Weltlinien und Minkowski-Diagramm • Spezielle Relativitätstheorie (5) | Peter Kroll

[@semmering1]

Lieber Peter Kroll, sie sind eine absolute Bereicherung für diesen Kanal. Vielen Dank!

[@LeoTaxilFrance]

Die allerbeste Erklärung! Und Ich sah solche Erklärungen auf 4 Sprachen! Danke, Danke, Danke!

[@3339LuXz]

Ein Hoch auf diesen Kanal!

[@philzufall8664]

Ich habe endlich mal kapiert, wie man auf diese Kreisgleichungen oder Hyperbelgleichung kommt. Einfach klasse wenn es klick macht. Einfach Supi 👍

[@werner191052]

Das inzwischen von einem 3.ten Professor eingestellte YT-Video, das ich mir zu diesem Thema anschaue und für mich in Vortrags-Geschwindigkeit und Verständlichkeit das beste (bisher :) )

[@werner191052]

@ M: Herr Professor Wagner von der Uni Wien : kzbin.info/www/bejne/jZnaeGqfdq6NfdU Herr Prof. Gaßner: www.bing.com/videos/search?q=youtube+ga%c3%9fner+srt&docid=607996081611542057&mid=C116182D9B350A1CA036C116182D9B350A1CA036&view=detail&FORM=VIRE

[@wolfgangklein3710]

Uff. Da hat er uns aber gezeigt, wo der Hammer hängt. Danke, Peter. Ich freue mich auf jede Folge.

[@thomasthoenes3171]

Vielen Dank für diese hervorragende Erklärung.

[@Cepstrum]

Ganz toller Vortrag. Danke dafür. An diesem Vortrag kann man wunderbar erkennen, worauf es im Kern in der Schulmathematik ankommt. Zum einen geht es um die Beherrschung der elementaren Umformregeln, zum anderen um das Erkennen geometrischer Zusammenhänge (Pythagoras, Thales, Winkelfunktionen etc.). Auch in der Ingenieurmathematik sind es immer und immer wieder genau diese grundlegenden Dinge. Bei der Diskussion um den sinnvollen Einsatz von KI-Technologien (z.B. ChatGPT) in der Schule sollte man ein Auge darauf haben, dass diese Fähigkeiten nicht aufgegeben werden. Sie sind für das Verständnis und die Akzeptanz von math./wiss. Zusammenhängen unerlässlich und dürfen nicht an eine Künstliche Intelligenz "delegiert" werden.

[@Arowmaster]

Cooles T-shirt =) Kauf ich mir auch! Ich schau dann mal weiter und hoffe ich komme bis zum Ende mit. Danke schonmal vielmals Herr Kroll!

[@Nostramarkus_]

In Steven Hawking's Buch: "Eine kurze Geschichte der Zeit" habe ich die Erläuterung des Raumzeit-Diagrammes nicht so richtig verstanden. Nach diesem Vortrag schon.

[@andreasthamel52]

Super Vortrag. Jetzt weiß ich auch warum die Zeitkoordinate (ct) negativ ist zur Bestimmung des Linienelements.

[@konradfischer9462]

Schön, dass es uni-physik auf yt gibt! U.a. darüber schreibe ich übermorgen eine Klausur in Theoretischer Elektrodynamik :)

[@rolfs5854]

Ich verstehe das so: Raum und Zeit stehen im Ruhesystem senkrecht aufeinander. Sie bilden eine orthogonale 4 dimensionale Basis. Im bewegten System steht die Zeit nicht merh orthogonal auf dem Raum sondern der Winkel wird kleiner. Aber Raum und Zeit bilden immer noch eine Basis. Bewegt sich das System mit Lichtgeschwindigkeit, so wird der Winkel zwischen der Zeit und dem Raum 0. D.h. im Tafelbeispiel fällt die ct' Gerade mit der X' Gerade zusammen. Raum und Zeit sind nicht mehr linear unabhängig und die 4 dimensionale Raumzeit verschwindet und wird zu einem 3 dimensionalen Raum weil der Vector ct' linear abhängig zu X' wird (X = (x,y,z), 3 dimensionaler Vector)

[@ListenToMcMuck]

Hiho & Gudes (8) Ich denke, dass das Model den Übergang zur Lichtgeschwindigkeit nicht abgebildet bekommt. Ab 1:03:25 verbildlicht : Die Gerade x=ct liegt, da sie die Asymptote ( de.m.wikipedia.org/wiki/Asymptote ) der Hyperbel darstellt, nicht im Bereich für den die Abbildung eine Aussage liefern kann. Wenn du den Übergang bedenkenlos annimmst, landest du in einer Welt, in der ein Photon gleichzeitig überall sein kann & Albert wäre wahrscheinlich nicht auf die Idee zur ART gekommen, da der Doppelspaltversuch nie durchgeführt worden wäre, weil sich in einer solchen Welt Energie nicht zu Quarks verklumpen könnte... oder so (x) LG, muck(8)

[@rolfs5854]

@@ListenToMcMuck Man muß lim v --> c betrachten. Klar das ein massebehaftetes bewegtes System nicht v=c haben kann aber v--> c geht. Photonen haben v = c, sie haben auch keine Ruhemasse und vieleicht ist das verschwinden der Zeitdimension der Grund warum sie, wie im Doppelspalt gezeigt, über all im Raum sind. Sie "Spüren" den gesammten Raum, sind aber nur an einem bestimmten Punkt meßbar, so wie es mit den Pfadintegralen berechnet wird. Aber warum sollte Einstein nicht auf die ART gekommen sein und der Doppelspaltversuch nicht durchgeführt, wenn es so währe wie ich beschrieben habe? Einstein sagt doch nur das die Informationsübertragug maximal mit Lichtgeschwindigkeit geht. Wenn ein Photon von meiner Deckenlampe auf meinen Schreibtisch "fliegt" bedeutet doch nur das die Messung auf meinem Schreibtisch passiert. Das die Wellenfunktion des Photon das ganze Weltall besucht hat ist da kein Problem. Die Wellenfunktion entfaltet ja keine Wirkung.

[@ListenToMcMuck]

@@rolfs5854 Ja schon, ... aber stell dir das Photon, das das ganze Universum zwar besucht, aber nie "Hallo!" gesagt hat vor, wie es ausnahmsweise ein optisch dichteres Medium als das Hochvakuum durchschwingt... oder wie es gleichzeitig alle Ereignishorizonte sämtlicher Schwarzen Löcher, die das Universum in Petto hat passiert...

[@rolfs5854]

​@@ListenToMcMuck "Das Photon besucht das ganze Universum und sagt nirgens Hallo" Genau das sagt auch das Doppelspalt Experiment. Genau ein Photon fliegt in die Aperatur in der es einen Doppelspalt gibt. Das wird sehr oft wiederholt. Die Messung auf der Photoplatte dahinter ergibt das Beugungsbild des Doppelspalt. Das Photon muß also den ganzen Raum in der Aperatur "untersucht" haben, aber nicht Hallo gesagt haben, aum dann zu wissen wo es auf der Photoplatte einen Punkt belichtet (Hallo sagt). Wenn nun für das Photon keine Zeit existiert, dann kann es problemlos den ganzen Raum gleichzeitig an allen Stellen untersuchen. Theoretisch wird sogar das ganze Universum "untersucht" aber praktisch / meßbare Auswirkung wird nur der Teil des Universums haben, der in der Umgebung (~ 10 Wellenlängen) des "Lichtstrahls" den das Photon folgt, liegt. Das alles passiert ja nur in der Welt der Mathematik. Ob das Photon wirklich so existiert wie die Mathematik es beschreibt ist aber egal, solange die Mathematik die Richtigen Aussagen macht.

[@ListenToMcMuck]

Erst 'mal: d(8)b (Bin leider zu doof, in der App 'nen Daumen unter Kommis zu Kommis zu setzen [bin aber mittlerweile auch der Meinung, dass das eher feature als bug ist {der 'kleine YT-Gott' & ich haben uns - finde ich - ganz gut aufeinander eingeschwungen, obwohl er mich auch gerne 'mal neckt x}]) - aber das ist ja eher intern (8) Dann 'mal weiter: (Sry., muss scrollen & noch 'mal lesen)

[@r.muller5050]

In Minute 34:01 muss es natürlich lauten: " *gleichschenkliges Dreieck* " statt " -gleichseitiges- Dreieck". Auch Ihre 5. Vorlesung war super - und enthält keinen Quatsch wie "0^0 = 1" oder "Wurzel aus 4 ist 2 und -2" ...

[@peterkroll9367]

Hallo R. Müller, Sie haben vollkommen recht! Es muss natürlich gleich _schenkliges_ Dreieck heißen. Danke und viele Grüße, Peter Kroll

[@macupie]

Der Markus-Söder-Express. Der Transrapid der Moderne :D

[@macupie]

@Eckart Hofmann Hahaha, die Referenz ist mir ja gar nicht aufgefallen! :D

[@Bulg329]

@@macupie Ich verstehe es immer noch nicht.

[@SirHefferlot581]

@@Bulg329 kzbin.info/www/bejne/opTLm4mElLBqfMU

[@Bulg329]

@@SirHefferlot581 Danke!

[@electricmojo5180]

also wenn ein bayer sich in einen zug setzt..

[@kondrahtiz7370]

das Beste ist die Kalibrierung am Ende. 1:06:00 die Einheiten müssen mit Lorentzgamma sich berechnen lassen.

[@zrxdv6073]

@Kroll: Den Kegelschnitt-Einschub sollten Sie als eigenes Video auskoppeln und online stellen, das würde so manchem Schüler helfen. Vielleicht sogar noch einmal neu und ausführlicher. PS: Links zu Ihren tollen Themen-Tshirts wären toll^^

[@peterkroll9367]

Hallo zr xdv, danke für den Hinweis. Es ist geplant, auf dem "Nachbarkanal" "videowissen" solche Themenbeiträge zu gestalten, auch zu den Kegelschnitten. Viele Grüße, Peter Kroll

[@giustinoblake3686]

endlich weiss ich was ne weltlinie ist... super! danke

[@klauslay2091]

Sehr angenehm . Obwohl es bei mir aushackte . Ich bin leider etwas doof . Besser als Netflixen .

[@skanarhansson9567]

Pass auf, wie du mit dir redest.

[@klauslay2091]

@@skanarhansson9567 Ich mag mich nur selten .

[@Spiegelradtransformation]

Super,viel besser verstehbar als 100 Bücher. Bitte weiter.

[@Tilofus]

53:19 Hammer Gag 😂👍🏼

[@brabenetz]

Verschwörungstheorie: Er ist ein Android der von Ausserirdischen auf die Erde gebracht wurde. Die "Landung" war dann das Ende der Dinosaurier. Deshalb "Kurz nach dem Ende der Dinosaurier". :D

[@Tilofus]

@@brabenetz Das ist so eine einfache Erklärung, die MUSS richtig sein. Unfassbar😲

[@henningsieh]

@@Tilofus @Harald Brabenetz abolut, ist mir massiv zu unterkomplex hier! 🙄😆

[@stegi848484]

Das Diagramm kenne ich von Singularitätsbeschreibungen! Interessant wird's, wie man mit dem Tachyonen - Strahl Wurmlöcher öffnet!

[@renarkhalor2744]

Jetzt kriegen wir nicht mal dunkle Materie auf die Reihe, da ballerst du mit Tachyonen durch die Gegend!

[@alexanderferling4092]

Wie immer gilt Euch natürlich mein Dank für den schönen Vortrag. Für die Fragerunde hätte ich einen Beitrag zu Abständen in nicht-euklidischer Geometrie/Minkowski-Raum: Das Minus in -c²t² ist für mich nach wie vor nicht verständlich. Ich bin der Meinung, das Lorentzinvarianz zwar notwendig, aber nicht hinreichend ist (da finde ich bestimmt noch andere Möglichkeiten). Hat das nicht eher damit zu tun, dass Zeit für bewegte Objekte langsamer vergeht?

[@HansJoachimMaier]

Was ist das denn für ein cooles T-Shirt? Gibt es da einen Link zu? :)

[@werner191052]

Ich glaube, das waren die Symbole, die auf einer Goldplatine eingraviert sind, die an Bord von Voyager 1 befestigt ist, die inzwischen 18 Lichtstunden von uns weg in die Tiefen des Weltalls entweicht. Es soll in symbolischer Weise irgendwelchen fremden Intelligenzen eine Gruß der Menschheit "vermitteln": Schau mal hier: voyager.jpl.nasa.gov/golden-record/golden-record-cover/

[@HansJoachimMaier]

@@werner191052 Ah! Danke! Jetzt weiß ich warum mir das so bekannt vorkam :)

[@kumagoro]

Dieser Zug muss schnell nach Berlin - nennen wir ihn „Markus-Söder-Express“... vielleicht nicht in 10 min aber immerhin 😂😂😂 Ich brauch ne Pause, aber nicht wegen der vollen Tafel 🤣🤣🤣

[@geo48geo48]

Tolles Video! Viele Dank an euch alle... habe deswegen schon mal mit Müller geschrieben... Vielleicht, wenn sie mit der SRT durch sind, und noch Lust haben, dann können sie vielleicht mal die Gravitation nach Gaus machen?

[@r.muller5050]

Wer ist Gaus? Oder meinst Du Graus?

[@geo48geo48]

R. Müller nach Gauß ... ich meinte das: walter.bislins.ch/physik/index.asp?page=Gauss%2DGesetz+der+Gravitation

[@itsjustaname7311]

20:44: Man könnte doch "eindach" die Achsen (x,y,z) zu einer Achse: r wie Radius runterbrechen ... insbesondere bei kugelförmiger Ausbreitung. und schon ist die Darstellugnsfrom genau wie beim 2D-Minkowski Diagramm ... eben nur mit dem Abstraktionsschritt über den Radius besser als nichts - und dümmer macht es die Studenten auch nicht =)

[@forschergeist4736]

Super Vortrag! Danke dafür. Was mir am Ende noch gefehlt hat, war die Formel, mit der man die Einheitslängen zueinander in Beziehung setzen kann:. e´² = e² * (c²+v²)/(c²-v²). Die finde ich viel einfacher anzuwenden und auch leichter zugänglich, als die geometrische Darstellung mittels der Hyperbeln, da sich diese Beziehung direkt aus der Lorenztransformation ableiten lässt. Oder habe ich da einen Mehrwert der Hyperbeln übersehen?

[@ankeunruh7364]

P.K. hat sich einfach konsequent an seine Absicht gehalten, die Inhalte grafisch zu präsentieren. Ich finde es gut, mit etwas Hyperbolischem im Kopf aus der Stunde zu gehen!

[@forschergeist4736]

@@ankeunruh7364 Ja, die grafische Darstellung war prima aufgebaut. Ich wollte daran auch keinerlei Kritik üben. Meine Anmerkung war nur ergänzend gemeint. Ich finde die ganze Vorlesungsreihe wirklich bereichernd.

[@Piano_improvisations]

16:40 der Vektor eines Tachyons hätte eine negative Steigung, da Tachyonen sich mit überlichtgeschwindigkeit bewegen und somit in die vergangenheit reisen -> negative Steigung.

[@DarkSoul1992]

"In Erfurt sowieso nicht." Ab da hatten Sie mich gehabt, musste kurz pausieren. :D

[@m.walther6434]

4 dimensional gesehen, hat man konzentrische Kugeln um den Ursprung. Jeder Zeitpunkt ct entspricht einer Kugel-Schale x²+y²+z² =c²t².

[@kondrahtiz7370]

Kreis reicht

[@SiqueScarface]

Berlin bleibt Berlin. Ich wusste es.

[@Zivilperson3087]

Bei 9:10 bin ich nicht ganz einverstanden, selbst wenn sich das Licht kugelförmig ausbreitet bleibt es im Raumzeitdiagramm doch eine Linie? Ich kann mir nicht vorstellen wie diese kugelförmige Darstellung des sich ausbreitenden Lichtes so einen Sinn ergeben soll, ausser das Licht bewegt einerseits gar nicht fort und andererseits gleichzeitig auch mit Überlichtgeschwindigkeit. Aber anonsten soweit danke für die interessante Themenwahl und die Präsentation.

[@peterkroll9367]

Hallo Zivilperson3087, dass sich das Licht von der Quelle als Kugelwelle ausbreitet, wird klar, wenn man bedenkt, dass sich das Licht ja in allen Richtungen mit gleicher Geschwindigkeit ausbreitet. Nach einer kleinen Zeitspanne (t) schon bilden die Lichtstrahlen eine Kugel, denn der Radius (r) ist ja in allen Richtungen gleich (nämlich r = c * t, c ist konstant). Im Laufe der Zeit breitet sich die Welle aus, d.h., mit fortschreitender Zeit wächst auch der Radius - die Kugelwelle breitet sich aus. Aus dieser Kugelfläche greifen wir nun bloß jene beiden Punkte heraus, in denen die x-Achse in positiver und in negativer Richtung die Kugelwelle durchstoßen. Dort gilt dann x = c * t bzw. x = -c * t. Wenn wir nun diese beiden Funktionen im x-t-Diagramm auftragen, kommen wir genau auf die beiden Lichtstrahlen, die vom Ursprung aus in beide Richtungen (x und -x) laufen. Ich hoffe, es ist nun etwas klarer geworden. Viele Grüße, Peter Kroll

[@Zivilperson3087]

@Liam v.d.W. schon klar, aber es passt nicht in diese Darstellung mit nur einer Ortsachse, oder? Diese Darstellung impliziert ja unter anderem dass das Licht auf der X-Ortsachse wandern kann ohne dass Zeit vergeht, vom Ereignis E ausgehend wären doch alle Punkte unterhalb der Y-Linie Überlichtgeschwindigkeit?

[@peterkroll9367]

@@Zivilperson3087 Man muss die beiden Skizzen auseinanderhalten: a) die Skizze mit der Kugelwelle veranschaulicht dreidimensional (in Projektion, natürlich bleibt sie an der Tafel nur zweidimensional) die Situation der sich ausbreitenden Kugelwelle b) Das x-t-Diagramm greift nur die Ausbreitung in x-Richtung als Funktion der Zeit auf. Und dort ergibt die Menge der Punkte, die die Lichtwelle entlang der x-Achse zurücklegt, die beiden vom Ursprung aus gehenden roten Lichtlinien. Gleiches würde gelten, wenn wir statt der x-Achse, die y- oder z-Achse oder auch jede beliebige andere Richtung wählen würden.

[@Zivilperson3087]

@@peterkroll9367 ok, besten Dank für die rasche Antwort, ich sehe nun inwiefern ich das Diagramm falsch intepretiert und durcheinander gebracht habe. Wieder mal ein banaler Flüchtigkeitsfehler in der Interpretation meinerseits. Es gibt ja eigentlich keine dumme Fragen aber das war ein Gegenbeispiel von meiner Seite^^ LG

[@peterkroll9367]

@@Zivilperson3087 Alles gut - es gibt wirklich keine dummen Fragen! - LG pk

[@ulithomsen6859]

Die erste Hälfte ist verständlich - danach wird's leider Bahnhof und Abfahrt auf Chinesisch... ("wir wissen, der Anstieg ist über den Tangenz definiert..." - AHA!!! (⊙_⊙)？ und ╮（╯＿╰）╭

[@UrknallWeltallLeben]

Hallo Uli Thomsen, also das mit dem Tangens empfinde ich noch als gut nachvollziehbar, wenn man Schulwissen der Sek II mitbringt. Die Steigung m einer Gerade ("Anstieg") ist definiert als Delta y durch Delta x. Das zugehörige Steigungsdreieck macht klar, dass dieser Quotient gerade dem Tangens des Steigungswinkels entspricht, nämlich Gegenkathete durch Ankathete. Gruß, Andreas Müller

[@_ernst]

Kapitel 4.2. ... die Antwort auf Alles

[@renarkhalor2744]

Da sieht man mal was mathematisch im Studium gefordert wird. Wenn das in der Vorlesung auch so fix geht ich könnt nur mitschreiben und es später verstehen. Ich mein Gleichungen umstellen, ausklammern, ersetzen, im Grunde kein Hexenwerk aber in der Geschwindigkeit in der Herr Kroll die Gleichungen bearbeitet, ohne Pause Taste hätte ich keine Chance und muss ihm einfach glauben. Vielleicht sind die Studenten in so etwas einfach geübt ;-)

[@r.muller5050]

Die Studenten hatten die Kegelschnitte bestimmt vorher in den Übungen...

[@ankeunruh7364]

...und dabei ist es hier nur etwas Algebra und eine Prise Trigonometrie...

[@sonichmienjung7625]

Macht ihr bitte ein Video zur Theorie weißer Löcher?

[@llortrebo6366]

Minkowski.... der war doch damals im Big Brother Container, oder?

[@ulithomsen6859]

Sehr instruktiv! Aber warum muss das alles wie vor vielen Jahrzehnten mit KREIDE auf einer TAFEL erklärt werden? Und dann noch diese unsägliche Holzgerüst-Tafel im Urgroßvater-Stil? Da müsste ich jetzt ja, damits passt, anstatt online, aufs 'Haupt-Postamt' gehen (oder mt der 'Droschke' fahren) und ein TELEGRAMM aufgeben: +++ sehr instruktiv - - - STOP - - - bitte weiterso - - - STOP - - - danke +++

[@snygg1993]

Die Videos werden in einem Astronomiemuseum aufgezeichnet.

[@kumagoro]

Bildung wird durch Digitalisierung nicht besser. Insgesamt ist die Digitalisierung aber gerade in der so genannten Corona Zeit ein Segen.

[@stevemuller8320]

Didaktische Reduktion - eine Kunst ☝️

[@Raketenclub]

:x

[@nickifrickel4736]

42 Weltlinien, echt jetzt? lol

[@AcldPhreak]

Kapitel 4 Absatz 2 (4.2.) oder so ähnlich... aber zur Sicherheit noch schnell mal das Handtuch bereit halten, falls die Vogonen sich kurzfristig entscheiden sollten eine Hyperraum Expressroute durch unser Sonnensystem zu bauen!

[@BlackThorus]

Ob sich damit wohl Zeitmaschinen bauen ließen? Vllt. weiß SERN ja etwas dazu....

[@countercpu5447]

Buah schnell weg... 🤢

[@666LonesomeSailor]

Tschüß! na, zu mindest hast Du ja noch nen Kommentar für den Algorithmus da gelassen.