【大学数学】フーリエ解析入門①(フーリエ級数展開 I)/全5講【解析学】

[@omuomu_rice]

めっちゃわかりやすいのですが、つい先日フーリエ解析落単確定しました。

[@心のためしい]

ワロタ、おらは明日テスト

[@大東亜共榮圏]

@@心のためしいさて、結果は

[@themrpsychodragon]

フーリエ解析を知った時、「関数を三角関数だけで表すなんて無理でしょ！」と思ってパソコンでグラフ作ったから本当に再現できたときの感動が忘れられない

[@そばめしパン]

「波」とワンピースのキャラクターの「ナミ」をかけていて、つまらないボケをしたことを「後悔」していると言いながら海賊として「航海」しているナミらについて再び言及するという、同音異義語を駆使した高度な笑いの技術に感動しました。

[@青木-g3n]

回転モーメントグラディエント そもそも誰も居ないかr(殴

[@わしはまっそん]

あんまり後悔しているのではあれば、この動画は公開しないほうがいいのかも。。

[@toppo_2482]

解説すご

[@ユコ-o9i]

笑ってはないの草

[@MY-te9xb]

最近、高専の専門授業でフーリエ解析を扱うということで受講しました！ やっぱり、授業ですっ飛ばされやすい導入の内容から入ってくれるのが本当にうれしいです。 第二講も楽しく受講したいと思います！

[@hiroshikito5503]

フーリエ解析は物理学における相対性理論のように人類の自然の認識に革命を起こした偉大な理論ですよね。今回の講義も非常に分かり易く、素晴らしかったです。

[@user-vv6fv1se9f]

まだ自分は大学1年なので難しいかもしれませんが、やっぱり興味があることを学ぶのは楽しいです。 それらを学べる環境を提供してくださるヨビノリさんには大変感謝しております。 いつもありがとうございます。

[@GM-aniki]

フーリエ解析は工学の世界でかなり重宝しているのでありがたいです。 電波工学、通信工学、音響工学、デジタル信号処理、パワーエレクトロニクス など様々な分野で使われています。

[@さくら桜-b2w]

エロ分野でもかなり使われてる印象

[@-harukaze-9195]

@@さくら桜-b2w はなでんのおっぱい関数選手権とかか

[@kei_522]

直交性という言葉が、 ただ単に「自分以外との内積が0」のことと気づくまでは、 図形的に90°になっている部分を探そうとしてドツボにハマっていました。 そして、テイラーは天才だけど、フーリエは変態だと思う。 普通、関数を三角関数で展開しようという発想に至らないような...。

[@TES-xo8hr]

同じく

[@user-Hiro0822]

劇場版「中学数学からはじめる三角関数」の授業動画の最後でフーリエ解析を知って興味を持ったけど、見るからに難しそうでなかなか手が出せず💦だったので、連続講義で学べるのがすっごく嬉しいです！！ 次回も楽しみにしています♪

[@ぷらいむ-e5m]

いや、劇場版で草

[@てけ-f6v]

フーリエ解析はめちゃくちゃ有り難い！！

[@Komezoo]

cosとsinの順番は複素数に倣ってるのかと思ってました。フーリエ変換のときに順番そのままですし。

[@ナイスネイちゃん]

大学2年生になり、去年の勉強不足を挽回したいと思っていたのですごく助かりました。単位取れるよう頑張ります。ありがとうございました。

[@hetaretamo9275]

電気回路の解析するのに必須なので、この講義はとてもありがたいです！応用として、ラプラス変換についても触れていただけるとありがたいです

[@mitsushinakada]

18:29 あたり cosが先なのは、複素指数関数(オイラーの公式)を見越しているからなのかも。

[@take9781]

神経科学者です。神経活動の波を解析する必要があり、フーリエが必要でした。ありがとうございます！

[@y8e-k2n]

その研究めっちゃ興味あるんですけど具体的にはどういうことをやってらっしゃるのか教えていただけませんか？

[@take9781]

@@y8e-k2n 前頭葉から、尾状核という大脳基底核内の部位までの神経投射データを、マウスで取っているいんですけど、その波をθとか周波数帯に分ける必要があり葉から、尾状核という大脳基底核内の部位までの神経投射データを、マウスで取っているいんですけど、その波をθとか周波数帯に分ける必要があり、そのためにフーリエ解析が必要になるのですが、なかなか数式が難しく。。

[@user-zu8gt]

授業で理解できずテスト1週間前の今この動画を見つけました。単位取れますように。

[@akiyoshi_skymonkey]

一周目ちんぷんかんぷんやったのに、全5講見終わって2周目見たらめちゃわかりやすい

[@oxsx869]

自分は化学系で毎日NMRを使っています フーリエ変換は分かってるつもりで済ませてしまっているのでしっかり勉強し直したいと思います

[@azuuuu321]

ラプラス変換やってほしいです🙇

[@さかな-h8p]

2週間後試験があるので助かりました！！！ ありがとうございます！！！！！！ 医療学生みんな頑張ろうね🥺

[@禿田与平]

非常に勉強になります。頭がすっきりします。

[@hiroakinakajima]

cosが先に来るのは、三角関数で書けない定数部分を先に書きたくて、 そうするとその定数部分とセットになる余弦展開も先に書きたくなるからかなあと思ってました。

[@uypoi8518]

コサインのが先なのは色んな気持ちがありそう。ぼくだったら 1. 高校時代への逆張り 2. 複素数でコサインのほうが実 3. 曲座標でコサインのがx 4. 偶と奇なら偶がえらい などの理由からコサインを先に書きたくなる。アルファベット順は気づかなかったw

[@user-wd1dn5wx9h]

2.3.4の気持ちは確かにある笑

[@キッコーマンさん]

0:44を聴いた瞬間、高評価を押しました。

[@ともなり-t8f]

めちゃくちゃわかりやすい！！ 大学の授業は解き方習っても実際何やってんのかわかってなかった

[@reeeeena1019]

元ネタわかんなくてもボケ面白かったし、ちょうど信号処理の勉強中なので本当にありがたいです。より理解が深まる予感。

[@omochikuma7376]

アルファベット順ではなくて歴史的にはsineが先に定義された（だからco-sine）からsineを先に書いてたけど、ユークリッド平面で単位円での定義とxとyの順番でcosを先に書くみたいな話を聞いた記憶がある

[@レイナ-q5i]

学生のころ脳波データの解析にフーリエ解析が必要で独学で勉強してみたんですがいまいち分からず、うやむやなまま使ってたのでフーリエ解析の連続講義嬉しいです！

[@プロテイン氏]

微分方程式の続きも待ってます!

[@マシュマロ-u6t]

波の後悔のところ天才やん

[@らむだ-b9f]

とても分かりやすい講義をありがとうございます！ この後に離散フーリエや画像のフーリエ変換について取り扱って頂けると大変ありがたいです🙇

[@楽しむ工学徒]

数学楽しーーー。ヨビノリの授業見てると塾講バイトのモチベも上がるし賢くなるし楽しいし一石三鳥

[@KG-oc4zo]

周期性のない関数をフーリエ解析する件に関して、専門書で見つからないのでこのシリーズさらに見てゆきます。

[@マッさん-j6s]

ラプラス変換の動画が投稿されたので気になってこちらも観にきました！ いつもわかりやすい内容でありがたく観させていただいてます。 今回は線形代数で出てくる内積の公理も知っていると、三角関数系の直交性の話がスッと入ってきますね👍

[@受験パルキア]

放射線技師を目指して勉強してる1年です。数学の時間フーリエ変換を習いました。教授の意味の分からない説明で混乱したけど，これ見てなるほど！と思いました！

[@まるめがね受験就活応援チャン]

いつも分かりやすい授業ありがとうございます。楽しく拝見しております！

[@wolftimid7331]

ウェーブレット解析についても解析してほしい！

[@reina3464]

とても分かりやすかったです。 昨日一日中考えてできなかったのに、この動画見たら一瞬でした！！

[@yukim.7518]

一度フーリエ解析は学んだのですが、学び直しのため動画見ています。 スッと入りやすいイントロダクションで面白かったです。 あと、ウエイブという格闘技が出てきて、波繋がりでツボでした！　たくちゃんねるの視聴者なのかなって。

[@-_-plm2232]

群論といい後期に入ってる分野全部やってくれるやん

[@金正恩サンドバック]

高校生で誰に教わればいいのか分からず、困っていたので助かります！あざす！

[@斉田竜]

待ってました、この講義早めにやってほしい

[@philostork650]

総文の後輩になりました。前によく先輩の動画を見ていました。感謝します！

[@のえりん推しの積サー好き-k8g]

ちょうどフーリエ変換勉強したかったからありがとうアンパンマン。

[@ou-kisoko-metop2002]

最初にわかりやすく概要説明していただいてもらうと、やはりわかりやすいですね笑

[@笠井麟太郎]

フーリエ解析気になってたからありがたい。

[@すず-y7q]

フーリエ解析うれしいです！最後まで見ます！

[@laplace7035]

これは本当にありがたい！

[@ripo8944]

楽しみにしていた内容です。 ありがとうございます。

[@syuncube]

フーリエ解析！ありがとうございます！

[@pm5014]

フーリエ変換は大学の講義でろくな説明のない1時間の説明で終わられて訳分からなかったので助かります。 cosが先なのはフーリエ変換の何処かでオイラーの公式を使ってるからだと思ってました。

[@シゲル赤木-k3b]

逆格子とフーリエ変換の対応関係が直感的に理解できないので、その後のバンド理論が全然理解できない... いつか逆格子の解説お願いします！

[@imamon0059]

前期で履修してたけど講義で理解するの難しかったから助かります

[@グレブナー基底-e7w]

第二講が楽しみすぎて雑草もうまく抜けません。早く出してください。(楽しみに待ってます！)

[@kなーず]

短時間フーリエ変換STFTや非調和解析NHAも紹介してほしいです。

[@KS-ic7up]

WaveletとかCurvelet，Ridgeletとかまで勉強したいと思ってるので復習がてら拝見します

[@3.178]

「フーリエ変換の気持ち」のときのヨビノリは若かったなぁ……

[@ch-kj4ol]

波のダジャレめっちゃ好き

[@sandvinyl]

続きをお願い🤲😊

[@大学生から始める節約生活]

とてもわかりやすい☺️

[@yutamatsui6890]

今年の前期(2回の前期)に見たかった...

[@居林裕樹-t2b]

ちょーど今勉強してる所だ！☆ミ 独学の為、よく分かってないから、これ観て少しでも己の理解力を深めよう！☆

[@遥未來]

余弦定理もうろ覚えの状況でなぜか理系の国立に補欠現役合格してしまい、当然のようにテイラー展開やフーリエ級数が意味不明となりスルーしたまま単位ギリギリで卒業してしまったので、高校数学をだいぶやり直した今、こんどこそ理解するぞ～～ しかし、やっぱ浪人しとけば良かったなぁ。合格発表の日に受験番号無くて浪人覚悟してたのに、掲示板の最後の最後に追加された紙に５つほど補欠番号があったんだものなぁ。 そのうちラプラス変換もお願いします。

[@xy2242]

遥未來 頑張って💪

[@shun-mx3mb]

これ見てから授業受けたかった、、

[@callingstation9888]

電気回路で使うからたすかります。

[@kk-kx5yj]

ヨビノリさん！ 工学版ヨビノリみたいなのあったらいいなって最近思いましたー！仲のいい工学部系の人がいたらサブちゃんみたいな感じでやってくれませんか？

[@加護志摩雄]

フーリエ変換もそうだけど数学の専門書をみると矢鱈と小難しい表現になっていることが多いけど、これって本当は簡単に書いて分かり易くしたいが、その界隈（原理主義的な考えの教授陣or反対勢力の学閥）からの突っ込みに対する懸念からの配慮と思われる。これが習得の阻害になってるのは事実じゃないかな。 そういう意味でも、このチャンネルは貴重です。

[@hiroakinakajima]

「理工系向け」などと書いてある本がお薦めですね。数学はやはり論理を重要視するので突っ込まれる書き方はしないです。最近は少し変わっていているかもしれませんが。

[@ウルヴス-t5g]

今日テスト頑張ってきます

[@名無-t6o3i]

地震学とかの分野だったから特に必須だったなぁ。数学的な話なら理解してたけど、プログラムコードを書くってなったら、仕組みとかめちゃくちゃ難しかった記憶ある。

[@chomebish1987]

診療放射線技師です。ここ2年ほどちらりちらりと拝見しておりました。 フーリエ級数展開、率直に言って未だに殆ど分かっていません笑 (↑それでよく国家資格取れたなとよく思います笑) 学科の解析学も電気工学も画像解析学も教授陣の"恩赦"で通して頂いていたようなもので、 イメージは理解したつもりではいますが、医療系は高校数学は数II･Bまでで大学へ入学しますので、 その後の算術が超絶にハードだったことを卒後16年経った今でも思い出します^^; 故あって、2年前から核医学の上位国家資格を目指して学び直す一念発起をしたタイミングで たくみさんの解析学(と言ってもご専門は生物物理でしたっけ？凄すぎる^^;)や貫太郎さんの"算術"のような数学動画を拝見し、自分も出来るようになったような気持ちで過去問を潰し続けております。 卒研もMRI,MRAの撮像条件と画像描出の相関に関するものでしたし、新卒で入職した医療機関も オランダPHILIPSとドイツSIEMENSの最新機器を1年目からアプリレベルまで持って行くところでして、MRIに燃えた20代を送っていたことを思い出し、思わずコメントしてしまいました笑 MRIアプリはほぼやり尽くし、結局、機器やデバイスつまりハード開発のペースに準ずるようになり、2020年現在は高磁場化ぐらいしかsomething newはみられないぐらいに均されてきている印象もあり、私は外道にも核医学へ浮気(入職後少ししてから遺伝子治療(今回のアデノウィルスベクターを使用したり)臨床研究の画像評価を担当させて頂いたり、両刀使いだったもので浮気ではない笑) 今から第2弾,第3弾と拝見しますが、FFT→k-mapping→filtering→inverse-FFTの過程が、解析学的にはどのように処理されているのか確認させて頂き、追体験しつつも恐ろしくなりそうで楽しみです。笑 超伝導についても関連ありますし、折角ならNMRについてや、私が最近関心があるのは、 ESR: electronic spin resonanceイメージング、FWI: Full Waveform Inversion imaging(超音波の反射波も利用した画像化技術で、地層学から発展してきたそう)など、 ご多忙と存じますが、良ければ触れて頂けますと後学のために非常に助かります。 では第2弾へ移動～^^

[@kuridanho]

ちょうど来週の試験でフーリエ解析が範囲です！ありがたい！ 好きな範囲なので教科書と併せて勉強します (追記) フーリエ変換における積分定理(反転公式)の公式が出てくる背景が知りたいです，いきなり出てきて覚えるしかないのは若干癪なので(笑)

[@たきかろ]

昔、学校の先生に聞いた話で本当かどうかわかりませんが、日本では安易に三角関数をサインコサインと言う人が多いが、海外ではコサインを先にすることが多いと聞きました。理由は単位円のx座標がコサインでy座標がサインだからということでした。なのでコサインサインで覚えた方が合理的だと言うことでした。自分も昔からある覚え方である三角形に若干無理矢理感のあるCだのヒｮロッとしたSだので覚えるよりも単位円のx座標がコサインという覚え方をしましたし今でもそれで思い出します。

[@kenonodera6089]

高校のときに、たかサイン(高さ、y軸)、よコサイン(横、x軸)と習いました

[@もんじゃやき-q9c]

待ってました!最高評価

[@maaa_ma_reeed8437]

普通にスタサプの講師として出て欲しい

[@haru-fn4so]

FFTも見てみたいです

[@SHU-pr2oq]

これを待ち望んでいた！！！

[@茅野時雨]

昨日その範囲の講義と最後のテスト終わったんだが‥‥ 前期の最初に聞きたかったぜ

[@川上幸治-k9g]

フーリエ解析は、複雑な関数や現象を扱い易い三角関数に分解して考える解析手法で、大きく分けて2つある。エッセンスの詰まったフーリエ級数展開とそれを発展させたフーリエ変換である。周期2πの周期関数である場合、三角関数系で級数展開したフーリエ級数展開が有効で、三角関数系の利点は、自身以外との内積が0、直交性である。8:28 以上は自分のまとめです。 第二講のフーリエ級数展開の各係数がどういう形になるのか楽しみです。

[@ニシガキタクミ]

受験の時にやった典型問題の背景知識がやっと分かった

[@shinnosukekamohara8317]

後期の授業でフーリエ解析が出てくるので、予習として取り組みたいと思います！

[@shihironiitsuma7080]

何か色々調べてて画像圧縮のフーリエ空間とかあってそれ気になってた所で投稿してたのグッドタイミング過ぎて怖いですね

[@guitarmassima]

懐かしいのとわかりやすいのとでびびる FFT出てくるかな〜〜〜

[@kenkun134210]

使い古されたネタで恐縮なんですが、モンティホール問題の解説を、色んなアプローチで見てみたいです！ お願いします🙏

[@user-sr6dj2xi3b]

よびのりの動画って授業でやって分からなかった時とか学問の入りとして完璧 概要欄とか何かに練習問題もあったら完全に大学無しで自分で勉強できるのにとも思った

[@おひる-q4y]

ゆず わかります 練習問題もあったら完全に予備校ですしねw 高校数学の例題は山ほどありますが、大学ともなると中々見つからないですし、、、

[@mii1057]

おひる 練習問題なんて専門書買えばいくらでもあるでしょ...

[@96jp14]

アイコン似すぎて自演してるんかと思った

[@おひる-q4y]

Nao chi 大学の専門書って基本高いから手を出しにくくない、、、？

[@はち-t4u]

文系の高校3年生ワイ ヨビノリって本当に頭がいいんだなあ…何言ってるか分からないけど 状態

[@kazuhisanakatani1209]

sin(mx) と sin(nx) の内積をとる所で、インテグラルで連続の積分をしてるのに m, n を整数としていい理由がわかりません。まず、シグマで考えて（それなら m, n が整数でいい理由がわかる）範囲が -∞ から ∞ だから、インテグラルと見做していいでしょう、ということかな？？

[@曲がって左]

今、独学で勉強中😀

[@あっさりショコラ-n5o]

フーリエ変換は物理的な性質が分かり易いけど、ラプラス変換は物理的な性質が難しいから、意外とラプラス変換の方が直感の理解が難しい気がする。ウェーブレットとかzとかも物理的な性質はわかりやすいですよね。

[@led6632]

試験前日にこの動画見て、単位取れるか検証します。

[@りりいる]

cosが先なのは、定数項のa0という文字を当てたいからでは

[@KK-hw8ng]

ラプラス変換もおねがいします！

[@楽しむ工学徒]

わかりやすぃ

[@みるみる-d9w]

この手の説明を観る度に思うけど，導入として「波」ってのが刷り込まれると視野狭くなりそうな気がする．

[@牛尾鶏]

おもしろい字ですね。受けを狙ってその字体にされたんでしょうか。

[@pabaro6551]

ウェーブレット解析もお願いしたい

[@トロピカル-c6o]

ラプラス変換お願いします！！

[@vithiyananthanesanmanuelje3772]

awesome nice explanation sir

[@himono1973]

とてもありがたい。

[@ITEMAE]

ヒルベルト変換が良く分からないので動画希望です。

[@msgw851]

いつも不思議なんですが、あんぱんマン先生の書く直線はどうしてそんなにまっすぐなのですか？😮