ロピタルの定理⑥(定理の証明)

[@tock1027]

こういう動画を楽しいと思える人は一般的にめちゃくちゃ少ないと思われるなかで、それでも出してくれるたくみさんに感謝。楽しく通勤電車の中で見てる視聴者がここにいますよ。無限大バージョンの証明、期待します。

[@gary8593]

証明に向けて、必要な道具を揃える過程がすごくワクワクしたので、6本の動画も飽きずに楽しくみれました。 洗練された授業にマジ感謝。

[@hml_467]

段々と素材を増やして難しい証明を進めていくのが、ホントにRPGぽくて面白かったです！

[@そう云えば何か忘れたかも]

ロピタルの定理のシリーズ ・１つ目の講義：①(定理と使用例) → kzbin.info/www/bejne/moPTn4Vohpt6hqs ・１つ前の講義：⑤(コーシーの平均値の定理) → kzbin.info/www/bejne/aoumaK2DpLp-oNk

[@山本山本-e6h]

大学の授業でよくわからなかったけどこのシリーズ見たらまじで理解できた！ ∞/∞の不定形も見てみたい！

[@nona6024]

第5講まで没頭して見てしまう、激アツ講義でした！ ∞/∞の不定形ver.もお願いします！！

[@Saki-v4k]

結構前にカジサックさんのコメント欄でお見かけして、私は物理学科なので気になってチャンネル登録しました。それからずっと見てます、わかりやすくて助かってます🥺✨

[@karasunomiya]

ロピタルの定理を証明する途中でいろんな定理も学べた最強のシリーズでした! ∞／∞　版も待ってます!

[@かじゃかじゃ]

0の0乗形、無限大

[@たかちゃん-y8g]

ロピタルの定理でリミットの使い方により、いろいろな数の証明が可能になるところが、興味深かったです。

[@ゆーの-z7x]

大学の授業じゃあまり理解できなかったけど、この講義で理解できました！ ありがとうございました！

[@laptop492]

今授業がPDFだけになってしまって、本を読んでも証明がわからなかったので見に来ました。 解決しました！感謝しかない！

[@あい-h8r3o]

2/3の理科大数学でロピタルごり押しで解けました！(その問はマークシート式)、感謝しかないです！もちろんちゃんと不定形になってて、分母の微分が任意の区間で0にならないことを確認しましたよ！

[@ああ-u3r2u]

すごく便利ですよね！

[@教材販売数学定石集チャ]

とても面白かったです。 ロピタルの定理を解説する動画は他になく、適用条件などを知れて楽しかったです。 ∞/∞の証明も楽しみにしています

[@9cmParabellum]

あるあるネタを歌ネタに昇華したRGの偉大さがよく伝わるOPですね！

[@yobinori]

おいこら

[@mtmath1123]

300Kおめでとう㊗️ そしてシリーズ全部面白かったです！

[@-EDiy]

いつも作業用BGMとして利用させてもらっています。 意味が分かると作業に集中できませんが、 たくみさんの動画は丁度いいです。

[@user-nd4xy7ey4g]

感覚的に分かるところを厳密に証明するのが大変なんだと思いました。

[@レイナ-q5i]

ロピタルの定理シリーズお疲れさまでした！証明を追っていくの楽しかったです😊 ∞／∞の場合もぜひお願いします！ そしてお時間があればゲーム理論の講義も見てみたいです。ご検討のほどお願いしますm(__)m

[@kenichisugiyama-tj7yq]

長時間にわたり、貴重なご講義をどうも有難うございます。無限大の場合理解できるか、自身が持てませんがリクエストさせて頂くかどうかよく考えます。

[@habatakukami]

証明を考えた人は天才

[@matsushun9286]

すごく面白かったです！ 専攻数学にしたいなー

[@syuncube]

ロピタルの定理、受講し終わりました、なかなか大変で激アツでした！∞/∞バージョンも待ってます！

[@平手-f6y]

ロピタルの定理なかなか大変だったわ

[@kanao1399]

ロピタルの定理が理解できました。 ありがとうございました。

[@くりーむぱん-n7p]

深い数学の世界憧れます。エスタークまで自分でたどり着いてみたい。

[@ARJUNADDR]

分かりやすかったです。 専門書なども見て、自分なりにさらに理解を深めてみようと思いました😀。 ∞/∞のパターンの証明は是非見てみたいです。 いつも知的好奇心をくすぐる動画をありがとうございます😊

[@ドナルド夢の国]

私大の極限で毎度ロピらせて頂いております。ありがとうございます

[@yuki7980]

∞/∞の不定形ロピタルも証明して下さい。 ε-δしか方法ないですか？

[@MZPON]

いつも助かってます。ありがとうございます。すぐ消える「point」が示唆に富む哲学なので、少し長く表示を希望。ユーモア楽しみ。

[@ポアソン-p2h]

めちゃ良かった… 次は陰関数定理の証明と使い方オナシャス🙏

[@jalmar40298]

陰関数定理は主張が三段階になっていて ①陰関数が陽に表せる条件の証明←難しい ②陰関数の微分可能性の証明←超絶難しい ③陰関数を微分する←簡単、誰でも出来る だから高校数学では暗黙のうちに③だけを教えてるんだよね　 x^2+y^2=1をxで微分せよとかね

[@user-Hiro0822]

今更ですが…お疲れ様でした！ 約２日間かけて①〜⑥ノートまとめ終了♪ ①〜⑥の講義がまるで１冊の本(小説)のように感じました！ １つ１つの講義の内容(定理)が折り重なるように繋がってて最後のこの動画(ロピタルの定理)ですべてが綺麗にまとまる感じ！ 面白い小説に出会った時のようですごくワクワクしながら進められました♪ ありがとうございます！！ 動画の最後に「リクエストがあれば∞/∞も…」と言ってくださっていたので、私もリクエストします！ 優先順位等の都合があるかと思いますので、楽しみにしながら気長に続編待ってます♪

[@Ijitsu-music]

大変でしたが物凄く力になりました　ありがとうございます

[@YUTO-i5x]

青チャートに載っていたことが理解できました

[@太郎鈴木-p2x]

まだ高校で数3の微積習ってなかったけど休校期間を利用して、この連続講義受けるために頑張って勉強して今日(2020-05-31)にギリギリ間に合って本当に嬉しかった。まだ十分に理解出来ている訳では無いけど、このわかりやすい授業を受けることが出来て楽しかったです😊まだまだこれから勉強して他の動画も見れるようになりたいです！丁寧な説明ありがとうございましたm(_ _)m

[@太郎鈴木-p2x]

特に、補足説明を入れていただいたり編集のテロップでのポイントの表示とても助かりました😊

[@shengu4449]

15:40 のところですが、lim f(x)/g(x) =lim f'(Cx)/g'(Cx)は正しいですが、lim f'(Cx)/g'(Cx)= lim f'(x)/g'(x)と必ずしもなるわけではありません。a

[@shengu4449]

間違ってたらすみません 応援してます

[@jalmar40298]

間違ってますわね　c(x)はa

[@shengu4449]

肉体覇王Jalmar ここで難しいのは、Cxがa

[@ラーメン好き-o3g]

∞/∞の不定形は分子分母それぞれの関数を分数関数にして定義すれば、0/0の不定形として扱えるんやないかなと思いました。 にしてもロピタル面白いなぁ、様々な定理を理解し使いこなすことで証明をクリアするのがほんとRPG。

[@wtpotom]

∞不定形ってF(x)=1/f(x)で置いたらできそうな気がしたけど無理か……？

[@しろう-e2c]

∞/∞ verも見たいです

[@karasunomiya]

ふぁぼ０大学数学あるあるってくせになるよね 何がって超高画質でたくみさんの顔がアップされることが( ╹▽╹ )

[@taikodaisukikurabu]

∞/∞の不定形の証明も見たいです！

[@ayo-up6yu]

無限大の不定形も見たいです！

[@白桃ウェイブ]

マジでファボゼロで冷え切ったわね…

[@pechika123]

証明を一度見ておけば、安易に使ってはいけないことがよく理解できるなあ

[@k-saurus]

とても参考になりました！ ありがとうございます！ 少しわからないところがあるのですが、 何回か「仮定より」と書いていますが、 それは ロピタルの定理（片側極限ver.）の仮定のことでしょうか？？

[@たまご-w4d1i]

無限大の証明もほしいです！

[@yasushimizuno2570]

解析力学　統計力学開設切望しています　できれば確率微分方程式もお願いします」

[@ああ-u3r2u]

質問です。2乗して負になる数がないと思われていて存在していたように、空集合を無理やり定義(例えば3xであるxとか、有理数かつ無理数である数とか)したら虚数のように何か意味のあるものになるのですか？ペアノの公理系以外でも良いです。

[@DH-wv2oi]

媒介変数tを使うより関数をFとした方が分かりやすいなあ

[@tawashi_goshigoshi]

±∞/±∞ のものもみたいです！

[@みくさあつま]

lim x→a f(x)/g(x)と表せて、 f(a)、g(a)=0であると仮定すると x=aの時両方の関数で微分可能であるとき、x=aでの傾きはそれぞれ、f'(a)、g'(a)と表される。 よって、x=aの時のみにおけるその瞬間のf(a)、g(a)は f(x)=f'(a)(x-a) g(x)=g'(a)(x-a)で表すことができるから lim x→a f(x)/g(x) =lim x→a f'(a)(x-a)/g'(a)(x-a) =lim x→a f'(a)/g'(a) ぐらいのざっくりした感覚

[@face3067]

6:50のところで一つ質問があります。なぜ、定義域を拡張して話を進めていいのでしょうか？　定義域を拡張して話を証明したとなると、「元々の仮定+定義していない場所を新たに定義してあげた(定義域の拡張)ならば結果が成り立つ」と新たな定理の証明になってしまうのではないでしょうか？　最近数学を使うことが増えてきて自学しているのですが、所々の証明に定義域の拡張が出てきていて(合成関数の微分の厳密な証明など)、その度に疑問を抱いてしまいます。

[@江戸川こなん-g2y]

大学数学を学べるようにあるために入試頑張ります

[@鈴木尚人-r1b]

アンパンマン誕生日おめでとう🎉

[@credenzasilvers6887]

やっと見終わった…無限/無限も知りたいです…

[@express-channel]

そのへんの育成ゲームよりおもろい

[@かじゃかじゃ]

基礎解析では、整関数の微分

[@らかみぃ]

∞/∞ の証明を説明してくれると期待してしまった･･････

[@こっこ-l1n]

VRで見たらわかった！

[@アルト-b7w]

1^∞を扱う定理ってあるのかな？

[@sandvinyl]

♾／♾もお願いします

[@naetor9734]

∞/∞バージョンまだ待ってます！！！！！

[@Aya-pd6lc]

それはファボゼロだわ。

[@sbnbn317]

どうでもいいけど、相対性理論の動画と微積の再生数では、相対性理論の動画の方が再生数上がっております

[@かじゃかじゃ]

0の0乗がた、∞の0乗形

[@BasyaKuE]

やりきった！

[@ガリガリ君は美味しい]

ファボゼロ大学あるある ファボゼロのボケで氷河期の到来、そしてアンパンマン。

[@jalmar40298]

c(x)とるとき選択公理を使うな いや、使わずに証明せよ

[@清掃員-b9m]

まぁ。ぶさいくじゃないよね。

[@rellim_rerimu_652]

結構エグいけど、それだけの価値がロピにはあると思う(･ω･三･ω･)ﾌﾝﾌﾝ

[@3ch323]

*おじさんがロピったるで* *ついておいで(・ー・ )*

[@jalmar40298]

(・ー・ )(・ー・ )(・ー・ )(・ー・ )(・ー・ )

[@愛飢え男-f1n]

？？？「エスタークも古ぃ！」

[@複素解析]

細かいことを気にしなければ 下のように微分の定義を利用すれば 大学入試の記述試験でも 問題ないと思います 例)lim[x→1]{log(x)/(x-1)}を求めよ f(x)=log(x), g(x)=x-1とおくと、 g'(1)≠0であり、 f(1)=0, g(1)=0 ･･･① (求める極限) =lim[x→1]〔{(f(x)-f(1))/(x-1)}/{(g(x)-g(1))/(x-1)}〕(∵①) =f'(1)/g'(1)=1.

[@usar-xx1uk4pp9h]

うん、ある程度見てわかった これ試験中に証明するの無理やな(自明) 条件覚えるか

[@usar-xx1uk4pp9h]

分母分子微分の極限がなんかに収束するならそれがもとの極限の解ってことかな

[@ああ-u3r2u]

これを高校の学習要領にすれば いいのに。

[@tk-gf7dw]

ワイはド・ロピタル派やで

[@グッド稼ぎの神十田特急-b7g]

そういえば、ドラゴン堀江どうなったんやろ ↓

[@jalmar40298]

無能

[@あか-p4z8p]

前までボケ面白かったのに、この頃ファボゼロ過ぎですねえー 顔取り替えるからですよ！

[@nutsmusica5388]

たくみかわいい俺と結婚してくれ

[@でんがん信者]

いち

[@mizokamijun9884]

1こめ