Scomposizioni : Differenza di due quadrati, quadrato di binomio .Esercizi svolti .

[@ritadefilippo9274]

Quindi, al minuto 8:12, in mezzo sarebbe -10xz. O sbaglio?

[@salvoromeo]

Sarebbe -10x+10z .Attenzione alle operazioni con i polinomi .In questo caso non bisogna assolutamente moltiplicare in quanto la parentesi serve a eseguire la scomposizione a fattore comune .

[@dinochiari3647]

Io so come riconoscere questo prodotto notevole x^4-64=(x^2-8)(x^2+8)= (x-2√2)(x+2√2)(x-2i√2)(x+2i√2). Siccome √8=2√2 ho fatto una piccola forzatura. La radice quadrata di 2 e irrazionale. √2=1,4142.... Non possiamo esprimerla come rapporto di due numeri interi.

[@salvoromeo]

Bravissimo , mi fa piacere che è riuscito ad andare oltre . Per ragioni didattiche (in mancanza dei radicali che non ho ancora pubblicato ) mi sono arrestato un passaggio prima , ma quando si introducono i radicali anche questa sarà una fattorizzazione lecita . Molto bene comunque .

[@dinochiari3647]

@@salvoromeo diamoci pure del tu. Anche se ho 32 anni sono ancora un bambinone.

[@salvoromeo]

Si certamente a volte è l'abitudine a dare del Lei 😁 . Nessun problema a dare "del tu "

[@dinochiari3647]

@@salvoromeo la forzatura che avevo fatto per estrarre la radice di 8 mi è venuta spontanea perché e multiplo del quadrato perfetto 4. All'interno di una radice quadrata i numeri che rimangono devono essere privi di quadrato. Cioè non devono essere multipli ne di 4 o di 9 ne di 25 oppure di 100. Porto un esempio: √1000, non lo lascio così. Lo scompongo nel prodotto di √100*√10 dopodiché ottengo 10√10. Oppure altri due esempi per capire meglio: prendiamo il mio anno di nascita che e questo: 1989; sommiamo le cifre; 1+9+8+9=27; 2+7=9. E un multiplo di 9, quindi √1989=√9*√13*√17=3√221. Ultimo esempio: √1008; e multiplo di 4 perché le ultime due cifre lo sono ma al tempo stesso la somma delle sue cifre 1+8 da 9. Allora √1008=√9*√112=3√4*√28= =3*2√4*√7=3*2*2√7=12√7. Praticamente il massimo quadrato perfetto contenuto nel 1008 e 144.

[@salvoromeo]

Molto bene Dino , vedo che sei molto appassionato della "teoria dei numeri " che pur sembrando banale non lo è . In effetti anche x²-7 lo puoi scomporre comunque come (x+✓7) (x-✓7) . Quando sarà il momento dei radicali avrai modo di vedere anche questo , anche se immagino che già lo sapevi .La matematica di base (quelle che escono ogni giovedì sul mio canale e dedicata soprattutto ad alunni di scuole superiori ) è molto importante .Senza di essa è inutile ed impossibile comprendere i concetti di matematica più avanzata .