สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ม.3 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้

สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ม.3 - สรุปทุกสิ่งที่ต้องรู้ | พี่ปั้น SmartMathPro

Рет қаралды 176,547

SmartMathPro

Күн бұрын

Пікірлер: 101

@SmartMathPro Жыл бұрын

ขอให้น้องๆทุกคนทำข้อสอบมิดเทอมได้น้าาา >

@kdntrader6188 Жыл бұрын

ขอสอบถามครับ -x^6+7x^3+1 ช่วยแยก2วงเล็บ ให้ด้วยครับ

@SmartMathPro Жыл бұрын

@@kdntrader6188 สวัสดีค่า พี่ทีมงานน้า ลองมองให้ A=x^3 ดูน้า แล้วเราก็แยกสองวงเล็บแบบพหุนามดีกรีสอง จะจัดกำลังสองสมบูรณ์ หรือจะใช้สูตรคำตอบของสมการกำลังสองก็ได้ คำตอบติดรูทน้า

@som936 Жыл бұрын

ขอบคุณมากค่ะ อาจารย์สอนดีมาก เข้าใจง่าย ถ้าไม่เป็นการรบกวนเกินไปนัก อยากให้อาจารย์ช่วยสอนสรุปเรื่องการแปรผันตรง-การแปรผกผัน และเรื่องสถิติ-ความน่าจะเป็นหน่อยค่ะ ขอบพระคุณมากค่ะ

@lk-yg2en 8 ай бұрын

สอนเข้าใจมากกก สนุกมากกไม่น่าเบื่อ ติวก่อนขึ้นม.3 ยาวววปายยยยยเลยยยยยย 😾😾

@ญาดารถยาวรนาถ Жыл бұрын

ขอบคุณที่ทำคลิปติวนะคะ หนูรอดจากการสอบเพราะคลิปนี้เลย สอนเข้าจัยมาก สอนสานุกด้วยยยยย❤

@Kanchira Жыл бұрын

ขอขอบคุณความรู้ดีๆนะคะ เข้าใจขึ้นเยอะมากเลยค่ะ ขอให้ทุกๆคนสอบผ่านนะคะ❤

@SmartMathPro Жыл бұрын

สู้ๆน้าา เปงกำลังใจให้^^

@ณัฐมน-ร8ษ 2 ай бұрын

เรียนในห้องไม่เคยเข้าใจเลยเลิกเรียนมาฟังพี่ปั้นทุกเรื่องที่เรียนอยู่ที่รร เข้าใจง่ายมาก❤

@Moei-ht6ov Ай бұрын

เข้าใจขึ้นมากๆเลยค่ะขอบคุณค่ะ😭🙏💞

@PhonePhone-oz8hq 4 ай бұрын

วันจันทร์สอบเเล้ว ดูแป๊ปเดียวเข้าใจมากกว่าที่เรียนมามาก ขอบคุณนะคะ😭🙏🏻💓💓💓

@stuffyframe6113 4 ай бұрын

เหมือนกันเลยขอให้ได้เต็มนะ🫡🎉🎉

@PhonePhone-oz8hq 4 ай бұрын

@@stuffyframe6113 สาธุค่ะตอนนี้เอาแค่ให้ผ่านพอ5555 ขอให้คุณได้เต็มนะคะ💕💕

@rachayach5437 4 ай бұрын

เรียนในห้องไม่รู้เรื่อง พี่ปั้นช่วยชีวิตมาก TT

@Baiyok_77 9 ай бұрын

สอนเข้าใจและสอนสนุกมากค่ะ พอดีจะติวแล้วไปสอบเข้า ม.4 ตอนแรกจะขิต 😢😢

@UuBa-j7j Жыл бұрын

ขอบคุณพี่ปั้นมากนะคะTT เเทบกราบเลยค่ะ

@Ilivebymylaw Жыл бұрын

พรุ่งนี้สอบคราฟฟฟฟ เข้าใจมากๆเลยครับ

@SmartMathPro Жыл бұрын

ขอบคุณครับ ขอให้สอบผ่านฉลุยเลยน้า เป็นกำลังใจให้น้าา สู้ๆๆ

@PEERACHANNEL-e7h Жыл бұрын

พี่สอนแล้วผมเข้าใจเนื้อหามากขึ้น อาจารย์สอนแล้วผมไม่ได้ไป รร. มาดูคลิปพี่แล้วเข้าใจเนื้อหานี้เลย ใกล้จะสอบกลางภาคแล้ว มาทบทวนเนื้อหาครับ❤

@SmartMathPro Жыл бұрын

ขอให้สอบผ่านคะแนนปังๆๆน้าา

@Wannideekub20 8 ай бұрын

ชอบมาก ค่ะะไว้จะมาเรียนซัมเมอร์ด้วยนะคะ😘😘

@gustchan105 4 ай бұрын

ขณะนี้เวลา00:06 09:30 จะสอบ😂 พอได้อยู่หรอก จำสูตรได้หมด แต่ชอบทำไม่หมด ไม่รอบคอบมาดูสักหน่อยดีกว่า

@พีรภัทรวัฒนพานิช 9 ай бұрын

สอนเข้าใจง่ายมากครับ

@ธนภัทรสีสุข-ว9ภ Ай бұрын

ขอบคุณมากครับ

@SkyTaen 2 ай бұрын

ขอบคุณคราบบ

@Basic_Minecraft.M Жыл бұрын

สอนแบบปรู๊ดปร๊าดมากกก เข้าใจมากขึ้น😊

@SmartMathPro Жыл бұрын

เย่ สรุปอย่างว่องไวว

@cxokiee Жыл бұрын

สอนดีมากๆเลยค่า ขอบคุณนะคะ🥺💗

@SmartMathPro Жыл бұрын

ขอบคุณน้องเช่นกันน้า ที่ชื่นชอบ ^_^

@mmu5268 Жыл бұрын

ขอบคุณมากๆเลยนะคะ

@SmartMathPro Жыл бұрын

@ThitikornChaemchoi Жыл бұрын

ปวดหัวครับไม่รู้เรื่องอะไรเลย แต่ก็กำลังศึกษาอย่างหนักยุครับ มีวิธีไหนทำให้เข้าใจง่ายไหมครับ

@SmartMathPro Жыл бұрын

สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้าา บทนี้เป็นการนำพหุนามดีกรีสองมาใช้ต่อยอดค่า พี่ขอแปะลิงค์นี้เผื่อน้องจะได้อ่านทำความเข้าใจ และเห็นภาพมากขึ้นน้าา www.smartmathpro.com/article/quadratic-equations/

@suttinankharnikool5915 4 ай бұрын

15.46 พี่ลืมใส่เครื่องหมายลบหน้า7ปล่าวคะ?

@SmartMathPro 4 ай бұрын

สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองลูก ไม่ลืมน้าา คือว่าค่า b ของเราคือเลขหน้า x ก็คือ -7 และพอไปแทนสูตรตรงตำแหน่งนั้นเป็น -b ซึ่งก็คือ -(-7) ได้ 7 นั่นเอง

@Sam-op3yf Жыл бұрын

ขอบคุณครับ

@SmartMathPro Жыл бұрын

เย่ ~~ >

@sheviewwiw9531 Жыл бұрын

ขอบคุณที่ทำคริปนะคะ เป็นกำลังใจให้ค่ะ พี่คือคนที่ทำให้หนูไม่ขิตกับกลางภาค😭😭😭

@SmartMathPro Жыл бұрын

จู้วๆๆๆ

@จีรศักดิ์หมู่ไพบูลย์ Жыл бұрын

สู้ครับสอบอีก2อาทิตย์❤

@SmartMathPro Жыл бұрын

จู้วววว

@LVU-ky5bc Жыл бұрын

สอบพนแล้วว ขอบคุณพี่ปั้นมากๆค่าา

@Dont_know2008 9 ай бұрын

ผมกลับมาดูเพราะว่าลืมสูตรคณิตบทต่างๆครับ555จะต้องใช้สอบในม.4ครับ

@tanatorn Жыл бұрын

สุดยอดมากครับ❤❤❤

@SmartMathPro Жыл бұрын

^___^

@นภัสสรแสงจันทร์วรโชติ-ฤ1ฬ Жыл бұрын

พี่สอนดีมากๆ แต่หนูรู้สึกว่าหนูเองฟังไม่รู้เรื่องเลย หนูกลัวสอบไม่ผ่าน༎ຶ⁠‿⁠༎ຶ

@SmartMathPro Жыл бұрын

ไม่เปนไร ฟังอีกรอบ + เก็บเท่าที่หนูไหวลูก ฮึบบ

@intelonsleya Жыл бұрын

นาที ที่ 11:00 อยากดูวิธีคิดเเบบนี้ จนเสร็จ หาดูได้ที่ไหนคับ

@SmartMathPro Жыл бұрын

สวัสดีค่าพี่ทีมงานน้า จาก (x+5)^2 - 3^2 = 0 [(x+5) + 3][(x+5) - 3] = 0 (แยกตัวประกอบผลต่างกำลังสอง) (x+8)(x+2) = 0 x = -8, -2 ตามนี้เลยยยย

@intelonsleya Жыл бұрын

@@SmartMathPro ดูๆไปเริ่ม งง มีคลิปเต็มๆ สอนเเบบละเอียดไหม

@intelonsleya Жыл бұрын

@@SmartMathPro แล้ว (x^2 + 10x) หายไปไหน

@jakawanchuchun8234 2 ай бұрын

พอดีเลยครับสอบพรุ่งนี้คาบแรก😂

@kiattisakboonprasert8164 4 ай бұрын

ติดตามครับ

@จุฑารัตน์แสงลี-ฒ2ฏ Жыл бұрын

สอบพรุ่งนี้ค่าาาา ขอบคุณสำหรับคริปติวดีๆนะคะมีประโยชน์มาก

@SmartMathPro Жыл бұрын

ขอให้คะแนนปังๆน้า

@Basic_Minecraft.M Жыл бұрын

สอบ9-10❤❤

@SmartMathPro Жыл бұрын

เป็นกำลังใจให้น้า

@ชฎาคนสวย 2 ай бұрын

ิยากให้สอนถ้าแทนเศษส่วนอ่ะค่ะงงมาก

@SmartMathPro 2 ай бұрын

น้องหมายถึงช่วงนาทีไหนนะลูก //พี่แอดมิน

@Sompong23010 5 ай бұрын

ผมติดข้อสมการกําลังสองตัวแปรเดียว 7x² +25x - 12 = 0 ข้อนี้นานมากครับทำไม่ได้เลย

@SmartMathPro 5 ай бұрын

น้องสามารถหาคำตอบได้2วิธีน้า ระหว่างแยกสองวงเล็บหรือใช้สูตรเลยก็ได้น้า แต่เนื่องด้วยการแยกวงเล็บอาจจะต้องมีพื้นฐานในการแยกตัวประกอบมาพอสมควร พี่แนะนำเป็นวิธีของการใช้สูตรน้า เริ่มจากเราจะมองรูปพหุนาม 7x^2 +25x -12 เป็น ax^2 + bx + c ทีนี้เราก็เทียบสัมประสิทธิ์พจน์ต่อพจน์เลย จะได้เป็น a=7 b=25 และ c=-12 ต่อมาเราก็ใช้สูตรในคลิปนาทีที่ 12:07 ได้เลยน้า ถ้าเราคำนวณไม่ผิดก็จะได้คำตอบออกมาเป็น -4 กับ 3/7 แล้วน้า

@beekykongjam2826 Жыл бұрын

เข้าใจขึ้นเลยค่ะ ครูที่รร.สอนไม่เข้าใจเลย

@SmartMathPro Жыл бұрын

แงงง ขอบคุณค้าบ

@taqwaubaidilaziz9319 4 ай бұрын

ฮะ ห้องchange กำลังสอนเรื่องนี้พอดี คือหนูเรียนของม.3หรอเนี่ย😢 (ปล.หนูอยู่ม.1)

@pukbunt8359 2 ай бұрын

พี่ทำให้หนูบรรลุุ🎉

@hawa873 2 ай бұрын

คาบแรกเลยครับพรุ่งนี้ กลัวจำไม่ได้

@danudech1281 Жыл бұрын

พี่สอนผมเข้าใจง่ายกว่าครูที่โรงเรียนผมอีก หรือผมไม่ตั้งใจเรียนก็ไม่รู้

@SmartMathPro Жыл бұрын

เย่ๆๆๆ

@nattawichburapuang1934 Жыл бұрын

ถ้าติดรูทละครับ

@SmartMathPro Жыл бұрын

อันนี้หมายถึงยังไหนน้า น้องสงสัยตรงจุดไหนเอ่ย

@ชฎาคนสวย 2 ай бұрын

9:09 ทำไมต้อง -5ง่า

@SmartMathPro 2 ай бұрын

นาที่ที่เท่าไหร่น้าลูก // พี่แอดมิน

@SisiWnwisr Жыл бұрын

สอนเนนเนข้ามาคะ

@SmartMathPro Жыл бұрын

สู้ๆน้าาา >

@ศุภกรศรีละเริญ 4 ай бұрын

ผมงงอะโจทย์ของผมมันเป็น 1.4z²+1.3z²=1 จะแก้ยังไงครับ

@SmartMathPro 4 ай бұрын

1.4z^2 + 1.3z^2 รวมเป็น 2.7z^2 ได้เลยน้า จะได้ว่า 2.7z^2 = 1 z^2 = 1/2.7 z = รูท(1/2.7) และ - รูท(1/2.7) น้า

@ye_.llUUllSJ Ай бұрын

เรียนกับครูแทบไม่เข้าใจเลยค่ะ พรุ่งนี้ก็จะสอบปลายภาคแล้วก็เลยหาคลิปที่สอนเกี่ยวกับเรื่องนี้ พอมาเจอคลิปพี่รู้สึกว่าพี่สอนง่ายมากพี่สอนแป๊ปนึงหนูก็เข้าใจแล้ว❤

@Jamz741 Жыл бұрын

การเรียนสมการสามารถเอาไปใช้จริงได้อย่างไรครับ

@SmartMathPro Жыл бұрын

สวัสดีค่า พี่ทีมงานเองน้า // การที่เราเจอสถานการณ์ประจำวันเกี่ยวกับตัวเลข เช่น เรามีเงินพอจะจ่ายค่าของที่อยากได้ไหมนะ เราต้องเก็บเงินวันละกี่บาท เราเหลือเวลาอีกกี่นาที เราควรอ่านหนังสือวันละกี่หน้าถึงจะทันสอบ ฯลฯ การที่เราตอบคำถามพวกนี้ได้มันเกิดจากการแก้สมการทั้งนั้นเลยน้า เพียงแต่เราไม่ได้เขียนมันเป็นตัวเลขตัวอักษรออกมาตรงๆเท่านั้นเอง สมการวุ่นวายกับชีวิตเล็กๆน้อยๆของเราตลอดเลย แล้วเราก็แก้สมการแบบไม่รู้ตัวอยู่เรื่อยๆ ด้วยเลยน้า ^^

@Jamz741 Жыл бұрын

@@SmartMathPro ออรู้แล้วครับ

@thanakrit3465 4 ай бұрын

14:30

@SmartMathPro 4 ай бұрын

น้องไม่เข้าใจตรงไหนน้า สอบถามได้เลยน้า

@zhenjennisa1433 Жыл бұрын

ไอ้เราก็ดันจดตามเก่งซะด้วยสิ พอครูบอกอย่าพึ่งจดทีนี้ก็ว้าวุ่นเลย จดไปแล้ว😂

@SmartMathPro Жыл бұрын

5555555555555

@RiTraJan-hj2nb Жыл бұрын

ทำไมเราต้องเรียนหรอคะ

@SmartMathPro Жыл бұрын

ปกติสมการกำลังสอง มักจะใช้ในการแก้โจทย์ที่เป็นตัวเลขที่เราไม่ทราบค่าคูณกันครับผม เช่น การหาความยาวด้านจากพื้นที่หรือปริมาตร เป็นต้น แต่ถ้าในระดับที่สูงขึ้น สมการกำลังสองจะนำมาประยุกต์ใช้หาผลลัพธ์ที่ดีที่สุด เช่น ต้นทุนต่ำสุด กำไรสูงสุด ระยะทางที่สั้นที่สุด จุดที่รับแรงกระแทกดีที่สุด ฯลฯ ซึ่งเรื่องเหล่านี้มักจะมีสูตรที่เป็นสมการในรูปกำลังสองครับผม ^__^