Relativistische Masse

[@nuposaune]

Sie sind eine echte Bereicherung für Leute die Physikinteressiert sind. Sie haben echt viel mehr Aufmerksamkeit verdient

[@MartinApolin]

🙏🏻🖖🏻

[@stefanblue660]

Großes Kompliment! Diese Videos sind didaktisch wunderbar gestaltet , sodaß auch Nichtphysikern , eben Otto Normalverbraucher die Essenz hervorragend erklärt wird . Vielen Dank ! 🙏

[@MartinApolin]

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[@treeeter]

Vielen Dank für das Video. Bei 5:33 habe ich mal gestoppt und mir den Term angesehen. Es ist sofort erkennbar, dass es zu einer Division durch Null kommt, wenn v = c wird. Eine einfache und nachvollziehbare Erklärung. Bislang habe ich für mich selbst immer eine andere - hoffentlich ebenso richtige - Erklärung gehabt: Durch die Äquivalenz von Energie und Masse muss ich die kinetische Energie eines Objektes zu der Masse addieren und dieses Massenäquivalent mit beschleunigen. Mehr Beschleunigung führt zu höherer kinetischer Energie, weshalb ich für jede weitere Beschleunigung immer größere Kraft aufwenden muss. Man sieht, dass man an eine Grenze stoßen muss. Übrigens gibt es einen weiteren Fall, bei dem tatsächlich diese Effekte auftreten. Der Elektronenstrahl einer Bildröhre wird magnetisch abgelenkt. Da sich die Elektronen mit relativistischer Geschwindigkeit (etwa 2/3 c) bewegen, sind auch hier größere Kräfte erforderlich. In Zeiten von Flachbildfernsehern gerät das in Vergessenheit. Wahrscheinlich hat auch kaum ein Techniker je darüber nachgedacht, sondern das Gerät so abgeglichen, dass das Bild passt.

[@Astro-Peter]

Wie Sie sicher wissen, muss zu jeder Gleichung in der Mathematik ein Definitionsbereich angegeben werden. Dieser liegt in der genannten Gleichung bei 5:33 zwischen "Null" und der Lichtgeschwindigkeit ... jedoch ohne (!!) diesen Grenzwert. Es kommt bei der Gleichung also niemals zu einer Division durch Null da Sie den Grenzwert nicht einsetzen dürfen. Das betonte bereits seinerzeit der Herr Lorentz, auf den der (Lorentz- oder Gamma-) Faktor zurück geht. Für Geschwindigkeiten gleich oder gar größer als die Lichtgeschwindigkeit, gilt die Gleichung nicht mehr. Da die Beschleunigungsspannung bei einer Kathodenstrahlröhre sehr gut bekannt ist, lässt sich auch die Geschwindigkeit einzelner Elektronen mit dem relativistischen Ansatz vergleichsweise einfach berechnen. Bei einem alten SW-Fernseher (15 bis 20 kV Beschleunigungsspannung) war das um die 0,2c, bei Farbfernsehgeräten (25 bis 35 kV) bis zu 0,3c. Das ist zwar etwas weniger als 2/3 c aber dennoch sehr erstaunlich, wie ich finde. Die 2/3 c erreicht man in der Hartstrahl-Röntgentechnik, bei der Beschleunigungsspannungen bis 150 kV verwendet werden (z. B. bei Thorax-Aufnahmen). Jenseits dessen wird es dann immer schwieriger, ein Elektron weiter zu beschleunigen.

[@Thomas-w8p4q]

3:38 Nur mal der Vollständigkeit halber: Es sieht nur Kontrahiert aus (Wenn das so stimmt). Physikalisch ändert sich an der Form nichts. Wenn sich das Raumschiff physikalisch in der Länge verkürzen würde dann müssten die Atome , aus denen das Raumschiff besteht, zusammen rücken. Das bedeutet dass die Dichte steigt. Ein Raumschiff, kurz vor Lichtgeschwindigkeit, wäre dann in der Länge nicht mehr zu erkennen und alle an Bord zerquetscht. Außerdem würde es womöglich zum Schwarzenloch kollabieren. Was mich immer wundert ist die Aussage das es Kontrahiert aussieht. Nehmen wir eine leuchtende Kugel an einer Schnur. Wenn sie ruht sehe ich die Kugel. Wenn ich anfange sie um mich herum zu schleudern dann sehe ich einen leuchtenden Strich . Noch schneller und man sieht einen leuchtenden Kreis. Die bewegte Kugel sieht also in der Länge gedehnt aus 🤔 Deine Erklärung zur Animation bei 4:45 hat wohl einen Fehler. Wenn sich die Raumstation vom einschlagort wegbewegt fliegt das Raumschiff an Raumstation vorbei. Das Raumschiff bewegt sich nun also schräg. Es muss also schneller werden um die Station einzuholen und schlägt dann von schräg hinten ein. Vorher schlägt es im 90° Winkel ein Bleibt es gleich schnell, wie bei der Betrachtung mit ruhender Station, trifft es relativ gesehen langsamer auf . Solche Ungenauigkeiten treten immer bei Beispielen zur RT auf. Kein wunder wenn dann immer Paradoxen entstehen. Deine Animation finde ich übrigens wirklich gut gemacht !!! 👍🏼 Welches Programm benutzt du dafür und wie lange brsuchdt du für eine Animation? Lg

[@Astro-Peter]

Hallo Herr Apolin, das ist das erste Video von Ihnen, bei dem ich leichte Verständnisprobleme habe. Meine aktueller Kenntnisstand: 1) Ja, genau so wie Sie es beschreiben habe ich das vor Jahrzehnten im Grundstudium auch gelernt 2) Ja, genau so wie Sie es beschreiben findet sich die "relativistische Masse" in etwa 50% der vorhandenen Print- und Online-Literatur wieder ... vorwiegend für Schüler als Zielgruppe. 3) In den anderen 50% aber nicht. Hier wird nur von einem relativistischem Impuls gesprochen, aber nicht von eine relativistischen Masse ... vorwiegend für Studenten als Zielgruppe. 4) In einem Interview mit Albert Einstein sagt dieser etwas nebulös (Quelle müsste ich noch heraus suchen), dass er es nicht empfiehlt von einer relativistischen Masse zu sprechen (und entsprechend auch nicht von einer "Ruhemasse"), da dies nicht vollumfänglich der beobachtbaren Realität entspricht. Viel mehr empfiehlt er von einer unveränderlichen Masse und einem relativistischen Impuls zu sprechen. Nach meinem Kenntnisstand berechnet sich der relativistische Impuls als p = gamma * m * v ... wobei p und v jeweils Vektoren sind und m ein Skalar. Diesen Gamma-Faktor gibt es zwar in der Gleichung, aber er sollte nicht mit der Masse verrechnet werden. Es würde mir nicht sehr plausibel erscheinen, wenn relativistische Effekte immer nur in Bewegungsrichtung zu beobachten sind (wenn man der Zeit in ihrer Raumzeit auch eine Bewegungsrichtung zugesteht) ... ausgerechnet bei der Masse aber nicht. Wenn dies stimmen sollte, dann wären nur bei der Masse relativistische Effekte auch quer zur Bewegungsrichtung erkennbar, Zeitdilatation und Längenkontraktion aber nicht. Das erscheint mir momentan nicht sehr plausibel zu sein. Insofern vermute ich (und das ist jetzt wirklich nur eine Mutmaßung ... da müsste ich noch einmal konkret suchen) benötigt der LHC die enorm Magnete nicht zum Ausgleich der relativistisch anwachsenden Zentrifugalkräfte (quer zur Bewegungsrichtung) sondern zur Beschleunigung der Massen und ihrem (relativistisch, vektoriellen) Impuls in Bewegungsrichtung.

[@MartinApolin]

Also in meiner Literatur, die sich an Studenten wendet, findet sich sehr wohl auch die Gleichung zur dynamischen Masse, z.B. im Gerthsen. Ich orientiere mich außerdem gerne an der Seite des österr. Physikers Franz Embacher, der sich sehr mit der RT (und auch ihrer Didaktik) beschäftigt hat: homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Impuls.html. Was den LHC betrifft: Wenn die Protonen einmal auf Tempo sind, dann braucht man die Kraft tatsächlich zur Ablenkung quer zur Flugrichtung. (Träge) Masse definiert sich ja dadurch, wie viel Kraft man braucht, ein Objekt zu beschleunigen, und das schließt auch eine Querbeschleunigung ein.

[@MartinApolin]

Man kann es ja auch so sehen: Sie "pumpen" quasi Energie in das Teilchen, das beschleunigt wird. Und diese Energie steckt dann über E=mc^2 in der Masse des Teilchens.

[@Astro-Peter]

Vielen Dank. Ich glaube, die Angelegenheit ist etwas komplizierter, als man sich das im ersten Moment vorstellt. Mich würde interessieren, was Sie zu dem Wikipedia-Artikel zur „Masse“ sagen. Die Quintessenz dort: In der modernen Physik wird die Masse als lorentzinvariante Größe bezeichnet … sprich: Das Konzept der Ruhe- und Bewegtmasse wird heute nicht mehr verwendet. Als plakatives Beispiel wird genannt: Die Uhr einer an einem ruhenden Beobachter vorbei fahrenden Person scheint zwar langsamer zu ticken, aber die Waage, auf die er steht, zeigt kein höheres Gewicht an. Es gibt wohl auch Betrachtungsweisen, bei denen die Masse nicht lorentzinvariant ist (witzigerweise von Hendrik Antoon Lorentz selbst ins Leben gerufen). Diese ist in mancherlei Hinsicht vorteilhaft (z. B. aus didaktischen Gründen), führt aber bei manchen Fragestellungen zu einem falschen Ergebnis, wie etwa bei der Verwendung im zweiten Newton‘schen Gesetz. In der Literatur (so Wikipedia weiter) überwiegt die Verwendung der „relativistischen Masse“, seit den 1970er Jahren ist sie aber rückläufig. Besonders bemerkenswert finde ich den Hinweis, dass die Existenz einer relativistischen Masse experimentell nicht nachgewiesen werden kann und das der zugehörige Disput eher sprachlicher und weniger physikalischer Natur ist.

[@MartinApolin]

@@Astro-Peter Danke für das Update zur Causa. Ich habe die Zeit grad nicht, damit ich mich in den Wiki-Artikel vertiefe - aber Sie waren ja so freundlich, mir die Quintessenz zusammenzufassen. ;-) Spannend, offenbar bin ich da oldschool! Mir sind über die Jahre in diversen Büchern eigentlich immer die Varianten mit der relativistischen Masse über den Weg gelaufen. Als Österreicher stehe ich außerdem in der Tradition von Roman Ulrich Sexl, der sich wissenschaftlich sehr intensiv mit der RT auseinandergesetzt hat und auch einiges publiziert hat - und der sich damals in den 1970er auch didaktisch sehr modern der Sache genähert hat. Die "Herleitung" mit dem Crash habe ich ursprünglich aus seinen Büchern aus den 1970ern ("Raum-Zeit-Relativität, Roman Sexl und Herbert K. Schmidt; 1. Auflage 1978). Aber es stimmt natürlich, dass man die Masse isoliert nicht messen kann, sondern immer nur den Impuls. Also ist es letztlich, wie sie schreiben, auch eine sprachliche Geschichte bzw. eine Frage der Interpretation. Ein bisschen erinnert mich das an Schrödingers Katze. Auch da ist klar: Man weiß erst, ob die Katze tot ist, wenn man die Box öffnet. Der Rest ist Interpretation und deshalb gibt es auch die Kopenhagener Deutung, die Viele-Welten-Hypothese und die Dekohärenz.

[@Astro-Peter]

@@MartinApolin : Die Sache mit der relativistischen Masse führt uns IMO mal wieder vor Augen, dass Naturwissenschaft eben mit Modellen der Realität arbeitet und Modelle sind dann korrekt, wenn sie für den Zweck, für den man sie einsetzt, funktionieren. Das Modell der relativistischen Masse funktioniert in weiten Bereichen der Betrachtungen - ganz zweifellos - und damit ist es auch nicht per se falsch. Aber dann gibt es auch noch diese anderen Aspekte, für die es nicht funktioniert und die Kunst ist es, die Grenzen zu erkennen. Eigentlich keine neue Erkenntnis in der Physik. Ich habe inzwischen zum Thema das (wirklich sehr umfassende) Vorlesungs-Script eines Physik-Professors gefunden, der mutmaßlich am Cern gearbeitet hatte. Beim ersten Versuch das Script quer zu lesen habe ich nahezu kein Wort verstanden. Da darin bei der Berechnung der Lorentzkraft (für mich überraschend) ein Gamma-Faktor auftaucht (so wie Sie das in Ihrem Video postuliert haben), vermute ich, dass ich einige Erkenntnisse gewinnen kann, wenn ich das Script durcharbeite. Das wird aber einige Zeit in Anspruch nehmen. Ich finde es faszinierend, dass man immer wieder Themen findet, die es Wert sind Zeit zu investieren und verstanden zu werden. Physik ist einfach wunderbar 🙂

[@norbertammermann981]

Hallo, echt gut erklärt und "rübergebracht". Gibt es Transkripte? Von allen Beiträge? Meine Augen sind nicht mehr die besten.

[@rainerschulz4233]

Gutes Video. Muss mich aber mehr mit dieser Thematik befassen um dies alles besser zu verstehen. Hier mal eine Frage zu den Protonen im LHC die dort auf 99,999999 % der Lichtgeschwindigkeit beschleunigt werden. Die Erde hat ja mehrere kosmische Geschwindigkeiten (um die Sonne, um das Zentrum der Galaxie, auf die Andromeda Galaxie zu usw.) was in der Summe ca. 350 Km/s ausmachen soll. Dies sind 0,12 % der Lichtgeschwindigkeit. Addiert man nun diese beiden Zahlen kommt man auf Überlichtgeschwindigkeit der Protonen. Wie kann das sein? Und wieso ist eigentlich immer von "Ruhemasse" in diesem Zusammenhang die Rede, wenn sich die Erde derart schnell durch den kosmischen Raum bewegt?

[@MartinApolin]

c kann in keinem Bezugssystem überschritten werden. Wenn sich ein Zug mit halber Lichtgeschwindigkeit von mir weg bewegt und in drinnen leuchtet jemand mit einem Lichtstrahl nach vorne, dann bewegt sich der Strahl trotzdem nur mit Lichtgeschwindigkeit von mir weg und nicht mit 1,5c. Das wird durch die relativistische Geschwindigkeitsaddition beschrieben (zb homepage.univie.ac.at/franz.embacher/SRT/Geschwindigkeitsaddition.html)und ich deute es auch im ersten Video dieser Serie kurz an. Die Protonen am CERN sind also egal aus welcher Sicht immer unterlichtschnell!

[@alfonsbitterzacke]

03:40 Die Zeit läuft langsamer, daher muss die Masse größer sein??? Wenn die Geschwindigkeit geringer wäre, dann müsste die Masse größer sein. Wenn die Zeit langsamer abläuft, ist die Geschwindigkeit doch im Bezugssystem gleich groß, weil die Zeiteinheit im Verstreichen länger dauert und damit kommt es auf die gleiche Wegstrecke je längerer Zeiteinheit hinaus... oder? Naja das Zeit langsamer läuft ist auch schon ein Widerspruch. Die Zeit ist sich selbst. SIe kann sich nicht von sich selbst unterscheiden. Sie müssten ein Zeitgrundgerüst bauen, was dann das Zeitbasisgerüst wäre und sie hätten dann die Lokalzeit oder sie nehmen zwei Lokalzeiten. Beide könnten voneinander abweichen. Dann aber hätten sie unterschiedliche Ergebnisse in beiden Lokalen womit ihre These von der Notwendigkeit des gleichen Ausganges irgendwie nichterfüllt wäre. Ich steh auf dem Schlauch... Die größeren Magnete kann man doch auch über die Längenschrumpfung erklären. Der Radius wird kleiner, linearer Zusammenhang wie bei der Masse, und die Zentrifugalkraft wächst. Es wächst aber bei Kontraktionen auch die magnetische Flussdichte, vielleicht Quatsch, weil die Elektronen in den Magnetspulen im Bezugsystem Proton langsamer fließen und damit das eben kompensiert wird. Kann man die Gravitation, die in einem Proton herrscht, messen. Wäre ja interessant, ob man durch dessen Beschleunigung und Zunahme der Masse auf nahe Unendlich ein schwarzes Loch erzeugen könnte, ob die Gravitation zur Entartung führen würde. Wenn man das an einem Atom mäße, könnte man die Bandlücken der Elektronen ausmessen, wenn die näher heran rückten.

[@hanswurst2490]

Vielleicht kann ich dir vom Schlauch helfen. Relativität! Die Schlüssel sind 'Inertialsystem' und 'Beobachter'. Das ist wichtig. Und selbst, wenn man das verinnerlicht hat, ist es immer noch nicht leicht😉 Ich bekomme immer noch nicht das Ding mit der Lorenz-Transformation auf die Reihe. Da fängt halt irgendwann auch mal die Mathematik an. Wenn du dich geistig in das sich bewegende System begibst, wechselst du das Inertialsystem. Sprich: da ist na klar alles normal - wenn du selbst drin bist. Ich kürze mir 'Inertialsystem' immer ab mit "da, wo ich meine, dass ich ruhe... und das Universum sich zu bewegen scheint" Dann kracht dein RS völlig normal in die RS. Aber, dreh dich um, und dann siehst du dein ursprüngliches Raumschiff sich "seltsam" bewegen. Beobachter! Was beobachtest du? DAS ist die Frage. P.S.: du kannst da kein Atom vermessen! Nur Licht sehen, das es vielleicht ausschickt. Und Licht "beschei..t".

[@mrdebris1217]

Danke für das Video. Aber ich habe da ein Bild im Kopf, mit dem ich immer noch nicht klarkomme: Angenommen, die Erde flöge mit fast c an mir vorüber, ihre Massenzunahme wäre für mich als ruhenden Beobachter also gigantisch. Müsste ich dann nicht sehen, wie ihre Gebirge kollabieren uns sie zu einer riesigen Billardkugel komprimiert wird? Oder gar zu einem Schwarzen Loch? Die Erdbewohner merken natürlich nichts davon, sie können sich selbst ja als ruhend betrachten. Aber wenn die Erde nun abbremst, wendet und zurückkommt, dann doch wohl nicht als SL? Oder, simpler gefragt, krümmt auch dynamische Masse den Raum?

[@Astro-Peter]

Relativistische Effekte sind eigentlich immer nur in anderen, relativ zum Beobachter bewegten Systeme zu finden ... nie aber im eigenen Bezugssystem. Wenn es diese relativistische Massenzunahme gibt (womit ich aktuell noch meine Probleme habe ... hoffentlich kann mich da Herr Apolin noch erhellen), dann ist sie auf der Erde selbst nicht feststellbar. Insofern gäbe es auch keinen Grund, warum die Erde zu einem schwarzen Loch kollabieren sollte. Wir sprechen übrigens gerade über die SRT. Die Raumkrümmung wäre ein Effekt der ART.

[@christoph_978]

Man darf bei diesen Gedankenexperimenten jetzt auch nicht zu utopisch werden ... Natürlich würde die Erde kollabieren und das unabhängig vom Bezugssystem .

[@mrdebris1217]

@@christoph_978 Auch wenn mein Beispiel noch so utopisch klingen mag, prinzipiell ändert das ja nichts an meiner Frage, ob dynamische Masse Schwerkraft erzeugt. Und warum sollte die Erde kollabieren, wenn ihre Bewohner sie gemäß Relativität als ruhend betrachten können?

[@elijahjohn4482]

Denke mir jede Masse ist dynamisch, mit Außnahme von Licht. Und Gravitation ist nur eine Illusion der Raumkrümmung durch Masse. Hoffe das hilft.

[@mrdebris1217]

@@elijahjohn4482 Danke für die Antwort, aber sie erklärt nicht meine Frage, ob die relativistische Massenzunahme eine stärkere Krümmung des Raumes um das bewegte Objekt herum zur Folge hat (aus Sicht eines ruhenden Beobachters).

[@donp.909]

Danke, super erklärt 👍. Die sog. relativistische Masse steht aber auch in der Kritik. Denn die Masse nimmt zwar in einem kinematischen Effekt zu, die Stoffmasse bleibt aber gleich. Andreas Müller erklärt es hier: kzbin.info/www/bejne/nYS0nn-hhMhrhZo und empfiehlt das auch im Schulunterricht zu thematisieren, obwohl oder gerade weil die relativistische Masse in vielen Schulbüchern gelehrt wird. Anscheinend ist das heute nicht mehr uneingeschränkt "state of the art".

[@Astro-Peter]

Ja, das hatten wir schon mal thematisiert in diesen Kommentaren weiter unten. Das scheint nicht so einfach zu sein, wie es im ersten Moment klingt. Interessant ist: Beides funktioniert. Man muss nur wissen, was man tut 😀.

[@luudest]

Heisst das, man könnte ein Proton (im All) so stark beschleunigen, dass es die Erde aus ihrer Bahn lenken könnte, wenn es an ihr vorbeifliegt?

[@MartinApolin]

Glücklicherweise nicht!😅 Es gibt einen Unterschied zwischen einer „echten“ Masse und einer, die durch Geschwindigkeit hervorgerufen wird. Gravitation wird nur von solchen Massen verursacht, die auch im Ruhesystem noch diese Masse haben, wie zum Beispiel die Erde, wenn wir auf ihr draufstehen. Wenn die dynamische Masse einen Gravitations-Effekt hätte, dann dann könnte sich ja auch die Erde zu einem Schwarzen Loch verwandeln, wenn ich mich mit hoher Geschwindigkeit an ihr vorbei bewege.

[@luudest]

@@MartinApolin heisst das folglich, schwere und träge Masse sind nicht gleich?

[@MartinApolin]

@luudest Für diesen speziellen Fall würde ich diese Frage mit Ja beantworten.

[@luudest]

@@MartinApolin In welchen Fällen macht die relativistische Masse Sinn? Verwirrt sie nicht eher?

[@MartinApolin]

@@luudest Weiter unten wurde das eh schon ausgiebig diskutiert, dass man in der Didaktik eher beim Konzept der dynamischen Masse geblieben ist (und meine Videos sehe ich ja als didaktische Videos), während man in der theoretischen Physik eher davon abgekommen ist und nur vom relativistischen Impuls spricht. Ich finde die dynamische Masse dann sehr praktisch, wenn man sich zum Beispiel relativistische Teilchen ansieht. Bei diesen spielt die Gravitationskraft, die ja um einen Faktor 10^38 kleiner ist als die starke WW, keine Rolle. Wenn ich am LHC zwei Protonen aufeinander prallen lassen, von denen jedes die 8000-fache Ruhemasse hat, dann kann ich einen Teilchenschauer erzeugen, der in Summe die Masse von 16.000 Protonen hat. Ich finde das sehr plakativ. Aber stimmt, wenn ich die Gravitationskraft einbeziehe, ist es verwirrend.