Equazioni irrazionali

Come risolvere le equazioni irrazionali .
Risolvere le equazioni irrazionali non è sempre immediato e solitamente devono essere prese in considerazione alcune restrizioni soprattutto quando siamo davanti a equazioni irrazionali che presentano radicali con indice pari .
Nel primo esercizio viene viene proposta un'equazione irrazionale contenente un solo radicale con indice dispari e solitamente la risoluzione di questa categoria è quasi immediata .
Nel secondo esercizio viene proposta un'equazione irrazionale contenente un solo radicale con indice pari che richiede alcune accortezze in più rispetto il caso precedente e nel terzo ed ultimo esercizio si presenta un'equazione irrazionale con due radicali con indice pari .
Buona visione
#salvoromeo #irrazionali #equazioni

[@giovanniiaforte8824]

Prof grazie, sempre molto chiaro!!

[@cogitabondo030]

Buongiorno Professore, avrei una domanda di algebra lineare (mi scuso se non riguarda il video qui sopra) in quanto in questo esercizio non mi torna il fatto che dim(W)=dim (R^n) - (numero di equazioni). "Determinare la dimensione e una base del sottospazio vettoriale di R^4" W={(x,y,z,w) appart. a R^4 : x-z-w=x+y-z=y+w=0} seguendo tale regola dovebbe essere dim(W)=4-3=1. Tuttavia la dimensione di W è 2, ed esce utilizzando il MEG come numero di righe non nulle della matrice... Dunque quando devo utilizzare uno e quando l'altro. Grazie mille!

[@antoniocastellano-cy9xh]

Professore per caso tra i suoi video è presente anche la spiegazione (con annessa dimostrazione) del teorema delle radici razionali? Grazie!

[@salvoromeo]

Buongiorno Antonio , purtroppo non è presente quanto cercato . Mi dispiace tanto .

[@antoniocastellano-cy9xh]

Vabene,grazie mille!

[@antoniocastellano-cy9xh]

Se un giorno riuscisse a caricare un video con la spiegazione del teorema fondamentale dell’algebra sarebbe perfetto..ormai ci sono entrato in fissa e vorrei approfondire

[@marcopilati7464]

FAVOLOSA la verifica 1/3

[@salvoromeo]

@@marcopilati7464 mai affidarsi ad Alexa , non mi indovina mai i quesiti di analisi matematica 3 😂😂😂😂 . Scherzi a parte minga piacere che Le sia piaciuto il metodo di risoluzione 😊

[@francesco8131]

Ho finito di guardare la playlist di matematica di base del biennio, per fare in ordine quale playlist devo guardare ora?

[@salvoromeo]

Buonasera Francesco , pur mancando ancora alcune lezioni che colmerò nei mesi successivi , deve visionare la playlist sulle Disequazioni in cui troverà le disequazioni intere , fratte di primo e secondo grado , le irrazionali , le logaritmiche ed esponenziali .

[@francesco8131]

@@salvoromeo Va bene, grazie👍

[@dinochiari3647]

La stessa equazione se la volessi come minoranza o maggioranza i casi cambiano. Impongo ⁴√(x²+16)>x-7 Sapendo che la somma dei due quadrati è sempre positiva in questo caso x>7, per il membro di destra. Proviamo con x=10 ⁴√(10²+16)>10-7 ⁴√116>3 Per l'appunto ⁴√116=√2×⁴√29 ed è inclusa tra 3 e 4. Siccome 3⁴=81 e 4⁴=256 posso dire che il numero in questione è più grande di 3. Però questa maggioranza sarebbe verificata anche con x-100+7 ⁴√10016>-93 2×⁴√626>-93→93+2×⁴√626>0. Se impongo ⁴√(x²+16)

[@pinomugo8960]

12:00 cosa succederebbe se si elevasse al quadrato prima di imporre la non negatività di ambo i membri dell'equazione ?

[@salvoromeo]

Ciao Pino , si rischierebbe di determinare soluzioni non accettabili . Quando si impongono le disequazioni sono le classiche condizioni di esistenza .

[@sono_io5223]

Si autodistruggerebbe il foglio😁

[@dinochiari3647]

Se sotto radice ad indice pari avessi la somma di due quadrati sicuramente diventa fattibile l'equazione irrazionale. Facciamo un esempio: ⁴√(x²+16)=x-7 CE x²≥-16 Per il campo di esistenza in questo caso x² è strettamente maggiore di una quantità negativa. Allora elevò tutto al biquadrato: x²+16=[(x-7)²]² x²+16=(x²-14x+49)² x²+16=x⁴+196x²+2401-28x³-686x-98x² x⁴-28x³-99x²-686x+2385=0 Alla fine ho ottenuto un'equazione di quarto grado molto antipatica da risolvere.

[@salvoromeo]

Buongiorno Dino , dovresti comunque imporre una condizione importante ovvero x-7 maggiore o uguale a zero .Vero poi che il radicando non presenta alcun problema poiché somma di una quantità non negativa e una positiva .

[@dinochiari3647]

@@salvoromeo oppure x-7 strettamente maggiore di 0 se si trattasse di un denominatore.