro mede 5*(raiz de 2), então o lado do quadrado menor é metade da diferença entre o diâmentro e o lado do quadrado maior, elevando isso a 2 encontramos aproximadamente 1 de área também.

[@supermanusa4828]

Outra dica, trace retas horizontal e vertical partindo dos pontos da base do quadrado maior, incluindo o quadrado menor e você facilmente vai saber que o quadrado menor é apenas uma fração, ou seja, um quadrado de 25 quadrados. Área 25 dividida em 25 áreas é igual a uma área de medida 1.

[@helena857]

Que questão linda

[@fernandobatista2990]

Daria ora fazer 5/2+x = 5/2(✓2) x = 5/2( ✓2-1) X=1,03 ou arredondando x=1

[@ANTONIO1955]

Tanta voltavpara chegar á conclusão que o quadrado grande é composto por 25 quadrados de 1 cm de lado .

[@RafaelOliveira-qd6rd]

No caso nao pode se determinar que seja um o quadrado pq o enunciado não posiciona nada sobre estar dividido em 5 partes iguais

[@ProfessoremCasa]

Em que momento foi falado de ser dividido em 5 partes iguais? 🤔 Pode-se SIM determinar que são quadrados, pois é perguntado sobre a área do quadrado MENOR, e, logo, há então um quadrado maior e outro menor.

[@RafaelOliveira-qd6rd]

​@@ProfessoremCasa kkk, calma mestre, é que o amigo determinou que o lado do quadrado só olhando já é 1cm, para isso o quadrado menor tinha que estar certinho em uma unidade do lado maior, ou seja, temos que fazer as contas da forma que foi feito para achar o lado e depois a área

[@serralheriatriploxis7770]

É regra toda vez que estiver um quadrado inscrito em uma circunferência e na mesmo lado estiver outro quadrado menor . É só achar o lado do quadrado maior o resultado sempre dividirá em 5 partes iguais… e a área do quadrado menor será o quadrado do valor no caso 5 dividido por 5 será 1 um ao quadrado será 1cm2 isso vale para qualquer quadrado inscrito com um quadrado no mesmo lado

[@Valjeann1]

Otima solução!... mas, apenas visualizando a figura, se o lado do quadrado maior eh 5, e o lado ao qual pertence o quadrado maior está dividido em 5 partes iguais, isso não eh suficiente para concluir q o quadrado menor tem lado e área total igual a 1?

[@ideilsonsilva989]

Visualizei isso também

[@ProfessoremCasa]

O único problema é que não tem como afirmar que o lado de baixo do quadrado maior está dividido em 5 partes iguais só de olhômetro assim. Nesse caso, deu certo, mas uma figura similar a esta do vídeo, por exemplo, com valores diferentes, ficaria mais difícil de decifrar. Abração! 🙂

[@dariorocha5677]

Observando um pouco e, mesmo não sabendo fazer essas contas todas, cheguei ao mesmo resultado: 1cm².

[@supermanusa4828]

Esse quadra menor é uma fração do quadra maior, ou seja, o quadrado maior é formado por 25 quadrados menores. Basta observar a base do quadrado menor e colocar esse quadrado dentro do maior. Vendo isso, facilmente você vai perceber que o quadrado menor é uma parte de 25. Logo, a área de 25 divivida em 25 partes é igual a um quadradinho de área 1. Olhando você resolve.

[@williamribeiro4622]

Tenho uma duvida, se o diametro é 5 raiz de 2, o lado do quadrado 5, e o lado do quadradinho não seria logo 5 raiz de 2 menos 5 tudo isso dividido por dois?( já que sobraram 2 tamanhos iguais ) ai nesse caso era só fazer isso ao quadrado e conseguir a Area, fiz na calculadora e deu um número próximo de 1 porém um pouco maior

[@sazob]

não, pois tem um espaço entre o meio da base do quadrado pequeno e o círculo

[@rafaeleider]

Se temos o lado do quadrado maior e o diâmetro do quadrado maior, que é o mesmo que o diâmetro do circulo, o lado do quadrado menor não poderia ser: o diâmetro do circulo, menos o lado do quadrado, e dividido por dois?

[@joaopedrobrites6182]

Então porém acredito que existe espaço entre a parte inferior do quadrado e a borda do círculo, que nesses padrões podem influenciar pouco, porém deixa a resposta imprecisa

[@rafaeleider]

@@joaopedrobrites6182 tem razão. Eu teria o espaço entre o limite do círculo e o quadrado maior mas não necessariamente o tamanho do lado do quadrado menor, pois ele não está totalmente alinhado com a borda do círculo, há um espaço ainda que pequeno

[@nawak24]

Fiz de uma maneira mais simples: Calculei o raio do círculo e depois realizei a diferença entre o raio e a metade do lado do quadrado, o que me fornece, consequentemente, o lado do quadrado menor e, assim, calculei a área pedida.

[@joaopedrobrites6182]

Então porém acredito que existe espaço entre a parte inferior do quadrado e a borda do círculo, que nesses padrões podem influenciar pouco, porém deixa a resposta imprecisa

[@nawak24]

@@joaopedrobrites6182 é verdade, isso ocorre. Entretanto, a construção do problema faz com que a diferença seja muito pequena, o que se comprovou quando realizei as operações. A área a partir desse método confere o resultado de, aproximadamente, 1,07 u.a.; é uma diferença de 0,07 u.a. em relação à resposta correta.

[@sr.junior1442]

Kakakak no começo eu só dividi o 5 em 2,5 , ai o quadradinho tá bem no meio ent coloquei 2 para à direita e 2 à esquerda e somei os 0,5 q deu 1 skkask 1²=1cm²

[@ProfessoremCasa]

Só não conseguimos saber que está divido em 5 partes iguais assim de olhômetro. Por isso, é necessário fazer todo o processo demonstrado no vídeo, ou algo similar. 🙂

[@sidineizanini9328]

No meu resultado deu10355

[@ProfessoremCasa]

🤔

[@igorguimaraes4114]

acertei essa porra :)

[@ProfessoremCasa]

Boa