Relaciones de equivalencia y particiones (Sesión 3)

[@ronneymatloo511]

Me ha encantado la forma de demostración de la transitividad. Muchas gracias

[@joselynchaves5477]

Pero, si a o b son negativos y su par es positivo, el resultado del producto seria menor que cero, entonces ya no podria ser simetrica. Porque se esta tomando en cuenta a los numeros reales no a los naturales unicamente y la posibilidad de tener un par ordenado con un elemento negativo y otro positivo si existe.

[@franjesss]

Ese par ordenado no formaría parte de la relación, ya que su producto es menor que 0. Al no formar parte de la relación, no se considera para valorar si la relación es simétrica.

[@catedradematematica974]

@@franjesss excelente aporte, muchas gracias. Saludos

[@catedradematematica974]

Estimada Joselyn, como le respondí en el comentario de Joshlyn, estas considerando que cualquier par de número se encuentran dentro de la relación y no estas considerando la condición de que la mutiplicación debe ser negativa. Por poner un ejemplo consideremos los números enteros solamente (que con un subconjunto de los reales) entonces: Veamos primero si -5 y -2 están dentro de la relación, notemos que si, ya que -5*-2=10>0 Veamos primero si 7 y 3 están dentro de la relación, notemos que si, ya que 7*3=21>0 Veamos primero si -4 y 6 están dentro de la relación, notemos que no, ya que -4*-6=-24

[@capoeiraguadix]

Joselyn observa que hay una restricción en la definición de la relación.(aRb si y solo si ab>0.)...es decir solo puede a y b ser o bien los dos negativos o bien los dos positivos.... Por lp tanto no puede estar contenido en la relacion un a y b con signos "alternos"..., en consecuencia se verifica la equivalencia (reflexiva, simetrica y transitiva)... SIEMPRE MUCHO OJO A LA DEFINICION POR COMPRENSION