三次函數怎麼考？｜110全模

[@艾艾利]

一年前學測前也在看老師影片的路過～ 時間真的過得好快 已經考完學測快一年了

[@gary0617]

謝謝支持

[@bbbobo-gw3iz]

老師真的教的很清楚

[@gary0617]

謝謝

[@ogKaiKai]

終於搞懂這類型的題目了 感謝老師😆

[@gary0617]

謝謝

[@lwilliam9731]

老師把問題複雜了 設f(x)=g(x)(x-2)^2 + 4x-7 f(x)平移可得 : y= 3x^ˇ3-9x^2+bx+c 因此設g(x) =3x+m (2,k)為對稱點, 帶入 ==> k=1 又(2,k)為對稱點 ===> f(1)+f(3) =2f(2) f(1) = 3+m-3, f(2)=1, f(3)=9+m+5 2m+14=2, m=-6 (x)=(3x-6)(x-2)^2 + 4x-7

[@gary0617]

謝謝

[@zenei3854]

老實說，你寫的明顯複雜很多

[@A2733766]

老師先跟你告解，看到三次函數，立馬反射微分求導，😅

[@gary0617]

哈哈哈

[@yp2048]

這集的收穫很多，謝謝老師

[@gary0617]

謝謝你

[@chibongtsai8494]

在下提供解法二，先假設除法關係式，再用反曲點求出f(x)

[@gary0617]

數甲可以

[@chibongtsai8494]

@@gary0617 我是先假設商式為3x+q展開之後用x=-b/3a=2去求出b（已知a=3）就可以得出f(x)

[@gary0617]

原來是這招，可呀

[@CHJ3037]

舊課綱生表示感謝（去年看老師的影片順利考上學店醫科，但今年還想再試試能不能拼個國立醫哈哈）

[@gary0617]

醫科都不錯啦

[@忍者哈特利-z9k]

醫已經沒分公私立了啦 私立也很猛 真心建議不要為了公立在一年

[@CHJ3037]

@@忍者哈特利-z9k 所以我是在學考，有就去沒有也沒關係

[@檔案-b8j]

好厲害

[@gary0617]

謝謝

[@林4000]

a已知可以直接代x=2,算出k，再算出p嗎?

[@gary0617]

也可

[@沈昕威]

我們學校老師說會拖到課程進度，完全不講解⋯還好有看到您的影片😇感恩💯

[@gary0617]

謝謝

[@william521]

請問周五晚上的直播會留紀錄嗎?

[@gary0617]

不是直播，是影片

[@william521]

謝謝！

[@octopuskeng]

老師，你影片的封面打成餘式為4-7了 x沒有打出來

[@euyinl714]

老師請問什麼時候需要把三次函數假設成 f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

[@gary0617]

大部分都不用

[@linlinlin9712]

這題很有學測的感覺 都是學過的整合

[@gary0617]

謝謝

[@陳家豪-v3i]

帥哥老師好奇問問你.你是自己補習班開業嗎!感ㄣ

[@gary0617]

不是歐

[@kusun0908]

所以如果這題在計算題，用微分會有分嗎?

[@gary0617]

可呀

[@chibongtsai8494]

好奇問個，請問三次標準式為什麼沒有平方項的括號，和一般的泰勒展開式不一樣，有什麼原因嗎？ 似乎和考試無關，單純好奇而已。

[@wxw0315]

你用泰勒展開式結果一樣啊

[@Steven-ov4no]

是因為參考點取值在反曲點，二次項就會被配方掉

[@gary0617]

是的

[@李光明-c4x]

請問老師，y=f(x)爆開後,f(x)=3x^3_-18x^2+40x-31和y=3x^3-9x^2-bx+c,必比較係數不同,到底是那裡出問題。

[@gary0617]

你是問哪一體

[@李光明-c4x]

13:09

[@李光明-c4x]

一個x平方項係數是-9,一定X平方項係數是－18.

[@林育新-d7b]

@@李光明-c4x平移後當然會不一樣，只有最高次的係數不會改而已

[@cocojames26]

這題以泰勒的觀點，即得f(x)=3(x-2)³+4x-7

[@gary0617]

謝謝

[@mario901127]

數學影片界清流XD

[@gary0617]

謝謝

[@汗流浹背吹風機]

果然堪稱一絕

[@gary0617]

謝謝

[@肉包-v4s]

欸哭啊我怎麼學測前五天才發現老師這麼優質的頻道😭

[@gary0617]

記得要去看考猜

[@angus0324]

老師，這是在解題還是在唸經？

[@gary0617]

我應該沒有這樣子要死不活

[@mialin9537]

老師好

[@gary0617]

你好

[@Gemini_Huan]

左移幾個單位，b跟c都可求出來了

[@gary0617]

也可以啦

[@tamama56]

個人認為基本微分高一就要教了，畢竟高中物理用的到

[@willie333b]

哪裡

[@Chen-li-gui]

@@willie333b 物理的運動學會用到

[@gary0617]

太難

[@linapretion5991]

那你要先教極限才有後面

[@moilai6447]

@@linapretion5991 物理也沒教極限呀，只需要看到多項式會微分就可以了。

[@moregirl4585]

EDIT: 把以字的右半部分看成x了 y=a(x-2)^3+b(x-2)^2+k=p*x(x-2)^2+(4x-7) a*x^3+(b-6*a)*x^2+(12*a-4*b)*x+(k+4*b-8*a)=p*x^3-4*p*x^2+(4*p+4)*x-7 a=p,b-6*a=-4*p,12*a-4*b=4*p+4,k+4*b-8*a=-7 无解

[@gary0617]

謝謝

[@屁肚]

你想講三次式應該是要長這樣 a(x-2)³+ b(x-2)+k

[@moregirl4585]

@@屁肚 y=a(x-2)^3+b(x-2)+k=p*x(x-2)^2+(4x-7) a*x^3-6*a*x^2+(b+12*a)*x+(k-2*b-8*a)=p*x^3-4*p*x^2+(4*p+4)*x-7 a=p,-6*a=-4*p,b+12*a=4*p+4,k-2*b-8*a=-7 a=0,b=4,k=1,p=0 y=4*x-7 也不对劲

[@奇怪留言]

四冊來得及嗎？

[@奇怪留言]

沒事，我以為今天禮拜五

[@gary0617]

哈哈哈

[@江梓仁-z7x]

麻煩老師請儘快補上第一冊多項式的課程 快要三段了一直沒辦法繼續複習 謝謝老師

[@gary0617]

應該有看到吧

[@gary0617]

現在每週進度是跟著補習班的進度歐

[@江梓仁-z7x]

@@gary0617 老師昨晚掃進去還是沒看到 只到22 我今晚再看看 謝謝老師回覆

[@周宣佑-u7b]

高一看這個會不會太早🤣

[@gary0617]

還好

[@楊尚勳-s3f]

think’s 😅

[@gary0617]

🫡🫡🫡

[@broytingaravsol]

要會畫圖

[@gary0617]

其實大概會就好，這個跟微積分的考法不太一樣

[@broytingaravsol]

@@gary0617 曾經我是可以不用畫圖，只用代數就知道怎麼玩題目了

[@yp2048]

三次函數畫圖就要用到微分了

[@broytingaravsol]

@@yp2048 還好吧，微分比起積分算是比較簡單的技巧而已了

[@yp2048]

@@broytingaravsol 是這樣沒錯，但是這畢竟是學測

[@jellylayupking5395]

水喔

[@gary0617]

謝謝

[@shaqshock]

按讚 還能說什麼呢？？😆

[@gary0617]

謝謝

[@jingyang39]

可是，其然知道，所以然不知

[@gary0617]

？

[@jingyang39]

谢谢回复。我想说,ax^3和ax^3+bx的三次项系数一样。但是却不可以平移得到。所以,个人认为没讲得非常清楚

[@gary0617]

@@jingyang39 原來是這樣，因為台灣高中課程把這個放在高一，在沒有微分的狀況下，都只能用直觀去理解，所以我也是盡量把課本內容講清楚，我相信台灣高一生都很了解我所講的內容，只是沒有顧忌到沒接觸過這個課程的你們，不好意思。 你的意見我收到了，以後講解部分會更加小心且全面！

[@黃嘉-u2f]

這封面有關聯對吧

[@gary0617]

三次函數的圖形比一下

[@02林睿澤]

超好笑