Valore assoluto Equazioni con valore assoluto

[@laylabondi-il6ht]

Grazie per le lezioni mi aiutano tanto

[@LynxMajic]

Prof. scusi ma non ho capito il cambio di segno nella seconda espressione. |x-2| che si divide in x-2>0 e x>2 va bene ma -x+2 va posto < o > a zero? Come fa a ottenere x0 x>-5 -x-5 ... x0 poi -x>5 poi x

[@salvoromeo]

Buonasera la invito di nuovo a visionare la parte di teoria che va da 10:47 fino al tempo 13:15 . Capirà che nel nostro caso A(x) =x-2 e quindi applicando passo passo la regola scoprirà che se x>= 2 il valore assoluto diventa (x-2) , mentre se x

[@albertopoggioli2776]

Prof potrei porle un quesito? L’espressione costituita da due disuguaglianze, ovvero: -|f(x)| minore o uguale a f(x) che è a sua volta minore o uguale a |f(x)|, come si ottiene? Come si dimostra?

[@salvoromeo]

Se f>0 si ha -(f)

[@albertopoggioli2776]

@ Grazie mille prof. Provo a farle un’altra domanda, e ovviamente se avrà tempo e voglia mi risponderà, altrimenti non cambierebbe nulla (le sue lezioni video così come sono, sono una vera e propria manna dal cielo, e lo ripeto a costo di essere pedante), la dimostrazione che verifica la tesi, (ovvero la relazione che le ho scritto nel commento precedente), mi è chiara, ma ciò che realmente mi chiedo è: come è stata ricavata, ovvero, da dove si è partiti per ottenerla, quali più o meno semplici passaggi matematici l’hanno originata? Grazie.

[@dinochiari3647]

L'ultima espressione |2-x|-|x²-4|=0 io la riconosco pure come |x²-4|=|2-x|.

[@salvoromeo]

Si può anche considerare così , ma preferisco tutto al primo membro in modo da poter mettere a fattor comune ed applicare la legge di annullamento del prodotto.

[@pinomugo8960]

se invece avessi l'equazione |x-1|-|x²-4|=3x -5 ad esempio, devo considerare QUATTRO CASI distinti ? due per ogni valore assoluto? e trovare le soluzioni di ogni caso? Fra l'altro compare nell'anteprima del video, ma non è stata trattata...

[@roccoantoniosanza6376]

concordo...manca il caso piu problematico