ロピタルの定理⑥(定理の証明)

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予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」

予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」

Күн бұрын

Пікірлер: 94
@tock1027
@tock1027 4 жыл бұрын
こういう動画を楽しいと思える人は一般的にめちゃくちゃ少ないと思われるなかで、それでも出してくれるたくみさんに感謝。楽しく通勤電車の中で見てる視聴者がここにいますよ。無限大バージョンの証明、期待します。
@gary8593
@gary8593 2 жыл бұрын
証明に向けて、必要な道具を揃える過程がすごくワクワクしたので、6本の動画も飽きずに楽しくみれました。 洗練された授業にマジ感謝。
@hml_467
@hml_467 4 жыл бұрын
段々と素材を増やして難しい証明を進めていくのが、ホントにRPGぽくて面白かったです!
@そう云えば何か忘れたかも
@そう云えば何か忘れたかも 2 жыл бұрын
ロピタルの定理のシリーズ ・1つ目の講義:①(定理と使用例) → kzbin.info/www/bejne/moPTn4Vohpt6hqs ・1つ前の講義:⑤(コーシーの平均値の定理) → kzbin.info/www/bejne/aoumaK2DpLp-oNk
@山本山本-e6h
@山本山本-e6h 4 жыл бұрын
大学の授業でよくわからなかったけどこのシリーズ見たらまじで理解できた! ∞/∞の不定形も見てみたい!
@nona6024
@nona6024 4 жыл бұрын
第5講まで没頭して見てしまう、激アツ講義でした! ∞/∞の不定形ver.もお願いします!!
@Saki-v4k
@Saki-v4k 4 жыл бұрын
結構前にカジサックさんのコメント欄でお見かけして、私は物理学科なので気になってチャンネル登録しました。それからずっと見てます、わかりやすくて助かってます🥺✨
@karasunomiya
@karasunomiya 4 жыл бұрын
ロピタルの定理を証明する途中でいろんな定理も学べた最強のシリーズでした! ∞/∞ 版も待ってます!
@かじゃかじゃ
@かじゃかじゃ 2 жыл бұрын
0の0乗形、無限大
@たかちゃん-y8g
@たかちゃん-y8g 3 жыл бұрын
ロピタルの定理でリミットの使い方により、いろいろな数の証明が可能になるところが、興味深かったです。
@ゆーの-z7x
@ゆーの-z7x 2 жыл бұрын
大学の授業じゃあまり理解できなかったけど、この講義で理解できました! ありがとうございました!
@laptop492
@laptop492 4 жыл бұрын
今授業がPDFだけになってしまって、本を読んでも証明がわからなかったので見に来ました。 解決しました!感謝しかない!
@あい-h8r3o
@あい-h8r3o 4 жыл бұрын
2/3の理科大数学でロピタルごり押しで解けました!(その問はマークシート式)、感謝しかないです!もちろんちゃんと不定形になってて、分母の微分が任意の区間で0にならないことを確認しましたよ!
@ああ-u3r2u
@ああ-u3r2u 4 жыл бұрын
すごく便利ですよね!
@教材販売数学定石集チャ
@教材販売数学定石集チャ 4 жыл бұрын
とても面白かったです。 ロピタルの定理を解説する動画は他になく、適用条件などを知れて楽しかったです。 ∞/∞の証明も楽しみにしています
@9cmParabellum
@9cmParabellum 4 жыл бұрын
あるあるネタを歌ネタに昇華したRGの偉大さがよく伝わるOPですね!
@yobinori
@yobinori 4 жыл бұрын
おいこら
@mtmath1123
@mtmath1123 4 жыл бұрын
300Kおめでとう㊗️ そしてシリーズ全部面白かったです!
@-EDiy
@-EDiy 4 жыл бұрын
いつも作業用BGMとして利用させてもらっています。 意味が分かると作業に集中できませんが、 たくみさんの動画は丁度いいです。
@user-nd4xy7ey4g
@user-nd4xy7ey4g 3 жыл бұрын
感覚的に分かるところを厳密に証明するのが大変なんだと思いました。
@レイナ-q5i
@レイナ-q5i 4 жыл бұрын
ロピタルの定理シリーズお疲れさまでした!証明を追っていくの楽しかったです😊 ∞/∞の場合もぜひお願いします! そしてお時間があればゲーム理論の講義も見てみたいです。ご検討のほどお願いしますm(__)m
@kenichisugiyama-tj7yq
@kenichisugiyama-tj7yq Жыл бұрын
長時間にわたり、貴重なご講義をどうも有難うございます。無限大の場合理解できるか、自身が持てませんがリクエストさせて頂くかどうかよく考えます。
@habatakukami
@habatakukami 2 жыл бұрын
証明を考えた人は天才
@matsushun9286
@matsushun9286 4 жыл бұрын
すごく面白かったです! 専攻数学にしたいなー
@syuncube
@syuncube 3 жыл бұрын
ロピタルの定理、受講し終わりました、なかなか大変で激アツでした!∞/∞バージョンも待ってます!
@平手-f6y
@平手-f6y 4 жыл бұрын
ロピタルの定理なかなか大変だったわ
@kanao1399
@kanao1399 4 жыл бұрын
ロピタルの定理が理解できました。 ありがとうございました。
@くりーむぱん-n7p
@くりーむぱん-n7p 4 жыл бұрын
深い数学の世界憧れます。エスタークまで自分でたどり着いてみたい。
@ARJUNADDR
@ARJUNADDR 4 жыл бұрын
分かりやすかったです。 専門書なども見て、自分なりにさらに理解を深めてみようと思いました😀。 ∞/∞のパターンの証明は是非見てみたいです。 いつも知的好奇心をくすぐる動画をありがとうございます😊
@ドナルド夢の国
@ドナルド夢の国 4 жыл бұрын
私大の極限で毎度ロピらせて頂いております。ありがとうございます
@yuki7980
@yuki7980 4 жыл бұрын
∞/∞の不定形ロピタルも証明して下さい。 ε-δしか方法ないですか?
@MZPON
@MZPON 4 жыл бұрын
いつも助かってます。ありがとうございます。すぐ消える「point」が示唆に富む哲学なので、少し長く表示を希望。ユーモア楽しみ。
@ポアソン-p2h
@ポアソン-p2h 4 жыл бұрын
めちゃ良かった… 次は陰関数定理の証明と使い方オナシャス🙏
@jalmar40298
@jalmar40298 4 жыл бұрын
陰関数定理は主張が三段階になっていて ①陰関数が陽に表せる条件の証明←難しい ②陰関数の微分可能性の証明←超絶難しい ③陰関数を微分する←簡単、誰でも出来る だから高校数学では暗黙のうちに③だけを教えてるんだよね  x^2+y^2=1をxで微分せよとかね
@user-Hiro0822
@user-Hiro0822 4 жыл бұрын
今更ですが…お疲れ様でした! 約2日間かけて①〜⑥ノートまとめ終了♪ ①〜⑥の講義がまるで1冊の本(小説)のように感じました! 1つ1つの講義の内容(定理)が折り重なるように繋がってて最後のこの動画(ロピタルの定理)ですべてが綺麗にまとまる感じ! 面白い小説に出会った時のようですごくワクワクしながら進められました♪ ありがとうございます!! 動画の最後に「リクエストがあれば∞/∞も…」と言ってくださっていたので、私もリクエストします! 優先順位等の都合があるかと思いますので、楽しみにしながら気長に続編待ってます♪
@Ijitsu-music
@Ijitsu-music 4 жыл бұрын
大変でしたが物凄く力になりました ありがとうございます
@YUTO-i5x
@YUTO-i5x 2 жыл бұрын
青チャートに載っていたことが理解できました
@太郎鈴木-p2x
@太郎鈴木-p2x 4 жыл бұрын
まだ高校で数3の微積習ってなかったけど休校期間を利用して、この連続講義受けるために頑張って勉強して今日(2020-05-31)にギリギリ間に合って本当に嬉しかった。まだ十分に理解出来ている訳では無いけど、このわかりやすい授業を受けることが出来て楽しかったです😊まだまだこれから勉強して他の動画も見れるようになりたいです!丁寧な説明ありがとうございましたm(_ _)m
@太郎鈴木-p2x
@太郎鈴木-p2x 4 жыл бұрын
特に、補足説明を入れていただいたり編集のテロップでのポイントの表示とても助かりました😊
@shengu4449
@shengu4449 4 жыл бұрын
15:40 のところですが、lim f(x)/g(x) =lim f'(Cx)/g'(Cx)は正しいですが、lim f'(Cx)/g'(Cx)= lim f'(x)/g'(x)と必ずしもなるわけではありません。a
@shengu4449
@shengu4449 4 жыл бұрын
間違ってたらすみません 応援してます
@jalmar40298
@jalmar40298 4 жыл бұрын
間違ってますわね c(x)はa
@shengu4449
@shengu4449 4 жыл бұрын
肉体覇王Jalmar ここで難しいのは、Cxがa
@ラーメン好き-o3g
@ラーメン好き-o3g 4 жыл бұрын
∞/∞の不定形は分子分母それぞれの関数を分数関数にして定義すれば、0/0の不定形として扱えるんやないかなと思いました。 にしてもロピタル面白いなぁ、様々な定理を理解し使いこなすことで証明をクリアするのがほんとRPG。
@wtpotom
@wtpotom 4 жыл бұрын
∞不定形ってF(x)=1/f(x)で置いたらできそうな気がしたけど無理か……?
@しろう-e2c
@しろう-e2c 4 жыл бұрын
∞/∞ verも見たいです
@karasunomiya
@karasunomiya 4 жыл бұрын
ふぁぼ0大学数学あるあるってくせになるよね 何がって超高画質でたくみさんの顔がアップされることが( ╹▽╹ )
@taikodaisukikurabu
@taikodaisukikurabu 3 жыл бұрын
∞/∞の不定形の証明も見たいです!
@ayo-up6yu
@ayo-up6yu 3 жыл бұрын
無限大の不定形も見たいです!
@白桃ウェイブ
@白桃ウェイブ 4 жыл бұрын
マジでファボゼロで冷え切ったわね…
@pechika123
@pechika123 4 жыл бұрын
証明を一度見ておけば、安易に使ってはいけないことがよく理解できるなあ
@k-saurus
@k-saurus 4 жыл бұрын
とても参考になりました! ありがとうございます! 少しわからないところがあるのですが、 何回か「仮定より」と書いていますが、 それは ロピタルの定理(片側極限ver.)の仮定のことでしょうか??
@たまご-w4d1i
@たまご-w4d1i 4 жыл бұрын
無限大の証明もほしいです!
@yasushimizuno2570
@yasushimizuno2570 3 жыл бұрын
解析力学 統計力学開設切望しています できれば確率微分方程式もお願いします」
@ああ-u3r2u
@ああ-u3r2u 4 жыл бұрын
質問です。2乗して負になる数がないと思われていて存在していたように、空集合を無理やり定義(例えば3xであるxとか、有理数かつ無理数である数とか)したら虚数のように何か意味のあるものになるのですか?ペアノの公理系以外でも良いです。
@DH-wv2oi
@DH-wv2oi 2 жыл бұрын
媒介変数tを使うより関数をFとした方が分かりやすいなあ
@tawashi_goshigoshi
@tawashi_goshigoshi 3 жыл бұрын
±∞/±∞ のものもみたいです!
@みくさあつま
@みくさあつま 4 жыл бұрын
lim x→a f(x)/g(x)と表せて、 f(a)、g(a)=0であると仮定すると x=aの時両方の関数で微分可能であるとき、x=aでの傾きはそれぞれ、f'(a)、g'(a)と表される。 よって、x=aの時のみにおけるその瞬間のf(a)、g(a)は f(x)=f'(a)(x-a) g(x)=g'(a)(x-a)で表すことができるから lim x→a f(x)/g(x) =lim x→a f'(a)(x-a)/g'(a)(x-a) =lim x→a f'(a)/g'(a) ぐらいのざっくりした感覚
@face3067
@face3067 4 жыл бұрын
6:50のところで一つ質問があります。なぜ、定義域を拡張して話を進めていいのでしょうか? 定義域を拡張して話を証明したとなると、「元々の仮定+定義していない場所を新たに定義してあげた(定義域の拡張)ならば結果が成り立つ」と新たな定理の証明になってしまうのではないでしょうか? 最近数学を使うことが増えてきて自学しているのですが、所々の証明に定義域の拡張が出てきていて(合成関数の微分の厳密な証明など)、その度に疑問を抱いてしまいます。
@江戸川こなん-g2y
@江戸川こなん-g2y 4 жыл бұрын
大学数学を学べるようにあるために入試頑張ります
@鈴木尚人-r1b
@鈴木尚人-r1b 4 жыл бұрын
アンパンマン誕生日おめでとう🎉
@credenzasilvers6887
@credenzasilvers6887 4 жыл бұрын
やっと見終わった…無限/無限も知りたいです…
@express-channel
@express-channel Жыл бұрын
そのへんの育成ゲームよりおもろい
@かじゃかじゃ
@かじゃかじゃ 2 жыл бұрын
基礎解析では、整関数の微分
@らかみぃ
@らかみぃ 4 жыл бұрын
∞/∞ の証明を説明してくれると期待してしまった・・・・・・
@こっこ-l1n
@こっこ-l1n 4 жыл бұрын
VRで見たらわかった!
@アルト-b7w
@アルト-b7w 4 жыл бұрын
1^∞を扱う定理ってあるのかな?
@sandvinyl
@sandvinyl Жыл бұрын
♾/♾もお願いします
@naetor9734
@naetor9734 3 жыл бұрын
∞/∞バージョンまだ待ってます!!!!!
@Aya-pd6lc
@Aya-pd6lc 4 жыл бұрын
それはファボゼロだわ。
@sbnbn317
@sbnbn317 4 жыл бұрын
どうでもいいけど、相対性理論の動画と微積の再生数では、相対性理論の動画の方が再生数上がっております
@かじゃかじゃ
@かじゃかじゃ 2 жыл бұрын
0の0乗がた、∞の0乗形
@BasyaKuE
@BasyaKuE Жыл бұрын
やりきった!
@ガリガリ君は美味しい
@ガリガリ君は美味しい 4 жыл бұрын
ファボゼロ大学あるある ファボゼロのボケで氷河期の到来、そしてアンパンマン。
@jalmar40298
@jalmar40298 4 жыл бұрын
c(x)とるとき選択公理を使うな いや、使わずに証明せよ
@清掃員-b9m
@清掃員-b9m 4 жыл бұрын
まぁ。ぶさいくじゃないよね。
@rellim_rerimu_652
@rellim_rerimu_652 4 жыл бұрын
結構エグいけど、それだけの価値がロピにはあると思う(・ω・三・ω・)フンフン
@3ch323
@3ch323 4 жыл бұрын
*おじさんがロピったるで* *ついておいで(・ー・ )*
@jalmar40298
@jalmar40298 4 жыл бұрын
(・ー・ )(・ー・ )(・ー・ )(・ー・ )(・ー・ )
@愛飢え男-f1n
@愛飢え男-f1n 4 жыл бұрын
???「エスタークも古ぃ!」
@複素解析
@複素解析 4 жыл бұрын
細かいことを気にしなければ 下のように微分の定義を利用すれば 大学入試の記述試験でも 問題ないと思います 例)lim[x→1]{log(x)/(x-1)}を求めよ f(x)=log(x), g(x)=x-1とおくと、 g'(1)≠0であり、 f(1)=0, g(1)=0 ・・・① (求める極限) =lim[x→1]〔{(f(x)-f(1))/(x-1)}/{(g(x)-g(1))/(x-1)}〕(∵①) =f'(1)/g'(1)=1.
@usar-xx1uk4pp9h
@usar-xx1uk4pp9h 4 жыл бұрын
うん、ある程度見てわかった これ試験中に証明するの無理やな(自明) 条件覚えるか
@usar-xx1uk4pp9h
@usar-xx1uk4pp9h 4 жыл бұрын
分母分子微分の極限がなんかに収束するならそれがもとの極限の解ってことかな
@ああ-u3r2u
@ああ-u3r2u 4 жыл бұрын
これを高校の学習要領にすれば いいのに。
@tk-gf7dw
@tk-gf7dw 4 жыл бұрын
ワイはド・ロピタル派やで
@グッド稼ぎの神十田特急-b7g
@グッド稼ぎの神十田特急-b7g 4 жыл бұрын
そういえば、ドラゴン堀江どうなったんやろ ↓
@jalmar40298
@jalmar40298 4 жыл бұрын
無能
@あか-p4z8p
@あか-p4z8p 4 жыл бұрын
前までボケ面白かったのに、この頃ファボゼロ過ぎですねえー 顔取り替えるからですよ!
@nutsmusica5388
@nutsmusica5388 4 жыл бұрын
たくみかわいい俺と結婚してくれ
@でんがん信者
@でんがん信者 4 жыл бұрын
いち
@mizokamijun9884
@mizokamijun9884 4 жыл бұрын
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А что бы ты сделал? @LimbLossBoss
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